het antwoord moet doet zijn: m=0,5(5 + of - wortel(37))

ik heb dit als antwoord:

m = + of - wortel(3+ (2,5^2)) + 2,5

kan iemand me uitleggen hoe het boek tot dat antwoord komt?

de berekening moet gebeuren volgens de "Completing the squares" metode. wat het in nederlands is weet ik niet, maar je plaats (ax^2 + bx + c) c aan de rechter kant en je maakt van half b een kwadraat en die tel je bij beide kanten op.

wie o wie?

das toch de gewone ABC formule om de afgeleide te bepalen

[Dit bericht is gewijzigd door ChimeraOffline op 29-12-2003 21:27]

quote:

---

Op maandag 29 december 2003 21:21 schreef LoveHenk het volgende:
m(m-5) - 3 = 0

---

D = (-5)² - (4 * 1 * -3) = 37

m = 0,5 * (5 +/- sqrt(D = 37))

[Dit bericht is gewijzigd door JeRa op 29-12-2003 21:28]

quote:

---

Op maandag 29 december 2003 21:21 schreef LoveHenk het volgende:
hier is ie: m(m-5) - 3 = 0

---

m=(5+wortel37)/2 = .5 * (5+wortel37)
of
m=(5 - wortel37)/2 = .5 * (5 - wortel37)

m(m-5) - 3 = 0
m^2 - 5m - 3 = 0
m = (5 +/- (25 -4*-3*1)^1/2)*1/2
m = (5 +/- (37)^1/2) *1/2

(want als ax^2 + bx + c = 0, dan is x gelijk aan (-b +/- (b^2 - 4ac)^1/2)*1/(2*a))

quote:

---

Op maandag 29 december 2003 21:27 schreef Verstreujem het volgende:

[..]

m² - 5m - 3 = 0
Discriminant: b²-4ac = 25 - -12 = 37

m=(5+wortel37)/2
of
m=(5-wortel37)/2

---

ik wil volgens de completing the squares method.

ps. ax^2 + bx + c is de standaar vorm van een tweede graads vergelijking.

Kan iemand het doen zoals ik uitgelegd heb volgens de completing the squares method?

x^2 +8x -9 = 0
x^2 +8x = 9

dan nemen we de helft van b (b=8) = 4 en kwadrateren deze. De uitkomst tellen we bij bij alle kanten.

x^2 +8x +16 = 9 +16
x^2 +8x +16 = 25
(x+4)(x+4) = 25
(x+4) ^2 = 25
WORTEL( (x+4)^2 ) = 25
x+4 = +- 5
x = +- 5 - 4
dus x = 1 of x = -9

En nu volgens deze methode de m(m-5) -3 = 0

quote:

---

Op maandag 29 december 2003 21:38 schreef Winston_Smith het volgende:
http://faculty.ed.umuc.edu/~swalsh/Math%20Articles/GeomCS.html

---

quote:

---

Op maandag 29 december 2003 21:21 schreef LoveHenk het volgende:
hier is ie: m(m-5) - 3 = 0

het antwoord moet doet zijn: m=0,5(5 + of - wortel(37))

ik heb dit als antwoord:

m = + of - wortel(3+ (2,5^2)) + 2,5

kan iemand me uitleggen hoe het boek tot dat antwoord komt?

de berekening moet gebeuren volgens de "Completing the squares" metode. wat het in nederlands is weet ik niet, maar je plaats (ax^2 + bx + c) c aan de rechter kant en je maakt van half b een kwadraat en die tel je bij beide kanten op.

wie o wie?

---

Het ziet er zo allemaal een beetje onleesbaar uit, maar als je 'm narekent klopt de uitkomst wel.

[Dit bericht is gewijzigd door _-rally-_ op 29-12-2003 21:53]

quote:

---

Op maandag 29 december 2003 21:44 schreef _-rally-_ het volgende:

[..]

Completing the squares, da's wsl. 'kwadraatafsplitsen'. Dus een 2e graadsvergelijking herleiden naar één van de merkwaardige produken (a+b)² of (a-b)².
Enniewee; m(m-5) - 3 = m²-5m-3
We zoeken dus een (a-b)²=a²-2ab+b² waar a² == m² en 2ab == 5m.
kwadraatafsplitsen: (m-2.5)² = m² - 2 x 2.5 x m + 2.5² =>
m²-5m-3 = (m-2.5)²-2.5²-3 => (m-2.5)² = 3+ 2.5² =>
m-2.5 = +/- sqrt (3 + 2.5²)
m=2.5 +/- sqrt(3 + 2.5²)

Het ziet er zo allemaal een beetje onleesbaar uit, maar als je 'm narekent klopt de uitkomst wel.

---

quote:

---

Op maandag 29 december 2003 22:00 schreef LoveHenk het volgende:

[..]

dus mijn uitkomst klopt aan het begin van deze topic?

---

quote:

---

Op maandag 29 december 2003 21:21 schreef LoveHenk het volgende:
hier is ie: m(m-5) - 3 = 0

het antwoord moet doet zijn: m=0,5(5 + of - wortel(37))

ik heb dit als antwoord:

m = + of - wortel(3+ (2,5^2)) + 2,5

kan iemand me uitleggen hoe het boek tot dat antwoord komt?

de berekening moet gebeuren volgens de "Completing the squares" metode. wat het in nederlands is weet ik niet, maar je plaats (ax^2 + bx + c) c aan de rechter kant en je maakt van half b een kwadraat en die tel je bij beide kanten op.

wie o wie?

---

m(m-5) - 3 = 0
m² - 5m - 3 = 0

A = 1
B = -5
C = -3
D = B² - 4 x A x C = -5² - 4 x 1 x -3 = 37

m = (-B - D^0,5) / 2 x A = (--5 - 37^0,5) / 2 x 1 = 0,541
of
m = (-B + D^0,5) / 2 x A = (--5 + 37^0,5) / 2 x 1 = 5,541

[Dit bericht is gewijzigd door Ixnay op 29-12-2003 23:15]

m(1-5)-3 <=>
m(1-5) =3 <=>
1-5 = 3/m <=>
-4 = 3/m <=>
-4m = 3

hieruit volgt dat m = -0,75.

Dit is het enige en juiste antwoord. Waarschijnlijk fout in je boek.

Volgens mij begint de slaap vat op mij te krijgen. Ik las even iets verkeerd, haha.

quote:

---

Op dinsdag 30 december 2003 01:02 schreef IKKE27 het volgende:
OEPS. haha, blunder van mijn kant!!!! Ga ik effe lekker af...

Volgens mij begint de slaap vat op mij te krijgen. Ik las even iets verkeerd, haha.

---

x^2 + x(wortel(3) - wortel(2)) = wortel(6)

thanks alvast

quote:

---

Op dinsdag 30 december 2003 11:16 schreef LoveHenk het volgende:
Weer een probleem, hoe de fuck los ik dit op:

x^2 + x(wortel(3) - wortel(2)) = wortel(6)

thanks alvast

---

(even voor de duidelijkheid ik doe ipv wortel gewoon tot de macht 0,5, is hetzelfde.)

x² + x 3^0,5 - 2^0,5 = 6^0,5
x² + 1,73205 x - 1,41421 = 2,44949
x² + 1,73205 x - 3,86370 = 0

abc-formule:
A = 1
B = 1,73205
C = -3,86370
D = b² - 4 a c = 1,73205² - 4 . 1 . -3,86370 = 18,45481

x = (-b - D^0,5) / 2A = (-1,73205 - 18,45481^0,5) / 2 = -3,014
V
x = (-b + D^0,5) / 2A = (-1,73205 + 18,45481^0,5) / 2 = 1,282

quote:

---

(ax^2 + bx + c)
das toch de gewone ABC formule om de afgeleide te bepalen

---

quote:

---

Als eerste kun je het beste van die wortels, normale getallen maken.
Ik weet niet of dit mag, maar ik ben ook geen wiskundige, en het gaat erom dat je met de goeie uitkomst uitkomt, en dat lukt ook op deze manier.
(even voor de duidelijkheid ik doe ipv wortel gewoon tot de macht 0,5, is hetzelfde.)

---

Het eindantwoord zou enigszins kunnen lijken op het gevraagde getal, maar goed is het niet. Omdat je een benadering van je invoergetallen neemt, die al niet erg exact is, wordt de afwijking steeds groter bij iedere operatie die je daarna uitvoert. Je weet dus ook niet precies hoeveel de afwijking nu is, daar heb je weer andere methoden voor...

Wat *altijd* werkt is om de opgave te herschrijven naar de vorm ax^2 + bx + c = 0 en dan de ABC-formule gebruiken. Als je hier ook de 'completing square' methode moet gebruiken kan ik je helaas niet verder helpen; die heb ik nooit gehad volgens mij....

quote:

---

Op maandag 5 januari 2004 17:10 schreef Boudi het volgende:

[..]

Dat zijn 2 dingen die geen fuck met elkaar te maken hebben, en het is nog fout ook...
de ABC formule is om een vergelijking van het het type ax^2 + bx + c = 0 op te lossen; van een vergelijking kun je geen afgeleide nemen, daar is een functie voor nodig....
[..]

Wat jij doet mag niet. Je benadert de V2 en V3 etc, maar de exacte waarde daarvan is het niet. Bovendien vergeet je om eerst de haakjes om de 2e en 3e term weg te werken...

Het eindantwoord zou enigszins kunnen lijken op het gevraagde getal, maar goed is het niet. Omdat je een benadering van je invoergetallen neemt, die al niet erg exact is, wordt de afwijking steeds groter bij iedere operatie die je daarna uitvoert. Je weet dus ook niet precies hoeveel de afwijking nu is, daar heb je weer andere methoden voor...

Wat *altijd* werkt is om de opgave te herschrijven naar de vorm ax^2 + bx + c = 0 en dan de ABC-formule gebruiken. Als je hier ook de 'completing square' methode moet gebruiken kan ik je helaas niet verder helpen; die heb ik nooit gehad volgens mij....

---

Maar in de PRAKTIJK, gaat het erom dat er de goeie uitkomst uitkomt waarmee je mag rekenen. Als je altijd afrond op 5 cijfers achter de komma oid, kan er niks misgaan.
In constructieve berekeningen bijvoorbeeld, wordt er vaker afgerond, maar dat wordt weer vermeningvuldigd met veiligheidsfactoren, waardoor het nooit mis kan gaan.

Voor nog veel meer wiskunde vragen 3