dit kan een logische verklaring zijn.. wisk en nat-uurkunde doorhalen.quote:op zaterdag 18 september 2004 18:11 schreef haushofer het volgende:
[..]
om op de openingspost terug te komen: hieruit kan ik conluderen dat jou leraar niet echt thuis is in wiskunde. of jij zit hem verkeerd te quoten, dat kan ook natuurlijk.
natuurkunde en wiskunde zijn 2 verschillende dingen. in de natuurkunde ga je uit van waarnemingen. een "perfecte cirkel" bestaat dan niet, want je zit gebonden aan de fysische wereld.
in de wiskunde heb je geen fysische wereld, alleen een wereld met definities, axioma's etc. hier kan een "perfecte cirkel bestaan. wellicht dat jij of je natuurkundeleraar dit doormekaar halen ofzo?
op deze manier opgebouwd moet de conclusie dan ook worden: het is onmogelijk om getalstelsels te maken die als basis een irrationeel getal hebben. en wel omdat die coëfficiënten niet te bepalen zijn die de rationale getallen beschrijven.quote:op zaterdag 18 september 2004 17:13 schreef maethor het volgende:
[..]
eerst een voorbeeld:
als je het decimale getal 73 in het binaire systeem wilt schrijven, doe je dat als volgt:
je kijkt wat de grootste macht van 2 is die je er vanaf kan trekken, in dit geval 2 ^ 6 = 64. dit trek je van het oorspronkelijke getal af, en je houdt nog 73 - 64 = 9 over.
dan herhaal je bovenstaande: 2 ^ 3 = 8, 9 - 8 = 1, 2 ^0 = 1, 1 - 1 = 0.
oftewel, 73 = 1* 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0. en dus is decimaal 73 in het binaire stelsel 1001001.
je ziet dat de getallen voor de machten (de coefficienten) geheel zijn, positief, en kleiner dan het grondtal van de macht. in het binaire stelsel is het grondtal 2, en zijn de coefficienten of 0 of 1. in het tertaire systeem is het grondtal 3, en kunnen de coefficienten de waarden 0, 1 en 2 aannemen.
in het pi-stelsel zou je elk getal dus moeten uitdrukken in een som van machten van pi, maar de vraag is wat voor coeficienten je dan moet kiezen...
ja, maar dan zou je pi wel als een breuk kunnen schrijven, in exacte vorm. normaal kun je pi alleen exact beschrijven door middel van een reeks,pi is immers irrationeel. wat jij verteld heeft verder weinig met de irrationaliteit van pi te maken.quote:op maandag 20 september 2004 15:59 schreef capital_p het volgende:
stel nou dat pi gelijk zou zijn aan 3 1/3. dat getal heeft ook oneindig cijfers achter de komma (allemaal 3en). als dan een diameter van een cirkel 3 zou zijn, was de omtrek precies 10. als je het zou berekenen met 3,333333333333 enz, zou je uitkomen op 9,9999999999999, je krijgt dus niet de precieze waarde, maar een benadering van 10. ik kan nu niet echt helder nadenken, vanwege voedselgebrek(geen zin om eten te pakken/maken), maar volges mij klopt wat ik zeg
9,999999... = 10 wiskundige hebben geen zin in oneindigquote:op maandag 20 september 2004 21:13 schreef pie.er het volgende:
9.9999999999999 en dan eindeloos door is niet een benadering voor 10, maar gewoon precies gelijk aan 10.
bewijs:
x= 9.9999999999999... = 9* sum(i=0,oneindig) 10^-i
10x = 9*sum(i=-1,oneindig) 10^-i
10x-x=9x=9*10^1=90
x=10
sorry voor de brakke notatie.
daarom is 9.99999999999999999 gewoon een andere notatie voor 10.0000000000000000000
een getal kan daarom verschillende decimale (oneindige) representaties hebben. een probleem is dit echter nooit.
bij breuken is dat veel vaker zo, 6/8=3/4. maar dat zal zeker algemeen bekend zijn, op de weinige users die het verschil tussen delen en optellen niet snappen na.
hmm, óf je hebt hem niet goede verstaan, óf hij maakte een grapje.quote:op vrijdag 17 september 2004 22:42 schreef zurich het volgende:
mijn natuurkunde leraar heeft iets leuks en grappigs gezegd in de klas.
hij zei dat pi oneinidig cijfers heeft rechts van de komma, dat betekent dat pi niet perfect is :s:s, conclusie de cirkel is niet perfect rond.. en dat het daar ergens mis is.. ergens waar de cirkel niet perfect rond is.!
soms vraag ik me af of ik ouderwets ben, doordat ik een verband zoek tussen het gequote en de reactie daarop. denk srblackbird me hier tegen te spreken, of is dit een overbodige samenvatting? en daarnaast zijn er trouwens genoeg wiskundigen die best zin hebben in oneindig.quote:op dinsdag 21 september 2004 20:47 schreef srblackbird het volgende:
[..]
9,999999... = 10 wiskundige hebben geen zin in oneindig
ligt aan het datatypequote:op maandag 20 september 2004 21:13 schreef pie.er het volgende:
9.9999999999999 en dan eindeloos door is niet een benadering voor 10, maar gewoon precies gelijk aan 10.
wanneer is een reeel getal perfect?quote:op vrijdag 17 september 2004 22:42 schreef zurich het volgende:
mijn natuurkunde leraar heeft iets leuks en grappigs gezegd in de klas.
hij zei dat pi oneinidig cijfers heeft rechts van de komma, dat betekent dat pi niet perfect is :s:s, conclusie de cirkel is niet perfect rond.. en dat het daar ergens mis is.. ergens waar de cirkel niet perfect rond is.!
ik dacht dat het ovr wiskunde ging.quote:op dinsdag 21 september 2004 23:07 schreef whosvegas het volgende:
[..]
ligt aan het datatype
ken je 9.999999 toe aan een single (of float) datatype, wordt het idd afgerond op 10. ken je dat getal toe aan een double data type, wordt het niet op 10 afgerond.
het is maar net hoe precies je wilt rekenen, soms wordt 9.99 al afgerond op 10 (in de winkel).
juist wat meer...quote:op woensdag 22 september 2004 02:17 schreef gekke_sandra het volgende:
zeg maar dat je leraar wat minder in zn boeken moet zitten in zn vrije tijd..
le-zen.quote:op dinsdag 21 september 2004 23:07 schreef whosvegas het volgende:
[..]
ligt aan het datatype
ken je 9.999999 toe aan een single (of float) datatype, wordt het idd afgerond op 10. ken je dat getal toe aan een double data type, wordt het niet op 10 afgerond.
het is maar net hoe precies je wilt rekenen, soms wordt 9.99 al afgerond op 10 (in de winkel).
quote:op woensdag 22 september 2004 09:00 schreef pie.er het volgende:
pff.. informatici... die kunnen maar eindig veel reële getallen representeren, dus denken ze dat de rest niet bestaat :s... :p
was idd een korte samenvattingquote:op dinsdag 21 september 2004 22:04 schreef pie.er het volgende:
[..]
soms vraag ik me af of ik ouderwets ben, doordat ik een verband zoek tussen het gequote en de reactie daarop. denk srblackbird me hier tegen te spreken, of is dit een overbodige samenvatting? en daarnaast zijn er trouwens genoeg wiskundigen die best zin hebben in oneindig.
quote:op dinsdag 21 september 2004 23:07 schreef whosvegas het volgende:
[..]
ligt aan het datatype
ken je 9.999999 toe aan een single (of float) datatype, wordt het idd afgerond op 10. ken je dat getal toe aan een double data type, wordt het niet op 10 afgerond.
het is maar net hoe precies je wilt rekenen, soms wordt 9.99 al afgerond op 10 (in de winkel).
10 is redelijk perfectquote:op woensdag 22 september 2004 01:08 schreef accelerator het volgende:
[..]
wanneer is een reeel getal perfect?
wanneer is iets (?) perfect rond?
hij denkt juist te diep na, daardoor denkt hij allerlei dingen te ontdekken..quote:op woensdag 22 september 2004 08:51 schreef maethor het volgende:
juist wat meer...
renaissance toch?quote:op woensdag 22 september 2004 17:35 schreef haushofer het volgende:
dit doet me een beetje denken aan de middeleeuwen, toen mensen het idee van irrationele getallen niet konden bevatten.
een circel in de wiskunde is perfect rond.quote:op donderdag 23 september 2004 20:34 schreef #ANONIEM het volgende:
iets zou perfect rond zijn als de straal overal gelijk is en de randen geen hobbels vertonen (wat dus automatisch de straal zou veranderen). gevolg is dat je een object moet hebben die tot op oneindig klein niveau een dergelijke structuur zou hebben alleen is dit onmogelijk doordat dit zeer instabiel zou zijn.
sowieso zou de massa en energie van het universum dan ook 100% exact op een bepaalde manier moeten staan waardoor de circel (de massa die daarvoor zorgt) exact stabiel is. om een exacte circel te hebben moet het universum dus geheel stabiel zijn voor een bepaalde periode.
|
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |