Wie kan mij helpen aan nog meer voorbeelden van deze rekenkundige reeks?
http://www.mcs.surrey.ac.(...)ibonacci/fibnat.html
quote:De tafel van 17Op zaterdag 15 mei 2004 20:23 schreef Atrimar het volgende:
Zijn er nog andere, vergelijkbare rekenkundige reeksen die je op een basisschool kan introduceren?
#!/usr/bin/perl -w
my$i=1;print$i+=$_,"\n",$_+=$i,"\n"while 1
(c) ChOas
In de technische analyse gebruiken ze fibonacci, weet niet of dit is/lijkt op wat je zoekt hoor
Herkende de naam alleen 
er is heel veel over te vinden op het www.
voorzetje: Het groeien van planten noemde je al, maar ook de verhouding tussen de breedte van je neus en de breedte van je mond is volgens de gulden snede (bij een perfect lichaam). Mensen schijnen onderbewust daarnaar te zoeken. Het 'perfecte' lichaam schijnt vol te zitten met deze verhoudingen. Het is bewezen dat mensen die goed voldoen aan deze verhoudingen mooi gevonden worden.
Ook in het ontwerp van de pyramides en antieke romeinse potten zit deze verhouding.
edit: even ter aanvulling, de getallen van de fibonacci-reeks gaan naarmate ze groter worden steeds beter deze verhouding benaderen. Deze verhouding is dus: 1.6180339... net als pi een oneindige reeks.
Nou ja. OVERAL dus. google maar raak
quote:Interessant, mensen schijnen dus te zoeken naar regelmaat in alles, dus als je lang genoeg zoekt zal er best wel een bepaalde rekenkundige verhouding terugkomen in alles wat je doet, zoekt of bent.Op zaterdag 15 mei 2004 20:28 schreef sjofele_sjonnie het volgende:
zoek op gulden snede/golden section, en kijk de film PI
er is heel veel over te vinden op het www.
voorzetje: Het groeien van planten noemde je al, maar ook de verhouding tussen de breedte van je neus en de breedte van je mond is volgens de gulden snede (bij een perfect lichaam). Mensen schijnen onderbewust daarnaar te zoeken. Het 'perfecte' lichaam schijnt vol te zitten met deze verhoudingen. Het is bewezen dat mensen die goed voldoen aan deze verhoudingen mooi gevonden worden.
Ook in het ontwerp van de pyramides en antieke romeinse potten zit deze verhouding.
Nou ja. OVERAL dus. google maar raak
quote:Oh, je hebt Pi al gezienOp zaterdag 15 mei 2004 20:30 schreef Atrimar het volgende:
[..]
Interessant, mensen schijnen dus te zoeken naar regelmaat in alles, dus als je lang genoeg zoekt zal er best wel een bepaalde rekenkundige verhouding terugkomen in alles wat je doet, zoekt of bent.
offtopic: Al mijn iconen komen uit Pi
quote:Nee ik heb de film niet gezien, dat ontsproot even uit mijn eigen brein, maar ik zal er zeker eens naar gaan zoeken. Het is wel een apart gegeven. Zoeken we naar rekenkundige reeksen in elkaar, of zoeken we reeksen bij wat we zien?Op zaterdag 15 mei 2004 20:32 schreef ChOas het volgende:
[..]
Oh, je hebt Pi al gezien
offtopic: Al mijn iconen komen uit Pi
Maar als je serieus op zoek bent naar een antwoord op je vraag, zou je het best eens kunnen bekijken. Ik heb eens een boekje gelezen over de fibonacci-reeks en de gulden snede. daarin staat haarfijn uitgelegd hoe bij een groeiende tak het komt dat de afstand tussen zij-scheuten volgens de gulden snede dichter op elkaar komen (vanf de stam naar de punt gezien). En dat is dus een biologische verklaring, niet een statistische.
Het is dus een wiskundige reeks die kennelijk iets over de natuur zegt, en in legio verschijnselen terugkeert. Helemaal niet zo raar om te kunnen concluderen dat deze verhouding (de gouden verhouding) mooi gevonden wordt en door architecten, visueel ontwerpers etc etc een belangrijk middel is.
quote:de menselijke hersenen hebben zich voor een groot deel ontwikkeld tot patroonherkenning, en efficientie binnen patroonherkenning zorgt voor formulevorming wat tot reeksen leidt, ja...Op zaterdag 15 mei 2004 20:34 schreef Atrimar het volgende:
[..]
Nee ik heb de film niet gezien, dat ontsproot even uit mijn eigen brein, maar ik zal er zeker eens naar gaan zoeken. Het is wel een apart gegeven. Zoeken we naar rekenkundige reeksen in elkaar, of zoeken we reeksen bij wat we zien?
Dat betekent natuurlijk niet dat alles uit reeksen bestaat, of alles met formules te beschrijven is... maar een hoop wel...
Als je verder geinteresseerd bent in dit soort onderwerpen trouwens zou ik je eens aanraden om te zoeken naar foto compressie met behulp van fractals...
Ook 'Chaos' van James Gleick kan ik je aanraden...
Maar allereerst de film Pi!
quote:Toren van Hanoi algoritmeOp zaterdag 15 mei 2004 20:23 schreef Atrimar het volgende:
Zijn er nog andere, vergelijkbare rekenkundige reeksen die je op een basisschool kan introduceren?
Proberen te laten zien hoe wiskunde iets kan zeggen over de wereld waarin je leeft. En dan nog 90% van de klas na 5 minuten kwijt zijn. rofl.
quote:Nou misschien kan het best wel.. mooi voorbeeld zijn fractals, simpel te beschrijven, en als je een Varen mee de klas in neemt ziet iedereen resultaat...Op zaterdag 15 mei 2004 20:43 schreef sjofele_sjonnie het volgende:
succes trouwens om daar op een basisschool mee te komen. Ik zou als ik jou was dus echt gaan zoeken naar natuurverschijnselen die verband houden met de gulden snede. Het vooral niet te abstract maken.
Proberen te laten zien hoe wiskunde iets kan zeggen over de wereld waarin je leeft. En dan nog 90% van de klas na 5 minuten kwijt zijn. rofl.
Een Varen volgens de formule van Barnsley:
quote:http://www.creativepuzzels.nl/spel/speel1/hanoi.htmOp zaterdag 15 mei 2004 20:41 schreef -Lotte- het volgende:
[..]
Toren van Hanoi algoritme
wel leuke puzzel die toren van hanoi... had 247 zetten nodig om een toren van 7 stuks te verplaatsen. kreeg te laat door dat ik verkeerd om begonnen was en zaakje uiteindelijk op de middelste paal terecht kwam ipv de rechtse :]
quote:Ooit een keer een programma moeten maken voor een toets dat zelfs torens met 1000 stuks aankon. Voor een mens is dit haast niet te doen... en de pc kan de berekening in een paar seconden verwerken.Op zaterdag 15 mei 2004 21:10 schreef sjofele_sjonnie het volgende:
[..]
http://www.creativepuzzels.nl/spel/speel1/hanoi.htm
wel leuke puzzel die toren van hanoi... had 247 zetten nodig om een toren van 7 stuks te verplaatsen. kreeg te laat door dat ik verkeerd om begonnen was en zaakje uiteindelijk op de middelste paal terecht kwam ipv de rechtse :]
Hier een site over phyillotaxis (spiraalvormen in planten)
Deze site over Fibonacci ben je vermoedelijk al wel tegen gekomen via Google?
Hier nog een cursus patroonvorming (over allerlei soorten patronen die in de natuur voorkomen.
Wie weet heb je wat aan de linkjes
het wordt als een spiraalvorm gebruikt, waarbij er horizontale en vertikale lijnen getrokken worden op de buitenzijde van de spiraal. In deze vlakken wordt de inhoud opgemaakt
Ik kan zo snel geen voorbeelden vinden, maar op m'n werk ligt een heel dik huisstijl-handboek waarin alles tot in detail beschreven staat
edit: deze spiraal is het enige wat ik kan vinden... maar die kende je vast al
http://www.physics.utoledo.edu/~ljc/explaw06.jpg
Een mannetjesbij heeft maar een ouder (vrouwelijk), een vrouwtjesbij 2 ouders (mannelijk en vrouwelijk). het aantal voorouders per generatie is een fibonicci serie
Bewijs dat Fn alleen deelbaar is door 3 als n deelbaar is door 4.
en bewijs dat twee opeenvolgende getallen in de reeks onderling ondeelbaar zijn
http://www.goldennumber.net/face.htm
quote:Enig idee bij welke fibonacci-getallen deze verhouding het dichtste benaderd wordt? Je bedoelt phi trouwens?Op zaterdag 15 mei 2004 20:28 schreef sjofele_sjonnie het volgende:
edit: even ter aanvulling, de getallen van de fibonacci-reeks gaan naarmate ze groter worden steeds beter deze verhouding benaderen. Deze verhouding is dus: 1.6180339... net als pi een oneindige reeks.
quote:Je moet het getal phi zien als limiet van die verhouding, dus des te verder je gaat in die reeks des te nauwkeuriger de benadering zal zijn. Tis dus niet zo dat je bijv bij het 9e en 10e getal de nauwkeurigste benadering krijgt.Op dinsdag 9 november 2004 23:54 schreef Cruoninga het volgende:
[..]
Enig idee bij welke fibonacci-getallen deze verhouding het dichtste benaderd wordt? Je bedoelt phi trouwens?
)Als je de vergelijking -x2 + x + 1 oplost kom je ook op het getal phi uit.
Wanneer je dat exact oplost met de abc formule, kom je erachter dat de exacte waarde voor phi:
-1 - sqrt(5)
--------------
-2
Das ook te schrijven als: 0,5 + sqrt(1,25) = 1,618....
quote:ik moet er niet iets speciaals meeOp woensdag 16 februari 2005 19:49 schreef Arcee het volgende:
Nou, dolle_hond, vertel: wat moet jij met de Finonacci-reeks?
maar het past goed bij het feit dat ik De Da Vinci - code aan t lezen ben