FOK!forum / School, Studie en Onderwijs / Bord van Galton
TechXPdinsdag 30 september 2003 @ 01:00
Je kent zo een ding vast. Zie ook:
http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=1131

Nu heb ik een bord met 20 bakjes. En er worden 100 balletjes losgelaten.
De kans van link of rechts is een half (1/2). Hoe kan ik uitrekenen hoeveel balletjes er gemiddeld in de eerste 5 bakjes terecht komen?

Kan iemand het uitleggen? Of iig mij in de goede richting sturen?

thanks,

coredinsdag 30 september 2003 @ 01:06
Zou t niet weten...
Reintjedinsdag 30 september 2003 @ 01:11
Als je het bakje tekent voor jezelf (20 vakjes, hoe zitten die?), dan is het redelijk makkelijk...
code:
                                                         1,5625
                  25                         3,125<  
                /                   6,25 <
          50<          12,5 <           3,125
        /       \       /          6,25
100<          25<
        \               \
          50            12,5

[Dit bericht is gewijzigd door Reintje op 30-09-2003 01:17]

TechXPdinsdag 30 september 2003 @ 09:15
Is er een formule om dan de kans te berekenen van bakje op de rij van 20 bakjes?
thabitwoensdag 1 oktober 2003 @ 00:03
quote:
Op dinsdag 30 september 2003 09:15 schreef TechXP het volgende:
Is er een formule om dan de kans te berekenen van bakje op de rij van 20 bakjes?
Ja.
TechXPwoensdag 1 oktober 2003 @ 00:14
quote:
Op woensdag 1 oktober 2003 00:03 schreef thabit het volgende:
Ja.
En dat is?
thabitwoensdag 1 oktober 2003 @ 00:20
quote:
Op woensdag 1 oktober 2003 00:14 schreef TechXP het volgende:

[..]

En dat is?

Kans dat-ie in bakje nummer b terechtkomt is (19 boven b)/219, waarbij je de bakjes nummert van 0 tot en met 19.
TechXPwoensdag 1 oktober 2003 @ 00:35
Ik snap het een beetje.

Nu is bijvoorbeeld een vraag:
Geef het aantal balletjes dat gemiddeld terecht komt in de voorste 5 bakjes

Moet je dan de kansen van bakje 0 tot en met 4 (dus 5 bakjes) met elkaar vermengvuldigen? Dus zo:
(19 boven 0)/2^19 * (19 boven 1)/2^19 * (19 boven 2)/2^19 * (19 boven 3)/2^19 * (19 boven 4)/2^19 * aantalballetjes = aantal gemiddeld in bakje?

thabitwoensdag 1 oktober 2003 @ 00:56
quote:
Op woensdag 1 oktober 2003 00:35 schreef TechXP het volgende:
Ik snap het een beetje.

Nu is bijvoorbeeld een vraag:
Geef het aantal balletjes dat gemiddeld terecht komt in de voorste 5 bakjes

Moet je dan de kansen van bakje 0 tot en met 4 (dus 5 bakjes) met elkaar vermengvuldigen?

Nee, optellen.
TechXPwoensdag 1 oktober 2003 @ 00:58
quote:
Op woensdag 1 oktober 2003 00:56 schreef thabit het volgende:

Nee, optellen.

O ok. Maar verder dus goed?
thabitwoensdag 1 oktober 2003 @ 01:03
quote:
Op woensdag 1 oktober 2003 00:58 schreef TechXP het volgende:

[..]

O ok. Maar verder dus goed?

Jazeker .
sweetgirlywoensdag 1 oktober 2003 @ 01:04
Simulaties

Simpele uitleg:

Via een opening valt een knikker op de bovenste pin. De knikker heeft een evengrote kans om naar links of naar rechts te vallen. De knikker valt vervolgens één verdieping lager op een volgende pin, waar de kansen om naar links of naar rechts weer even groot zijn. Etc.

Uiteindelijk valt de knikker in één van de opvangbakjes A, B, C, D, E, F, G of H. De kans dat de knikker daarbij in het opvangbakje F terecht komt, kun je schatten door een groot aantal knikkers naar beneden te laten vallen en de relatieve frequentie van de gebeurtenis 'knikker valt in bakje in F' te berekenen.