SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Het drie deurenprobleem
+ orientatie
op de tv kom je vaak spelvormen tegen die gebaseerd zijn op kansen. ook kom je soms een quiz tegen, waarbij aan de winnaar een keuze wordt voorgelegd. daaar gaat het driedeurenprobleem over.
+ probleem stelling
in nederland en bijvoorbeeld de VS werd (wordt) de winnaar van een TV-spel voor de volgende keuze gesteld. achter een deur staat de hoofdprijs, bijvoorbeeld een auto. acheter beide andere deuren staat niets. de kandidaat kiest een deur. om de spanning te verhogen opent de spelleider nu een van de twee deuren en laat zien dat daar niets staat. de kandidaat mag nu een andere deur kiezen of bij zijn keuze blijven. maakt het voor de kans op de hoofdprijs wat uit of de kandidaat in tweede instantie wisselt van gekozen deur? zowel in de VS als in nederland hebben van tij tot tijd de rubriek met ingezonden reacties vol gestaan met woeste discussies over het antwoord op die vraag. wat maakt het zo moeilijk om tot een overtuigende redenering te komen?
dat is de opdracht dus en ik wordt geacht hier een Praktische Opdracht wiskunde over te maken,
ik wilde graag jullie mening hier over horen,
ter informatie: http://www.math.rug.nl/didactiek/kansenoptv/KansenOpTv.htm
en de experimenten pagina: http://www.math.rug.nl/didactiek/kansenoptv/drie_deuren.html
[ Bericht 6% gewijzigd door jercovski op 27-05-2004 10:19:07 ]
+ orientatie
op de tv kom je vaak spelvormen tegen die gebaseerd zijn op kansen. ook kom je soms een quiz tegen, waarbij aan de winnaar een keuze wordt voorgelegd. daaar gaat het driedeurenprobleem over.
+ probleem stelling
in nederland en bijvoorbeeld de VS werd (wordt) de winnaar van een TV-spel voor de volgende keuze gesteld. achter een deur staat de hoofdprijs, bijvoorbeeld een auto. acheter beide andere deuren staat niets. de kandidaat kiest een deur. om de spanning te verhogen opent de spelleider nu een van de twee deuren en laat zien dat daar niets staat. de kandidaat mag nu een andere deur kiezen of bij zijn keuze blijven. maakt het voor de kans op de hoofdprijs wat uit of de kandidaat in tweede instantie wisselt van gekozen deur? zowel in de VS als in nederland hebben van tij tot tijd de rubriek met ingezonden reacties vol gestaan met woeste discussies over het antwoord op die vraag. wat maakt het zo moeilijk om tot een overtuigende redenering te komen?
dat is de opdracht dus en ik wordt geacht hier een Praktische Opdracht wiskunde over te maken,
ik wilde graag jullie mening hier over horen,
ter informatie: http://www.math.rug.nl/didactiek/kansenoptv/KansenOpTv.htm
en de experimenten pagina: http://www.math.rug.nl/didactiek/kansenoptv/drie_deuren.html
[ Bericht 6% gewijzigd door jercovski op 27-05-2004 10:19:07 ]
hehe oeps verkeerde topicquote:Op donderdag 27 mei 2004 10:14 schreef Julius_Vanderdecker het volgende:
Ik bied 5 Euro
Ben je dan op zoek naar het juiste antwoord?quote:Op donderdag 27 mei 2004 13:29 schreef jercovski het volgende:
is er niemand die dit een intigerende opdracht vind?
hier wordt o.a. het drie-deurenprobleem in behandeld:
Kritisch denken, door: Thomas W. de Boer, Amsterdam: Uitgeverij Nieuwezijds
Kritisch denken, door: Thomas W. de Boer, Amsterdam: Uitgeverij Nieuwezijds
Geef eenzelfde voorbeeld, maar nu met 100 deuren. Dan valt ineens op hoe het zit.
Eerst heb je 1/3 kans dat je goed zit. De kans dat de prijs achter een van de andere twee deuren zit is 2/3. Een van de twee deuren wordt geopend en blijkt leeg. Die volledige 2/3 kans zit nu dus in die andere deur...
Eerst heb je 1/3 kans dat je goed zit. De kans dat de prijs achter een van de andere twee deuren zit is 2/3. Een van de twee deuren wordt geopend en blijkt leeg. Die volledige 2/3 kans zit nu dus in die andere deur...
Decisions are made by those who show up.
indd zulke reacties heb ik nodigquote:Op donderdag 27 mei 2004 15:07 schreef KieWie het volgende:
Geef eenzelfde voorbeeld, maar nu met 100 deuren. Dan valt ineens op hoe het zit.
Eerst heb je 1/3 kans dat je goed zit. De kans dat de prijs achter een van de andere twee deuren zit is 2/3. Een van de twee deuren wordt geopend en blijkt leeg. Die volledige 2/3 kans zit nu dus in die andere deur...
het is de bedoeling dat hier een discussie over ontstaat :S
dus...
ga zo door
dankuquote:Op donderdag 27 mei 2004 14:06 schreef mooiegek het volgende:
hier wordt o.a. het drie-deurenprobleem in behandeld:
Kritisch denken, door: Thomas W. de Boer, Amsterdam: Uitgeverij Nieuwezijds
Nou ja, de discussie is eigenlijk wel afgelopen. De wiskunde kent niet echt een heel groot grijs gebied
Decisions are made by those who show up.
Nou, het enige dat ik nog kan melden is dat het ook bekend staat als het Monty Hall probleem. (Amerikaanse gameshow host) Wat zoek je verder nog voor discussie? KieWie heeft het probleem helder uitgelegd, me dunkt.
Ik snap niet dat je hierover een hele opdracht moet maken... Het is toch gewoon een klein relatief simpel berekeningetje?
ja, het schijnt dat hier jaren lang verscheidene discussies over aan de gang zijn,
maar zoals kiewie het uitlegt kan het tog nooit,
je hebt 3 deuren: 3/3
je gokt op 1 deur: 1/3
1 deur wordt geopend 1/3
dan hou je 2/3 over, maar zijn 2 deuren dus eigenlijk 1/2 toch??
't gaat vooral om de vraag of het zin heeft van keus te veranderen, antwoordt is nee,
heeft geen zin, kans is 50:50
is er iemand die het hier niet mee eens is?
maar zoals kiewie het uitlegt kan het tog nooit,
je hebt 3 deuren: 3/3
je gokt op 1 deur: 1/3
1 deur wordt geopend 1/3
dan hou je 2/3 over, maar zijn 2 deuren dus eigenlijk 1/2 toch??
't gaat vooral om de vraag of het zin heeft van keus te veranderen, antwoordt is nee,
heeft geen zin, kans is 50:50
is er iemand die het hier niet mee eens is?
NEE....verhoudingen veranderen niet...die andere deur staat dan dus gewoon voor 2/3 uit de beginsituatie.(toen maakte je je eerste keus ook immers)quote:Op dinsdag 1 juni 2004 09:56 schreef jercovski het volgende:
dan hou je 2/3 over, maar zijn 2 deuren dus eigenlijk 1/2 toch??
Doe het eens met drie bekers en een balletje eronder. Een vriend of vriendin plaatst het balletje en speelt voor quizmaster (hij/zij weet immers welke beker, na jouw keuze, omhoog gehaald kan worden). Speel het vijf keer en je weet dat ik gelijk had.
Decisions are made by those who show up.
die 2e deur(bij de switch keuze) staat dan dus voor 2 deuren=2/3 kansquote:Op dinsdag 1 juni 2004 21:08 schreef jercovski het volgende:
dan geldt dus per deur 1/3 tog ?
Stel:
Je kiest een deur uit 100 deuren. Je hebt 1/100 kans dat je de prijs wint. De kans dat de prijs achter een van de overige deuren zit is 1 - 1/100 (van jouw deur) = 99/100.
De kwismeester opent vervolgens 98 van die 99 overige deuren, en ze zijn allemaal leeg. Jouw eerder gekozen deur heeft nog steeds 1/100 kans. Die ene overgebleven deur vertegenwoordigt nu in zijn eentje de complete kans: 1 - die 1/100 van de door jouw bij begin gekozen deur = 99/100.
Je kiest een deur uit 100 deuren. Je hebt 1/100 kans dat je de prijs wint. De kans dat de prijs achter een van de overige deuren zit is 1 - 1/100 (van jouw deur) = 99/100.
De kwismeester opent vervolgens 98 van die 99 overige deuren, en ze zijn allemaal leeg. Jouw eerder gekozen deur heeft nog steeds 1/100 kans. Die ene overgebleven deur vertegenwoordigt nu in zijn eentje de complete kans: 1 - die 1/100 van de door jouw bij begin gekozen deur = 99/100.
Decisions are made by those who show up.
Zoek es de regel van Bayes op. Dan heb je de oplossing binnen no time.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
ik geloof dat ik snap, dankjewel KieWiequote:Op woensdag 2 juni 2004 04:29 schreef KieWie het volgende:
Stel:
Je kiest een deur uit 100 deuren. Je hebt 1/100 kans dat je de prijs wint. De kans dat de prijs achter een van de overige deuren zit is 1 - 1/100 (van jouw deur) = 99/100.
De kwismeester opent vervolgens 98 van die 99 overige deuren, en ze zijn allemaal leeg. Jouw eerder gekozen deur heeft nog steeds 1/100 kans. Die ene overgebleven deur vertegenwoordigt nu in zijn eentje de complete kans: 1 - die 1/100 van de door jouw bij begin gekozen deur = 99/100.
maar geldt dit niet alleen als je van deur wisselt, ik dacht:
je hebt 3 deuren, deur 3 is voor de verandering de deur waar de prijs achter staat,
ik kies deur 1 en deur 2 wordt dan geopend, die is het dus niet,
dan is de kans toch even groot dat ie of achter 1 of achter 3 staat??
|
|
