speciale relativiteit

Mjah, voor iedereen die geinteresseerd is, een leuke afleiding voor de lorentzfactor.
dS is in elk frame hetzelfde, dus ds2=c2dt2-r2=c2dt"2-r"2, waarbij " het andere frame aangeeft.
Dus dt"2=dt*Sqrt(1-(dx2+dy2+dz2)/(c2*dt2)), en (dx2+dy2+dz2)/dt2 is niets anders dan v2.
Dus dt"=ds/c=dt*Sqrt(1-v2/c2). Dit volgt dus puur uit het feit dat c overal gelijk is ! Pragtig toch


Aangezien je met een andere metriek werkt dan de gebruikelijke ( kwadratisch aftrekken ipv kwadratisch optellen), en je bij 'rotaties' c2t2-r2 onveranderd moet houden ( net als in een gewone ruimte de afstand tot de oorsprong onveranderd moet blijven) heb je de volgende formules:

**** x=x" cosh (p) + ct" sinh (p) ct= x" cosh(p) + ct" sinh(p)*****, waarbij p de hoek is.

Het ruimte tijd interval blijft nu behouden, yeuh.
Stel nu het frame K" als stilstaand, dan geldt x"=0 -------> x=c*t" sinh(p) en ct=ct" cosh(p)
oftewel: x/ct= tanh(p), oftewel V/c=tanh(p)

Dus Sinh(p)=y*(V/c) en cosh(p)=y, waarbij y=1/(sqrt(1-v2/c2)

Vul dit in bij ****, en je krijgt je transformaties

Tja, als ik het woord relativiteit lees, dan word ik altijd enthousiast. Excuses daarvoor.

Ej Maethor, ook klassieke mechanica en elekromagnetisme gaan volgen, wordt je doodgegooid met deze dingen

quote:

Op zaterdag 25 september 2004 15:08 schreef Haushofer het volgende:
Ej Maethor, ook klassieke mechanica en elekromagnetisme gaan volgen, wordt je doodgegooid met deze dingen

Ik doe niet voor niks Technische Natuurkunde Ik ga straks wel Applications of Quantum Physics volgen, lijkt me erg interessant.

Edit: is DionysuZ' vraag bij deze beantwoord?

[ Bericht 4% gewijzigd door Maethor op 25-09-2004 18:45:13 ]

ja, da's ook leuk. Maar als je dat klassieke gedoe volgt, kun je wel zulke vragen op t forum beantwoorden Volgend kwartaal dan maar algemene relativiteitstheorie proberen. Ben benieuwd.

Over die vraag van Dionysuz : Tja, je accelereerd. In de SRT verwaarloos je dat voor t gemak. Daarom kun je bv ook geen cirkelbewegingen met de SRT beschrijven. Mij lijkt, dat als beide waarnemers gelijk acceleren, ze dezelfde tijddilatatie ondervinden. En anders maar weer Thomas Moore doorlezen.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Tweelingenparadox

http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox

Ik kan het niet zo mooi uitleggen als de rest maar google'n & wiki'en doen het altijd wel goed...

Nou snap ik je probleem: je wilt A in de x richting met c/2 laten gaan, en B in de -x richting met c/2.
Dan verwaarlozen we de acceleratie voor tgemak, en vullen we deze 2 waarden in in de snelheids transformaties, die al eerder waren afgeleid. En aanschouw......

quote:

Op vrijdag 24 september 2004 19:05 schreef Haushofer het volgende:
Je praat hier over versnellingen. En dan gaat de speciale relativiteit niet meer op, omdat je geen inertiaalsystemen hebt. Maar mijn gokje is "even oud".

Als stelsel S’ t.o.v. S met x’= x – u t (snelheid u in x richting) en t’= t
Als vervolgens een deeltje, een raket, een versnelling heeft in zowel de x als y richting ( dus component evenwijdig en loodrecht op de u-richting), dan valt af te leiden dat de versnelling transformeert als

a_x’ = a_x gamma^-3(u)(1 - v_xu/c²) ^-3 en

a_y’ = a_y gamma^-2(u)(1 - v_xu/c²) ^-2+u v_y a_xc^-2gamma^-2(u) )(1 - v_xu/c²) ^-3

Er is dus een v_x en een v_y component met bijbehorende versnelling in het S-stelsel. gamma(u) = 1/wortel( 1 - (u/c)²)

De TS wenst alleen een parallelle versnelling. Wat is dan het effect op de leeftijden van de tweelingparadox? Op zich niet zo moeilijk. De loodrechte component is veel lastiger.
De helft staat er al. Nu julllie de andere helft????