Reeds in 1675 had Leibniz aangetoond dat de propositie "God bestaat" fundamenteel equivalent is met de propositie dat er "een unieke hoogste monade M bestaat". Gödel vertrok vanuit deze aanname en produceerde het volgende bewijs.
Stel zo'n monade M bestaat niet. We maken het volgende gevalsonderscheid:
1. Er bestaat een verzameling m van onderling gelijke, hoogste monaden (Mi = Mj en er bestaat geen M met M > Mn).
2. Er bestaat niet zo'n verzameling m.
Het eerste geval kunnen we als volgt uitsluiten. Als twee verschillende monaden gelijk zijn aan elkaar geldt Mi = Mj. Dat betekent dat Mi gelijk is aan Mj en dus dat ze niet verschillend kunnen zijn. Hiermee is de onmogelijkheid van (1) aangetoond.
Bestaat er daarentegen geen verzameling m die aan deze eis voldoet, dan geldt dus dat voor alle mogelijke verzamelingen x, dat x != m (spreek uit: x is-niet-gelijk-aan m). Nu geldt volgens het extensionaliteitsaxioma van de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer dat er een w bestaat zodat zowel m als x een deelverzameling is van w. Maar het bestaan van w is strijdig met het uitgangspunt dat m geen verzameling is.
Ergo, er bestaat een hoogste monade M. Volgens Leibniz impliceert dit alomvattende kennis en macht, waarbij Gödel aantekent dat dogma's als de onbevlekte ontvangenis en het mysterie van het bloed niet bewezen kunnen worden vanuit enkel de propositionele logica.
quote:Wat is er precies verkeerd aan mijn weergave van Gödels argument?
Op donderdag 27 november 2003 18:56 schreef teknomist het volgende:
Bullshit [afbeelding]
quote:Dat ze niet verschillen betekent niet dat er niet meer dan 1 van kan zijn. als je 1 appel hebt die identiek is aan de 2e dan heb je toch niet nog steeds 2 appels...
Dat betekent dat Mi gelijk is aan Mj en dus dat ze niet verschillend kunnen zijn. Hiermee is de onmogelijkheid van (1) aangetoond.
quote:Dus x!=m kan niet om m niet bestaat. Niet m moet bestaan.
Maar het bestaan van w is strijdig met het uitgangspunt dat m geen verzameling is.
quote:Waar heb je dat nou weer vandaan? Sinds Kant weet men dat de wiskundige waarheden synthetisch a priori zijn, ergo onbetwistbaar.
Op donderdag 27 november 2003 19:00 schreef thetruth het volgende:
wiskunde is geen wetenschap maar een afspraak dus dit bewijst helemaal NIETS
quote:TS is nu weer aan de beurt
Op donderdag 27 november 2003 19:02 schreef DaMayan het volgende:[..]
Dat ze niet verschillen betekent niet dat er niet meer dan 1 van kan zijn. als je 1 appel hebt die identiek is aan de 2e dan heb je toch niet nog steeds 2 appels...
[..]Dus x!=m kan niet om m niet bestaat. Niet m moet bestaan.
quote:Nee, klopt, maar monaden zijn geen appels. Ik zal misschien een volgende keer wat over Leibniz' monadenleer schrijven, daar heb ik nu geen tijd voor.
Op donderdag 27 november 2003 19:02 schreef DaMayan het volgende:[..]
Dat ze niet verschillen betekent niet dat er niet meer dan 1 van kan zijn. als je 1 appel hebt die identiek is aan de 2e dan heb je toch niet nog steeds 2 appels...
quote:Dit is wartaal. Het gaat om het logische equivalent van de stelling dat elke van boven begrensde rij een limiet heeft in R. Natuurlijk moet je het een en ander logisch hard maken, maar dat gaat nu even te ver. Ik stel voor dat je dl. 9 van Gödels verzamelde artikelen erop naslaat (het artikel Formalisierung eines monadentheoretischen Versuchs auf Weltbegründung waarin het godsbewijs slechts het tweede lemma uitmaakt).
Op donderdag 27 november 2003 19:02 schreef DaMayan het volgende:
Dus x!=m kan niet om m niet bestaat. Niet m moet bestaan.
[Dit bericht is gewijzigd door Koekepan op 27-11-2003 19:06]
quote:Nerd!
Op donderdag 27 november 2003 18:55 schreef Koekepan het volgende:
Een nogal gelovige wiskunde uit de 20e eeuw, Kurt Gödel, heeft in zijn latere levensjaren een wiskundig bewijs geproduceerd voor het bestaan van God. Gödel begon zijn loopbaan als mathematisch logicus maar raakte met het verstrijken van de jaren steeds meer in filosofie (Leibniz) en theologie geďnteresseerd.Reeds in 1675 had Leibniz aangetoond dat de propositie "God bestaat" fundamenteel equivalent is met de propositie dat er "een unieke hoogste monade M bestaat". Gödel vertrok vanuit deze aanname en produceerde het volgende bewijs.
Stel zo'n monade M bestaat niet. We maken het volgende gevalsonderscheid:
1. Er bestaat een verzameling m van onderling gelijke, hoogste monaden (Mi = Mj en er bestaat geen M met M > Mn).
2. Er bestaat niet zo'n verzameling m.Het eerste geval kunnen we als volgt uitsluiten. Als twee verschillende monaden gelijk zijn aan elkaar geldt Mi = Mj. Dat betekent dat Mi gelijk is aan Mj en dus dat ze niet verschillend kunnen zijn. Hiermee is de onmogelijkheid van (1) aangetoond.
Bestaat er daarentegen geen verzameling m die aan deze eis voldoet, dan geldt dus dat voor alle mogelijke verzamelingen x, dat x != m (spreek uit: x is-niet-gelijk-aan m). Nu geldt volgens het extensionaliteitsaxioma van de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer dat er een w bestaat zodat zowel m als x een deelverzameling is van w. Maar het bestaan van w is strijdig met het uitgangspunt dat m geen verzameling is.Ergo, er bestaat een hoogste monade M. Volgens Leibniz impliceert dit alomvattende kennis en macht, waarbij Gödel aantekent dat dogma's als de onbevlekte ontvangenis en het mysterie van het bloed niet bewezen kunnen worden vanuit enkel de propositionele logica.
Dan ken jij de CDA aanhangers niet.
Fok = bruinhemdenforum, want smilies zijn kaal.
quote:Reageer je nu
Op donderdag 27 november 2003 19:07 schreef averty het volgende:
Alles dat zich baseert op een verder ongefundeerde aanname kan alles bewijzen.
(1) vanuit een uitgebreide kennis van de monadenleer en ZF-verzamelingleer, of:
(2) vanuit een blinde aversie tegen alles wat naar religie riekt?
Je kunt zo ook wel bewijzen dat het begrip '1=1' waar is, maar dat is nog geen bewijs dat het getal 1 bestaat.
Volgens mij is het getal 1 net als het begrip 'God' een aanname en meer niet.
quote:Dit vind ik wel goed gevonden eigenlijk...
Op donderdag 27 november 2003 19:12 schreef RetepV_kloon het volgende:
Godel heeft daarmee bewezen dat het begrip 'God bestaat' waar is, maar dat is nog geen bewijs van dat er een God bestaat.Je kunt zo ook wel bewijzen dat het begrip '1=1' waar is, maar dat is nog geen bewijs dat het getal 1 bestaat.
Volgens mij is het getal 1 net als het begrip 'God' een aanname en meer niet.
Such a heavy burden now to be the one
Born to bear and read to all
The details of our ending
quote:Is jouw posting
Op donderdag 27 november 2003 19:08 schreef Koekepan het volgende:
Reageer je nu
(1) vanuit een uitgebreide kennis van de monadenleer en ZF-verzamelingleer, of:
(2) vanuit een blinde aversie tegen alles wat naar religie riekt?
(1) een posting om een discussie uit te lokken, of:
(2) flamebait
Als het niet (2) is, waarom reageer je dan wel op een flame?
quote:Inderdaad een aardige vondst, maar geen correcte uitwerking. Als je de analogie goed zou willen doortrekken zou je "1=1" vergelijken met "God is God". Als je een logisch gefundeerd bestaansbewijs wilt leveren zul je dat alleen met de logica kunnen doen en die kan alleen uitspraken doen over waarheid en onwaarheid. Daarom formuleer je hetbewijs in termen van 'de uitspraak "x bestaat" is waar'.
Op donderdag 27 november 2003 19:12 schreef RetepV_kloon het volgende:
Godel heeft daarmee bewezen dat het begrip 'God bestaat' waar is, maar dat is nog geen bewijs van dat er een God bestaat.Je kunt zo ook wel bewijzen dat het begrip '1=1' waar is, maar dat is nog geen bewijs dat het getal 1 bestaat.
Tot zover de methodologische overpeinzingen.
quote:Of niet.
Ik stel voor dat je dl. 9 van Gödels verzamelde artikelen erop naslaat (het artikel Formalisierung eines monadentheoretischen Versuchs auf Weltbegründung waarin het godsbewijs slechts het tweede lemma uitmaakt).
Moet ik zeker eerst die hele monadenleer gaan leren voordat er een discussie over gehouden kan worden?
quote:wiskunde is bedacht door mensen. Zwaartekracht bijvoorbeeld is een feit. Maar 1 + 1 is een systeem bedacht door mensen. Dus wiskunde is een verzinsel maar wel verdomde handig
Op donderdag 27 november 2003 19:03 schreef Koekepan het volgende:[..]
Waar heb je dat nou weer vandaan? Sinds Kant weet men dat de wiskundige waarheden synthetisch a priori zijn, ergo onbetwistbaar.
Alleen niet geschikt om het bestaan van 'god' aan te tonen.
quote:Omdat ik bepaalde gedragspatronen wil blootleggen, en dat kan net zo goed in dit topic als in elk ander.
Op donderdag 27 november 2003 19:14 schreef RetepV_kloon het volgende:
Is jouw posting
(1) een posting om een discussie uit te lokken, of:
(2) flamebaitAls het niet (2) is, waarom reageer je dan wel op een flame?
Uit het ongerijmde neem je opeens aan dat God bestaat vanuit een wiskundige formule die niks over (meta)fysica vermeldt.
Als ik niet bewezen krijg dat God niet bestaat, dan is dat nog geen reden om aan te nemen dat God bestaat.
Tot zover. Over op de orde van de dag. Ga anders bij ONZIN verder.
Dan ken jij de CDA aanhangers niet.
Fok = bruinhemdenforum, want smilies zijn kaal.
quote:Nogmaals, Immanuel Kant (1724-1804) heeft in zijn Prolegomena en vooral in zijn Kritik der reinen Vernunft aangetoond dat de wiskunde inherent is aan de menselijke existentie, oftewel synthetisch a priori, oftewel onontkoombaar waar.
Op donderdag 27 november 2003 19:16 schreef thetruth het volgende:[..]
wiskunde is bedacht door mensen. Zwaartekracht bijvoorbeeld is een feit. Maar 1 + 1 is een systeem bedacht door mensen. Dus wiskunde is een verzinsel maar wel verdomde handig
Wil je dit betwisten, fijn, maar probeer dan eerst aan te tonen waarom Kant het bij het verkeerde eind had (waarmee je dan wel 300 jaar filosofie op z'n kop zet).
|
|
