FOK!forum / School, Studie en Onderwijs / PO kansen op TV
jercovskidonderdag 27 mei 2004 @ 10:12
Het drie deurenprobleem

+ orientatie
op de tv kom je vaak spelvormen tegen die gebaseerd zijn op kansen. ook kom je soms een quiz tegen, waarbij aan de winnaar een keuze wordt voorgelegd. daaar gaat het driedeurenprobleem over.

+ probleem stelling
in nederland en bijvoorbeeld de VS werd (wordt) de winnaar van een TV-spel voor de volgende keuze gesteld. achter een deur staat de hoofdprijs, bijvoorbeeld een auto. acheter beide andere deuren staat niets. de kandidaat kiest een deur. om de spanning te verhogen opent de spelleider nu een van de twee deuren en laat zien dat daar niets staat. de kandidaat mag nu een andere deur kiezen of bij zijn keuze blijven. maakt het voor de kans op de hoofdprijs wat uit of de kandidaat in tweede instantie wisselt van gekozen deur? zowel in de VS als in nederland hebben van tij tot tijd de rubriek met ingezonden reacties vol gestaan met woeste discussies over het antwoord op die vraag. wat maakt het zo moeilijk om tot een overtuigende redenering te komen?


dat is de opdracht dus en ik wordt geacht hier een Praktische Opdracht wiskunde over te maken,

ik wilde graag jullie mening hier over horen,

ter informatie: http://www.math.rug.nl/didactiek/kansenoptv/KansenOpTv.htm

en de experimenten pagina: http://www.math.rug.nl/didactiek/kansenoptv/drie_deuren.html

[ Bericht 6% gewijzigd door jercovski op 27-05-2004 10:19:07 ]
Julius_Vanderdeckerdonderdag 27 mei 2004 @ 10:14
Ik bied 5 Euro
jercovskidonderdag 27 mei 2004 @ 10:14
quote:
Op donderdag 27 mei 2004 10:14 schreef Julius_Vanderdecker het volgende:
Ik bied 5 Euro
hehe oeps verkeerde topic
jercovskidonderdag 27 mei 2004 @ 10:15
slotje
ShaoliNdonderdag 27 mei 2004 @ 10:15
Ik schop hem even van V&A naar SES
jercovskidonderdag 27 mei 2004 @ 10:17
okej bedankt
jercovskidonderdag 27 mei 2004 @ 13:29
is er niemand die dit een intigerende opdracht vind?
Vagere_Heindonderdag 27 mei 2004 @ 13:55
quote:
Op donderdag 27 mei 2004 13:29 schreef jercovski het volgende:
is er niemand die dit een intigerende opdracht vind?
Ben je dan op zoek naar het juiste antwoord?
mooiegekdonderdag 27 mei 2004 @ 14:06
hier wordt o.a. het drie-deurenprobleem in behandeld:

Kritisch denken, door: Thomas W. de Boer, Amsterdam: Uitgeverij Nieuwezijds
KieWiedonderdag 27 mei 2004 @ 15:07
Geef eenzelfde voorbeeld, maar nu met 100 deuren. Dan valt ineens op hoe het zit.

Eerst heb je 1/3 kans dat je goed zit. De kans dat de prijs achter een van de andere twee deuren zit is 2/3. Een van de twee deuren wordt geopend en blijkt leeg. Die volledige 2/3 kans zit nu dus in die andere deur...
jercovskivrijdag 28 mei 2004 @ 10:08
quote:
Op donderdag 27 mei 2004 15:07 schreef KieWie het volgende:
Geef eenzelfde voorbeeld, maar nu met 100 deuren. Dan valt ineens op hoe het zit.

Eerst heb je 1/3 kans dat je goed zit. De kans dat de prijs achter een van de andere twee deuren zit is 2/3. Een van de twee deuren wordt geopend en blijkt leeg. Die volledige 2/3 kans zit nu dus in die andere deur...
indd zulke reacties heb ik nodig

het is de bedoeling dat hier een discussie over ontstaat :S

dus...

ga zo door
jercovskivrijdag 28 mei 2004 @ 10:09
quote:
Op donderdag 27 mei 2004 14:06 schreef mooiegek het volgende:
hier wordt o.a. het drie-deurenprobleem in behandeld:

Kritisch denken, door: Thomas W. de Boer, Amsterdam: Uitgeverij Nieuwezijds
danku
KieWievrijdag 28 mei 2004 @ 14:44
Nou ja, de discussie is eigenlijk wel afgelopen. De wiskunde kent niet echt een heel groot grijs gebied
mrbombasticvrijdag 28 mei 2004 @ 16:19
Dit probleem is echt al zo vaak voorgekomen.
Zie bijvoorbeeld Wisfaq
Vagere_Heinvrijdag 28 mei 2004 @ 18:04
Nou, het enige dat ik nog kan melden is dat het ook bekend staat als het Monty Hall probleem. (Amerikaanse gameshow host) Wat zoek je verder nog voor discussie? KieWie heeft het probleem helder uitgelegd, me dunkt.
jercovskizaterdag 29 mei 2004 @ 14:11
klopt bedankt mense!

hier moet ik toch wel een werkstukje van kunnen typen
Boelaarsmaandag 31 mei 2004 @ 02:03
Ik snap niet dat je hierover een hele opdracht moet maken... Het is toch gewoon een klein relatief simpel berekeningetje?
jercovskidinsdag 1 juni 2004 @ 09:56
ja, het schijnt dat hier jaren lang verscheidene discussies over aan de gang zijn,

maar zoals kiewie het uitlegt kan het tog nooit,

je hebt 3 deuren: 3/3

je gokt op 1 deur: 1/3

1 deur wordt geopend 1/3

dan hou je 2/3 over, maar zijn 2 deuren dus eigenlijk 1/2 toch??

't gaat vooral om de vraag of het zin heeft van keus te veranderen, antwoordt is nee,

heeft geen zin, kans is 50:50

is er iemand die het hier niet mee eens is?
mooiegekdinsdag 1 juni 2004 @ 10:15
quote:
Op dinsdag 1 juni 2004 09:56 schreef jercovski het volgende:

dan hou je 2/3 over, maar zijn 2 deuren dus eigenlijk 1/2 toch??
NEE....verhoudingen veranderen niet...die andere deur staat dan dus gewoon voor 2/3 uit de beginsituatie.(toen maakte je je eerste keus ook immers)
KieWiedinsdag 1 juni 2004 @ 13:55
Doe het eens met drie bekers en een balletje eronder. Een vriend of vriendin plaatst het balletje en speelt voor quizmaster (hij/zij weet immers welke beker, na jouw keuze, omhoog gehaald kan worden). Speel het vijf keer en je weet dat ik gelijk had.
jercovskidinsdag 1 juni 2004 @ 21:08
dan geldt dus per deur 1/3 tog ?
mooiegekdinsdag 1 juni 2004 @ 23:47
quote:
Op dinsdag 1 juni 2004 21:08 schreef jercovski het volgende:
dan geldt dus per deur 1/3 tog ?
die 2e deur(bij de switch keuze) staat dan dus voor 2 deuren=2/3 kans
KieWiewoensdag 2 juni 2004 @ 04:29
Stel:

Je kiest een deur uit 100 deuren. Je hebt 1/100 kans dat je de prijs wint. De kans dat de prijs achter een van de overige deuren zit is 1 - 1/100 (van jouw deur) = 99/100.
De kwismeester opent vervolgens 98 van die 99 overige deuren, en ze zijn allemaal leeg. Jouw eerder gekozen deur heeft nog steeds 1/100 kans. Die ene overgebleven deur vertegenwoordigt nu in zijn eentje de complete kans: 1 - die 1/100 van de door jouw bij begin gekozen deur = 99/100.
Haushoferwoensdag 2 juni 2004 @ 12:03
Zoek es de regel van Bayes op. Dan heb je de oplossing binnen no time.
jercovskidonderdag 3 juni 2004 @ 09:52
quote:
Op woensdag 2 juni 2004 04:29 schreef KieWie het volgende:
Stel:

Je kiest een deur uit 100 deuren. Je hebt 1/100 kans dat je de prijs wint. De kans dat de prijs achter een van de overige deuren zit is 1 - 1/100 (van jouw deur) = 99/100.
De kwismeester opent vervolgens 98 van die 99 overige deuren, en ze zijn allemaal leeg. Jouw eerder gekozen deur heeft nog steeds 1/100 kans. Die ene overgebleven deur vertegenwoordigt nu in zijn eentje de complete kans: 1 - die 1/100 van de door jouw bij begin gekozen deur = 99/100.
ik geloof dat ik snap, dankjewel KieWie

maar geldt dit niet alleen als je van deur wisselt, ik dacht:

je hebt 3 deuren, deur 3 is voor de verandering de deur waar de prijs achter staat,

ik kies deur 1 en deur 2 wordt dan geopend, die is het dus niet,

dan is de kans toch even groot dat ie of achter 1 of achter 3 staat??
jercovskidonderdag 3 juni 2004 @ 10:03
ik hebt antwoord al

http://scholieren.samenvattingen.com/documenten/show/9478285/ hier wordt het mooi uitgelegt

eindelijk een bevredigend antwoord
jercovskidinsdag 8 juni 2004 @ 14:15
schopje
mordradeaddinsdag 8 juni 2004 @ 14:20
als je het antwoord hebt kannie wel op slot

(kom ff op msn dan leg ik het je uit )
jercovskidinsdag 8 juni 2004 @ 14:21
douwe, heb t antwoord denk k al, en ik kan nu niet op msn (zit in de gevangenis van school ) kom vnaaf wel op msn
jercovskidonderdag 10 juni 2004 @ 10:00
schopje,


uh

ik bedoel slotje
killkodonderdag 10 juni 2004 @ 18:27
Wiskundig probleem: driedeurenprobleem
Hier staat hij ook al een hele tijd
killkodonderdag 10 juni 2004 @ 18:30
Trouwens: ik ben het met jerkovski:
-het is gewoon 50:50, behalve als je het vanaf het begin bekijkt
-slotje
jercovskidinsdag 15 juni 2004 @ 11:47
http://scholieren.samenvattingen.com/documenten/show/9478285/