Een simpele vraagje:

ik zoek de limit voor :

(x ln x)/(x^2 + 1) als x oneindig groot wordt.

Suggesties uiteraard zeer gewaardeerd van mij.

krijg je:

lim x->oneind. ln x / (x + 1/x)

1/x = 0 als x oneindig groot wordt.
Verder is er een 'regel' dat de ln minder snel naar oneindig loopt dan bijvoorbeeld een x, dus is in dit geval de noemer oneindig tov. de teller en is de uitkomst 0.

Nu snel eten, mams wordt boos

quote:

---

Op woensdag 3 september 2003 17:48 schreef Pierewiet het volgende:
Je onderzoekt welke van de twee, de teller of de noemer, het snelst toeneemt.
x=0.1 T=-0.23.. N=1.01
x=10 T=23 N=101
x=100 T=460,52.. N= 10001
x=1000 T=6907.8.. N= 1E6
Noemer stijgt vele malen sneller dan teller. Dus f(x) voor x-> oneindig is nul.

---

Ik heb nog een limiet.

e tot de macht -1/x als x naar o gaat aan de rechterkant -> 0+ en de linkerkant -> 0-.

quote:

---

Op donderdag 4 september 2003 23:31 schreef Bijsmaak het volgende:
Ok ik snap hem al.

Ik heb nog een limiet.

e tot de macht -1/x als x naar o gaat aan de rechterkant -> 0+ en de linkerkant -> 0-.

---

quote:

---

Op vrijdag 5 september 2003 10:05 schreef Fio het volgende:

[..]

de limiet van e tot de macht -1/x voor x naar 0- is gelijk aan de limiet van e tot de macht y voor y naar oneindig
en voor 0+ is het dan y naar - oneindig

---

Weet iemand nog een goed mathematica handboek. Voor beginners en alsreferentie??

quote:

---

Op vrijdag 5 september 2003 17:19 schreef Pietjuh het volgende:
Als je een vector x vermenigvuldigd met een complex getal z=a+bi zit de resulterende vector dan in een vectorruimte? Zoja welke is dat dan? Is het de ruimte C^n ?

---

[Dit bericht is gewijzigd door thabit op 08-09-2003 15:20]

Ik denk iets met de norm of inwendig product gebruiken (?).

quote:

---

Op vrijdag 12 september 2003 02:06 schreef Bijsmaak het volgende:
Ik heb 3 punten: (2,0,4) , (4,1,-1) en (6,7,7). Ik moet bewijzen dat het hoekpunten zijn van een rechthoekige driehoek.

Ik denk iets met de norm of inwendig product gebruiken (?).

---

quote:

---

Op vrijdag 12 september 2003 02:17 schreef thabit het volgende:

[..]

Wat is het inwendig product van 2 loodrechte vectoren?

---

Het is toch ook zo dat de lengte van een zijde van een driehoek altijd kleiner is dan de som van de 2 andere zijdes????

Wacht is dat toch de methode??????

quote:

---

Op vrijdag 12 september 2003 02:28 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Maar zijn ze wel loodrecht van elkaar? Het dot product/inwendig product van bijvoorbeeld (2,0,4) en (4,1,-1) is toch geen 0?

Het is toch ook zo dat de lengte van een zijde van een driehoek altijd kleiner is dan de som van de 2 andere zijdes????

Wacht is dat toch de methode??????

---

quote:

---

Op vrijdag 12 september 2003 09:00 schreef Fio het volgende:

[..]

ik weet niet precies hoe het zit, maar teken het eens uit. Dan weet je in elk geval waar je de rechte hoek moet zoeken.
Je gaat in elk geval fout door de punten als vectoren te nemen.

---

Als ik de punt (2, 0 , 4) als oorsprong neem d.w.z. (2,0,4) wordt nulvector en (4,1,-1) wordt (2,1,-5) en (6,7,7) wordt (4,7,3). Dan zijn de vectoren (2,1,-5) en (4,7,3) wel orthogonaal => < (2,1,5) , (4,7,3) > = 0 .

Is dit correct of heel vergezocht?

quote:

---

Op zaterdag 13 september 2003 14:42 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Ik heb hem getekend.

Als ik de punt (2, 0 , 4) als oorsprong neem d.w.z. (2,0,4) wordt nulvector en (4,1,-1) wordt (2,1,-5) en (6,7,7) wordt (4,7,3). Dan zijn de vectoren (2,1,-5) en (4,7,3) wel orthogonaal => < (2,1,5) , (4,7,3) > = 0 .

Is dit correct of heel vergezocht?

---

quote:

---

Op zaterdag 13 september 2003 15:28 schreef thabit het volgende:

[..]

Dit is correct en verre van vergezocht.

---

Ik heb net ook een andere opgave zitten maken.

Ik moet hebben de parameter voorstelling van een lijn door de punt
(-1,2,3) en die moet orthogonaal zijn aan elk der lijnen m en n , gegeven door de parametervoorstellingen {x = -2 + 3Lambda, y = 4 , z = 1- lambda} en resp. {x = 7 - Lambda, y = 2 + 3Lambda, z =4 + lambda}

Mijn idee/oplossing:

Dus de lijn die zoek moet loodrecht staan aan de richtingsvectoren
[3, 0 , -1] en [-1, 3 ,1] .

Dus ik moet oplossen:
3x - z = 0
en -x + 3y + z = 0

Ik kreeg de antwoord y = -2/3x en z = 3x
dus de richtingsvector van de gezochte lijn is [1, -2/3 , 3] => [3, -2, 9]
dus de parametervoorstelling van de gezochte lijn is:

{x = -1 + 3Lambda, y = 2 - 2Lambda , z = 3 + 9Lambda}
of wel [-1,2,3] + lambda*[3,-2,9]

Kan iemand dit verifieren?

quote:

---

Op zaterdag 13 september 2003 16:58 schreef Bijsmaak het volgende:
Kan iemand dit verifieren?

---

quote:

---

Op zaterdag 13 september 2003 19:23 schreef thabit het volgende:

[..]

Wederom correct.

---

Alweer bedankt.

[Dit bericht is gewijzigd door Kang-He op 14-09-2003 15:35]

De symmetrisch criterium voor onafhankelijkheid:
lambda* x1+ lambda* x2+....+ lambda* xn = 0-vector =>
lambda1= 0 , lambda2 = 0,....,lambdan = 0

mijn idee:

Ze kunnen niet onafhankelijk, want zodra ze dat zijn, hebben ze minstens 1 gemeenschappelijk punt, de oorsprong (0,0)

Deze vind ik best moeilijk. Ik vind het begrip onafhankelijkheid ook vaag hier.

[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 14-09-2003 18:52]

Ik dacht zelf

arg (a + bi) = arctan -b/a

arg (-a - bi) = arctan b/a
-1*arg (a + bi) = arctan b/a

ik weet niet of dit kan.

quote:

---

Op woensdag 17 september 2003 11:03 schreef thabit het volgende:
De neiging om argumenten maar als arctangensen te gaan schrijven moet er flink uit worden geschopt.

---

Gebruik poolcoordinaten: schrijf z=r*exp(it), waarbij r en t reeel zijn en r bovendien positief.

Oja:
EN TEKEN EEN PLAATJE!!!

________________________________________
"Hij eist het beste van zichzelf. En van anderen."

Ik ben een ontzettende reken-leek en ik ben voor mijn werk bezig een overzicht te maken, voor het overnemen van werk. Al mijn collega's moeten een deel werk overnemen, maar het moet in verhouding tot hun parttime factor, dus iemand die 100% werkt zal meer overnemen dan iemand die 50% werkt, wat dus in feite op dezelfde belasting per persoon neerkomt.

Collega A werkt 100%
Collega B werkt 95%
enz.
enz.

Stel dat collega A 120 min werkt,
dan hoeft collega B maar 114 minuten te werken.

Maar hoe kan ik nu achteraf berekenen aan het aantal minuten hoe groot het aandeel van een bepaalde collega is?

Collega C werkt 30 min. en werkt 70% hoe groot is zijn aandeel dan???
Want ik weet natuurlijk niet hoeveel collega A zal werken die 100% werkt, want dat is steeds verschillend, dus hoe kom ik er dan achter??

Misschien is het echt heel simpel, maar ik kom er niet uit, voor jullie is het vast een eitje, kan iemand me helpen??

quote:

---

Op woensdag 17 september 2003 14:49 schreef Yvette21 het volgende:
Maar hoe kan ik nu achteraf berekenen aan het aantal minuten hoe groot het aandeel van een bepaalde collega is?

---

Als ik dat doe krijg ik de volgende uitkomsten;

70/(100+95+70) = 3.8
100/(100+95+70) = 2.7
95/(100+95+70) = 2.8

Wat betekenen de uitkomsten dan? als ik dat dan weer optel komt er 9.3 uit.....

helpt misschien?

quote:

---

Op donderdag 18 september 2003 10:38 schreef Yvette21 het volgende:
Dankjewel voor je reactie!

Als ik dat doe krijg ik de volgende uitkomsten;

70/(100+95+70) = 3.8
100/(100+95+70) = 2.7
95/(100+95+70) = 2.8

Wat betekenen de uitkomsten dan? als ik dat dan weer optel komt er 9.3 uit.....

---

Ik heb een 3 vectoren: [1, -1, 2], [2,1,1] en [1,-4,5]. Ik wil kijken of ze onafhankelijk of niet zijn.

de afhankelijkheidsrelatie: xb1 + yb2 +zb3 = 0-vector. b1 t/m 3 zijn de respectievelijke hierbovenvermelde vectoren.

Ik pas Gauss-Jordann op de matrix toe en krijg uiteindelijk:
(Ik schrijf niet alles uit)
[ 1 0 3]
[ 0 1 -1]
[0 0 0]

dus [x , y , z] = [-3 , 1 ,1]z

x = -3, y = 1, z = 1

Dus het is afhankelijk, want 3*b1 - 1*b2 = b3 . Een vector is een lineare combinatie van de andere.

Klopt het???

quote:

---

Op donderdag 18 september 2003 21:14 schreef Bijsmaak het volgende:
Klopt het???

---

quote:

---

Op donderdag 18 september 2003 21:30 schreef thabit het volgende:

[..]

Wat denk je zelf?

---

quote:

---

Op donderdag 18 september 2003 21:33 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Ja, maar ik weet het niet zeker. Ik had een vage definitie meegekregen van college, waar ik niet veel mee kon.

---

quote:

---

Op donderdag 18 september 2003 22:13 schreef Pietjuh het volgende:
Hier nog een vraagje:
Zij F_n = F_n-1 + F_n-2 de Fibonacci rij met F₀ = 0 en F₁ = 1.
Bewijs nu dat deze rij alleen deelbaar is door 3 als n deelbaar is door 4. Oftewel 3|F_n als 4|n.

---

quote:

---

Op donderdag 18 september 2003 22:21 schreef thabit het volgende:
Dit volgt uit een algemenere eigenschap:
ggd(F_n,F_m)=F_ggd(n,m).
Probeer dit maar eens te bewijzen .
Vullen we in m=4 dan weten we dat F_m=3 dus
ggd(F_n,3)=F_ggd(n,4),
waaruit het meteen volgt.

---

quote:

---

Op donderdag 18 september 2003 22:33 schreef Pietjuh het volgende:

[..]

Ok ik zal het morgen wel eens proberen te doen, want ik ben er nu te moe voor. Ik zat zelf iets in de richting te denken van een bewijs met volledige inductie, maar ik kwam er niet echt aan uit. Onze docent gaf trouwens ook de hint om het met inductie te doen. Maar op jouw manier is het ook best leuk

---

we hebben deze 2 getallen die in het 11 tallig stelsel geschreven zijn namelijk (A49)₁₁ en (234)₁₁.
Bereken nu het product van deze twee getallen.

Kan een van jullie aub goed duidelijk de stappen uitleggen die je neemt, want ik weet niet echt hoe ik zoiets aan moet pakken. Alvast bedankt

quote:

---

Op woensdag 24 september 2003 20:06 schreef Pietjuh het volgende:
Hier nog een waar ik echt niet aan uit kom

we hebben deze 2 getallen die in het 11 tallig stelsel geschreven zijn namelijk (A49)₁₁ en (234)₁₁.
Bereken nu het product van deze twee getallen.

Kan een van jullie aub goed duidelijk de stappen uitleggen die je neemt, want ik weet niet echt hoe ik zoiets aan moet pakken. Alvast bedankt

---

quote:

---

Op woensdag 24 september 2003 20:06 schreef Pietjuh het volgende:
Hier nog een waar ik echt niet aan uit kom

we hebben deze 2 getallen die in het 11 tallig stelsel geschreven zijn namelijk (A49)₁₁ en (234)₁₁.
Bereken nu het product van deze twee getallen.

Kan een van jullie aub goed duidelijk de stappen uitleggen die je neemt, want ik weet niet echt hoe ik zoiets aan moet pakken. Alvast bedankt

---

2.
In het elftallig stelsel kan je net zo vermenigvuldigen als je vroeger op de basisschool hebt geleerd met het decimale stelsel, door "onder elkaar te zetten"
vb. (underscores zijn voor de lay-out)
_23
_34
------x
_91____1)
690____2)
------+
771____3)

NB. 1) 4x3=12. Dit is 1 elftal en 1 eenheid, dus 1 eenheid opschrijven, 1 onthouden. Vervolgens 4x2=8 met het ene "onthouden" elftal = 9
NB. 2) Omdat 3 al elftallen zijn eerst een 0 opschrijven. Dan 3x3 = 9 en 3x2 = 6
NB. 3) 1+0=1, 9+9=18, dus 1 elftal en 7 eenheden ==> 7 opschrijven en 1 onthouden. 6 + ene onthouden = 7

Of zeg ik nu teveel voor

Klopt dit???

quote:

---

Op donderdag 2 oktober 2003 20:32 schreef Bijsmaak het volgende:
[afbeelding]

Klopt dit???

---

Even de notatie uitleggen: d/dt is de partiele afgeleide naar de tijd. Int(blaat,x=a..b) is de integraal van blaat over x die loopt van a tot b.

De som gaat over een partiele differentiaalvergelijking, en wel de warmtevergelijking.

Stel dat u(x,t) een oplossing is van (d/dt)(u(x,t)) = (k^2)*(d^2/dx^2)(u(x,t)) voor 0<x<L , t>0 (gewoon een oplossing van de warmtevergelijking dus)

Vervolgens moet een relatie worden bewezen die ik hieronder weergeef. Dat was niet zo moeilijk en is me ook wel gelukt. Deze relatie is:

(d/dt)(1/2*Int(u^2(x,t),x=0..L) = k^2(u(L,t)*(d/dx)(u(L,t)) - k^2(u(0,t)*(d/dx)(u(0,t)) - k^2*Int((d/dx)(u^2(x,t)),x=0..L)

Maar hoe laat ik nu zien dat er maar 1 oplossing voor deze vergelijking bestaat als de volgende rand- en beginvoorwaarden worden gegeven:

u(0,t)=u(L,t)=0 voor alle t
u(x,0)=f(x) voor 0<x<L

Stel dat er twee oplossingen zijn, u en v. Als je dan het verschil neemt is dit ook een oplossing. De beginvoorwaarde van u-v is dan u-v = 0 voor 0<x<L.

De afgeleide is dan ook 0, de integraal over de afgeleide in het kwadraat ook, dus de term links van het =teken moet ook 0 zijn. De term onder de integraal hangt dus niet af van de tijd op t=0, en aangezien de beginvoorwaarde van de twee functies u en v gelijk zijn is het op t=0 en t=0+dt dezelfde functie. Dit kun je eindeloos herhalen waardoor u en v voor alle t dezelfde functie zijn.

Ik weet niet of bovenstaande redenering klopt, en ook al klopt de redenering, m'n gevoel zegt dat het korter moet kunnen.

Bereken alle complexe getallen z waarvoor z^3 = 1 + i.

Als iemand een idee heeft, of een hint om me verder te helpen, graag,

Maar ik weet al die rekenregels niet meer uit m'n hoofd.

quote:

---

Op dinsdag 7 oktober 2003 21:09 schreef OAWVGPM het volgende:
Ik kom hier niet uit. Ik ga het tot elf uur vanavond nog zelf proberen en anders geef ik er brui aan.

Bereken alle complexe getallen z waarvoor z^3 = 1 + i.

Als iemand een idee heeft, of een hint om me verder te helpen, graag,

---

quote:

---

Op dinsdag 7 oktober 2003 21:22 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Hint:
Probeer eens a+bi in z in te vullen.

---

quote:

---

Op dinsdag 7 oktober 2003 21:26 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat lijkt me meer een anti-hint.

---

Bereken de modulus en argument en schrijf het uit tot poolcoordinaat.

quote:

---

Op dinsdag 7 oktober 2003 21:57 schreef OAWVGPM het volgende:
Ik snap dus niet wat ik met die derde macht aan moet. Als ik z = 1 + i in het complexe vlak teken, is het argument ¨ö¬á (half-pi).
Met een modulus van ¡î2 (wortel-twee).
Maar dan kamp ik alsnog met die z^3?

---

Bij K hoort een formule van de vorm y=ax³+bx

Nou mijn vraag: Hoe herleid ik cos(3t) met de formules van Mollweide zodanig dat ik uitkom op de vorm:
a . cos³t + b . cos t ?

Na het begin ((( nl:

cos(3t) = cos(2t+t)
cos (2t+t) = cos 2t.cost - sin 2t.sint
cos (2t) = cos (t+t) ->
(cos²t-sin²t).cost - sin2t.sint )))

weet ik niet meer wat ik moet doen!.. Alles wat ik probeer loopt geheid dood. Kan iemand mij hiermee helpen?

[Dit bericht is gewijzigd door eGo2k op 08-10-2003 00:06]

quote:

---

Op woensdag 8 oktober 2003 00:05 schreef eGo2k het volgende:
De kromme K:
x= cos(t)
y=cos(3t)
met t op [0,pi]

Bij K hoort een formule van de vorm y=ax³+bx

Nou mijn vraag: Hoe herleid ik cos(3t) met de formules van Mollweide zodanig dat ik uitkom op de vorm:
a . cos³t + b . cos t ?

Na het begin ((( nl:

cos(3t) = cos(2t+t)
cos (2t+t) = cos 2t.cost - sin 2t.sint
cos (2t) = cos (t+t) ->
(cos²t-sin²t).cost - sin2t.sint )))

weet ik niet meer wat ik moet doen!.. Alles wat ik probeer loopt geheid dood. Kan iemand mij hiermee helpen?

---

quote:

---

Op woensdag 8 oktober 2003 00:13 schreef thabit het volgende:

[..]

cos(3t) = cos(t)³-3sin(t)²cos(t) en maak het nu zelf maar af.

---

quote:

---

Op woensdag 8 oktober 2003 00:28 schreef eGo2k het volgende:

[..]

Zou je mij nog evne snel kunnen uitleggen hoe jij daar op bent gekomen?

---

quote:

---

Op woensdag 8 oktober 2003 00:32 schreef thabit het volgende:

[..]

cos(nx) + i sin(nx)=(cos x + i sin x)ⁿ, waarbij i^2=-1.

---

quote:

---

Op woensdag 8 oktober 2003 00:38 schreef eGo2k het volgende:

[..]

Aardig, maar ik ben bang dat ik nog niet ben toegekomen aan complexe getallen (we krijgen ze binnenkort nog wel). Nee, dit moet op de, wellicht primitieve, manier volgens de formules van Mollweide.
Maar toch (of alvast?) bedankt!

---

quote:

---

Aan een voetbalkampioenschap doen 40 teams mee. Deze worden ingedeeld in 8 groepen van 5 teams die een hele competitie spelen.
De groepswinnaars spelen volgens het afvalsysteem in een uit- en thuiswedstrijd om het kampioenschap.
a. Hoeveel wedstrijden worden er gespeeld?

---

En ja, ik ben een worst in wiskunde. So sue me .

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:21 schreef BlaatschaaP het volgende:
Ja, een vraag .
[..]

Het kan komen doordat ik niet eens weet wat een hele competie is, maar ik snap er dus geen hol van . Iemand?

En ja, ik ben een worst in wiskunde. So sue me .

---

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:25 schreef thabit het volgende:

[..]

Die hele competitie, is die dubbelrondig of enkelrondig?

---

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:27 schreef BlaatschaaP het volgende:

[..]

Staat er niet bij.

---

In een hele dubbelrondige competitie speelt elke ploeg een keer uit en een keer thuis tegen elke andere ploeg. Als er 5 teams zijn in een hele competitie, hoeveel wedstrijden worden er dan gespeeld?

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:34 schreef thabit het volgende:

[..]

Erg slordig van de schrijvers van het boek (of je leraar of wie die opgave ook geschreven heeft) om dat er niet bij te vermelden. Laten we voor het gemak maar aannemen dat het dubbelrondig is.

In een hele dubbelrondige competitie speelt elke ploeg een keer uit en een keer thuis tegen elke andere ploeg. Als er 5 teams zijn in een hele competitie, hoeveel wedstrijden worden er dan gespeeld?

---

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:36 schreef BlaatschaaP het volgende:

[..]

40? God, ik voel me echt een kneus nu .

---

Whoa, dat klopte voor geen meter . Ik ben er ff niet bij volgens mij.

Maar dat zal wel niet kloppen .

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:38 schreef BlaatschaaP het volgende:

[..]

5*(5-4).

---

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:41 schreef BlaatschaaP het volgende:
Ik bedoel: 5*(5-1).

Maar dat zal wel niet kloppen .

---

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:43 schreef thabit het volgende:

[..]

5*(5-1)=20, en dat antwoord is correct!

---

Grappig alleen dat m'n boek zegt dat 't 174 is .

ik heb 'm al .

20*8=160 + 14 (afvalrace) = 174.

Merci! .

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:46 schreef BlaatschaaP het volgende:
-edit weer-

ik heb 'm al .

20*8=160 + 14 (afvalrace) = 174.

Merci! .

---

Hoe kom je trouwens bij 14?

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:47 schreef thabit het volgende:

[..]

Mag ik je nog even wijzen op je notatie? 20*8=160+14 kan echt niet. Wat links en rechts van het = teken staat is gelijk aan elkaar. Dus je moet noteren: 20*8+14=160+14=174.

---

quote:

---

Hoe kom je trouwens bij 14?

---

Net maakte ik alleen de fout om de winnaar ook nog als wedstrijd te zien waardoor ik op 175 uitkwam .

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:49 schreef BlaatschaaP het volgende:

8 groepwinnaars. Blijven er 4 van over en als die tegen elkaar spelen nog 2. En 8+4+2=14.

Net maakte ik alleen de fout om de winnaar ook nog als wedstrijd te zien waardoor ik op 175 uitkwam .

---

Ik snap er de ballen van, maar t ziet er niet moeilijk uit..

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 21:01 schreef Kopstoot het volgende:
Nou mijn vraag:
y=cos2t en y=o dus is cos2t=0 waarom dan is 2t=0.5Pi+k*Pi ?

Ik snap er de ballen van, maar t ziet er niet moeilijk uit..

---

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 21:01 schreef Kopstoot het volgende:
Nou mijn vraag:
y=cos2t en y=o dus is cos2t=0 waarom dan is 2t=0.5Pi+k*Pi ?

Ik snap er de ballen van, maar t ziet er niet moeilijk uit..

---

P(x) = a₀ + a₁(x-a) + a₂(x-a)² + ... + a_n(x-a)ⁿ

Bewijs nu dat de lijn l(x) een raaklijn is van P(x) in het punt x=a alleen als geld dat P(x) - l(x) = (x-a)²Q(x), waarbij Q(x) een polynoom is.

quote:

---

Op maandag 13 oktober 2003 17:44 schreef thabit het volgende:
Okee, volgende stap: hoeveel wedstrijden worden er gespeeld in het afvalsysteem?

---

quote:

---

Op dinsdag 14 oktober 2003 18:24 schreef MaStar het volgende:
Wij hebben het nu over Normale Verdeling. Dan moet je de SD (is standaard afwijking) uit een normale kromme aflezen. Maar hoe doe je dat? Wat houdt de SD in?

---

quote:

---

Op dinsdag 14 oktober 2003 18:12 schreef Pietjuh het volgende:
De lijn l(x) word gedefineerd door y=m(x-a)+b.
En stel dat het polynoom P(x) gedefineerd wordt als:

P(x) = a₀ + a₁(x-a) + a₂(x-a)² + ... + a_n(x-a)ⁿ

Bewijs nu dat de lijn l(x) een raaklijn is van P(x) in het punt x=a alleen als geld dat P(x) - l(x) = (x-a)²Q(x), waarbij Q(x) een polynoom is.

---

quote:

---

Op dinsdag 14 oktober 2003 20:13 schreef thabit het volgende:
Zo definieer ik een raaklijn, Pietjuh .

---

en d/dx (P(x)) = a₁ + 2a₁(x-a) + ... + na_n(x-a)a^n-1

dan is de raaklijn aan P in punt x=a gelijk aan y = d/dx(P(x)) (x-a) + b
= (a₁ + 2a₁(x-a) + ... + na_n(x-a)a^n-1)(x-a) + b
= b + a₁(x-a) + 2a₂(x-a)² + na_n(x-a)aⁿ

Maar ik zie niet echt waarom dit alleen kan als P(x) - l(x) = (x-a)²Q(x)??

quote:

---

Op woensdag 15 oktober 2003 18:42 schreef Pietjuh het volgende:

[..]

Hmm kan je dit aub wat nader verklaren
Ik had zoiets van P(x) - l(x) = (a₀ - b) + (a₁-m)(x-a) + .... a_n(x-a)ⁿ.

en d/dx (P(x)) = a₁ + 2a₁(x-a) + ... + na_n(x-a)a^n-1

dan is de raaklijn aan P in punt x=a gelijk aan y = d/dx(P(x)) (x-a) + b
= (a₁ + 2a₁(x-a) + ... + na_n(x-a)a^n-1)(x-a) + b
= b + a₁(x-a) + 2a₂(x-a)² + na_n(x-a)aⁿ

Maar ik zie niet echt waarom dit alleen kan als P(x) - l(x) = (x-a)²Q(x)??

---

quote:

---

Op woensdag 15 oktober 2003 18:50 schreef thabit het volgende:

[..]

Omdat P(a)=l(a) en P'(a)=l'(a), zien we dat de eerste 2 coefficienten, uitgeschreven in (x-a) aan elkaar gelijk moeten zijn. Dus is P(x)-l(x) deelbaar door (x-a)².

---

quote:

---

Op zaterdag 18 oktober 2003 14:48 schreef AlfredS het volgende:
Van een karaf drinkt iemand elke dag 20% van de resterende inhoud.
Bedenk een functie waarmee de inhoud wijn van de karaf op een willekeurige dag beschreven kan worden.
Na hoeveel dagen bevat de karaf voor het eerst minder dan 20% van de oorspronkelijke inhoud? Licht je antwoord toe met een berekening.

---

zoiets?

quote:

---

Op zaterdag 18 oktober 2003 20:30 schreef var.fok het volgende:
B(t) = 0.8 x B(t-1)

zoiets?

---

De pH waarde is 3,0. Bereken de H30+ waarde.

Dat moet met inverse LOG, maar ik heb geeen idee waar die toets zit op mn rekenmachine (TI-83).

quote:

---

Op zaterdag 25 oktober 2003 13:06 schreef Mjet het volgende:
Het is eigenlijk scheikunde, maar het moet op de rekenmachine.

De pH waarde is 3,0. Bereken de H30+ waarde.

Dat moet met inverse LOG, maar ik heb geeen idee waar die toets zit op mn rekenmachine (TI-83).

---

quote:

---

Op zaterdag 25 oktober 2003 13:07 schreef thabit het volgende:

[..]

Dan doe je het zonder rekenmachine.

---

quote:

---

Op zaterdag 25 oktober 2003 13:09 schreef Mjet het volgende:

[..]

Als in .. uit mn hoofd?

---

quote:

---

Op zaterdag 25 oktober 2003 13:11 schreef thabit het volgende:

[..]

Ja, eventueel pen en papier gebruikend daarbij.

---

quote:

---

Op zaterdag 25 oktober 2003 13:12 schreef Mjet het volgende:

[..]

Alsof ik dat kan, leg eens uit hoe alsjeblieft.

---

quote:

---

Op zaterdag 25 oktober 2003 13:13 schreef thabit het volgende:

[..]

Wat is de log?

---

quote:

---

Op zaterdag 25 oktober 2003 13:15 schreef Mjet het volgende:

[..]

Volgens mij heeft het iets met e te maken.

---

quote:

---

Op zaterdag 25 oktober 2003 13:18 schreef Mjet het volgende:
Om van H30+ naar de pH te gaan moet je -log(molariteit H30+) invoeren. Nu zoek ik de weg terug.

---

quote:

---

Op zaterdag 25 oktober 2003 13:25 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat is alvast een begin! Nu, wat is het verband tussen log en e? Of in de scheikunde leggen ze dat verband eigenlijk meer tussen log en 10. Dus wat is het verband tussen log en 10?

---

edit: dat is m! danku voor het inzicht

[Dit bericht is gewijzigd door Mjet op 25-10-2003 13:32]

Wat is het antwoord op 0 keer oneindig?

De vraag is of dit 0 is. Dit hoeft namelijk niet zo te zijn.
Daarom hoop ik dat er iemand is die hier het antwoord op heeft.
Bij voorbaat dank!

quote:

---

Op dinsdag 28 oktober 2003 17:41 schreef skaschep het volgende:
Even een serieuze vraag, die waarschijnlijk behoorlijk lastig is.

Wat is het antwoord op 0 keer oneindig?

De vraag is of dit 0 is. Dit hoeft namelijk niet zo te zijn.
Daarom hoop ik dat er iemand is die hier het antwoord op heeft.
Bij voorbaat dank!

---

En hetzelfde geldt voor x / 0.

quote:

---

Op dinsdag 28 oktober 2003 18:56 schreef iscara het volgende:

[..]

Dat is ongedefinieerd.

En hetzelfde geldt voor x / 0.

---

quote:

---

Op zaterdag 25 oktober 2003 13:12 schreef Mjet het volgende:

[..]

Alsof ik dat kan, leg eens uit hoe alsjeblieft.

---

quote:

---

Op dinsdag 28 oktober 2003 20:51 schreef skaschep het volgende:

[..]

Bedankt, maar wat als dit nu wel onderdeel is van een expressie die je moet uitrekenen? Zeggen dat hij 0 is dat mag niet zomaar.

---

In het geval van 0 * lim(x, x-> oneindig) is het 0.
Voor lim(x, x -> 0) * 0 is het oneindig.

quote:

---

Op dinsdag 28 oktober 2003 21:11 schreef iscara het volgende:

[..]

Ligt aan het geval.

In het geval van 0 * lim(x, x-> oneindig) is het 0.
Voor lim(x, x -> 0) * 0 is het oneindig.

---

Je kan natuurlijk altijd de epsilon/delta techniek toepassen om het te controleren of de limiet wel bestaat.

http://picserver.student.utwente.nl/getpicture.php?id=448466

(Nummer 37, een matrix met allen 1 elementen uitgezonderd de diagonaal met allen -1)

Helaas kom er niet uit. Ik dacht zelf de stelsel zo reduceren tot een driehoeksmatrix, zodat ik de product van de diagonaal kan pakken. Maar ik kom er niet uit.

Kan iemand een hint geven??

quote:

---

Op vrijdag 31 oktober 2003 09:42 schreef Bijsmaak het volgende:
Ik probeer de determinant te berekenen:

http://picserver.student.utwente.nl/getpicture.php?id=448466

(Nummer 37, een matrix met allen 1 elementen uitgezonderd de diagonaal met allen -1)

Helaas kom er niet uit. Ik dacht zelf de stelsel zo reduceren tot een driehoeksmatrix, zodat ik de product van de diagonaal kan pakken. Maar ik kom er niet uit.

Kan iemand een hint geven??

---

1) Je aanpak is niet goed.
2) Heb je al een vermoeden wat er uit moet komen?

quote:

---

Op vrijdag 31 oktober 2003 23:53 schreef thabit het volgende:

[..]

Twee hints:

1) Je aanpak is niet goed.
2) Heb je al een vermoeden wat er uit moet komen?

---

quote:

---

Op zaterdag 1 november 2003 03:24 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Ik realiseerde al dat mijn aanpak niet deugt. Ik zie geen manier om rijen resp kolommen te veranderen zodanig een duidelijk antwoord ontstaat. Zo te zien kan ik niet de determinant zomaar berekenen. Dus ik ben redelijk clueless nu. Ik schat dat het de determinant 0 of 1 is, helaas intuitief gezien, ik heb geen argumenten.

---

quote:

---

Op zaterdag 1 november 2003 14:05 schreef thabit het volgende:

[..]

Heb je het al voor een aantal kleine waarden uitgerekend?

---

Ik zie wel een verband met de eigenwaarden van de matrices, moet ik daar naar kijken? Ik heb eigenlijk nog geen eigenwaarden gehad met de les.

[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 01-11-2003 15:17]

quote:

---

Op zaterdag 1 november 2003 15:09 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Met mathematica:
2x2: 0
3x3: 4
4x4: -16
5x5: 48
6x6: -128

---

quote:

---

Op zaterdag 1 november 2003 15:53 schreef thabit het volgende:

[..]

Welke formule hoort bij dit rijtje getallen?

---

Ik heb hem. (-2)^(n-1) maal (n-2), waar n is de aantal rijen/kolommen. Ik zag de formule in eerste instantie helemaal niet. Ik had de formule met de eigenwaarden moeten uitvinden, want het is een moelijke formule.

Thanks.

quote:

---

Op zaterdag 1 november 2003 17:22 schreef thabit het volgende:
Kun je bewijzen dat deze formule in het algemeen geldt?

---

quote:

---

Op zaterdag 1 november 2003 19:58 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

?
Euh, ik weet niet hoe ik dat zou kunnen bewijzen. Kan dat?

---

quote:

---

Op zaterdag 1 november 2003 20:00 schreef thabit het volgende:

[..]

Tuurlijk kan dat. Je weet ook al wat de eigenwaarden zijn?

---

Eigenwaarden:
2x2: -2,0
3x3: -2,-2,1
4x4: -2,-2,-2,2

dus ofwel de determinanten.
(-2)*0 = 0
(-2)*(-2)*1 = 4
(-2)*(-2)*(-2)*2 = -16

quote:

---

Op zaterdag 1 november 2003 20:47 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Ja, bedoel je misschien zo??

Eigenwaarden:
2x2: -2,0
3x3: -2,-2,1
4x4: -2,-2,-2,2

---

quote:

---

Op zaterdag 1 november 2003 20:52 schreef thabit het volgende:

[..]

Kun je nu voor algemene n bewijzen dat er een eigenwaarde n-2 is en dat de eigenwaarde -2 met multpliciteit n-1 voorkomt?

---

Heet zoiets niet trace???

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 00:55 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

..............
De absolute waarde van de sum van de eigenwaarden van een nxn matrix is n.bijvoorbeeld
-2 + 0 = -2 => absolute waarde is 2
-2 + -2 + -2 + 1 = -3 => 3

Heet zoiets niet trace???

---

De eigenwaarde -2, kun je daar een eigenruimte bij vinden?

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 01:09 schreef thabit het volgende:

[..]

Spoor in het Nederlands.

De eigenwaarde -2, kun je daar een eigenruimte bij vinden?

---

Maar klopt het met de spoor??? Ik heb het opgezocht, het is de som van de diagonaalelementen, dus inderdaad de sum van de eigenwaarden.Maar met het absolute waarde ervan zodat het gelijk is aan n, is eigenlijk toevallig??

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 14:08 schreef thabit het volgende:
Nu bij een n x n matrix, wat is de volledige eigenruimte van de eigenwaarde -2?

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 15:15 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Voor een nxn matrix is de eigenruimte de span van n-1 vectoren die ieder bestaan uit een combinatie is van een eenheidsvector -1*e1 en eenheidsvector e[n+1], dus de vectoren {-e1+ e2 , -e1 + e3, -e1 + e4, ....... , -e1+ en }

---

Kun je ook een eigenruimte vinden die bij de eigenwaarde n-2 hoort?

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 15:22 schreef thabit het volgende:

[..]

Mooi, wat is de dimensie van deze ruimte?

Kun je ook een eigenruimte vinden die bij de eigenwaarde n-2 hoort?

---

De eigenruimte van eigenwaarde n-2 is de span van de 0-vector.

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 15:48 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Dimensie van deze ruimte is n-1.

---

quote:

---

De eigenruimte van eigenwaarde n-2 is de span van de 0-vector.

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 15:52 schreef thabit het volgende:

[..]

Correct.
[..]

Incorrect. De span van de 0-vector kan nooit een eigenruimte zijn.

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 16:00 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

De eigenruimte van eigenwaarde n-2 is de 0-vector dan?

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 16:02 schreef thabit het volgende:

[..]

Ook dat kan niet correct zijn want de span van de 0-vector bestaat alleen maar uit de 0-vector.

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 16:29 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Het heeft geen eigenruimte dan....

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 16:53 schreef thabit het volgende:

[..]

Een eigenwaarde heeft altijd een eigenruimte.

---

[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 02-11-2003 17:24]

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 17:20 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Ik weet dan niet in dit geval hoe ik de kernel[(n-2)I-A] moet berekenen met eigenwaarde n-2.

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 17:22 schreef thabit het volgende:

[..]

Probeer eens met behulp van wat wiskundige intuitie in plaats van veegregeltjes een vector te vinden die voldoet aan Av=(n-2)v.

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 17:35 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Het is een vector n bij 1 met allen 1's erin.

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 17:36 schreef thabit het volgende:

[..]

Juist! Hebben we nu dus alle eigenwaarden gevonden?

---

[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 02-11-2003 17:41]

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 17:39 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

We hebben voor alle eigenwaarden een eigenvector. Dus ja?

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 17:40 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat is niet de reden.

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 17:48 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Dan begrijp ik de vraag niet. Ik dacht: De dimensie van eigenwaarde -2 is n-1(want we hebben ook n-1 keer de eigenwaarde -2), de dimensie van eigenwaarde n-2 is 1 dus n-1+1 = n.

---

quote:

---

Op zondag 2 november 2003 17:51 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat is wel de goede reden.

---

Ik weet niet hoe je dit precies moet beargumenteren. Mijn poging
Mijn antwoord
Ik dacht zelf eerst de inverse direct te berekenen??

quote:

---

Op donderdag 6 november 2003 23:20 schreef Bijsmaak het volgende:
Ik had een vraag over transformatiematrix: (nummer 40b)
Link

Ik weet niet hoe je dit precies moet beargumenteren. Mijn poging
Mijn antwoord
Ik dacht zelf eerst de inverse direct te berekenen??

---

quote:

---

Op donderdag 6 november 2003 23:59 schreef thabit het volgende:

[..]

De notatie in die opgave is me niet geheel duidelijk.

---

quote:

---

Op vrijdag 7 november 2003 01:10 schreef thabit het volgende:
Het hoeft niet per se met stelsels, maar het kan ook met vegen. Links zet je bovenste matrix, rechts de onderste matrix. En daarna vegen opdat rechts de identiteits staat (en links meevegen natuurlijk).

---

quote:

---

Op vrijdag 7 november 2003 01:19 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Is dat voldoende argumentatie? Gewoon dus eerste stap zeggen dat de eerste id gelijk is aan de basis van a, inverse uitrekenen, zeggen tweede id gelijk is aan de uitgerekende inverse. Klaar?

---

quote:

---

Op vrijdag 7 november 2003 01:31 schreef thabit het volgende:

[..]

Hangt ervan af in hoeveel detail je het wilt bewijzen. Op zich zou je iets meer details van de redenering kunnen geven. Of als het direct uit een stelling in het boek volgt is het voldoende om een verwijzing naar die stelling erbij te geven.

---

[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 07-11-2003 11:55]

quote:

---

Op vrijdag 7 november 2003 10:17 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Ok got it. De andere lijken me niet moeilijk meer. Kun je even kijken? Bij voorbaat bedankt.
Linkje opgave
Linkje antwoord
Ik heb hier b) en c) opnieuw gedaan. Verklaart meer denk ik.
Linkje more update
(Met 41 ben ik nog bezig, maar klopt de stelling?)

---

quote:

---

Op vrijdag 7 november 2003 13:52 schreef thabit het volgende:

[..]

Bij eerste lezing begreep ik totaal niet wat je met het uitproduct wilde doen, maar bij nader inzien besefte ik dat dat komt doordat er een tikfout in de opgave zit: er staat a1,a2.a3 maar dat moet natuurlijk a1,a2,a3 zijn. Geen punt maar een komma.

---

En wat vind je van mijn antwoorden bij de andere opgaven? (40b) c) en 41)

quote:

---

Op vrijdag 7 november 2003 14:24 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Kan het geen uitprodukt zijn??

En wat vind je van mijn antwoorden bij de andere opgaven? (40b) c) en 41)

---

De ideeen bij 40 b en c zijn wel goed. Ik heb het alleen niet nagerekend want dat doe ik principieel niet.

Het idee bij 41 is niet goed. Het gaat erom dat sigma(alfa) een inverse heeft en niet dat die inverse gelijk is aan sigma(alfa^-1).

quote:

---

Op vrijdag 7 november 2003 14:35 schreef thabit het volgende:

[..]

Het kan zeker geen uitproduct zijn. Twee vectoren kunnen nooit een basis van een driedimensionale vectorruimte zijn.

De ideeen bij 40 b en c zijn wel goed. Ik heb het alleen niet nagerekend want dat doe ik principieel niet.

Het idee bij 41 is niet goed. Het gaat erom dat sigma(alfa) een inverse heeft en niet dat die inverse gelijk is aan sigma(alfa^-1).

---

quote:

---

Op vrijdag 7 november 2003 21:06 schreef Bijsmaak het volgende:

[..]

Is het ook mogelijk om te zeggen dat een isomorphism one-to-one is dus de kern = 0-vector moet zijn??

---

.

Ik heb morgen een proefwerk Wiskunde en aangezien ik het de afgelopen dagen te druk had met andere proefwerken voorbereiden had ik geen tijd ervoor. Nu snap ik het hele hoofdstuk niet.. Maar met 1 opgave gaat het echt helemaal mis. Waar de logica zit? Geen idee.

Dit is 'm:

Pluimveehouder Wevers heeft kippen, ganzen en eenden. Hij wil drie rechthoekige stukken land afzetten zoals in figuur 1.17, dus ook tussen de drie stukken land moet een afrastering komen.
Wevers heeft tien rollen gaas van elk 40 meter.

a. Stel dat AB = x meter en toon aan dat O = 200x-2x².
b. Bij welke afmetingen krijgt Wevers de grootst mogelijke oppervlakte?

code:

---

D----- x -----C
|             |
|----- x -----|
|             | 
|----- x -----|
|             |
A----- x -----B

---

Hmz....eigenlijk weet ik t niet ,maar ik wil 't verdomme wel weten
Som komt me namelijk errug bekend voor, maar ben vergeten hoe de vork in de steel zit....

De totale lengte van het gaas is 400 meter (40*10). De lengte van het gaas in die tekening is gelijk aan de vergelijking 4x+2y, waarbij y gelijk is aan de lengte AD en dus ook BC.

De oppervlakte van een rechthoek bereken je door lengte * breedte, in dit geval AD * AB, oftewel de vergelijk x*y.

Dus wat hebben we nu:

x * y = O
4x + 2y = 400

Deze laatste kun je ook schrijven als:

y = 200 - 2x (4x naar de andere kant brengen en dan alles delen door 2).

Dit invullen in de eerste vergelijking geeft

x * (200 - 2x) = 200x - 2x²

b)

Het maximum bepalen van deze functie doe je met differentiëren, de afgeleide bepalen van een functie en deze gelijkstellen aan 0.

De afgeleide van deze functie is:

200-4x, dus:

200-4x = 0
-4x = -200
x = 50

Bij x = 50 krijg je dus de maximale oppervlakte.

Ik hoop dat je het zo een beetje begrijpt.

[Dit bericht is gewijzigd door Gorro op 12-11-2003 15:44]

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 15:12 schreef BlaatschaaP het volgende:
*roept om help*

.

Ik heb morgen een proefwerk Wiskunde en aangezien ik het de afgelopen dagen te druk had met andere proefwerken voorbereiden had ik geen tijd ervoor. Nu snap ik het hele hoofdstuk niet.. Maar met 1 opgave gaat het echt helemaal mis. Waar de logica zit? Geen idee.

Dit is 'm:

Pluimveehouder Wevers heeft kippen, ganzen en eenden. Hij wil drie rechthoekige stukken land afzetten zoals in figuur 1.17, dus ook tussen de drie stukken land moet een afrastering komen.
Wevers heeft tien rollen gaas van elk 40 meter.

a. Stel dat AB = x meter en toon aan dat O = 200x-2x².
b. Bij welke afmetingen krijgt Wevers de grootst mogelijke oppervlakte?

code:

---

D----- x -----C
|             |
|----- x -----|
|             | 
|----- x -----|
|             |
A----- x -----B

---

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 15:42 schreef thabit het volgende:

[..]

Hoeveel meter gaas nemen de horizontale stukken in beslag?

---

De oppervlakte is AD*AB. AB=x en van AD maken we y. Dus x*y=O.
We hebben 2 stukken y en 4 stukken x nodig. Dus 2y+4x=400. Oftewel y=200-2x. x*(200-2x)=O. 200x-2x²=O.

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 15:59 schreef BlaatschaaP het volgende:
Ik snap hem nu wel, denk ik. Even voor mezelf:

De oppervlakte is AD*AB. AB=x en van AD maken we y. Dus x*y=O.
We hebben 2 stukken y en 4 stukken x nodig. Dus 2y+4x=400. Oftewel y=200-2x. x*(200-2x)=O. 200x-2x²=O.

---

Hier eentje waar ik me gewoon werkelijk voor schaam, maar ik kom er echt niet meer uit wat je nou bij welke som moet gebruiken en weet ik veel wat. Dus:

Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)² = 36.

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:12 schreef BlaatschaaP het volgende:
Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)² = 36.

---

-16x² + -12x + -12x + 9 = 36

-16x² - 24x = 27

zelf verder of moet ik doorgaan?

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:12 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nou, nog maar zo'n 49 opgaves te gaan .

Hier eentje waar ik me gewoon werkelijk voor schaam, maar ik kom er echt niet meer uit wat je nou bij welke som moet gebruiken en weet ik veel wat. Dus:

Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)² = 36.

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:12 schreef BlaatschaaP het volgende:
Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)² = 36.

---

Of heb ik het nu fout?

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:18 schreef REFUSED het volgende:

[..]

(-4x+3) . (-4x+3) = 36

-16x² + -12x + -12x + 9 = 36

-16x² - 24x = 27

zelf verder of moet ik doorgaan?

---

Een zinken plaat is 3,60 meter lang en 25 cm breed. De beie kanten worden omgebogen zo, dat een goot ontstaat met een rechthoekige dwarsdoorsnede. Onderzoek bij welke afmetingen van deze dwarsdoorsnede de inhoud van de goot maximaal is.

En nee, ik weet niet wat afgeleide zijn. Ik zal het waarschijnlijk met mijn GR moeten doen.

Iemand? .

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:12 schreef BlaatschaaP het volgende:

a. (-4x+3)² = 36.

---

toch? [Edit nee natuurlijk niet, eendebekje doen!]

[Dit bericht is gewijzigd door Troel op 12-11-2003 16:41]

x = 2 ¹/₄ of ³/₄.

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:27 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nog eentje:

Een zinken plaat is 3,60 meter lang en 25 cm breed. De beie kanten worden omgebogen zo, dat een goot ontstaat met een rechthoekige dwarsdoorsnede. Onderzoek bij welke afmetingen van deze dwarsdoorsnede de inhoud van de goot maximaal is.

En nee, ik weet niet wat afgeleide zijn. Ik zal het waarschijnlijk met mijn GR moeten doen.

Iemand? .

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:27 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nog eentje:

Een zinken plaat is 3,60 meter lang en 25 cm breed. De beide kanten worden omgebogen zo, dat een goot ontstaat met een rechthoekige dwarsdoorsnede. Onderzoek bij welke afmetingen van deze dwarsdoorsnede de inhoud van de goot maximaal is.

En nee, ik weet niet wat afgeleide zijn. Ik zal het waarschijnlijk met mijn GR moeten doen.

Iemand? .

---

code:

---

|     |
|     |
|_____|

---

Dus als je de onderkant 15 cm maakt, zijn de zijkanten elk 5 cm, en kan er een inhoud in van:

15*5*360=27000cm³

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:23 schreef BlaatschaaP het volgende:
Ga alsjeblieft door . Voor de zekerheid .

---

dat ga je weer tussen haakjes zetten

( 4x + 3 ) . ( -4x - 9 ) = 0

dan weet je dat:

-4x = 9 en 4x = -3 (want dan komt er 0 uit, als 1 van de twee getallen tussen haakjes 0 is)

en dat ga je oplossen

x = -2 1/4 of x = -3/4

Van beide kanten de wortel nemen geeft:

-4x+3 = 6
-4x = 3
x = - 3/4

of

-4x+3 = -6
-4x = -9
x = 9/4

[Dit bericht is gewijzigd door Gorro op 12-11-2003 16:38]

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:34 schreef BlaatschaaP het volgende:
Volgens mijn antwoordenboekje is het antwoord daarop:

x = 2 ¹/₄ of ³/₄.

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:37 schreef Gorro het volgende:
Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)² = 36.

Van beide kanten de wortel nemen geeft:

-4x+3 = 6
-4x = 3
x = - 3/4

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:38 schreef REFUSED het volgende:

[..]

dan heb je er maar 1 van de 2 mogelijkheden die x kan zijn

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:39 schreef Gorro het volgende:
Heb het al aangepast

---

Invoeren in je GR: 360*(25-X)*(2X)

En dan kom ik op een grafiek, en de x-top daarvan is 12,5. 25-12,5 = 12,5. 12,5/2=6,25. Dus 12,5 bij 6,25 .

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:45 schreef BlaatschaaP het volgende:
Die zinken plaat heb ik!

Invoeren in je GR: 360*(25-X)*(2X)

En dan kom ik op een grafiek, en de x-top daarvan is 12,5. 25-12,5 = 12,5. 12,5/2=6,25. Dus 12,5 bij 6,25 .

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:48 schreef REFUSED het volgende:

[..]

dus jij hoeft niets theoretisch te kunnen onderbouwen zolang je het antwoord maar zo uit je Grafische Rekenmachine kunt halen?

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:37 schreef REFUSED het volgende:

[..]

dan heb je dus:
-16x² - 24x - 27 = 0

dat ga je weer tussen haakjes zetten

( 4x + 3 ) . ( -4x - 9 ) = 0

dan weet je dat:

-4x = 9 en 4x = -3 (want dan komt er 0 uit, als 1 van de twee getallen tussen haakjes 0 is)

en dat ga je oplossen

x = -2 1/4 of x = -3/4

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:55 schreef BlaatschaaP het volgende:

[..]

Vanaf daar volg ik het niet meer. Als wij tussen haakjes zetten, doen wij dat nooit met nog een getal erbij zegmaar. Dus alleen (x+2) en niet (4x+2) oid. Andere manier? .

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:55 schreef BlaatschaaP het volgende:
Vanaf daar volg ik het niet meer. Als wij tussen haakjes zetten, doen wij dat nooit met nog een getal erbij zegmaar. Dus alleen (x+2) en niet (4x+2) oid. Andere manier? .

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:58 schreef Troel het volgende:
deel alles alvast door 4, dan ben je de 4 voor de x kwijt

---

[Dit bericht is gewijzigd door REFUSED op 12-11-2003 17:02]

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:59 schreef REFUSED het volgende:

[..]

zo kreeg ik het in 5VWO bij Wiskunde B
maar dan moet je een simpelere manier zoals die Gorro liet zien aanhouden, dit is gewoon een kwestie van veel oefenen om het zo uit je mouw te kunnen schudden

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:55 schreef BlaatschaaP het volgende:
Vanaf daar volg ik het niet meer. Als wij tussen haakjes zetten, doen wij dat nooit met nog een getal erbij zegmaar. Dus alleen (x+2) en niet (4x+2) oid. Andere manier? .

---

16 = 4.4 dus heb je al (4x ).(4x ) -> die x'en staan voor zich omdat je x-kwadraat moet krijgen
je hebt -24x, dus je hebt een plus en een min maakt:
(4x + ).(4x - )

dan ga je kijken naar de 27 -> wat voor getallen maken vermenigvuldigd met elkaar 27? 3 en 9
dus kun je 3 en 9 invullen, en dan is het kijken naar de -24 -> je moet dus een groter negatief dan positief getal hebben...

dus (4x + 3).(4x - 9) = 0

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 16:58 schreef Troel het volgende:

[..]

deel alles alvast door 4, dan ben je de 4 voor de x kwijt

---

Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)^2 = 36
(-4x+3) * (-4x+3) = 36
16x^2 -12x - 12x + 9 = 36
16x^2 -24x + 9 = 36
16x^2 -24x = 27
En dan zit ik hier vast. Wat Refused doet, doen wij (nog) niet op onze school, en dat van Gorro al helemaal niet. Help .

In Californie bestaan de nummerborden uit drie cijfers, gevolgd door drie letters.
a. Hoeveel nummerborden zijn er mogelijk?
b. Hoeveel nummerborden bevatten geen gelijke letters?
c. Bij hoeveel van de nummerborden zijn er geen gelijke letters of cijfers?

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:07 schreef BlaatschaaP het volgende:

[..]

Even kijken hoor:

Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)^2 = 36
(-4x+3) * (-4x+3) = 36
16x^2 -12x - 12x + 9 = 36
16x^2 -24x + 9 = 36
16x^2 -24x = 27
En dan zit ik hier vast. Wat Refused doet, doen wij (nog) niet op onze school, en dat van Gorro al helemaal niet. Help .

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:14 schreef thabit het volgende:

[..]

Wat zij doen is onnodig omslachtig. Ze werken blindelings haakjes uit zonder naar de formule te kijken.

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:11 schreef BlaatschaaP het volgende:
In Californie bestaan de nummerborden uit drie cijfers, gevolgd door drie letters.
a. Hoeveel nummerborden zijn er mogelijk?
b. Hoeveel nummerborden bevatten geen gelijke letters?
c. Bij hoeveel van de nummerborden zijn er geen gelijke letters of cijfers?

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:18 schreef REFUSED het volgende:

[..]

a) dus CCCLLL
je hebt 10 cijfers (0 t/m 9) en 26 letters (A t/m Z)
10.10.10.26.26.26 = aantal mogelijkheden

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:11 schreef BlaatschaaP het volgende:
In Californie bestaan de nummerborden uit drie cijfers, gevolgd door drie letters.
a. Hoeveel nummerborden zijn er mogelijk?
b. Hoeveel nummerborden bevatten geen gelijke letters?
c. Bij hoeveel van de nummerborden zijn er geen gelijke letters of cijfers?

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:14 schreef BlaatschaaP het volgende:

[..]

Weet jij een betere manier? .

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:11 schreef BlaatschaaP het volgende:
In Californie bestaan de nummerborden uit drie cijfers, gevolgd door drie letters.
a. Hoeveel nummerborden zijn er mogelijk?
b. Hoeveel nummerborden bevatten geen gelijke letters?
c. Bij hoeveel van de nummerborden zijn er geen gelijke letters of cijfers?

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:20 schreef thabit het volgende:

[..]

Er staat (-4x+3)²=36. Dus eigenlijk A²=36, met A=-4x+3. Probeer eerst deze vergelijking voor A op te lossen.

---

.

Een fabrikant voorziet zijn artikelen van een code door in een 5x5 rooster elk hokje al dan niet zwart te maken.
a. Hoeveel codes zijn er mogelijk?

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:22 schreef BlaatschaaP het volgende:

[..]

Een schaduwvergelijking ja, daar dacht ik als allereerste aan. Maar ik kom simpelweg niet uit A=-4+3 .

.

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:27 schreef thabit het volgende:

[..]

Eerst kijken wat A is als A²=36, dan pas verder gaan.

---

Marieke heeft 5 wiskundeboeken en 3 scheikundeboeken. Ze legt ze op een lege boekenplank.
a. Op hoeveel manieren kan ze de 8 boeken rangschikken?

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:30 schreef BlaatschaaP het volgende:

[..]

Wortel 6 of - wortel 6. Maar dan kom ik er nog niet uit.

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:40 schreef BlaatschaaP het volgende:
En nog eentje (de moed begint op te raken ..)

Marieke heeft 5 wiskundeboeken en 3 scheikundeboeken. Ze legt ze op een lege boekenplank.
a. Op hoeveel manieren kan ze de 8 boeken rangschikken?

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:40 schreef thabit het volgende:

[..]

wortel(6) in het kwadraat is 6 en geen 36.

---

6 of -6 natuurlijk. Dus 6=-4x+3. 4x=-3. Dus x = -3/4.
Of -6=4x+3. 4x=-9. Dus x = 2 1/4.

Thanks!!

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:40 schreef BlaatschaaP het volgende:
Marieke heeft 5 wiskundeboeken en 3 scheikundeboeken. Ze legt ze op een lege boekenplank.
a. Op hoeveel manieren kan ze de 8 boeken rangschikken?

---

dat het schei- of wiskundeboeken zijn maakt niets uit, het gaat om het aantal boeken, en dat is 8
als je 1 boek kan op 8 plaatsen liggen, maar het 2e boek nog maar op 8-1 plaatsen en zo door

[Dit bericht is gewijzigd door REFUSED op 12-11-2003 17:51]

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:46 schreef REFUSED het volgende:

[..]

8 + (8-1) + (8-2) etc. + (8-7) = aantal manieren

dat het schei- of wiskundeboeken zijn maakt niets uit, het gaat om het aantal boeken, en dat is 8
als je 1 boek kan op 8 plaatsen liggen, maar het 2e boek nog maar op 8-1 plaatsen en zo door

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:46 schreef REFUSED het volgende:

[..]

8 + (8-1) + (8-2) etc. + (8-7) = aantal manieren

dat het schei- of wiskundeboeken zijn maakt niets uit, het gaat om het aantal boeken, en dat is 8
als je 1 boek kan op 8 plaatsen liggen, maar het 2e boek nog maar op 8-1 plaatsen en zo door

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:49 schreef thabit het volgende:

[..]

En moeten we dat dan optellen?

---

Maar ik snap het nu .

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:49 schreef thabit het volgende:
En moeten we dat dan optellen?

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:27 schreef BlaatschaaP het volgende:
Een fabrikant voorziet zijn artikelen van een code door in een 5x5 rooster elk hokje al dan niet zwart te maken.
a. Hoeveel codes zijn er mogelijk?

---

2²⁵ = aantal mogelijke codes

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:49 schreef thabit het volgende:
En moeten we dat dan optellen?

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:56 schreef REFUSED het volgende:

[..]

je hoeft trouwens niet alleen maar te verbeteren, zelf een oplossing aandragen zou BS ook wel fijn vinden je had er iig tijd genoeg voor bij die 5.5 hokjes

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:57 schreef thabit het volgende:
En mensen dus vooral niet zelf laten nadenken?

---

het gaat om de uitleg die je erbij geeft

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:57 schreef thabit het volgende:

[..]

En mensen dus vooral niet zelf laten nadenken?

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 17:58 schreef REFUSED het volgende:

[..]

wat heeft het voor nut voor BS om iets te posten waar jij totaal niet op antwoord omdat je haar zelf wil laten nadenken zo schiet ze natuurlijk niets op

het gaat om de uitleg die je erbij geeft

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 18:00 schreef thabit het volgende:
Ik geef hints, geen complete oplossingen. Schiet je namelijk niks mee op.

---

en met complete oplossingen + uitleg durf ik te wedden dat ze er wel iets mee opschiet (ik deed namelijk ook nooit iets zelf en keek ook alleen maar naar oplossingen + uitleg en zie hier, het lukt aardig )

het zelf toepassen komt wel morgen bij dat proefwerk

Maar goed, ik moet nu weg. Doei!

Hoeveel series zijn er

d. Die met KK beginnen?
e. Die met een K beginnen en eindigen en met 5 K's in totaal?

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 18:15 schreef BlaatschaaP het volgende:
Willen gooit tien keer met een muntstuk en noteert of het K (kop) of M (munt is).

Hoeveel series zijn er

d. Die met KK beginnen?
e. Die met een K beginnen en eindigen en met 5 K's in totaal?

---

e) 1/2 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1/2 maal de kans dat hij 5 K's heeft (geen tijd voor moet eten )

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 18:25 schreef REFUSED het volgende:

[..]

d) kans op K = 1/2
K . K = 1/2 . 1/2 = 1/4, dus 25% kans dat de serie met KK begint

e) 1/2 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1/2 maal de kans dat hij 5 K's heeft (geen tijd voor moet eten )

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 18:27 schreef BlaatschaaP het volgende:
D klopt niet aangezien ik niet om procenten vroeg maar om de hoeveelheid series .

---

zonder aantal series alleen een kans

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 18:59 schreef REFUSED het volgende:

[..]

ja maar als je geen totaal aantal series geeft, hoe moet ik dan:
(1/4 . aantal series) doen?

zonder aantal series alleen een kans

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 19:08 schreef Troel het volgende:
hij gooit tien keer?

---

maar zonder aantal series kom je nog niets verder

d) 1 . 1 . 2⁸ (de eerste twee staan vast, namelijk K)

De eerste 2 worpen moeten persé K zijn, dus permutatie 1 boven 1.. = 1.
De andere 8 worpen mogen willekeurig zijn:
2 kansen, 8 vakjes = 2 x 2 ... x 2 = 2^8
1 x 1 x 2^8 dus

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 18:15 schreef BlaatschaaP het volgende:
Willen gooit tien keer met een muntstuk en noteert of het K (kop) of M (munt is).

Hoeveel series zijn er
e. Die met een K beginnen en eindigen en met 5 K's in totaal?

---

ik ben dat hele 3 boven 8 gedoe kwijt

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 19:22 schreef REFUSED het volgende:

[..]

K . x . x . x . x . x . x . x . x . K
van die 8 x'en zijn er 3 K's, maakt niet uit welke

ik ben dat hele 3 boven 8 gedoe kwijt

---

[edit] Goed opgelet REFUSED
Dat is dus de kans berekenen DAT je 5xK gooit, waarvan 1 bij het begin en 1 op het eind.

Je moet hier een permutatie gebruiken van 3 boven 8 (of 8 boven 3, is alweer een tijdje geleden dat ik dit heb gehad..), omdat je 3 K's wilt hebben in een ruimte van 8 hokjes.
De eerste en laatste mogelijkheid staan vast, dus daarvoor moet je gewoon "1" nemen.

[Dit bericht is gewijzigd door Brram op 12-11-2003 19:40]

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 19:24 schreef Brram het volgende:
Ehm.. Hoe zat dat ook alweer...
*eventjes in mogelijkheden opgeschreven:
1 * 1 * 1 * 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1
De eerste MOET K zijn. De laatste MOET K zijn.
Verder moeten er nog 3 K's inzitten, plaats maakt idd niet uit.
En omdat je het vermenigvuldigt, maakt het ook niet uit op welke plaats je ze zet in de vermenigvuldiging..

1^5 + 2^5 dus. Toch?

---

ik heb het in 5vwo ergens gehad bij Wiskunde A, dat is ook alweer 6 jaar terug

[12/11/03 19:34.10] <TheSnake> Het is toch gewoon zo dat 3 van de 8 dingen vaststaan, en dus gewoon 1 is.
[12/11/03 19:34.27] <REFUSED> als BS eens een keer terugkomt kan ze kijken wat het antwoord moet zijn
[12/11/03 19:34.29] * REFUSED slaps BS|leert around a bit with a large trout
[12/11/03 19:34.30] <TheSnake> Owneej wacht ik zit heeeelemaal verkeerd te denken.
[12/11/03 19:34.40] <REFUSED> ja volgens mij dus ook
[12/11/03 19:34.51] <REFUSED> het moet echt met dat 3 boven 8 of 8 boven 3
[12/11/03 19:35.18] <REFUSED> en zo niet dan hou ik het voor gezien met sommen die ik zelf niet meer weet
[12/11/03 19:35.20] <TheSnake> Ja, en daarbij dan nog de eerste 2 dingetjes meetellen.
[12/11/03 19:35.31] <TheSnake> 336.
[12/11/03 19:35.58] <TheSnake> 8 nPr 3. Permutatie 3 boven 8. Hoe vaak kun je een groep van 3 dingetjes ordenen in een ruimte van 8 dingen.
[12/11/03 19:36.31] <REFUSED> jup
[12/11/03 19:37.37] <TheSnake> dus 1 * (3 boven 8) * 1 = 336.
[12/11/03 19:38.07] <TheSnake> en dan P(Eerste K, laatste K, 5 maal K totaal)= 336/2^10
[12/11/03 19:38.07] <TheSnake>

Permutaties, meer weet ik ook niet .

Los op, Zo nodig in 2 decimalen:
2x^2=9x+5

En misschien ligt het aan mijn oververmoeide brein dat ik het niet snap .

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 20:21 schreef BlaatschaaP het volgende:
Los op, Zo nodig in 2 decimalen:
2x^2=9x+5

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 20:24 schreef REFUSED het volgende:

[..]

2x^2 = 9x + 5 naar 0 herleiden:
2x^2 - 9x - 5 = 0 en dan tussen haakjes zetten:
(2x + 1) . (x - 5) = 0
2x + 1 = 0 of x - 5 = 0
x = -1/2 of x = 5

---

[Dit bericht is gewijzigd door BlaatschaaP op 12-11-2003 20:34]

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 20:24 schreef REFUSED het volgende:
2x^2 - 9x - 5 = 0 en dan tussen haakjes zetten:

(2x + 1) . (x - 5) = 0

---

dan begin je bij 2x^2 -> 2x . x is de simpelste manier om 2x^2 te maken dus neem je die
dan wordt het (2x ) . (x ) = 0

je hebt -5, dus er moet altijd een Plus en Min staan (bij 2 plussen krijg je positief getal en bij 2 minnen krijg je een positief getal omdat je maal moet doen)
dus wordt het (2x + ) . (x - ) = 0

hierboven moet nog even bijgezegd worden dat je weet dat je -9x en -5 moet krijgen, dus je moet de Min aan de andere kant van de grootste x (dus tegenover de 2x) zetten.

dan ga je kijken hoe je -9x en -5 kunt krijgen -> is gewoon kwestie van bedenken, 5 is het simpelst te krijgen door 5 . 1
en -5 maal 2x komt uit op -10x, en dat klopt dan ook weer omdat je er 1 bij moet doen omdat je een positieve 1 hebt staan, wat dus -9x wordt
dan krijg je dus:
(2x + 1) . (x - 5) = 0

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 20:31 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nog één:
Bereken de exacte oplossing van
x^2-5=14x

Edit: snap ik al.

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 20:27 schreef BlaatschaaP het volgende:

[..]

Hoe kom je er echt op? .

---

Bij eenvoudige geldt altijd :

De twee getallen (in de vorm (x+n)(x+m)) moeten samen b zijn, en vermenigvuldigd c (in ax^2+bx+c)

Als je het een aantal keer oefent, gaat het beter, maar als het niet lukt, kan je gewoon de abc formule doen he

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 20:37 schreef eamelink het volgende:
Tja, dat moet je zien, of niet zien.

Bij eenvoudige geldt altijd :

De twee getallen (in de vorm (x+n)(x+m)) moeten samen b zijn, en vermenigvuldigd c (in ax^2+bx+c)

Als je het een aantal keer oefent, gaat het beter, maar als het niet lukt, kan je gewoon de abc formule doen he

---

dat van die formule was ik al weer helemaal vergeten

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 20:37 schreef eamelink het volgende:

[..]

Tja, dat moet je zien, of niet zien.

Bij eenvoudige geldt altijd :

De twee getallen (in de vorm (x+n)(x+m)) moeten samen b zijn, en vermenigvuldigd c (in ax^2+bx+c)

Als je het een aantal keer oefent, gaat het beter, maar als het niet lukt, kan je gewoon de abc formule doen he

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 20:53 schreef BlaatschaaP het volgende:
Zijn die 2 getallen n en m of zijn die twee getallen (x+n) en (x+n)?

---

quote:

---

Op woensdag 12 november 2003 21:24 schreef REFUSED het volgende:
laat hier maar weten hoe je proefwerk gegaan is, heb er het volste vertrouwen in

---

Bij pokeren heet een vijftal kaarten van dezelfde soort, dus bijvoorbeeld vijf harten, een flush. Neem als kansexperiment het aselect trekken zonder teruglegging van vijf kaarten uit een volledig spel. De stochast X is het aantal harten in de trekking. Zo geldt bij twee harten en drie klaveren X=2.
a. Welke waarden kan X aannemen?
b. Stel de kansverdeling van X op. Denk aan de controle!
c. Hoe groot is de kans om bij een spelletje poker in de eerste ronde meteen een flush harten van de bankhouder te krijgen?
d. Bij hetzelfde kanspexperiment is de stochast Y het aantal azen in de trekking. Stel de kansverdeling van Y op.
e. Hoe groot is de kans dat je in de eerste ronde van een spel poker meteen vier azen van de bankhouder krijgt?
Het antwoord op a is 0, 1, 2, 3, 4 of 5, dat snap ik nog. Maar de rest van de sommen niet . Nou ja, waarschijnlijk als ik som b snap, dat ik dan de som d ook kan oplossen. En ook bij som c en e, ik heb geen idee hoe ik daar aan moet beginnen.

[Dit bericht is gewijzigd door BlaatschaaP op 13-11-2003 17:09]

quote:

---

Op donderdag 13 november 2003 17:08 schreef BlaatschaaP het volgende:
Ik heb er eentje:

Bij pokeren heet een vijftal kaarten van dezelfde soort, dus bijvoorbeeld vijf harten, een flush. Neem als kansexperiment het aselect trekken zonder teruglegging van vijf kaarten uit een volledig spel. De stochast X is het aantal harten in de trekking. Zo geldt bij twee harten en drie klaveren X=2.
a. Welke waarden kan X aannemen?
b. Stel de kansverdeling van X op. Denk aan de controle!
c. Hoe groot is de kans om bij een spelletje poker in de eerste ronde meteen een flush harten van de bankhouder te krijgen?
d. Bij hetzelfde kanspexperiment is de stochast Y het aantal azen in de trekking. Stel de kansverdeling van Y op.
e. Hoe groot is de kans dat je in de eerste ronde van een spel poker meteen vier azen van de bankhouder krijgt?
Het antwoord op a is 0, 1, 2, 3, 4 of 5, dat snap ik nog. Maar de rest van de sommen niet . Nou ja, waarschijnlijk als ik som b snap, dat ik dan de som d ook kan oplossen. En ook bij som c en e, ik heb geen idee hoe ik daar aan moet beginnen.

---

b) X=0 -> controle: 39/52 . 38/51 . 37/50 . 36/49 . 35/48
((⁰/₁₃) . (⁵/₃₉)) / (⁵/₅₂)

X=1 -> controle: 39/52 . 38/51 . 37/50 . 36/49 . 13/48
((¹/₁₃) . (⁴/₃₉)) / (⁵/₅₂)

X=2 -> controle: 39/52 . 38/51 . 37/50 . 13/49 . 12/48
((²/₁₃) . (³/₃₉)) / (⁵/₅₂)

X=3 -> controle: 39/52 . 38/51 . 13/50 . 12/49 . 11/48
((³/₁₃) . (²/₃₉)) / (⁵/₅₂)

X=4 -> controle: 39/52 . 13/51 . 12/50 . 11/49 . 10/48
((⁴/₁₃) . (¹/₃₉)) / (⁵/₅₂)

X=5 -> controle: 13/52 . 12/51 . 11/50 . 10/49 . 9/48
((⁵/₁₃) . (⁰/₃₉)) / (⁵/₅₂)

c) zoals hierboven: ((⁵/₁₃) . (⁰/₃₉)) / (⁵/₅₂)

controle -> 13/52 . 12/51 . 11/50 . 10/49 . 9/48 = zelfde antwoord, klopt

d) Y=0 -> controle: 48/52 . 47/51 . 46/50 . 45/49 . 44/48
((⁰/₄) . (⁵/₄₈)) / (⁵/₅₂)

Y=1 -> controle: 48/52 . 47/51 . 46/50 . 45/49 . 4/48
((¹/₄) . (⁴/₄₈)) / (⁵/₅₂)

Y=2 -> controle: 48/52 . 47/51 . 46/50 . 4/49 . 3/48
((²/₄) . (³/₄₈)) / (⁵/₅₂)

Y=3 -> controle: 48/52 . 47/51 . 4/50 . 3/49 . 2/48
((³/₄) . (²/₄₈)) / (⁵/₅₂)

Y=4 -> controle: 4/52 . 3/51 . 2/50 . 1/49 . 48/48
((⁴/₄) . (¹/₄₈)) / (⁵/₅₂)

e) zoals hierboven: ((⁴/₄) . (¹/₄₈)) / (⁵/₅₂)

controle -> 4/52 . 3/51 . 2/50 . 1/49 = zelfde antwoord, klopt

[Dit bericht is gewijzigd door REFUSED op 13-11-2003 18:17]

[Dit bericht is gewijzigd door REFUSED op 13-11-2003 18:18]

De goede uitkomst moet zijn:
phi = -xy cos (xz)
(conservatief dus)

Ik kom echter niet uit
Ik krijg bij de eerste keer integreren (dPhi/dX) meteen al een (-y/z sin(xz) erbij.....

Iemand?

waarbij g(x,y,z)=f(x,y,z) + (y,z,0)
en de kromme K: x(t)=(t,cos(t),sin(t))

-edit f(x) is de f(x) uit vorige post-

Ik weet niet precies hoe ik het moet aanpakken. Ik dacht zelf de vlakken omzetten tot parametervoorstellingen en daarna de afbeelding berekenen. Bijvoorbeeld x+y+z = 0 wordt dan parametervoorstelling
{x = -t -s, y = t , z = s}, dus vector {{-t -s}, {t }, {s}} dan hiermee A mee vermenigvuldigen............?

So correct me if i'm wrong......

[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 14-11-2003 01:38]

quote:

---

Op donderdag 13 november 2003 20:21 schreef Kaalhei het volgende:
onderzoek of het volgende vectorveld conservatief is:
f(x,y,x)=(y cos(xz),xyz sin(xz),x cos(xz),-x^2y sin(xz)

---

Gegeven zijn de stochasten X en Y met de volgende kansverdelingen.

code:

---

X      | 10  |  20 | 30
P(X=x) | 1/3 | 1/2 | 1/6

en

Y      |   1 |   2
P(Y=y) | 3/4 | 1/4

---

Ik heb E(X) en E(Y) uitgerekend en kom uit op E(X) = 18 + 1/3 en E(Y) = 1 + 1/4

Maar hoe bereken ik nou E(X-Y)? Het antwoordenboek onderzoekt niet of de regel E(X - Y) = E(X) - E(Y) geldt, maar zegt gewoon het volgende:

E(X - Y) = E(X) - E(Y) = 17 + 1/2

Dit is best logisch, maar hier is toch niet onderzocht of die stelling klopte of niet?

[Dit bericht is gewijzigd door ProPHeT0 op 14-11-2003 18:42]

quote:

---

Op vrijdag 14 november 2003 18:40 schreef ProPHeT0 het volgende:
Hier is een opgave waar ik niet uitkom of waar ik de bedoeling niet van snap.

Gegeven zijn de stochasten X en Y met de volgende kansverdelingen.

code:

---

X      | 10  |  20 | 30
P(X=x) | 1/3 | 1/2 | 1/6

en

Y      |   1 |   2
P(Y=y) | 3/4 | 1/4

---

a)
Bereken E(X) en E(Y). Onderzoek of behalve E(X + Y) = E(X) + E(Y) ook geldt E(X - Y) = E(X) - E(Y).

Ik heb E(X) en E(Y) uitgerekend en kom uit op E(X) = 18 + 1/3 en E(Y) = 1 + 1/4

Maar hoe bereken ik nou E(X-Y)? Het antwoordenboek onderzoekt niet of de regel E(X - Y) = E(X) - E(Y) geldt, maar zegt gewoon het volgende:

E(X - Y) = E(X) - E(Y) = 17 + 1/2

Dit is best logisch, maar hier is toch niet onderzocht of die stelling klopte of niet?

---

De rekenregels voor expected values:

E[X+Y] = E[X]+E[Y]
E[bX] = b*E[X] waar b is een constante
E[b] = b

Ik denk dat E[X-Y] = E[X]-E[Y] geldt.

quote:

---

Op zaterdag 15 november 2003 13:38 schreef ProPHeT0 het volgende:
De vraag is juist dat je moet onderzoeken of die regel geldt. Ik zal de vraag wel niet goed begrijpen ofzo.

---