Ik heb een vierkant van 4 bij 4, dus 16 vakjes. Nu wil ik weten hoeveel mogelijkheden er zijn om een aantal vakjes in te kleuren. Men mag zelf weten hoeveel vakjes men in mag kleuren (minimaal 1, maximaal 16 natuurlijk). Nu wil ik graag weten hoeveel verschillende mogelijkheden er hiervoor zijn. Naar mijn idee heeft dit iets met machten te maken, maar weet het niet zeker.. Iemand?
Edit: Je hebt 16 keer de keuze wel/niet inkleuren dus 2x2x2x2x2x etc
wat 2^16 geeft.
Die -1 is omdat je minimaal 1 vakje ingekleurd wilt hebben, dus de mogelijk om niets in te kleuren moet er nog vanaf getrokken worden.
quote:Okeee dan mag je dus voor elk hokje kiezen of je hem wel of niet wilt inkleuren. Volgorde is hier niet van belang. Want dat kun je aan het resultaat toch niet afzien. Ik hoop dat het zo duidelijk is voor je ^^
Op maandag 2 februari 2004 13:29 schreef worm het volgende:
Nou, eerst zijn ze allemaal wit. En dan mag je zelf weten of je er 1 of 2 t/m 16 zwart maakt. Maar je mag ook zelf weten welke, dus je hoeft niet bovenaan te beginnen bijvoorbeeld..
quote:Inderdaad!
Op maandag 2 februari 2004 13:31 schreef 327 het volgende:[..]
Okeee dan mag je dus voor elk hokje kiezen of je hem wel of niet wilt inkleuren. Volgorde is hier niet van belang. Want dat kun je aan het resultaat toch niet afzien. Ik hoop dat het zo duidelijk is voor je ^^
quote:Goed punt
Op maandag 2 februari 2004 13:30 schreef PerlFreak het volgende:
2^16-1 = 65535Die -1 is omdat je minimaal 1 vakje ingekleurd wilt hebben, dus de mogelijk om niets in te kleuren moet er nog vanaf getrokken worden.
((9*10*11*12*13*14*15*16) / (1*2*3*4*5*6*7*8)
518918400 / 40320 = 12780
quote:Sorry dit is echt je reinste bullshit. Get your facts straight!
Op maandag 2 februari 2004 13:33 schreef Flierp het volgende:
met maar 1 kleur ?? (dus hij is of zwart of wit ????)
((9*10*11*12*13*14*15*16) / (1*2*3*4*5*6*7*8)
518918400 / 40320 = 12780
quote:als er maar 2 mogelijkheden per vlakje zijn . .dus hij staat aan of uit . . kun je daar toch de driehoek van pascal op loslaten ???
Op maandag 2 februari 2004 13:34 schreef 327 het volgende:[..]
Sorry dit is echt je reinste bullshit. Get your facts straight!
quote:Allright.. Thanks iedereen!!
Op maandag 2 februari 2004 13:46 schreef Sherkaner het volgende:
16!/(8!*8!) (blijkbaar die driehoek van Pascal) leidt alleen tot het aantal mogelijkheden waarbij 8 vakjes ingekleurd zijn, 2^16-1 is correct.
(2^16)-1
Anders wordt de vraag niet goed gesteld.
Even wachten op ThaBit of die VVD'er voor het goede antwoord. 
quote:Ja de volgorde is wel vanb belang in de vraag, maar niet de volgorde van KEUZE van inkleuren. Feit is dus dat je in je berekening geen rekening hoeft te houden met de volgorde. Bovenstaand antwoord is dus juist!
Op maandag 2 februari 2004 13:55 schreef Najra het volgende:
De vraagstelling heeft het toch echt over 16 verschillende vakjes dus de volgorde doet er dan wel toe.(2^16)-1
Anders wordt de vraag niet goed gesteld.
Even wachten op ThaBit of die VVD'er voor het goede antwoord.
quote:met de volgorde wordt bedoelt de volgorde van inkleuren. Dus eerst vakje 1, daarna vakje 6 is iets anders als eerst vakje 6 en dan vakje 1. In deze vraag maakt die volgorde niet uit. Het bovenstaande antwoord is dus gewoon goed.
Op maandag 2 februari 2004 13:55 schreef Najra het volgende:
De vraagstelling heeft het toch echt over 16 verschillende vakjes dus de volgorde doet er dan wel toe.(2^16)-1
Anders wordt de vraag niet goed gesteld.
Even wachten op ThaBit of die VVD'er voor het goede antwoord.