quote:

---

Op donderdag 30 augustus 2001 23:20 schreef Meneer_Aart het volgende:
Sorry. Ik heb de inhaaltoets tot mijn verbazing met goed gevolg volbracht. Geen vragen dus voorlopig.

---

quote:

---

Op donderdag 30 augustus 2001 23:25 schreef zodiakk het volgende:
Kun je mij de Church-Turing These uitleggen?

---

quote:

---

Op donderdag 30 augustus 2001 23:35 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Die snap jij best.

---

quote:

---

Op donderdag 30 augustus 2001 23:44 schreef Bazyx het volgende:
Wie heeft "Dan En Slechts Dan Als" verzonnen?

---

De Church-Turing-these stelt in begrijpelijke taal dat als er een manier bestaat om alle getallen in eindige tijd in twee klassen in te delen, dat een computerprogramma dit zou kunnen doen.

quote:

---

Op donderdag 30 augustus 2001 23:55 schreef devvos het volgende:
uhmm ja.. wiskunde freak ofzo?

---

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 00:12 schreef speknek het volgende:
Hmm wat is het verschil tussen grote O en grote Omega? (en wtf is grote Theta?)

---

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 00:12 schreef speknek het volgende:
nee, nerd

---

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 00:14 schreef Koekepan het volgende:
Zeker wel.

---

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 00:12 schreef speknek het volgende:
Hmm wat is het verschil tussen grote O en grote Omega? (en wtf is grote Theta?)

---

Hmm eigenlijk gaat dat voor geen meter via een forum, dan m'n vader maar lastigvallen

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 08:05 schreef Roonaan het volgende:
Calculus of Discrete Wiskunde en Algebra?

---

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 07:58 schreef Roonaan het volgende:
[afbeelding]
[afbeelding]

---

hoe los je dit op:

x kwadraat = sin(x)
domein is -1 > x > 2 en het antwoord voor x moet positief zijn, dus niet 0

ik zou het echt even niet weten

quote:

---

Op dinsdag 05 maart 2002 23:31 schreef _Fulton_ het volgende:
even een vraagje

hoe los je dit op:

x kwadraat = sin(x)
domein is -1 > x > 2 en het antwoord voor x moet positief zijn, dus niet 0

ik zou het echt even niet weten

---

edit-
tering dat was toevallig
na ongeveer 19.5 uur reply ik precies op hetzelfde moment

quote:

---

Op woensdag 06 maart 2002 19:01 schreef _Fulton_ het volgende:
goh nu weet ik het echt, bedankt allemaal

edit-
tering dat was toevallig
na ongeveer 19.5 uur reply ik precies op hetzelfde moment

---

quote:

---

Op dinsdag 05 maart 2002 23:31 schreef _Fulton_ het volgende:
even een vraagje

hoe los je dit op:

x kwadraat = sin(x)
domein is -1 > x > 2 en het antwoord voor x moet positief zijn, dus niet 0

ik zou het echt even niet weten

---

quote:

---

Op woensdag 06 maart 2002 20:19 schreef DeF2K het volgende:

[..]

Er schijnt een formule te zijn om dit uit te rekenen, deze is alleen bij de crew bekend though...

---

Nee, kan volgens mij niet zonder GR worden opgelost. De vorm ziet er iig onverbiddelijk uit. Maar soms zijn er wonderbaarlijke uitzonderingen... Ik denk er nog even over na.

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 00:05 schreef OllieA het volgende:
Als het een beetje doorregent laat het zicht in m'n auto te wensen over. Wat te doen?

---

Voorbeeld

wordt nu

Duidelijk?

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 00:17 schreef DeF2K het volgende:

[..]

vervang je ruitenwissers door wortels in het kwadraat

Voorbeeld
[afbeelding]
[afbeelding]

wordt nu
[afbeelding]
[afbeelding]
[afbeelding]
[afbeelding]

Duidelijk?

---

quote:

---

Op dinsdag 05 maart 2002 23:31 schreef _Fulton_ het volgende:
even een vraagje

hoe los je dit op:

x kwadraat = sin(x)
domein is -1 > x > 2 en het antwoord voor x moet positief zijn, dus niet 0

ik zou het echt even niet weten

---

Gatverdamme wat een @#$%#@ vakken waren dat. Blij dat ik dat nooit maar dan ook nooit meer verplicht ben om te doen.

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 00:29 schreef RaymanX het volgende:

[..]

x₀:=1
x_n:=sqrt(sin(x_n-1))
Oftewel lomp uitrekenen

---

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 00:31 schreef Skull het volgende:
Discrete Wiskunde
Matrix en lineair programmeren
en Kwantitatieve Methoden

Gatverdamme wat een @#$%#@ vakken waren dat. Blij dat ik dat nooit maar dan ook nooit meer verplicht ben om te doen.

---

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 00:34 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Wiskunde is exacte antwoorden geven. Als er gevraagd wordt om een benaderingsmethode is dit wel een goed antwoord.

---

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 10:20 schreef RaymanX het volgende:
En het hoeft niet met een grafische rekenmachine en daar ging het ff om....

---

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 13:00 schreef DaMSWer het volgende:
waarom is een circel 360 graden?

---

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 13:00 schreef DaMSWer het volgende:
waarom is een circel 360 graden?

---

met wat moeilijke forumules ( ln(e x) enzo ) kom je dan op 360

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 07:58 schreef Roonaan het volgende:
[afbeelding]
[afbeelding]

---

wat log(x) is weet ik wel maar tis lastig uitleggen zonder boek hiero

als je zegmaar 3 tot de x = 9 hebt, dan is x: 3 log(9) ofzo
dus log(x) is hetnummer dat je voor die x in moet vullen
volgens mij snap je het nu nogsteeds niet

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 18:59 schreef esjuh het volgende:
Ja, ik weet wel dat log hetgene is wat je net uitlegde, maar WAT houdt het in? Wat doe je ermee?! Als ik al niet eens weet wat ik aan het doen ben, dan is het voor mij erg moeilijk om t te snappen... (en ja, ik ben een alfa )

---

Kijk,

²log 20= x
dat betekent dat 2^x=20

Je kan er dus mee berekenen wat de exponent van de macht van 2 moet zijn om aan 20 te komen..

Als je 2log 20 op je rekenmachine wil doen dan gaat dat als volgt:

log 20/log 2

xlog y = (op je rekenmachine) log y/log x

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 18:56 schreef _Fulton_ het volgende:
het toch kansberekening??

---

Ik heb op dit moment het vak "kansrekening II".

Misschien is kansberekening wel het berekenen van kansen en kansrekening rekenen met kansen.

y = 1/X

y= 2/X -1

geef de horizontale asymptoot en verticale asymptoot

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 20:26 schreef DeF2K het volgende:

[..]

dat is toch wel iets wat je moet weten in VWO6

Kijk,

²log 20= x
dat betekent dat 2^x=20

Je kan er dus mee berekenen wat de exponent van de macht van 2 moet zijn om aan 20 te komen..

Als je 2log 20 op je rekenmachine wil doen dan gaat dat als volgt:

log 20/log 2

xlog y = (op je rekenmachine) log y/log x

---

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 22:26 schreef esjuh het volgende:

[..]

Ja, maar WAT is nou een logaritme? *zich dom voelt*

---

is dit genoeg uitleg?

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 22:29 schreef Harmonius het volgende:

[..]

¹⁰log(10^n)=n

zeg maar om een macht ongedaan te maken

is dit genoeg uitleg?

---

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 12:58 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Nee, nu moet het met een computer.

---

Gegeven is de functie: f(x) = 0.5X⁴-3.
a) Benader de helling van de raaklijn in het punt van P van de grafiek met x-coordinaat 1.
b) Geef een vergelijking van de raaklijn in het punt P.

Ik denk zelf:
a) F(1.0001)-F(1) en dat dan delen door 0.0001 = 2.
b) 0.5X⁴-3 = 1 en dat oplossen.

Alvast bedankt!

quote:

---

Op woensdag 20 maart 2002 19:31 schreef Cambridge het volgende:
Ik heb morgen een PW wiskunde en nu loop ik toch nog tegen een probleempje aan.

Gegeven is de functie: f(x) = 0.5X⁴-3.
a) Benader de helling van de raaklijn in het punt van P van de grafiek met x-coordinaat 1.
b) Geef een vergelijking van de raaklijn in het punt P.

Ik denk zelf:
a) F(1.0001)-F(1) en dat dan delen door 0.0001 = 2.
b) 0.5X⁴-3 = 1 en dat oplossen.

Alvast bedankt!

---

wiskunde zuigt bigtime!

Net een kleine toets gehad, over grafieken die verschuiven ed.

Ik kan zowieso geen wiskunde........

quote:

---

Op donderdag 21 maart 2002 11:08 schreef gateway het volgende:
wiskunde zuigt bigtime!

---

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 21:53 schreef botergeil het volgende:
Gegeven formules:

y = 1/X

y= 2/X -1

geef de horizontale asymptoot en verticale asymptoot

---

Tweede geval:
HA: y=-1
VA: x=0

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 18:43 schreef esjuh het volgende:
Ok, kansrekening. Wanneer is het nou binomiaal verdeeld? Ennuh, wat is log(x) nou weer? Ik snap er niets van... Dat log is trouwens geen kansrekening (zo ver ben ik al!! )

---

Als je bijvoorbeeld 10 keer een muntstuk opwerpt, en y is het aantal keren kop, dan is y binomiaal verdeeld met n=10 en p=0,5.
Bij grote experimenten kan de binomiale verdeling benaderd worden door de normale verdeling. Als de kans p nadert tot nul, dan convergeert de binomiale verdeling naar de Poisson-verdeling.

De logaritme van x is y in de volgende vergelijking:
log(x)=y e^y=x, met e=2,718281828459045

log(e)=1
log(10)=2,30
log(a)+log(b)=log(a*b)
etc.

Vergeet de logaritme met grondtal 10, daar heb je echt niets aan! Maar: je wilde ook nog weten wat een logaritme is. Hier komt ie dan (eindelijk!):

De logaritme van x is de integraal lopend van 1 tot x van 1/t dt.

Geniet van de wiskundevakken, en het is een voorrecht om deze vakken te mogen volgen. Ik studeer zelf overigens econometrie. En de juiste term is inderdaad kansrekening, kansberekening is iets anders.
Kansrekening = het rekenen met kansen
Kansberekening = het berekenen van kansen (een onderdeel van de kansrekening).

[Dit bericht is gewijzigd door dinsdagavond op 24-03-2002 13:55]

quote:

---

Op zondag 24 maart 2002 13:46 schreef dinsdagavond het volgende:

[..]
Geniet van de wiskundevakken, en het is een voorrecht om deze vakken te mogen volgen.

---

Je hebt:

N=E*e^(c*t)-N*E*e^(ct)

Daar maken ze van:

N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

Kan iemand me de tussenstappen hiervan geven/uitleggen?

quote:

---

Op dinsdag 26 maart 2002 20:59 schreef Kennyman het volgende:
Kan iemand me de tussenstappen hiervan geven/uitleggen?

---

quote:

---

Op dinsdag 26 maart 2002 20:59 schreef Kennyman het volgende:
Een vraag in het hoofdstuk van differentiaalvergelijkingen, maar ik snap alleen een stukje algebra er niet van:

Je hebt:

N=E*e^(c*t)-N*E*e^(ct)

Daar maken ze van:

N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

Kan iemand me de tussenstappen hiervan geven/uitleggen?

---

dan gaat het als volgt;

N = a - N*a
N + N*a = a
1 + a = a*(1/N)
(1 + a)/a = (1/N)
a/(1 + a) = N

quote:

---

Op dinsdag 26 maart 2002 21:36 schreef Metamorphozis het volgende:

[..]

Okee we noemen E*e^(c*t)=a

dan gaat het als volgt;

N = a - N*a
N + N*a = a
1 + a = a*(1/N)
(1 + a)/a = (1/N)
a/(1 + a) = N

---

1 = -1

Maar ik ben hem kwijt

Weet iemand deze nog? Ik geloof niet dat het met irreeele getallen was, maar zou heel misschien toch stiekem kunnen

quote:

---

Op donderdag 28 maart 2002 00:52 schreef keida het volgende:
Er is een bewijs aan te voeren waarbij de uitkomst uiteindelijk is:

1 = -1

Maar ik ben hem kwijt

Weet iemand deze nog? Ik geloof niet dat het met irreeele getallen was, maar zou heel misschien toch stiekem kunnen

---

-1 = i^2 = i.i = sqrt(i^2).sqrt(i^2) = sqrt(-1).sqrt(-1) =
sqrt( -1.-1) = sqrt(1) = 1

De fout zit hem in het feit dat de eigenschappen die gelden voor de verzameling R (reele getallen, dus ook wortels en pi), niet per definitie geldt voor de verzameling C (complexe getallen, gebasseerd op het uitgangspunt dat i^2=-1)

Het bewijs volgt zo dadelijk, eerst even dit nog:

x^2 betekent x tot de macht 2 (oftewel x in het kwadraat)

sqrt(x) betekent vierkantswortel van x (de gewone wortel dus)

Het bewijs:

-1 = -1 =>
(sqrt(-1))^2 = -1 =>
sqrt(-1) * sqrt(-1) = -1 =>
sqrt (-1 * -1) = -1 =>
sqrt(1) = -1 =>
1 = -1

QED.

[edit]Damn te lang bezig met ophalen oude kennis en proberen het uit te leggen, is me der eentje voor.[/edit]

quote:

---

Op dinsdag 26 maart 2002 21:00 schreef Fogerty het volgende:
Koekepan in elk geval niet meer

---

.

quote:

---

Op dinsdag 26 maart 2002 22:53 schreef Kennyman het volgende:

[..]

*Kennyman voelt zichzelf nu wel heel dom eigenlijk...*

---

Dat is de opgave, een term die twee keer voorkomt en enigzinsingewikkeld is, is: E*e^(ct) voor de eenvoud wordt dit even als a gesteld. a=E*e^(ct) dan krijg je:
N = a - N*a
nu ga je er aan beide kanten 'N*a' bij optellen
N + N*a = a
nu deel je alles door N
1 + a = a/N
en dan deel je alles door a
(1 + a)/a = 1/N
draai je dan de breuk om dan krijg je:
a/(1 + a) = N/1
en dat is weer gelijk aan
N=a/(1 + a)
in het begin was a al gelijkgesteld aan E*e^(ct)
dus dan wordt het
N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

quote:

---

Op donderdag 28 maart 2002 17:48 schreef Dagobert het volgende:

[..]

N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

Dat is de opgave, een term die twee keer voorkomt en enigzinsingewikkeld is, is: E*e^(ct) voor de eenvoud wordt dit even als a gesteld. a=E*e^(ct) dan krijg je:
N = a - N*a
nu ga je er aan beide kanten 'N*a' bij optellen
N + N*a = a
nu deel je alles door N
1 + a = a/N
en dan deel je alles door a
(1 + a)/a = 1/N
draai je dan de breuk om dan krijg je:
a/(1 + a) = N/1
en dat is weer gelijk aan
N=a/(1 + a)
in het begin was a al gelijkgesteld aan E*e^(ct)
dus dan wordt het
N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

---

L0 is het beginbedrag. Lt is het restant van de lening direct na het einde van de T^e maand.
Lt is; eerst wordt het restant aan het eind van de vorige maand (Lt-1) vermeerderd met de verschuldigde rente en daarna wordt de 720,- er van af getrokken.

Mijn vraag is nu, hoe stel je hier een directe formule voor op? Iets in de trant van "80000 - 720t + 1,007^t"?

[Dit bericht is gewijzigd door ReneMioch op 11-04-2002 15:53]

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 15:10 schreef Uncle_Sam het volgende:
Lt = 1,007 * Lt-1 - 720
L0 = 80000

L0 is het beginbedrag. Lt is het restant van de lening direct na het einde van de T^e maand.
Lt is; eerst wordt het restant aan het eind van de vorige maand (Lt-1) vermeerderd met de verschuldigde rente en daarna wordt de 720,- er van af getrokken.

Mijn vraag is nu, hoe stel je hier een directe formule voor op? Iets in de trant van "80000 - 720t + 1,007^t"?

---

quote:

---

Op donderdag 28 maart 2002 19:46 schreef Metamorphozis het volgende:

[..]

Waarom herhaal je nu wat ik al gezegd heb?

---

en aan koekepan (opgave van Uncle Sam):

je loopt vast bij het feit dat de 720 op een lastig moment ervan af wordt gehaald. Ik had wel wat uitgeschreven, maar je liep vast op het feit dat de rente op het verkeerde moment ervan af werd gehaald.

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 16:57 schreef Kennyman het volgende:
en aan koekepan (opgave van Uncle Sam):

je loopt vast bij het feit dat de 720 op een lastig moment ervan af wordt gehaald. Ik had wel wat uitgeschreven, maar je liep vast op het feit dat de rente op het verkeerde moment ervan af werd gehaald.

---

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 17:04 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Wat ik doe heeft verder niets meer met rente te maken (behalve dan dat ik wel zie dat eerst de rente wordt berekend en dan de termijn afgetrokken - maar ik weet niet of dat is wat je bedoelt)

---

quote:

---

Uncle_Sam schreef twee voorwaarden op en aan die voorwaarden kun je voldoen met een formule van de vorm die ik al had gepost. Als ik het toch nog fout heb: waarom is het zo belangrijk wanneer de rente wordt afgetrokken als je die twee formules van Uncle_Sam hebt waar je voor de rest gewoon mee uit de voeten kunt?

---

f(x)=(80.000-(x-1)*720)*1.007^x-720

bij x=0 en x=1 klopt het dan, maar voor de rest krijgt de fucntie een afwijking van het antwoord (Uncle_Sam, post die eens ff)

Overigens is het niet de bedoeling dat je een directe functie maakt, maar Uncle_Sam vindt de makkelijke manier te uitgebreid (doorrekenen met de recursieve functie)

f[n]=1,007f[n-1]-720,
f[0]=80000.

We gaan uit van f[t] = A+B*1,007^t. Dat vullen we in in de eerste voorwaarde:

A+B*1,007^t = 1,007*(A+B*1,007^(t-1))-720 (alle termen met B vallen weg en we kunnen van beide leden ook A aftrekken, dat levert het volgende:)
0,007*A-720=0.
Bereken A hieruit. Levert A = 720000/7.
Vervolgens weten we uit de tweede voorwaarde (gewoon 0 invullen in de vergelijking) dat
A+B = 80000. Oftewel, B = 160000/7.

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 17:15 schreef Kennyman het volgende:
bij x=0 en x=1 klopt het dan, maar voor de rest krijgt de fucntie een afwijking van het antwoord (Uncle_Sam, post die eens ff)

---

t=0 : (80000,-)
t=1 : (79840,-)
t=2 : (79678,88)
t=3 : (79516,63)
t=4 : (79353,25)

Klopt de functie -160000/7 * 1,007^t + 720000/7 niet?

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 17:21 schreef Koekepan het volgende:
Nu doe ik zelf iets fout in mijn berekening. B moet - 160000/7 zijn.

Klopt de functie -160000/7 * 1,007^t + 720000/7 niet?

---

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 17:26 schreef Uncle_Sam het volgende:
, bedankt! Wel een erg ingewikkelde uitleg, dus ik neem aan dat ze niet zo moeilijk door zullen vragen op een Wiskunde-A examen.

---

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 17:29 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Ik denk het wel, al vermoed ik dat je gegeven krijgt dat de functie van de vorm A+B*1,007^t is. Ik leg het gewoon brak uit denk ik.

---

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 20:01 schreef Lucille het volgende:
Kan jij de Stelling van Fermat hier even opschrijven en uitleggen waarom je elke stap moet doen.

---

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 21:16 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Welke van de twee.

---

aⁿ + bⁿ = cⁿ,

waarbij a, b, c en n gehele getallen zijn en n groter is dan twee, geen oplossingen heeft. Dat ziet er abstract uit, maar het zegt dus dat twee derdemachten opgeteld niet een derdemacht kunnen zijn, twee vierdemachten opgeteld geen vierdemacht, etc. voor alle machten hoger dan twee.

Ik hoop dat je niet van me verwacht dat ik het bewijs ga reproduceren (dat ken ik in zeer grote trekken wel, maar juist de details zijn erg ingewikkeld en vergen vele jaren aan specialistische verdieping).

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 22:54 schreef Koekepan het volgende:
De laatste stelling van Fermat zegt dat de vergelijking:

aⁿ + bⁿ = cⁿ,

waarbij a, b, c en n gehele getallen zijn en n groter is dan twee, geen oplossingen heeft. Dat ziet er abstract uit, maar het zegt dus dat twee derdemachten opgeteld niet een derdemacht kunnen zijn, twee vierdemachten opgeteld geen vierdemacht, etc. voor alle machten hoger dan twee.

Ik hoop dat je niet van me verwacht dat ik het bewijs ga reproduceren (dat ken ik in zeer grote trekken wel, maar juist de details zijn erg ingewikkeld en vergen vele jaren aan specialistische verdieping).

---

Als ik me niet vergis is de gegeven formule gelijk aan de groeisnelheid in een jaar, en dus de afgeleide van de grootte van L(t) (correct me if I'm wrong!)
Dan stel je de volgende vergelijking op:

code:

---

> dL/dt = a*L - b;

                             dL
                            ---- = a L - b
                             dt

---

code:

---

> (1/(a*L - b))*dL = dt;
                               dL
                             ------- = dt
                             a L - b

---

code:

---

> Int((1/(a*k - b)), k=L[0]..L) = Int(1, x=0..t);

                       L                   t
                      /                   /
                     |        1          |
                     |     ------- dk =  |   1 dx
                     |     a k - b       |
                    /                   /
                      L[0]                0

---

code:

---

> int((1/(a*k - b)), k=L[0]..L) = int(1, x=0..t);

                   ln(a L - b) - ln(a L[0] - b)
                   ---------------------------- = t
                                a

---

code:

---

> ln((a*L-b)/(a*L[0]-b))=a*t;

                             a L - b
                         ln(----------) = t a
                            a L[0] - b

---

code:

---

> (a*L-b)/(a*L[0]-b)= exp(a*t);

                         a L - b
                        ---------- = exp(t a)
                        a L[0] - b

---

code:

---

> a*L-b = (a*L[0]-b)*exp(a*t);

                   a L - b = (a L[0] - b) exp(t a)

---

code:

---

> L = ((a*L[0]-b)*exp(a*t) +b)/a;

                        (a L[0] - b) exp(t a) + b
                    L = -------------------------
                                    a

---

* Metamorphozis hoopt dat het klopt

code:

---

                                    t
                            t    b a       b
                      f(0) a  + ------ - ------
                                -1 + a   -1 + a

---

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 10:03 schreef Metamorphozis het volgende:
Als je alleen gehele voor getallen voor t invult krijg je toch precies dezelfde waarden of zie ik dat verkeerd?

---

Ik kan denk ik niet 123 uitleggen waarom je aanpak niet werkt, anders dan met wat ik al zei: je gaat ervanuit dat je het differentiaalquotiënt (= de afgeleide) weet, maar kijk nog eens goed en zie dat je eigenlijk volstrekt verkeerde waarden invult. Overigens kun je met differentiaalvergelijkingen wel een benadering vinden, maar dan nog klopt-ie alleen maar ongeveer.

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 13:24 schreef just4fun het volgende:
Eehm...wat is de afgeleide van 10-5*V^0,3
Dus 10 min 5 keer V tot de 0,3

---

,

gelijk is aan nul als voldaan is aan de voorwaarde:

.

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 13:48 schreef Koekepan het volgende:
Flauw hoor. Jordan's lemma zegt simpelweg dat deze integraal:

[afbeelding]

gelijk is aan nul als voldaan is aan de voorwaarde:

[afbeelding].

---

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 13:49 schreef Lucille het volgende:
Ja, ik dacht nu eens een simpele na een bewijs dat 80 pagina's kost.

---

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 13:28 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Als je differentieert naar V wordt het 10 - 1.5/V^0,7. Anders: dat vermenigvuldigd met de afgeleide van V (kettingregel).

---

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 13:58 schreef Koekepan het volgende:
Maar goed, ik ben weg voordat je nog meer lastige vragen kunt stellen. .

---

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 14:13 schreef bruut het volgende:

[..]

[pietje-precies modus on]
- 1.5/V^0,7, afgeleide van 10 is 0
[ppm off]

---

Mogen de wiskunde knobbels hier het ff oplossen.

_{Het kan zijn dat er foutjes in de tekening zitten, ik weet niet meer hoe het origineel er precies uit zag}

oja, AP staat loodrecht op AB, de lijnen door H zijn allemaal loodlijnen

[Dit bericht is gewijzigd door terabyte op 12-04-2002 22:21]

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 22:07 schreef terabyte het volgende:
OK, dit kreeg ik vandaag op een PTA/tentamen.
(Die ik niet zo goed heb gemaakt)

[afbeelding]

_{Het kan zijn dat er foutjes in de tekening zitten, ik weet niet meer hoe het origineel er precies uit zag}

---

Dus bijvoorbeeld: (1/x²) - (1/x⁴) (Het moet dus wel een breuk blijven.)

Thnx in advance.

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 14:15 schreef Cambridge het volgende:
Kickje, het voorbeeld oplossen is ook genoeg hoor.

---

dus

1/x^2 - 1/x^4 = (x^4 - x^2)/x^6 = (x^2 - 1)/x^4

Hoe kun je namelijk het beste een som aanpakken op een examen als je er echt niks van snapt. Je beheerst de stof wel redelijk maar om 1 of andere redenen zie je niet waar en hoe je moet beginnen.

Hoe voorkom je dan dat je gaat panieken en richting een black-out gaat?

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 18:25 schreef Keroppi het volgende:
Zo koekepan, dit keer heb ik een vraag waar geen exact antwoord op te geven is

Hoe kun je namelijk het beste een som aanpakken op een examen als je er echt niks van snapt. Je beheerst de stof wel redelijk maar om 1 of andere redenen zie je niet waar en hoe je moet beginnen.

Hoe voorkom je dan dat je gaat panieken en richting een black-out gaat?

---

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 18:25 schreef Keroppi het volgende:
Hoe voorkom je dan dat je gaat panieken en richting een black-out gaat?

---

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 18:25 schreef Keroppi het volgende:
Zo koekepan, dit keer heb ik een vraag waar geen exact antwoord op te geven is

Hoe kun je namelijk het beste een som aanpakken op een examen als je er echt niks van snapt. Je beheerst de stof wel redelijk maar om 1 of andere redenen zie je niet waar en hoe je moet beginnen.

Hoe voorkom je dan dat je gaat panieken en richting een black-out gaat?

---

Ik heb wel eens gehad dat ik pas op een tentamen of misschien wel examen doorkreeg wat ik moest doen.
Ik had in de laatste paar maanden van school ruzie gehad met de wiskunde docent en bent toen een hele tijd niet naar wisA en wisB geweest. Uiteindelijk had ik toen een 6.3 voor mn WisB examen, maar dat vond ik toch een beetje flauw, heb toen een her gedaan en daar een 7.8 voor gehaald

Ik heb dus vergelijking van een raaklijn in de vorm:
y = ax + b

Wat is de lijn die hier loodrecht op staat in een bepaald punt?

quote:

---

Op maandag 01 juli 2002 21:31 schreef lzandman het volgende:
Ik heb dus vergelijking van een raaklijn in de vorm:
y = ax + b

Wat is de lijn die hier loodrecht op staat in een bepaald punt?

---

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 07:58 schreef Roonaan het volgende:
[afbeelding]
[afbeelding]

---

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 18:25 schreef Keroppi het volgende:
Zo koekepan, dit keer heb ik een vraag waar geen exact antwoord op te geven is

Hoe kun je namelijk het beste een som aanpakken op een examen als je er echt niks van snapt. Je beheerst de stof wel redelijk maar om 1 of andere redenen zie je niet waar en hoe je moet beginnen.

Hoe voorkom je dan dat je gaat panieken en richting een black-out gaat?

---

Roept U maar weer.

quote:

---

Op zaterdag 5 oktober 2002 15:22 schreef I.R.Baboon het volgende:
Wat is het grootste priemgetal?

---

quote:

---

Op zaterdag 5 oktober 2002 15:26 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Een aardige vraag, I.R.Baboon. Zoals Euclides ons reeds demonstreerde, bestaat er niet zoiets als een grootste priemgetal. Maar voor praktische doeleinden voldoet 1257787 uitstekend. .

---

Of:

http://puzzle.dse.nl/index_nl.html

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 11:12 schreef Cambridge het volgende:
Vraagje: Wat zijn de regels bij het eenvoudiger schrijven van breuken opgeteld/afgetrokken?

Dus bijvoorbeeld: (1/x²) - (1/x⁴) (Het moet dus wel een breuk blijven.)

Thnx in advance.

---

Laat N de grootst mogelijke integer zijn
Omdat 1 een positieve integer is: N is groter of gelijk aan 1
Omdat N^2 een positieve integer is, kan ie nooit grote zijn dan de grootst mogelijke integer
Daarom N^2 is kleiner of gelijk aan N, en dus N^2 - N is kleiner of gelijk aan 0
Dus N(N-1) is kleiner of gelijk aan 0 ----> N-1 is kleiner of gelijk aan 0
Daarom: N is kleiner of gelijk aan 0
We weten al dat N groter of gelijk aan 0 is dus N=1
De grootste positieve integer is dus 1

hehehe, welke fout wordt er hier gemaakt?

Wie kan deze oplossen, gelijkstellen aan 0 kan ik nog wel, maar dan..?

quote:

---

Op dinsdag 7 januari 2003 23:44 schreef IntelliEye het volgende:
(6/X) = 5-(1/2)X

Wie kan deze oplossen, gelijkstellen aan 0 kan ik nog wel, maar dan..?

---

Misschien heb ik een rekenfout ergens gemaakt, maar dat mag je zelf uitzoeken.

quote:

---

Op woensdag 8 januari 2003 00:04 schreef IntelliEye het volgende:
Er staat (1/2)X, oftewel een half keer X of 0.5 x X, snapt u?

---

quote:

---

Op donderdag 7 maart 2002 13:00 schreef DaMSWer het volgende:
waarom is een circel 360 graden?

---

D.w.z. 360 tollen om de zon; 1 graad = 1 dag

In Mesopotamie ca 5000 jaar geleden was dit cirkel-indelen al zo.

Nu de opgaven:
Op een dag meet men op de N328 een windsnelheid van 18 m/s en V=84. Hoeveel auto's passeren er per minuut?

De dag ervoor passeerden 75 auto's per minuut en was V = 160.
Wat was die dag de windsnelheid?

Op de N214 passeren 60 auto's per minuut. Welk verband bestaat er tussen V en w?

Op een dag meet men op de N328 een windsnelheid van 18 m/s en V=84. Hoeveel auto's passeren er per minuut?

84= -0,35*A*18 + 8,4A
84=2,1A
A=40

De dag ervoor passeerden 75 auto's per minuut en was V = 160.
Wat was die dag de windsnelheid?

160= -0,35*75*w + 8,4*75
160=-13,75w + 630
-470=-13,75w
w=34,18

Op de N214 passeren 60 auto's per minuut. Welk verband bestaat er tussen V en w?

V=-21w + 504 ofwel w=(V-504)/-21.

Volgens mij zijn ze een beetje simpel. Of denk ik dat maar? Alleen die verbanden snap ik nooit zo precies....

Ik zal morgen wel eens een leuke inscannen

Ik vraag me af welke invloed de keuze van een populatie heeft op het normaal verdeeld zijn.

1)Kan iemand mij uitleggen wat precies de wiskundige verklaring is voor het feit dat een populatie van 50 basketballers en 50 jockeys NIET normaal verdeeld is, en een populatie van 100 willekeurig gekozen Nederlandse mannen wel?

Ik snap in theorie wel waarom het zo is (basketballers/jockeys= 2 uitersten qua lengte enz. enz.) Maar, wat is nu de wiskundige verklaring hierachter?

2)kan ik zeggen dat bij een populatie met alleen maar basketballers de kans kleiner is dat de populatie normaal verdeeld is, omdat dit een hoge smalle normaalkromme geeft, en de vuistregels van de normale verdeling (68% int midden enzo) dus moeilijker te handhaven zijn dan bij bv. een willekeurig gekozen groep (veel bredere en lager normaalkromme)?

Nouja hopelijk weet iemand het...

quote:

---

Op dinsdag 14 januari 2003 15:49 schreef M.ALTA het volgende:
Wat is de oppervlakte van een 11 dimensionale bol met straal 1 ?

---

quote:

---

Op dinsdag 14 januari 2003 15:50 schreef Miesjel het volgende:

[..]

11de dimensie... Waarschijnlijk bestaat dat niet eens. Maar het antwoord is 1, wat je ook gaat vragen... het antwoord voor jou is 1.

---

Om te beginnen wat is de oppervlakte dan van een 3-dimensionale bol met straal 1 ?

quote:

---

Op dinsdag 14 januari 2003 15:52 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Jij leraar wiskunde ? Dat geloof ik niet.

Om te beginnen wat is de oppervlakte dan van een 3-dimensionale bol met straal 1 ?

---

quote:

---

Op dinsdag 14 januari 2003 15:56 schreef Koekepan het volgende:
M.ALTA, kijk hier eens : http://mathworld.wolfram.com/Hypersphere.html

---

quote:

---

Op dinsdag 14 januari 2003 15:56 schreef Koekepan het volgende:
M.ALTA, kijk hier eens : http://mathworld.wolfram.com/Hypersphere.html

---

Het lijkt wel chinees wat er staat: sin sin R2
Wat ingewikkeld eigenlijk.

Lim x/x = 1
x --> 0

Wat is Lim ? Limonade ?

Dus als x naar 0 nadert, dan nadert x/x naar 1.
Dit is niet evident, omdat delen door 0 niet kan, dus bij x=0 bestaat de functie x/x niet. Maar hoe dichter je x naar 0 nadert, hoe dichter de functiewaarde naar 1 nadert.

quote:

---

Op vrijdag 24 januari 2003 16:24 schreef ks_choice het volgende:
Lim = limiet

Dus als x naar 0 nadert, dan nadert x/x naar 1.
Dit is niet evident, omdat delen door 0 niet kan, dus bij x=0 bestaat de functie x/x niet. Maar hoe dichter je x naar 0 nadert, hoe dichter de functiewaarde naar 1 nadert.

---

quote:

---

Op maandag 27 januari 2003 11:00 schreef vluggejapie het volgende:

[..]

x/x is al 1 dus limiet hoeft niet naar 0 te gaan, de limiet is altijd 1, ook al was het geen limiet dan is het nog 1

---

quote:

---

Op maandag 27 januari 2003 11:00 schreef vluggejapie het volgende:

[..]

x/x is al 1 dus limiet hoeft niet naar 0 te gaan, de limiet is altijd 1, ook al was het geen limiet dan is het nog 1

---

quote:

---

Op maandag 27 januari 2003 11:22 schreef frankey het volgende:

[..]

.
De functie x/x is op het punt x = 0 niet gedefinieerd, omdat delen door 0 niet mag, de functie x/x heeft overal de waarde 1, behalve op het punt x = 0, omdat de funtie op punt x = 0 niet bestaat (en dus ook geen waarde heeft).
De limiet van x gaat naar nul is dus wel 1.

---

Delen door 0 is soms toegestaan dacht ik.

voorbeeld: x/0=y mits y*0 = x; dus 0/0 = 1;
o.a als je een 1 tallig stelsel hebt.

0+0=0
0*0=0
0-0=0
0/0=0

quote:

---

Op donderdag 30 januari 2003 20:33 schreef Plantenbak het volgende:
1 + 1= ?

---

quote:

---

Op donderdag 30 januari 2003 20:33 schreef Plantenbak het volgende:
1 + 1= ?

---

0/0=0 in het eentalligstelsel is een definitie, wat ver gezocht lijkt mij. Zo kan ik ook een nieuwe verzameling getallen nemen met als definitie dat a/0=a voor alle a in mijn verzameling. Maar of ik daar iets mee opschiet?
Maar de oorspronkelijke vraag kwam voort uit een vraag over limieten in het decimale stelsel.

quote:

---

Op donderdag 30 januari 2003 20:56 schreef ks_choice het volgende:

[..]

10 (binair)

0/0=0 in het eentalligstelsel is een definitie, wat ver gezocht lijkt mij. Zo kan ik ook een nieuwe verzameling getallen nemen met als definitie dat a/0=a voor alle a in mijn verzameling. Maar of ik daar iets mee opschiet?
Maar de oorspronkelijke vraag kwam voort uit een vraag over limieten in het decimale stelsel.

---

11 !

quote:

---

Op donderdag 30 januari 2003 21:09 schreef Plantenbak het volgende:

[..]

11 !

---

quote:

---

Op donderdag 30 januari 2003 21:09 schreef Plantenbak het volgende:

[..]

11 !

---

lim x==> oneindig, Int[van 1 tot x](1/x)

dus de integraal van 1 tot x (waarbij x in de limiet naar oneindig gaat) van de funktie 1/x

quote:

---

Op maandag 3 februari 2003 03:11 schreef InWonderland het volgende:
Koekepan ik daag je uit.......
Eerst een makkelijk inkomertje;
Convergeert deze oneigenlijke integraal;

lim x==> oneindig, Int[van 1 tot x](1/x)

dus de integraal van 1 tot x (waarbij x in de limiet naar oneindig gaat) van de funktie 1/x

---

-x kwadraat + 4x -5 >0

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:04 schreef L_H_X het volgende:
wie kan me deze som ff uitleggen?

-x kwadraat + 4x -5 >0

---

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:08 schreef frankey het volgende:

[..]

abc-formule

---

[Dit bericht is gewijzigd door L_H_X op 13-02-2003 20:28]

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:12 schreef L_H_X het volgende:

[..]

hoe reken je het dan uit?
in het aant.boekje staat: voor geen enkele x

---

abc-formule: x =( -b + wortel(b^2 - 4ac) )/2a
of x = ( -b - wortel(b^2 - 4ac) )/2a

antwoord x = -5 of x = 1
omdat a > 0 => dalparabool
antwoord x < -5 en x > 1

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:22 schreef frankey het volgende:

[..]

a = 1
b = 4
c = -5

abc-formule: x =( -b + wortel(b^2 - 4ac) )/2a
of x = ( -b - wortel(b^2 - 4ac) )/2a

antwoord x = -5 of x = 1
omdat a > 0 => dalparabool
antwoord x < -5 en x > 1

---

Dus geen snijpunten en daarom geen oplossingen

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:22 schreef frankey het volgende:

[..]

a = 1
b = 4
c = -5

abc-formule: x =( -b + wortel(b^2 - 4ac) )/2a
of x = ( -b - wortel(b^2 - 4ac) )/2a

antwoord x = -5 of x = 1
omdat a > 0 => dalparabool
antwoord x < -5 en x > 1

---

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:29 schreef L_H_X het volgende:

[..]

maar waarom staat er in het ant.boekje dan: voor geen enkele x?

---

-x kwadraat + 4x -5 >0
heeft dan inderdaad geen oplossing. Als je de abc-formule invult zie je dat de Discriminant ( = b^2 - 4ac ) negatief is, wortel van een negatief getal kan niet dus geen oplossingen.

[leraarmode]
Maar als je dit niet weet, kan je beter eerst je wiskundeboek gaan doorlezen ipv sommetjes te maken
[/leraarmode]

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:29 schreef L_H_X het volgende:

[..]

lama
en deze som? 3x kwadraat -4x+7<0

---

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:42 schreef Zkeppie het volgende:

[..]

Bij elke x

---

Antwoordenboekje heeft gelijk, duh.

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:44 schreef L_H_X het volgende:

[..]

in het ant.boekje staat voor geen enkele x

---

[leraarmode]
Maar als je dit niet weet, kan je beter eerst je wiskundeboek gaan doorlezen ipv sommetjes te maken
[/leraarmode]

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:46 schreef Zkeppie het volgende:
Owja stom!

Antwoordenboekje heeft gelijk, duh.

---

[Dit bericht is gewijzigd door L_H_X op 13-02-2003 20:53]

Discriminant=Bkwadraat-4*A*C
-4-4*3*7= -68

Discriminant is negatief, dus geen oplossingen en kan dus nooit kleiner als 0 zijn

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:04 schreef L_H_X het volgende:

-x kwadraat + 4x -5 >0

---

x^5 + 3x + 1 =0

?

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 17:14 schreef M.ALTA het volgende:
Is er ook een abc-formule voor:

x^5 + 3x + 1 =0

?

---

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 17:14 schreef M.ALTA het volgende:
Is er ook een abc-formule voor:

x^5 + 3x + 1 =0

?

---

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 18:58 schreef Sigmund_Freud het volgende:
de primitieve van x^x als je intergreerd naar x svp:

---

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 20:15 schreef thabit het volgende:

[..]

Nee, er is een abc-formule voor vergelijkingen tot en met graad 4. Het is bewezen dat vanaf graad 5 er niet zo'n formule bestaat.

---

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 21:50 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Waarom ligt de grens bij 4 ?

---

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 18:58 schreef Sigmund_Freud het volgende:
de primitieve van x^x als je intergreerd naar x svp:

---

erf(x) = (2/wortel(pi)) * integraal van 0 tot x van e^(-t^2)dt

Naja de functie is in ieder geval differentieerbaar - hoewel na een paar keer differentieren zul je er wel genoeg van krijgen -, dus je moet maar een Taylor reeks opstellen om de formule te benaderen.
Succes ermeer

quote:

---

Op zaterdag 15 februari 2003 19:38 schreef aca het volgende:

[..]

Wijsneus deze bestaat niet. Je kan deze primitieve niet schrijven als een polynoom, exponentiele functie, trig functies, k denk zelf niet dat je m met de error functie kan bepalen. Misschien moet je het zelf maar eens proberen, en wie weet win je een dag de nobel prijs. Misschien moet je het zelf eens proberen:

erf(x) = (2/wortel(pi)) * integraal van 0 tot x van e^(-t^2)dt

Naja de functie is in ieder geval differentieerbaar - hoewel na een paar keer differentieren zul je er wel genoeg van krijgen -, dus je moet maar een Taylor reeks opstellen om de formule te benaderen.
Succes ermeer

---

Erf[x*Sqrt[Log[e]]]/Sqrt[Log[e]]

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 18:58 schreef Sigmund_Freud het volgende:
de primitieve van x^x als je intergreerd naar x svp:

---

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 21:58 schreef thabit het volgende:

[..]

Daar zit wat theorie achter, genaamd Galois-theorie. Is niet in 2 regels uit te leggen vrees ik.

---

quote:

---

Op maandag 17 februari 2003 21:30 schreef gewoon-jan het volgende:
wat is een geschikt domein voor het tekenen van een sinusoide?
ik dacht zelf aan precies een periode
iemand tips?

---

kwam deze tegen in een van mijn dictaten; is alweer even geleden kun jij hem oplossen voor me; gewoon als uitdaging ??

quote:

---

Op dinsdag 18 februari 2003 18:53 schreef Sigmund_Freud het volgende:
Vraagje voor koekepan:

kwam deze tegen in een van mijn dictaten; is alweer even geleden kun jij hem oplossen voor me; gewoon als uitdaging ??

[afbeelding]

---

Nu een moeilijke:

Een boer heeft 5 koeien, 3 rode en 2 wit/zwarte... Maar dat geeft niet want hij heeft schitterende dochters...
Ook heeft hij 9 varkens, 6 vrouwtjes en 3 mannetjes... Maar dat geeft ook niet in zijn hooiberg staan 48 balen stro.
Zijn vrouw heeft in de keuken 5 sets bestek, 3 sets borden en 1 set oud-hollandse schalen. Dit is ook niet van belang omdat zijn moeder hele lekkere hamlappen aan het bakken is..

Rara, politiepet......

[Dit bericht is gewijzigd door Sjaak-S op 18-02-2003 19:06]

quote:

---

Op dinsdag 18 februari 2003 19:00 schreef Sjaak-S het volgende:

[..]

das 4 sukkel

---

quote:

---

Op dinsdag 18 februari 2003 19:02 schreef Sigmund_Freud het volgende:

[..]

Bij deze roep ik sjaak-s uit als sukkel van de week omdat hij zo bot reageerd. Minpuntje jongen !!!

---

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 20:15 schreef thabit het volgende:

[..]

Nee, er is een abc-formule voor vergelijkingen tot en met graad 4. Het is bewezen dat vanaf graad 5 er niet zo'n formule bestaat.

---

danku

http://www.pandd.demon.nl/derdegra.htm

Met voorbeeld en al

Wat is de intergaal van e^(-x^2) naar x van 0 tot oneindig?

quote:

---

Op woensdag 19 februari 2003 20:06 schreef aca het volgende:
Ok, nu ff een serieuze vraag:

Wat is de intergaal van e^(-x^2) naar x van 0 tot oneindig?

---

quote:

---

Op woensdag 19 februari 2003 20:06 schreef aca het volgende:
Ok, nu ff een serieuze vraag:

Wat is de intergaal van e^(-x^2) naar x van 0 tot oneindig?

---

quote:

---

Op woensdag 19 februari 2003 20:21 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Wat is de primitieve die ik moet kiezen dan ?

---

De oplossing voor grenzen (-00, 00)
I=Int(exp(-x^2)dx)
I^2= Int(exp(-x^2)dx)*Int(exp(-x^2)dx)
Vervang in 2e integraal x door y:
I^2= Int(exp(-x^2)dx)*Int(exp(-y^2)dy)
Herschrijf:
I^2= DubbelInt(exp(-(x^2+y^2))dxdy)
Vervang x en y door poolcoordinaten:
x= r cos(t)
y= r sin(t)
x^2+y^2=r^2
dxdy= r dr dt. De extra r is standaard voor poolcoordinaten
I^2= DubbelInt(exp(r^2)r)drdt
Splits variabelen (aangezien x en y heel R2 bestrijken moeten r en t dat ok doen: 0<r<00 en 0<t<2pi)
I^2=Int(exp(-r^2)rdr)*Int(1dt)= Int(exp(-r^2)rdr)*2pi
Voor de overgebleven integraal bestaat wel een primitieve, nl -1/2exp(-r^2). Vul grenzen in en je krijgt als oplossing:I^2=pi, dus I=sqrt(pi) voor (-00<x00)

quote:

---

Op dinsdag 18 februari 2003 22:11 schreef Fatality het volgende:

[..]

Leg eens uit hoe je hem abc't bij een 4de graadsfuncite..met voorbeelden en al bitte

danku

---

ax^4 + bx^2 + c

Hierbij kan je gewoon op a, b en c de ABC-formule loslaten, maar wat er dan uit de formule komt pruttelen zijn de waarden van x^2 ipv van x.

quote:

---

Op vrijdag 21 februari 2003 14:13 schreef Cootz het volgende:

[..]

Dat (volgens mij) alleen in een speciaal geval met een functie in de vorm:

ax^4 + bx^2 + c

Hierbij kan je gewoon op a, b en c de ABC-formule loslaten, maar wat er dan uit de formule komt pruttelen zijn de waarden van x^2 ipv van x.

---

quote:

---

Op vrijdag 21 februari 2003 15:14 schreef thabit het volgende:

[..]

Nee hoor, het kan altijd. http://www.hsu.edu/faculty/worthf/cubic.html

---

0 = 0
0 = (1-1)
0 = (1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +.....
0 = 1 + (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+.....
0 = 1 + (0)+(0)+(0)+(0)+(0)+.....
0 = 1 ?!?

quote:

---

Op vrijdag 21 februari 2003 23:55 schreef aca het volgende:
Wat is er mis met de volgende redenering?

0 = 0
0 = (1-1)
0 = (1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +.....
0 = 1 + (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+.....
0 = 1 + (0)+(0)+(0)+(0)+(0)+.....
0 = 1 ?!?

---

quote:

---

Op donderdag 20 februari 2003 18:58 schreef Sigmund_Freud het volgende:
waarom weet koekepan eigenlijk zoveel van wiskunde als hij geschiedenis heeft gestudeerd?

---

quote:

---

Op vrijdag 21 februari 2003 23:59 schreef Miwe het volgende:

[..]

Als je bij de 4e regel de +1 tussen de haakjes vandaan haalt, moet er aan het einde van die regel nog een losse -1 staan.

---

quote:

---

Op zaterdag 22 februari 2003 18:15 schreef aca het volgende:

[..]

er bestaat geen vierde regel, ... bedoel ik mee dat de rij naar oneindig gaat. (Dus overal waar die -1 staat, staat ook een +1 achter)

---

quote:

---

Op vrijdag 21 februari 2003 23:55 schreef aca het volgende:
Wat is er mis met de volgende redenering?

0 = 0
0 = (1-1)
0 = (1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +.....
0 = 1 + (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+.....
0 = 1 + (0)+(0)+(0)+(0)+(0)+.....
0 = 1 ?!?

---

quote:

---

Op dinsdag 25 februari 2003 15:22 schreef Ixnay het volgende:

[..]

De redenering is onjuist omdat de reeks 1-1+1-1+1-1+1 niet convergeert.
Zelfs al zou deze convergeren dan is ook nog zogenaamde onvoorwaardelijke convergentie vereist. In dit geval komt dit erop neer dat de absolute waarden van 1 en -1, dus 1 en 1 ook moeten convergeren. Echter 1+1+1+1+1......... gaat naar oneindig. Dan mag je geen haakjes verplaatsen. Dit had wel gemogen als de som vande abs waarden convergeerde. Bijvoorbeeld 1-1/4+1/9-1/16+1/25 etc. Want
1+1/4+1/9+1/16 etc gaat naar pi^2 /6.

---

Wat is het kleinste gehele getal groter dan nul dat niet klein is ?

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 17:33 schreef M.ALTA het volgende:
Nu een heel moeilijke wiskundige vraag:

Wat is het kleinste gehele getal groter dan nul dat niet klein is ?

---

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 18:28 schreef Maarten_k het volgende:

[..]

Een klein getal dat niet klein is, ontgaat mij hier iets?

---

v.b. Het kleinste gehele getal groter dan 25 is: 26.

quote:

---

Op dinsdag 25 februari 2003 15:10 schreef Ixnay het volgende:
Ik heb nogal een wiskundig probleem.
Beschouw een metrische ruimte (X,d). Ik definieer een equivalentierelatie op de verzameling der Cauchyrijen binnen deze metrische ruimte. Door twee Cauchyrijen x_n en y_n gelijk te beschouwen als de limiet voor n naar oneindig van d(x_n,y_n) naar nul gaat. De equivalentieklassen van die Cauchy rijen vormen de zogenaamde completisering van (X,d). Op de verzameling X' van die equivalentieklassen definieer ik een metriek d'({x_n},{y_n})=lim d(x_n, y_n). (X',d') zou dan volledig moeten zijn.Dit wil ik bewijzen. Dat de metrieken goed gedefinieerd zijn etcetera is geen probleem voor me.

---

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 19:04 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Je metriek d' is helemaal niet welgedefinieerd, omdat er makkelijk elementen x_n en y_n te verzinnen zijn waarvoor d'(x_n,y_n)=oneindig, neem bijv. x_n = 0 voor elke n en y_n = n voor elke n...

---

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 19:27 schreef thabit het volgende:

[..]

Sinds wanneer is {n} een Cauchyrij?

---

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 19:31 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Wat is Cauchyrij ?

---

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 19:04 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Je metriek d' is helemaal niet welgedefinieerd, omdat er makkelijk elementen x_n en y_n te verzinnen zijn waarvoor d'(x_n,y_n)=oneindig, neem bijv. x_n = 0 voor elke n en y_n = n voor elke n...

---

[Dit bericht is gewijzigd door Ixnay op 01-03-2003 11:00]

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 10:31 schreef Ixnay het volgende:

[..]

Ja, maar dan is y_n geen Cauchyrij. Als {x_n} en {y_n} Cauchyrijen zijn,
valt met de driehoeksongelijkheid in te zien dat de gegeven limiet wel bestaat, en de metriek d' goed gedefinieerd is.
De stelling luidt: De nieuwe metrische (X',d') ruimte volledig, of te wel elke Cauchyrij in (X',d') heeft een limiet in (X',d').
Een Cauchyrij in (X',d') is dus een Cauchyrij van Cauchyrijen. Ik wil voor de stelling een bewijs hebben

---

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 21:24 schreef thabit het volgende:

[..]

x1,x2,... is een cauchyrij als voor alle e>0 er een N bestaat zodanig dat voor alle n,m>N geldt dat d(xn,xm)<e.

---

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 10:31 schreef Ixnay het volgende:

[..]

Ja, maar dan is y_n geen Cauchyrij. Als {x_n} en {y_n} Cauchyrijen zijn,
valt met de driehoeksongelijkheid in te zien dat de gegeven limiet wel bestaat, en de metriek d' goed gedefinieerd is.
De stelling luidt: De nieuwe metrische (X',d') ruimte volledig, of te wel elke Cauchyrij in (X',d') heeft een limiet in (X',d').
Een Cauchyrij in (X',d') is dus een Cauchyrij van Cauchyrijen. Ik wil voor de stelling een bewijs hebben

---

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 16:23 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Dan moet x[n] dus oneindig lang doorgaan ? of starten bij N ?

---

Voor elke n en m die groter zijn dan N krijg je dan

| x[n] - x[m] | = | 1/n - 1/m | < 1/N < e

en dus is het een Cauchyrij.

Wat betreft de stelling, ik denk dat je iets met diagonaalrijen moet klooien. Stel dat je een Cauchyrij van Cauchyrijen in X' hebt, bijv. x1[n]; x2[n]; x3[n] etc. Construeer dan een nieuwe rij y[n] door
y[1]=x1[1]
y[2]=x2[2]
y[3]=x3[3]
etc.

Dan kun je denk ik wel bewijzen dat deze rij y[n] een limiet in X' van die set Cauchyrijen is onder d', waarmee je hebt aangetoond dat elke Cauchyrij in X' een limiet heeft binnen deze ruimte en dus dat X' volledig is.

[Dit bericht is gewijzigd door keesjeislief op 01-03-2003 20:53]

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 20:46 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

idd, je hebt gelijk ...
[..]

idd moet je voor elke n een waarde voor x[n] hebben en daarom moet je rij oneindig ver doorlopen. Een voorbeeld van een Cauchyrij die oneindig lang doorloopt is x[n]=1/n. Neem een e>0. Kies dan N zo groot dat 1/N < e (dit kan altijd door N groot genoeg te nemen).

Voor elke n en m die groter zijn dan N krijg je dan

| x[n] - x[m] | = | 1/n - 1/m | < 1/N < e

en dus is het een Cauchyrij.

Wat betreft de stelling, ik denk dat je iets met diagonaalrijen moet klooien. Stel dat je een Cauchyrij van Cauchyrijen in X' hebt, bijv. x1[n]; x2[n]; x3[n] etc. Construeer dan een nieuwe rij y[n] door
y[1]=x1[1]
y[2]=x2[2]
y[3]=x3[3]
etc.

Dan kun je denk ik wel bewijzen dat deze rij y[n] een limiet in X' van die set Cauchyrijen is onder d', waarmee je hebt aangetoond dat elke Cauchyrij in X' een limiet heeft binnen deze ruimte en dus dat X' volledig is.

---

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 16:23 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Dan moet x[n] dus oneindig lang doorgaan ? of starten bij N ?

---

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 21:54 schreef thabit het volgende:

[..]

Ik denk dat dit niet werkt .

---

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 23:12 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

waarom? + andere suggestie?

---

quote:

---

Op zondag 2 maart 2003 00:51 schreef thabit het volgende:
Je moet idd iets met diagonaalrijen klooien. Namelijk, kies voor y[n] een term xn[m] waarvoor d'(xn[m],{xn})<1/n. Dan heb je netjes een cauchyrij geconstrueerd y[n] geconstrueerd die de limiet is van {x1},{x2},...

---

quote:

---

Op dinsdag 4 maart 2003 20:19 schreef broer_konijn het volgende:
wat is pi , welk getal is dat

---

quote:

---

Op dinsdag 4 maart 2003 20:23 schreef JedaiNait het volgende:

[..]

Ongeveer:
3,
141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647
093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559
644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165
271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273

ENZ....

---

Trouwens, als je een beetje langzaam (niet zoo langzaam) over die gigantische rij getallen scrollt, dan lijkt het wel diepte te hebben...

Stel : iemand koopt 3 loten van een loterij. Er zijn in totaal 100 000 loten verspreid, en de kans om te winnen is 1 op 10. Hoeveel kans heeft deze persoon om minstens 1x te winnen ?

En kom nu niet af met 3 x (1/10) = 3/10 want dan heb je een redeneerfout gemaakt. In dat geval zou je met 10 loten zeker winnen, wat natuurlijk het geval niet is.

quote:

---

Op dinsdag 4 maart 2003 21:36 schreef thiamat het volgende:

[..]

Hehe , ik heb het ff nagerekend, en ik heb een paar foutjes ontdekt

---

quote:

---

Op vrijdag 7 maart 2003 21:51 schreef SuperRembo het volgende:

[..]

De eerste 120 decimalen kloppen (ken ik nl. uit m'n hoofd )

---

quote:

---

Op vrijdag 7 maart 2003 22:54 schreef thiamat het volgende:

[..]

nu ga ik serieus twijfelen

---

quote:

---

Op vrijdag 7 maart 2003 20:22 schreef Nokiaringtone.org het volgende:
Kansberekening, maar niet zo gemakkelijk als het op het eerste zicht lijkt.

Stel : iemand koopt 3 loten van een loterij. Er zijn in totaal 100 000 loten verspreid, en de kans om te winnen is 1 op 10. Hoeveel kans heeft deze persoon om minstens 1x te winnen ?

En kom nu niet af met 3 x (1/10) = 3/10 want dan heb je een redeneerfout gemaakt. In dat geval zou je met 10 loten zeker winnen, wat natuurlijk het geval niet is.

---

quote:

---

Hoeveel rente ontvangt de verzekeringsmaatschappij in x jaar als ze de premie P elk jaar vastzet voor p% samengestelde interest?

---

Betalen mensen dan bijvoorbeeld ¤400 per jaar en moet je daar dan gewoon de rente van bijv. 5% over berekenen voor een aantal jaar?

quote:

---

Op dinsdag 4 maart 2003 21:36 schreef thiamat het volgende:
Trouwens, als je een beetje langzaam (niet zoo langzaam) over die gigantische rij getallen scrollt, dan lijkt het wel diepte te hebben...

---

ik moet de inhoud hebben van een figuur (eigenlijk een pyramide met 3 zijvlakken maar de top ligt boven punt A). Verder:
grondvlak = driehoek met
hoek A = 90 graden
AC = 8,135
AB = 16,27
B en C zijn de twee andere punten van de driehoek, vanaf A tot top ( T ), is 116,214.
AT staat dus ook loodrecht op AC en AB.

ik hoop dat het duidelijk is en dat iemand me even kan helpen

Dit geldt voor alle soorten piramides, dus of de top nou recht boven A, recht boven B, recht boven C of in het midden ligt.
De oppervlakte van het grondvlak (rechthoekige driehoek) zou je zelf wel moeten kunnen. Ik hoop dat je iets aan deze aanwijzing hebt.

als de top zich boven het midden van het grondvlak zou bevinden (waarvoor de formule in ieder geval geldt) en je kantelt de figuur zo dat de top boven A komt te liggen, dan zal je de hoogte iets moeten inkorten om de originele hoogte terug te krijgen. Echter moet dan ook het grondvlak "op de grond gezet worden", waardoor de inhoud weer toeneemt. Het lijkt mij niet (op m'n gevoel dus) dat dit elkaar compenseerd. Vandaar dat ik het dus maar even vraag. Ik twijfel dus nog aan die formule.

quote:

---

Op dinsdag 11 maart 2003 21:42 schreef contra het volgende:
hier maar even onder..

ik moet de inhoud hebben van een figuur (eigenlijk een pyramide met 3 zijvlakken maar de top ligt boven punt A). Verder:
grondvlak = driehoek met
hoek A = 90 graden
AC = 8,135
AB = 16,27
B en C zijn de twee andere punten van de driehoek, vanaf A tot top ( T ), is 116,214.
AT staat dus ook loodrecht op AC en AB.

ik hoop dat het duidelijk is en dat iemand me even kan helpen

---

quote:

---

Op woensdag 12 maart 2003 14:41 schreef contra het volgende:
die ken ik ja, maar het lijkt me (op m'n gevoel) tegenstrijdig:

als de top zich boven het midden van het grondvlak zou bevinden (waarvoor de formule in ieder geval geldt) en je kantelt de figuur zo dat de top boven A komt te liggen, dan zal je de hoogte iets moeten inkorten om de originele hoogte terug te krijgen. Echter moet dan ook het grondvlak "op de grond gezet worden", waardoor de inhoud weer toeneemt. Het lijkt mij niet (op m'n gevoel dus) dat dit elkaar compenseerd. Vandaar dat ik het dus maar even vraag. Ik twijfel dus nog aan die formule.

---

Al met al een hele mond vol, maar als je het idee eenmaal doorhebt is het opeens begrijpelijk. Ik hoop dat je het kon volgen. Succes.

[edit] O ja, Ik kan me jouw probleem voorstellen, want in jouw reactie kantel je de piramide om de top te verschuiven. Dat is echter niet wat ik bedoelde. Het idee is dat je de top verschuift, maar dat de afstand tot het grondvlak gelijk blijft. De hoogte van de piramide verandert dus niet. Je schuift de top in het vlak dat evenwijdig is aan het grondvlak. De opstaande ribben veranderen daarbij dus wel van lengte!! Sommigen schuiven in en anderen rekken uit!!
[/edit]