Een simpele vraagje:
ik zoek de limit voor :
(x ln x)/(x^2 + 1) als x oneindig groot wordt.
Suggesties uiteraard zeer gewaardeerd van mij. 
x=0.1 T=-0.23.. N=1.01
x=10 T=23 N=101
x=100 T=460,52.. N= 10001
x=1000 T=6907.8.. N= 1E6
Noemer stijgt vele malen sneller dan teller. Dus f(x) voor x-> oneindig is nul.
krijg je:
lim x->oneind. ln x / (x + 1/x)
1/x = 0 als x oneindig groot wordt.
Verder is er een 'regel' dat de ln minder snel naar oneindig loopt dan bijvoorbeeld een x, dus is in dit geval de noemer oneindig tov. de teller en is de uitkomst 0.
Nu snel eten, mams wordt boos
quote:dit is in sommige gevallen zeker geen garantie dat je een goed antwoord krijgt!!!!
Op woensdag 3 september 2003 17:48 schreef Pierewiet het volgende:
Je onderzoekt welke van de twee, de teller of de noemer, het snelst toeneemt.
x=0.1 T=-0.23.. N=1.01
x=10 T=23 N=101
x=100 T=460,52.. N= 10001
x=1000 T=6907.8.. N= 1E6
Noemer stijgt vele malen sneller dan teller. Dus f(x) voor x-> oneindig is nul.
wiskunde noem ik dit niet
Ik heb nog een limiet.
e tot de macht -1/x als x naar o gaat aan de rechterkant -> 0+ en de linkerkant -> 0-.
quote:de limiet van e tot de macht -1/x voor x naar 0- is gelijk aan de limiet van e tot de macht y voor y naar oneindig
Op donderdag 4 september 2003 23:31 schreef Bijsmaak het volgende:
Ok ik snap hem al.Ik heb nog een limiet.
e tot de macht -1/x als x naar o gaat aan de rechterkant -> 0+ en de linkerkant -> 0-.
en voor 0+ is het dan y naar - oneindig
Wandelen in Noorwegen
quote:Bedankt.
Op vrijdag 5 september 2003 10:05 schreef Fio het volgende:[..]
de limiet van e tot de macht -1/x voor x naar 0- is gelijk aan de limiet van e tot de macht y voor y naar oneindig
en voor 0+ is het dan y naar - oneindig
Weet iemand nog een goed mathematica handboek. Voor beginners en alsreferentie??
quote:Als x een element van een C-vectorruimte is wel ja. En het hoeft niet C^n te zijn, om twee redenen: een vectorruimte is niet per definitie eindig dimensionaal en al is-ie dat wel, dan hoeft er nog geen canoniek isomorfisme met C^n te bestaan (uiteraard wel een isomorfisme, maar niet per se canoniek). Maar als x in C^n zit, dan zit zx daar ook in.
Op vrijdag 5 september 2003 17:19 schreef Pietjuh het volgende:
Als je een vector x vermenigvuldigd met een complex getal z=a+bi zit de resulterende vector dan in een vectorruimte? Zoja welke is dat dan? Is het de ruimte C^n ?
[Dit bericht is gewijzigd door thabit op 08-09-2003 15:20]
Ik denk iets met de norm of inwendig product gebruiken (?).
quote:Wat is het inwendig product van 2 loodrechte vectoren?
Op vrijdag 12 september 2003 02:06 schreef Bijsmaak het volgende:
Ik heb 3 punten: (2,0,4) , (4,1,-1) en (6,7,7). Ik moet bewijzen dat het hoekpunten zijn van een rechthoekige driehoek.Ik denk iets met de norm of inwendig product gebruiken (?).
quote:Maar zijn ze wel loodrecht van elkaar? Het dot product/inwendig product van bijvoorbeeld (2,0,4) en (4,1,-1) is toch geen 0?
Op vrijdag 12 september 2003 02:17 schreef thabit het volgende:[..]
Wat is het inwendig product van 2 loodrechte vectoren?
Het is toch ook zo dat de lengte van een zijde van een driehoek altijd kleiner is dan de som van de 2 andere zijdes????
Wacht is dat toch de methode??????
quote:ik weet niet precies hoe het zit, maar teken het eens uit. Dan weet je in elk geval waar je de rechte hoek moet zoeken.
Op vrijdag 12 september 2003 02:28 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Maar zijn ze wel loodrecht van elkaar? Het dot product/inwendig product van bijvoorbeeld (2,0,4) en (4,1,-1) is toch geen 0?
Het is toch ook zo dat de lengte van een zijde van een driehoek altijd kleiner is dan de som van de 2 andere zijdes????
Wacht is dat toch de methode??????
Je gaat in elk geval fout door de punten als vectoren te nemen.
quote:Ik heb hem getekend.
Op vrijdag 12 september 2003 09:00 schreef Fio het volgende:[..]
ik weet niet precies hoe het zit, maar teken het eens uit. Dan weet je in elk geval waar je de rechte hoek moet zoeken.
Je gaat in elk geval fout door de punten als vectoren te nemen.
Als ik de punt (2, 0 , 4) als oorsprong neem d.w.z. (2,0,4) wordt nulvector en (4,1,-1) wordt (2,1,-5) en (6,7,7) wordt (4,7,3). Dan zijn de vectoren (2,1,-5) en (4,7,3) wel orthogonaal => < (2,1,5) , (4,7,3) > = 0 .
Is dit correct of heel vergezocht?
quote:Dit is correct en verre van vergezocht.
Op zaterdag 13 september 2003 14:42 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Ik heb hem getekend.
Als ik de punt (2, 0 , 4) als oorsprong neem d.w.z. (2,0,4) wordt nulvector en (4,1,-1) wordt (2,1,-5) en (6,7,7) wordt (4,7,3). Dan zijn de vectoren (2,1,-5) en (4,7,3) wel orthogonaal => < (2,1,5) , (4,7,3) > = 0 .
Is dit correct of heel vergezocht?
quote:Mooi zo!
Op zaterdag 13 september 2003 15:28 schreef thabit het volgende:[..]
Dit is correct en verre van vergezocht.
Mijn dank is groot. Ik heb net ook een andere opgave zitten maken.
Ik moet hebben de parameter voorstelling van een lijn door de punt
(-1,2,3) en die moet orthogonaal zijn aan elk der lijnen m en n , gegeven door de parametervoorstellingen {x = -2 + 3Lambda, y = 4 , z = 1- lambda} en resp. {x = 7 - Lambda, y = 2 + 3Lambda, z =4 + lambda}
Mijn idee/oplossing:
Dus de lijn die zoek moet loodrecht staan aan de richtingsvectoren
[3, 0 , -1] en [-1, 3 ,1] .
Dus ik moet oplossen:
3x - z = 0
en -x + 3y + z = 0
Ik kreeg de antwoord y = -2/3x en z = 3x
dus de richtingsvector van de gezochte lijn is [1, -2/3 , 3] => [3, -2, 9]
dus de parametervoorstelling van de gezochte lijn is:
{x = -1 + 3Lambda, y = 2 - 2Lambda , z = 3 + 9Lambda}
of wel [-1,2,3] + lambda*[3,-2,9]
Kan iemand dit verifieren?
quote:Wederom correct.
Op zaterdag 13 september 2003 16:58 schreef Bijsmaak het volgende:
Kan iemand dit verifieren?
quote:
Op zaterdag 13 september 2003 19:23 schreef thabit het volgende:[..]
Wederom correct.
Alweer bedankt.
Gegeven is dat de 2 lijnen geen punt gemeen hebben. Toon uitsluitend aan met dit gegeven dat de richtingsvectoren b en d afhankelijk is.
De symmetrisch criterium voor onafhankelijkheid:
lambda* x1+ lambda* x2+....+ lambda* xn = 0-vector =>
lambda1= 0 , lambda2 = 0,....,lambdan = 0
mijn idee:
Ze kunnen niet onafhankelijk, want zodra ze dat zijn, hebben ze minstens 1 gemeenschappelijk punt, de oorsprong (0,0)
Deze vind ik best moeilijk. Ik vind het begrip onafhankelijkheid ook vaag hier.
[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 14-09-2003 18:52]
Ik dacht zelf
arg (a + bi) = arctan -b/a
arg (-a - bi) = arctan b/a
-1*arg (a + bi) = arctan b/a
ik weet niet of dit kan.
quote:nou aan dat antwoord heeft ie wat (niet echt dus). Ik vond het juist zo goed van hem dat ie er in elk geval zelf over nadenkt en hier niet gewoon de vraag neegooit en wacht tot iemand hem helpt of zelfs het antwoord geeft. Helaas ben ik de theorie van argumenten even kwijt, dus ik kan niet vertellen hoe het wel moet. Misschien kan jij hem even de goede weg ophelpen.
Op woensdag 17 september 2003 11:03 schreef thabit het volgende:
De neiging om argumenten maar als arctangensen te gaan schrijven moet er flink uit worden geschopt.
Gebruik poolcoordinaten: schrijf z=r*exp(it), waarbij r en t reeel zijn en r bovendien positief.
Oja:
EN TEKEN EEN PLAATJE!!!
________________________________________
"Hij eist het beste van zichzelf. En van anderen."
Ik ben een ontzettende reken-leek en ik ben voor mijn werk bezig een overzicht te maken, voor het overnemen van werk. Al mijn collega's moeten een deel werk overnemen, maar het moet in verhouding tot hun parttime factor, dus iemand die 100% werkt zal meer overnemen dan iemand die 50% werkt, wat dus in feite op dezelfde belasting per persoon neerkomt.
Collega A werkt 100%
Collega B werkt 95%
enz.
enz.
Stel dat collega A 120 min werkt,
dan hoeft collega B maar 114 minuten te werken.
Maar hoe kan ik nu achteraf berekenen aan het aantal minuten hoe groot het aandeel van een bepaalde collega is?
Collega C werkt 30 min. en werkt 70% hoe groot is zijn aandeel dan???
Want ik weet natuurlijk niet hoeveel collega A zal werken die 100% werkt, want dat is steeds verschillend, dus hoe kom ik er dan achter??
Misschien is het echt heel simpel, maar ik kom er niet uit, voor jullie is het vast een eitje, kan iemand me helpen??
quote:ik zou zeggen dat als je het percentage van die bepaalde collega deelt door de som van de percentages van alle collega's, dat je dan het deel hebt dat die collega van het extra werk moet doen.
Op woensdag 17 september 2003 14:49 schreef Yvette21 het volgende:
Maar hoe kan ik nu achteraf berekenen aan het aantal minuten hoe groot het aandeel van een bepaalde collega is?
Dus als je collega A, B en C hebt die 100, 95 en 70% werken, dan is het deel van het extra werk dat collega C moet doen 70/(100+95+70)
Dit is wat ik denk, ik weet het niet zeker
Als ik dat doe krijg ik de volgende uitkomsten;
70/(100+95+70) = 3.8
100/(100+95+70) = 2.7
95/(100+95+70) = 2.8
Wat betekenen de uitkomsten dan? als ik dat dan weer optel komt er 9.3 uit.....
quote:nou hier doe je iets niet helemaal goed hoor. Of liever gezegd helemaal fout. Haakjes misschien verkeerd gezet, want die getallen kunnen nooit groter zijn dan 1 en moeten opgeteld 1 zijn.
Op donderdag 18 september 2003 10:38 schreef Yvette21 het volgende:
Dankjewel voor je reactie!Als ik dat doe krijg ik de volgende uitkomsten;
70/(100+95+70) = 3.8
100/(100+95+70) = 2.7
95/(100+95+70) = 2.8Wat betekenen de uitkomsten dan? als ik dat dan weer optel komt er 9.3 uit.....
Stel dat het eerste getal 0,5 zou zijn, dan betekent dat dat de helft van het extra werk door de eerste medewerker gedaan moet worden. Als je wel weet wat hij gedaan heeft, maar niet wat het totaal was, dan wat je dat 1/0.5=2 keer zijn extra werk het totale extra werk is.
Snappie?
Ik heb een 3 vectoren: [1, -1, 2], [2,1,1] en [1,-4,5]. Ik wil kijken of ze onafhankelijk of niet zijn.
de afhankelijkheidsrelatie: xb1 + yb2 +zb3 = 0-vector. b1 t/m 3 zijn de respectievelijke hierbovenvermelde vectoren.
Ik pas Gauss-Jordann op de matrix toe en krijg uiteindelijk:
(Ik schrijf niet alles uit)
[ 1 0 3]
[ 0 1 -1]
[0 0 0]
dus [x , y , z] = [-3 , 1 ,1]z
x = -3, y = 1, z = 1
Dus het is afhankelijk, want 3*b1 - 1*b2 = b3 . Een vector is een lineare combinatie van de andere.
Klopt het???
quote:Wat denk je zelf?
Op donderdag 18 september 2003 21:14 schreef Bijsmaak het volgende:
Klopt het???
quote:Ja, maar ik weet het niet zeker. Ik had een vage definitie meegekregen van college, waar ik niet veel mee kon.
Op donderdag 18 september 2003 21:30 schreef thabit het volgende:[..]
Wat denk je zelf?
quote:Ik denk ook dat het klopt.
Op donderdag 18 september 2003 21:33 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Ja, maar ik weet het niet zeker. Ik had een vage definitie meegekregen van college, waar ik niet veel mee kon.
Zij Fn = Fn-1 + Fn-2 de Fibonacci rij met F0 = 0 en F1 = 1.
Bewijs nu dat deze rij alleen deelbaar is door 3 als n deelbaar is door 4. Oftewel 3|Fn als 4|n.
Wandelen in Noorwegen
quote:Dit volgt uit een algemenere eigenschap:
Op donderdag 18 september 2003 22:13 schreef Pietjuh het volgende:
Hier nog een vraagje:
Zij Fn = Fn-1 + Fn-2 de Fibonacci rij met F0 = 0 en F1 = 1.
Bewijs nu dat deze rij alleen deelbaar is door 3 als n deelbaar is door 4. Oftewel 3|Fn als 4|n.
ggd(Fn,Fm)=Fggd(n,m).
Probeer dit maar eens te bewijzen
.Vullen we in m=4 dan weten we dat Fm=3 dus
ggd(Fn,3)=Fggd(n,4),
waaruit het meteen volgt.
quote:Ok ik zal het morgen wel eens proberen te doen, want ik ben er nu te moe voor. Ik zat zelf iets in de richting te denken van een bewijs met volledige inductie, maar ik kwam er niet echt aan uit. Onze docent gaf trouwens ook de hint om het met inductie te doen. Maar op jouw manier is het ook best leuk
Op donderdag 18 september 2003 22:21 schreef thabit het volgende:
Dit volgt uit een algemenere eigenschap:
ggd(Fn,Fm)=Fggd(n,m).
Probeer dit maar eens te bewijzen
Vullen we in m=4 dan weten we dat Fm=3 dus
ggd(Fn,3)=Fggd(n,4),
waaruit het meteen volgt.
Wandelen in Noorwegen
quote:Inductie kan ook, gaat wat makkelijker (bekijk de rij modulo 3). Maar dit is iets algemener (en ook met inductie te bewijzen).
Op donderdag 18 september 2003 22:33 schreef Pietjuh het volgende:[..]
Ok ik zal het morgen wel eens proberen te doen, want ik ben er nu te moe voor. Ik zat zelf iets in de richting te denken van een bewijs met volledige inductie, maar ik kwam er niet echt aan uit. Onze docent gaf trouwens ook de hint om het met inductie te doen. Maar op jouw manier is het ook best leuk
we hebben deze 2 getallen die in het 11 tallig stelsel geschreven zijn namelijk (A49)11 en (234)11.
Bereken nu het product van deze twee getallen.
Kan een van jullie aub goed duidelijk de stappen uitleggen die je neemt, want ik weet niet echt hoe ik zoiets aan moet pakken. Alvast bedankt
Wandelen in Noorwegen
quote:Op de basisschool heb je leren 'cijferen'. Daar kan het prima mee.
Op woensdag 24 september 2003 20:06 schreef Pietjuh het volgende:
Hier nog een waar ik echt niet aan uit komwe hebben deze 2 getallen die in het 11 tallig stelsel geschreven zijn namelijk (A49)11 en (234)11.
Bereken nu het product van deze twee getallen.Kan een van jullie aub goed duidelijk de stappen uitleggen die je neemt, want ik weet niet echt hoe ik zoiets aan moet pakken. Alvast bedankt
quote:Direct rekenen in het elftallig stelsel is best lastig, maar kan wel zoals in manier 2. Eenvoudiger, maar misschien minder inzichtelijk is door te switchen naar het decimale stelsel, zoals in manier 1:
Op woensdag 24 september 2003 20:06 schreef Pietjuh het volgende:
Hier nog een waar ik echt niet aan uit komwe hebben deze 2 getallen die in het 11 tallig stelsel geschreven zijn namelijk (A49)11 en (234)11.
Bereken nu het product van deze twee getallen.Kan een van jullie aub goed duidelijk de stappen uitleggen die je neemt, want ik weet niet echt hoe ik zoiets aan moet pakken. Alvast bedankt
1.
In het binaire systeem betekent 10011: 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20
Decimaal betekent 10011: 1*104 + 0*103 + 0*102 + 1*101 + 1*100
Volgens hetzelfde systeem kan je jouw getallen omzetten in decimale getallen, deze vermenigvuldigen en weer omrekenen naar het 11-tallig stelsel.
2.
In het elftallig stelsel kan je net zo vermenigvuldigen als je vroeger op de basisschool hebt geleerd met het decimale stelsel, door "onder elkaar te zetten"
vb. (underscores zijn voor de lay-out)
_23
_34
------x
_91____1)
690____2)
------+
771____3)
NB. 1) 4x3=12. Dit is 1 elftal en 1 eenheid, dus 1 eenheid opschrijven, 1 onthouden. Vervolgens 4x2=8 met het ene "onthouden" elftal = 9
NB. 2) Omdat 3 al elftallen zijn eerst een 0 opschrijven. Dan 3x3 = 9 en 3x2 = 6
NB. 3) 1+0=1, 9+9=18, dus 1 elftal en 7 eenheden ==> 7 opschrijven en 1 onthouden. 6 + ene onthouden = 7
Of zeg ik nu teveel voor 
Even de notatie uitleggen: d/dt is de partiele afgeleide naar de tijd. Int(blaat,x=a..b) is de integraal van blaat over x die loopt van a tot b.
De som gaat over een partiele differentiaalvergelijking, en wel de warmtevergelijking.
Stel dat u(x,t) een oplossing is van (d/dt)(u(x,t)) = (k^2)*(d^2/dx^2)(u(x,t)) voor 0<x<L , t>0 (gewoon een oplossing van de warmtevergelijking dus)
Vervolgens moet een relatie worden bewezen die ik hieronder weergeef. Dat was niet zo moeilijk en is me ook wel gelukt. Deze relatie is:
(d/dt)(1/2*Int(u^2(x,t),x=0..L) = k^2(u(L,t)*(d/dx)(u(L,t)) - k^2(u(0,t)*(d/dx)(u(0,t)) - k^2*Int((d/dx)(u^2(x,t)),x=0..L)
Maar hoe laat ik nu zien dat er maar 1 oplossing voor deze vergelijking bestaat als de volgende rand- en beginvoorwaarden worden gegeven:
u(0,t)=u(L,t)=0 voor alle t
u(x,0)=f(x) voor 0<x<L
Stel dat er twee oplossingen zijn, u en v. Als je dan het verschil neemt is dit ook een oplossing. De beginvoorwaarde van u-v is dan u-v = 0 voor 0<x<L.
De afgeleide is dan ook 0, de integraal over de afgeleide in het kwadraat ook, dus de term links van het =teken moet ook 0 zijn. De term onder de integraal hangt dus niet af van de tijd op t=0, en aangezien de beginvoorwaarde van de twee functies u en v gelijk zijn is het op t=0 en t=0+dt dezelfde functie. Dit kun je eindeloos herhalen waardoor u en v voor alle t dezelfde functie zijn.
Ik weet niet of bovenstaande redenering klopt, en ook al klopt de redenering, m'n gevoel zegt dat het korter moet kunnen.
Bereken alle complexe getallen z waarvoor z^3 = 1 + i.
Als iemand een idee heeft, of een hint om me verder te helpen, graag,
Maar ik weet al die rekenregels niet meer uit m'n hoofd.
quote:Hint:
Op dinsdag 7 oktober 2003 21:09 schreef OAWVGPM het volgende:
Ik kom hier niet uit. Ik ga het tot elf uur vanavond nog zelf proberen en anders geef ik er brui aan.Bereken alle complexe getallen z waarvoor z^3 = 1 + i.
Als iemand een idee heeft, of een hint om me verder te helpen, graag,
Probeer eens a+bi in z in te vullen.
quote:Dat lijkt me meer een anti-hint.
Op dinsdag 7 oktober 2003 21:22 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Hint:
Probeer eens a+bi in z in te vullen.
quote:Tweede hint:
Op dinsdag 7 oktober 2003 21:26 schreef thabit het volgende:[..]
Dat lijkt me meer een anti-hint.
Bereken de modulus en argument en schrijf het uit tot poolcoordinaat.
Met een modulus van ¡î2 (wortel-twee).
Maar dan kamp ik alsnog met die z^3?
quote:Het ziet er onduidelijk uit. Maar het argument is kwart pi.
Op dinsdag 7 oktober 2003 21:57 schreef OAWVGPM het volgende:
Ik snap dus niet wat ik met die derde macht aan moet. Als ik z = 1 + i in het complexe vlak teken, is het argument ¨ö¬á (half-pi).
Met een modulus van ¡î2 (wortel-twee).
Maar dan kamp ik alsnog met die z^3?
|z^3| = |z|^3 (tis een rekenregel)
|z|^3 = wortel 2 dus |z| = (wortel 2)^(1/3)
x= cos(t)
y=cos(3t)
met t op [0,pi]
Bij K hoort een formule van de vorm y=ax3+bx
Nou mijn vraag: Hoe herleid ik cos(3t) met de formules van Mollweide zodanig dat ik uitkom op de vorm:
a . cos3t + b . cos t ?
Na het begin ((( nl:
cos(3t) = cos(2t+t)
cos (2t+t) = cos 2t.cost - sin 2t.sint
cos (2t) = cos (t+t) ->
(cos2t-sin2t).cost - sin2t.sint )))
weet ik niet meer wat ik moet doen!.. Alles wat ik probeer loopt geheid dood. Kan iemand mij hiermee helpen?
[Dit bericht is gewijzigd door eGo2k op 08-10-2003 00:06]
quote:cos(3t) = cos(t)3-3sin(t)2cos(t) en maak het nu zelf maar af.
Op woensdag 8 oktober 2003 00:05 schreef eGo2k het volgende:
De kromme K:
x= cos(t)
y=cos(3t)
met t op [0,pi]Bij K hoort een formule van de vorm y=ax3+bx
Nou mijn vraag: Hoe herleid ik cos(3t) met de formules van Mollweide zodanig dat ik uitkom op de vorm:
a . cos3t + b . cos t ?Na het begin ((( nl:
cos(3t) = cos(2t+t)
cos (2t+t) = cos 2t.cost - sin 2t.sint
cos (2t) = cos (t+t) ->
(cos2t-sin2t).cost - sin2t.sint )))weet ik niet meer wat ik moet doen!.. Alles wat ik probeer loopt geheid dood. Kan iemand mij hiermee helpen?
quote:Zou je mij nog evne snel kunnen uitleggen hoe jij daar op bent gekomen?
Op woensdag 8 oktober 2003 00:13 schreef thabit het volgende:[..]
cos(3t) = cos(t)3-3sin(t)2cos(t) en maak het nu zelf maar af.
quote:cos(nx) + i sin(nx)=(cos x + i sin x)n, waarbij i^2=-1.
Op woensdag 8 oktober 2003 00:28 schreef eGo2k het volgende:[..]
Zou je mij nog evne snel kunnen uitleggen hoe jij daar op bent gekomen?
quote:Aardig, maar ik ben bang dat ik nog niet ben toegekomen aan complexe getallen (we krijgen ze binnenkort nog wel). Nee, dit moet op de, wellicht primitieve, manier volgens de formules van Mollweide.
Op woensdag 8 oktober 2003 00:32 schreef thabit het volgende:[..]
cos(nx) + i sin(nx)=(cos x + i sin x)n, waarbij i^2=-1.
Maar toch (of alvast?) bedankt!
quote:Daar kan het ook wel mee:
Op woensdag 8 oktober 2003 00:38 schreef eGo2k het volgende:[..]
Aardig, maar ik ben bang dat ik nog niet ben toegekomen aan complexe getallen (we krijgen ze binnenkort nog wel). Nee, dit moet op de, wellicht primitieve, manier volgens de formules van Mollweide.
Maar toch (of alvast?) bedankt!
cos((n+1)x)=cos(nx)cos(x)-sin(nx)sin(x).
sin((n+1)x)=sin(nx)cos(x)+cos(nx)sin(x).
Eerst cos(3x) daarmee uitwerken, dan kun je nog cos(2x) en sin(2x) die in de verkregen formule staan uitwerken.
.quote:Het kan komen doordat ik niet eens weet wat een hele competie is, maar ik snap er dus geen hol van
Aan een voetbalkampioenschap doen 40 teams mee. Deze worden ingedeeld in 8 groepen van 5 teams die een hele competitie spelen.
De groepswinnaars spelen volgens het afvalsysteem in een uit- en thuiswedstrijd om het kampioenschap.
a. Hoeveel wedstrijden worden er gespeeld?
. Iemand?En ja, ik ben een worst in wiskunde. So sue me 
.
quote:Die hele competitie, is die dubbelrondig of enkelrondig?
Op maandag 13 oktober 2003 17:21 schreef BlaatschaaP het volgende:
Ja, een vraag
[..]Het kan komen doordat ik niet eens weet wat een hele competie is, maar ik snap er dus geen hol van
En ja, ik ben een worst in wiskunde. So sue me
quote:Erg slordig van de schrijvers van het boek (of je leraar of wie die opgave ook geschreven heeft) om dat er niet bij te vermelden. Laten we voor het gemak maar aannemen dat het dubbelrondig is.
Op maandag 13 oktober 2003 17:27 schreef BlaatschaaP het volgende:[..]
Staat er niet bij.
In een hele dubbelrondige competitie speelt elke ploeg een keer uit en een keer thuis tegen elke andere ploeg. Als er 5 teams zijn in een hele competitie, hoeveel wedstrijden worden er dan gespeeld?
quote:40? God, ik voel me echt een kneus nu
Op maandag 13 oktober 2003 17:34 schreef thabit het volgende:[..]
Erg slordig van de schrijvers van het boek (of je leraar of wie die opgave ook geschreven heeft) om dat er niet bij te vermelden. Laten we voor het gemak maar aannemen dat het dubbelrondig is.
In een hele dubbelrondige competitie speelt elke ploeg een keer uit en een keer thuis tegen elke andere ploeg. Als er 5 teams zijn in een hele competitie, hoeveel wedstrijden worden er dan gespeeld?
.
quote:Hoe kom je bij die 40?
Op maandag 13 oktober 2003 17:36 schreef BlaatschaaP het volgende:[..]
40? God, ik voel me echt een kneus nu
quote:Ik denk dat daar een typefout inzit. Het antwoord 40 is namelijk niet goed, maar op zich wel logisch dat je dat kunt denken. Ik ben er dus echt benieuwd naar waarom je denkt dat het 40 is. Dan kan ik je uitleggen waarom het fout is en wat het goede antwoord moet zijn.
Op maandag 13 oktober 2003 17:38 schreef BlaatschaaP het volgende:[..]
5*(5-4).
quote:5*(5-1)=20, en dat antwoord is correct!
Op maandag 13 oktober 2003 17:41 schreef BlaatschaaP het volgende:
Ik bedoel: 5*(5-1).Maar dat zal wel niet kloppen
quote:Mag ik je nog even wijzen op je notatie? 20*8=160+14 kan echt niet. Wat links en rechts van het = teken staat is gelijk aan elkaar. Dus je moet noteren: 20*8+14=160+14=174.
Op maandag 13 oktober 2003 17:46 schreef BlaatschaaP het volgende:
-edit weer-ik heb 'm al
20*8=160 + 14 (afvalrace) = 174.
Merci!
.
Hoe kom je trouwens bij 14?
quote:Dat weet ik hoor
Op maandag 13 oktober 2003 17:47 schreef thabit het volgende:[..]
Mag ik je nog even wijzen op je notatie? 20*8=160+14 kan echt niet. Wat links en rechts van het = teken staat is gelijk aan elkaar. Dus je moet noteren: 20*8+14=160+14=174.
. Ik was alleen heel even te lui om het beter op te schrijven.quote:8 groepwinnaars. Blijven er 4 van over en als die tegen elkaar spelen nog 2. En 8+4+2=14.
Hoe kom je trouwens bij 14?
Net maakte ik alleen de fout om de winnaar ook nog als wedstrijd te zien waardoor ik op 175 uitkwam 
.
quote:
Op maandag 13 oktober 2003 17:49 schreef BlaatschaaP het volgende:8 groepwinnaars. Blijven er 4 van over en als die tegen elkaar spelen nog 2. En 8+4+2=14.
Net maakte ik alleen de fout om de winnaar ook nog als wedstrijd te zien waardoor ik op 175 uitkwam
. Zie je wel dat je het kunt?
y=cos2t en y=o dus is cos2t=0 waarom dan is 2t=0.5Pi+k*Pi ?
Ik snap er de ballen van, maar t ziet er niet moeilijk uit..
quote:We gaan eerst even jouw notatie bijschaven: 0.5 noteren we als 1/2.
Op maandag 13 oktober 2003 21:01 schreef Kopstoot het volgende:
Nou mijn vraag:
y=cos2t en y=o dus is cos2t=0 waarom dan is 2t=0.5Pi+k*Pi ?Ik snap er de ballen van, maar t ziet er niet moeilijk uit..
quote:vervang 2t door x en je krijgt cosx=0. Dit is waar voor x=1/2Pi+k*Pi (de standaardwaarden die je moet kennen)
Op maandag 13 oktober 2003 21:01 schreef Kopstoot het volgende:
Nou mijn vraag:
y=cos2t en y=o dus is cos2t=0 waarom dan is 2t=0.5Pi+k*Pi ?Ik snap er de ballen van, maar t ziet er niet moeilijk uit..
en dan vervang je x weer door 2t.
En stel dat het polynoom P(x) gedefineerd wordt als:
P(x) = a0 + a1(x-a) + a2(x-a)2 + ... + an(x-a)n
Bewijs nu dat de lijn l(x) een raaklijn is van P(x) in het punt x=a alleen als geld dat P(x) - l(x) = (x-a)2Q(x), waarbij Q(x) een polynoom is.
Wandelen in Noorwegen
quote:n-1 waarbij n het aantal deelnemers is. Er wordt net zo lang doorgegaan tot iedereen, behalve de winnaar, verloren heeft.
Op maandag 13 oktober 2003 17:44 schreef thabit het volgende:
Okee, volgende stap: hoeveel wedstrijden worden er gespeeld in het afvalsysteem?
Onze leider zei doe niet zo dom - En vertel het de wereld nooit - Beneden staat de vodka klaar
quote:De gemiddelde absolute afwijking van het rekenkundig gemiddelde
Op dinsdag 14 oktober 2003 18:24 schreef MaStar het volgende:
Wij hebben het nu over Normale Verdeling. Dan moet je de SD (is standaard afwijking) uit een normale kromme aflezen. Maar hoe doe je dat? Wat houdt de SD in?
Onze leider zei doe niet zo dom - En vertel het de wereld nooit - Beneden staat de vodka klaar
quote:Zo definieer ik een raaklijn, Pietjuh
Op dinsdag 14 oktober 2003 18:12 schreef Pietjuh het volgende:
De lijn l(x) word gedefineerd door y=m(x-a)+b.
En stel dat het polynoom P(x) gedefineerd wordt als:P(x) = a0 + a1(x-a) + a2(x-a)2 + ... + an(x-a)n
Bewijs nu dat de lijn l(x) een raaklijn is van P(x) in het punt x=a alleen als geld dat P(x) - l(x) = (x-a)2Q(x), waarbij Q(x) een polynoom is.
.
quote:Hmm kan je dit aub wat nader verklaren
Op dinsdag 14 oktober 2003 20:13 schreef thabit het volgende:
Zo definieer ik een raaklijn, Pietjuh
Ik had zoiets van P(x) - l(x) = (a0 - b) + (a1-m)(x-a) + .... an(x-a)n.
en d/dx (P(x)) = a1 + 2a1(x-a) + ... + nan(x-a)an-1
dan is de raaklijn aan P in punt x=a gelijk aan y = d/dx(P(x)) (x-a) + b
= (a1 + 2a1(x-a) + ... + nan(x-a)an-1)(x-a) + b
= b + a1(x-a) + 2a2(x-a)2 + nan(x-a)an
Maar ik zie niet echt waarom dit alleen kan als P(x) - l(x) = (x-a)2Q(x)??
Wandelen in Noorwegen
quote:Omdat P(a)=l(a) en P'(a)=l'(a), zien we dat de eerste 2 coefficienten, uitgeschreven in (x-a) aan elkaar gelijk moeten zijn. Dus is P(a)-l(a) deelbaar door (x-a)2.
Op woensdag 15 oktober 2003 18:42 schreef Pietjuh het volgende:[..]
Hmm kan je dit aub wat nader verklaren
Ik had zoiets van P(x) - l(x) = (a0 - b) + (a1-m)(x-a) + .... an(x-a)n.en d/dx (P(x)) = a1 + 2a1(x-a) + ... + nan(x-a)an-1
dan is de raaklijn aan P in punt x=a gelijk aan y = d/dx(P(x)) (x-a) + b
= (a1 + 2a1(x-a) + ... + nan(x-a)an-1)(x-a) + b
= b + a1(x-a) + 2a2(x-a)2 + nan(x-a)anMaar ik zie niet echt waarom dit alleen kan als P(x) - l(x) = (x-a)2Q(x)??
quote:Typefout verbeterd.
Op woensdag 15 oktober 2003 18:50 schreef thabit het volgende:[..]
Omdat P(a)=l(a) en P'(a)=l'(a), zien we dat de eerste 2 coefficienten, uitgeschreven in (x-a) aan elkaar gelijk moeten zijn. Dus is P(x)-l(x) deelbaar door (x-a)2.
Bedenk een functie waarmee de inhoud wijn van de karaf op een willekeurige dag beschreven kan worden.
Na hoeveel dagen bevat de karaf voor het eerst minder dan 20% van de oorspronkelijke inhoud? Licht je antwoord toe met een berekening.
quote:bedenk waarmee je de beginhoeveelheid moet verminigvuldigen om de hoeveelheid het volgende jaar te bepalen.
Op zaterdag 18 oktober 2003 14:48 schreef AlfredS het volgende:
Van een karaf drinkt iemand elke dag 20% van de resterende inhoud.
Bedenk een functie waarmee de inhoud wijn van de karaf op een willekeurige dag beschreven kan worden.
Na hoeveel dagen bevat de karaf voor het eerst minder dan 20% van de oorspronkelijke inhoud? Licht je antwoord toe met een berekening.
quote:ja en dan nu een formule voor de hoeveelheid over n jaar in plaats van over 1 jaar. En dan ben je er. Het tweede deel is dan een kwestie van een vergelijking oplossen
Op zaterdag 18 oktober 2003 20:30 schreef var.fok het volgende:
B(t) = 0.8 x B(t-1)zoiets?
De pH waarde is 3,0. Bereken de H30+ waarde.
Dat moet met inverse LOG, maar ik heb geeen idee waar die toets zit op mn rekenmachine (TI-83).
quote:Dan doe je het zonder rekenmachine.
Op zaterdag 25 oktober 2003 13:06 schreef Mjet het volgende:
Het is eigenlijk scheikunde, maar het moet op de rekenmachine.De pH waarde is 3,0. Bereken de H30+ waarde.
Dat moet met inverse LOG, maar ik heb geeen idee waar die toets zit op mn rekenmachine (TI-83).
quote:Als in .. uit mn hoofd?
Op zaterdag 25 oktober 2003 13:07 schreef thabit het volgende:[..]
Dan doe je het zonder rekenmachine.
quote:Ja, eventueel pen en papier gebruikend daarbij.
Op zaterdag 25 oktober 2003 13:09 schreef Mjet het volgende:[..]
Als in .. uit mn hoofd?
quote:Alsof ik dat kan, leg eens uit hoe alsjeblieft.
Op zaterdag 25 oktober 2003 13:11 schreef thabit het volgende:[..]
Ja, eventueel pen en papier gebruikend daarbij.
quote:Wat is de log?
Op zaterdag 25 oktober 2003 13:12 schreef Mjet het volgende:[..]
Alsof ik dat kan, leg eens uit hoe alsjeblieft.
quote:Volgens mij heeft het iets met e te maken.
Op zaterdag 25 oktober 2003 13:13 schreef thabit het volgende:[..]
Wat is de log?
quote:Wat is het verband precies?
Op zaterdag 25 oktober 2003 13:15 schreef Mjet het volgende:[..]
Volgens mij heeft het iets met e te maken.
quote:Dat is alvast een begin! Nu, wat is het verband tussen log en e? Of in de scheikunde leggen ze dat verband eigenlijk meer tussen log en 10. Dus wat is het verband tussen log en 10?
Op zaterdag 25 oktober 2003 13:18 schreef Mjet het volgende:
Om van H30+ naar de pH te gaan moet je -log(molariteit H30+) invoeren. Nu zoek ik de weg terug.
quote:-LOG(X) tegenovergestelde van 10^ -X ?
Op zaterdag 25 oktober 2003 13:25 schreef thabit het volgende:[..]
Dat is alvast een begin! Nu, wat is het verband tussen log en e? Of in de scheikunde leggen ze dat verband eigenlijk meer tussen log en 10. Dus wat is het verband tussen log en 10?
edit: dat is m! danku voor het inzicht
[Dit bericht is gewijzigd door Mjet op 25-10-2003 13:32]
Wat is het antwoord op 0 keer oneindig?
De vraag is of dit 0 is. Dit hoeft namelijk niet zo te zijn.
Daarom hoop ik dat er iemand is die hier het antwoord op heeft.
Bij voorbaat dank!
quote:Dat is ongedefinieerd.
Op dinsdag 28 oktober 2003 17:41 schreef skaschep het volgende:
Even een serieuze vraag, die waarschijnlijk behoorlijk lastig is.Wat is het antwoord op 0 keer oneindig?
De vraag is of dit 0 is. Dit hoeft namelijk niet zo te zijn.
Daarom hoop ik dat er iemand is die hier het antwoord op heeft.
Bij voorbaat dank!
En hetzelfde geldt voor x / 0.
quote:Bedankt, maar wat als dit nu wel onderdeel is van een expressie die je moet uitrekenen? Zeggen dat hij 0 is dat mag niet zomaar.
Op dinsdag 28 oktober 2003 18:56 schreef iscara het volgende:[..]
Dat is ongedefinieerd.
En hetzelfde geldt voor x / 0.
quote:ok typ in : 2nd Log. (dan heb je de inverse)
Op zaterdag 25 oktober 2003 13:12 schreef Mjet het volgende:[..]
Alsof ik dat kan, leg eens uit hoe alsjeblieft.
suc6 ermee
quote:Ligt aan het geval.
Op dinsdag 28 oktober 2003 20:51 schreef skaschep het volgende:[..]
Bedankt, maar wat als dit nu wel onderdeel is van een expressie die je moet uitrekenen? Zeggen dat hij 0 is dat mag niet zomaar.
In het geval van 0 * lim(x, x-> oneindig) is het 0.
Voor lim(x, x -> 0) * 0 is het oneindig.
quote:Weet je dit zeker? Het bovenste is het geval namelijk. En ik moet eigenlijk ook hebben dat het 0 is, want dan komt er uit wat ik er uit moet hebben.
Op dinsdag 28 oktober 2003 21:11 schreef iscara het volgende:[..]
Ligt aan het geval.
In het geval van 0 * lim(x, x-> oneindig) is het 0.
Voor lim(x, x -> 0) * 0 is het oneindig.
Je kan natuurlijk altijd de epsilon/delta techniek toepassen om het te controleren of de limiet wel bestaat.
http://picserver.student.utwente.nl/getpicture.php?id=448466
(Nummer 37, een matrix met allen 1 elementen uitgezonderd de diagonaal met allen -1)
Helaas kom er niet uit. Ik dacht zelf de stelsel zo reduceren tot een driehoeksmatrix, zodat ik de product van de diagonaal kan pakken. Maar ik kom er niet uit.
Kan iemand een hint geven??
quote:Twee hints:
Op vrijdag 31 oktober 2003 09:42 schreef Bijsmaak het volgende:
Ik probeer de determinant te berekenen:http://picserver.student.utwente.nl/getpicture.php?id=448466
(Nummer 37, een matrix met allen 1 elementen uitgezonderd de diagonaal met allen -1)
Helaas kom er niet uit. Ik dacht zelf de stelsel zo reduceren tot een driehoeksmatrix, zodat ik de product van de diagonaal kan pakken. Maar ik kom er niet uit.
Kan iemand een hint geven??
1) Je aanpak is niet goed.
2) Heb je al een vermoeden wat er uit moet komen?
quote:Ik realiseerde al dat mijn aanpak niet deugt.
Op vrijdag 31 oktober 2003 23:53 schreef thabit het volgende:[..]
Twee hints:
1) Je aanpak is niet goed.
2) Heb je al een vermoeden wat er uit moet komen?
Ik zie geen manier om rijen resp kolommen te veranderen zodanig een duidelijk antwoord ontstaat. Zo te zien kan ik niet de determinant zomaar berekenen. Dus ik ben redelijk clueless nu. Ik schat dat het de determinant 0 of 1 is, helaas intuitief gezien, ik heb geen argumenten.
quote:Heb je het al voor een aantal kleine waarden uitgerekend?
Op zaterdag 1 november 2003 03:24 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Ik realiseerde al dat mijn aanpak niet deugt.
quote:Met mathematica:
Op zaterdag 1 november 2003 14:05 schreef thabit het volgende:[..]
Heb je het al voor een aantal kleine waarden uitgerekend?
2x2: 0
3x3: 4
4x4: -16
5x5: 48
6x6: -128
..........................................
Ik zie wel een verband met de eigenwaarden van de matrices, moet ik daar naar kijken? Ik heb eigenlijk nog geen eigenwaarden gehad met de les.
[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 01-11-2003 15:17]
quote:Welke formule hoort bij dit rijtje getallen?
Op zaterdag 1 november 2003 15:09 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Met mathematica:
2x2: 0
3x3: 4
4x4: -16
5x5: 48
6x6: -128
quote:2x2: -2,0
Op zaterdag 1 november 2003 15:53 schreef thabit het volgende:[..]
Welke formule hoort bij dit rijtje getallen?
3x3: -2,-2,1
4x4: -2,-2,-2,2
Ik heb hem. (-2)^(n-1) maal (n-2), waar n is de aantal rijen/kolommen. Ik zag de formule in eerste instantie helemaal niet. Ik had de formule met de eigenwaarden moeten uitvinden, want het is een moelijke formule.
Thanks.
quote:?
Op zaterdag 1 november 2003 17:22 schreef thabit het volgende:
Kun je bewijzen dat deze formule in het algemeen geldt?
Euh, ik weet niet hoe ik dat zou kunnen bewijzen. Kan dat?
quote:Tuurlijk kan dat. Je weet ook al wat de eigenwaarden zijn?
Op zaterdag 1 november 2003 19:58 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
?
Euh, ik weet niet hoe ik dat zou kunnen bewijzen. Kan dat?
quote:Ja, bedoel je misschien zo??
Op zaterdag 1 november 2003 20:00 schreef thabit het volgende:[..]
Tuurlijk kan dat. Je weet ook al wat de eigenwaarden zijn?
Eigenwaarden:
2x2: -2,0
3x3: -2,-2,1
4x4: -2,-2,-2,2
dus ofwel de determinanten.
(-2)*0 = 0
(-2)*(-2)*1 = 4
(-2)*(-2)*(-2)*2 = -16
quote:Kun je nu voor algemene n bewijzen dat er een eigenwaarde n-2 is en dat de eigenwaarde -2 met multpliciteit n-1 voorkomt?
Op zaterdag 1 november 2003 20:47 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Ja, bedoel je misschien zo??
Eigenwaarden:
2x2: -2,0
3x3: -2,-2,1
4x4: -2,-2,-2,2
quote:..............
Op zaterdag 1 november 2003 20:52 schreef thabit het volgende:[..]
Kun je nu voor algemene n bewijzen dat er een eigenwaarde n-2 is en dat de eigenwaarde -2 met multpliciteit n-1 voorkomt?
De absolute waarde van de sum van de eigenwaarden van een nxn matrix is n.bijvoorbeeld
-2 + 0 = -2 => absolute waarde is 2
-2 + -2 + -2 + 1 = -3 => 3
Heet zoiets niet trace???
quote:Spoor in het Nederlands.
Op zondag 2 november 2003 00:55 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
..............
De absolute waarde van de sum van de eigenwaarden van een nxn matrix is n.bijvoorbeeld
-2 + 0 = -2 => absolute waarde is 2
-2 + -2 + -2 + 1 = -3 => 3Heet zoiets niet trace???
De eigenwaarde -2, kun je daar een eigenruimte bij vinden?
quote:De eigenruimte bij eigenwaarde -2 is bij bijvoorbeeld een 2x2 matrix span [ -1, 1]. Je kan een eigenruimte bij vinden.
Op zondag 2 november 2003 01:09 schreef thabit het volgende:[..]
Spoor in het Nederlands.
De eigenwaarde -2, kun je daar een eigenruimte bij vinden?
Maar klopt het met de spoor??? Ik heb het opgezocht, het is de som van de diagonaalelementen, dus inderdaad de sum van de eigenwaarden.Maar met het absolute waarde ervan zodat het gelijk is aan n, is eigenlijk toevallig??
quote:Voor een nxn matrix is de eigenruimte de span van n-1 vectoren die ieder bestaan uit een combinatie is van een eenheidsvector -1*e1 en eenheidsvector e[n+1], dus de vectoren {-e1+ e2 , -e1 + e3, -e1 + e4, ....... , -e1+ en }
Op zondag 2 november 2003 14:08 schreef thabit het volgende:
Nu bij een n x n matrix, wat is de volledige eigenruimte van de eigenwaarde -2?
quote:Mooi, wat is de dimensie van deze ruimte?
Op zondag 2 november 2003 15:15 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Voor een nxn matrix is de eigenruimte de span van n-1 vectoren die ieder bestaan uit een combinatie is van een eenheidsvector -1*e1 en eenheidsvector e[n+1], dus de vectoren {-e1+ e2 , -e1 + e3, -e1 + e4, ....... , -e1+ en }
Kun je ook een eigenruimte vinden die bij de eigenwaarde n-2 hoort?
quote:Dimensie van deze ruimte is n-1.
Op zondag 2 november 2003 15:22 schreef thabit het volgende:[..]
Mooi, wat is de dimensie van deze ruimte?
Kun je ook een eigenruimte vinden die bij de eigenwaarde n-2 hoort?
De eigenruimte van eigenwaarde n-2 is de span van de 0-vector.
quote:Correct.
Op zondag 2 november 2003 15:48 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Dimensie van deze ruimte is n-1.
quote:Incorrect. De span van de 0-vector kan nooit een eigenruimte zijn.
De eigenruimte van eigenwaarde n-2 is de span van de 0-vector.
quote:De eigenruimte van eigenwaarde n-2 is de 0-vector dan?
Op zondag 2 november 2003 15:52 schreef thabit het volgende:[..]
Correct.
[..]Incorrect. De span van de 0-vector kan nooit een eigenruimte zijn.
quote:Ook dat kan niet correct zijn want de span van de 0-vector bestaat alleen maar uit de 0-vector.
Op zondag 2 november 2003 16:00 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
De eigenruimte van eigenwaarde n-2 is de 0-vector dan?
quote:Het heeft geen eigenruimte dan....
Op zondag 2 november 2003 16:02 schreef thabit het volgende:[..]
Ook dat kan niet correct zijn want de span van de 0-vector bestaat alleen maar uit de 0-vector.
quote:Een eigenwaarde heeft altijd een eigenruimte.
Op zondag 2 november 2003 16:29 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Het heeft geen eigenruimte dan....
quote:Ik weet dan niet in dit geval hoe ik de kernel[(n-2)I-A] moet berekenen met eigenwaarde n-2.
Op zondag 2 november 2003 16:53 schreef thabit het volgende:[..]
Een eigenwaarde heeft altijd een eigenruimte.
[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 02-11-2003 17:24]
quote:Probeer eens met behulp van wat wiskundige intuitie in plaats van veegregeltjes een vector te vinden die voldoet aan Av=(n-2)v.
Op zondag 2 november 2003 17:20 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Ik weet dan niet in dit geval hoe ik de kernel[(n-2)I-A] moet berekenen met eigenwaarde n-2.
quote:Het is een vector n bij 1 met allen 1's erin.
Op zondag 2 november 2003 17:22 schreef thabit het volgende:[..]
Probeer eens met behulp van wat wiskundige intuitie in plaats van veegregeltjes een vector te vinden die voldoet aan Av=(n-2)v.
quote:Juist! Hebben we nu dus alle eigenwaarden gevonden?
Op zondag 2 november 2003 17:35 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Het is een vector n bij 1 met allen 1's erin.
quote:??
Op zondag 2 november 2003 17:36 schreef thabit het volgende:[..]
Juist! Hebben we nu dus alle eigenwaarden gevonden?
We hebben voor alle eigenwaarden een eigenvector. Dus ja?
[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 02-11-2003 17:41]
quote:Dat is niet de reden.
Op zondag 2 november 2003 17:39 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
We hebben voor alle eigenwaarden een eigenvector. Dus ja?
quote:Dan begrijp ik de vraag niet. Ik dacht: De dimensie van eigenwaarde -2 is n-1(want we hebben ook n-1 keer de eigenwaarde -2), de dimensie van eigenwaarde n-2 is 1 dus n-1+1 = n.
Op zondag 2 november 2003 17:40 schreef thabit het volgende:[..]
Dat is niet de reden.
quote:Dat is wel de goede reden.
Op zondag 2 november 2003 17:48 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Dan begrijp ik de vraag niet. Ik dacht: De dimensie van eigenwaarde -2 is n-1(want we hebben ook n-1 keer de eigenwaarde -2), de dimensie van eigenwaarde n-2 is 1 dus n-1+1 = n.
quote:Mooi en bedankt,
Op zondag 2 november 2003 17:51 schreef thabit het volgende:[..]
Dat is wel de goede reden.
Link
Ik weet niet hoe je dit precies moet beargumenteren. Mijn poging
Mijn antwoord
Ik dacht zelf eerst de inverse direct te berekenen??
quote:De notatie in die opgave is me niet geheel duidelijk.
Op donderdag 6 november 2003 23:20 schreef Bijsmaak het volgende:
Ik had een vraag over transformatiematrix: (nummer 40b)
LinkIk weet niet hoe je dit precies moet beargumenteren. Mijn poging
Mijn antwoord
Ik dacht zelf eerst de inverse direct te berekenen??
quote:Het gaat over coordinaten en basistransformatie. id = identiteit = iota
Op donderdag 6 november 2003 23:59 schreef thabit het volgende:[..]
De notatie in die opgave is me niet geheel duidelijk.
In het boek staat een andere notatie:
Link
quote:Is dat voldoende argumentatie? Gewoon dus eerste stap zeggen dat de eerste id gelijk is aan de basis van a, inverse uitrekenen, zeggen tweede id gelijk is aan de uitgerekende inverse. Klaar?
Op vrijdag 7 november 2003 01:10 schreef thabit het volgende:
Het hoeft niet per se met stelsels, maar het kan ook met vegen. Links zet je bovenste matrix, rechts de onderste matrix. En daarna vegen opdat rechts de identiteits staat (en links meevegen natuurlijk).
quote:Hangt ervan af in hoeveel detail je het wilt bewijzen. Op zich zou je iets meer details van de redenering kunnen geven. Of als het direct uit een stelling in het boek volgt is het voldoende om een verwijzing naar die stelling erbij te geven.
Op vrijdag 7 november 2003 01:19 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Is dat voldoende argumentatie? Gewoon dus eerste stap zeggen dat de eerste id gelijk is aan de basis van a, inverse uitrekenen, zeggen tweede id gelijk is aan de uitgerekende inverse. Klaar?
quote:Ok got it. De andere lijken me niet moeilijk meer. Kun je even kijken? Bij voorbaat bedankt.
Op vrijdag 7 november 2003 01:31 schreef thabit het volgende:[..]
Hangt ervan af in hoeveel detail je het wilt bewijzen. Op zich zou je iets meer details van de redenering kunnen geven. Of als het direct uit een stelling in het boek volgt is het voldoende om een verwijzing naar die stelling erbij te geven.
Linkje opgave
Linkje antwoord
Ik heb hier b) en c) opnieuw gedaan. Verklaart meer denk ik.
Linkje more update
(Met 41 ben ik nog bezig, maar klopt de stelling?)
[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 07-11-2003 11:55]
quote:Bij eerste lezing begreep ik totaal niet wat je met het uitproduct wilde doen, maar bij nader inzien besefte ik dat dat komt doordat er een tikfout in de opgave zit: er staat a1,a2.a3 maar dat moet natuurlijk a1,a2,a3 zijn. Geen punt maar een komma.
Op vrijdag 7 november 2003 10:17 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Ok got it. De andere lijken me niet moeilijk meer. Kun je even kijken? Bij voorbaat bedankt.
Linkje opgave
Linkje antwoord
Ik heb hier b) en c) opnieuw gedaan. Verklaart meer denk ik.
Linkje more update
(Met 41 ben ik nog bezig, maar klopt de stelling?)
quote:Kan het geen uitprodukt zijn??
Op vrijdag 7 november 2003 13:52 schreef thabit het volgende:[..]
Bij eerste lezing begreep ik totaal niet wat je met het uitproduct wilde doen, maar bij nader inzien besefte ik dat dat komt doordat er een tikfout in de opgave zit: er staat a1,a2.a3 maar dat moet natuurlijk a1,a2,a3 zijn. Geen punt maar een komma.
En wat vind je van mijn antwoorden bij de andere opgaven? (40b) c) en 41)
quote:Het kan zeker geen uitproduct zijn. Twee vectoren kunnen nooit een basis van een driedimensionale vectorruimte zijn.
Op vrijdag 7 november 2003 14:24 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Kan het geen uitprodukt zijn??
En wat vind je van mijn antwoorden bij de andere opgaven? (40b) c) en 41)
De ideeen bij 40 b en c zijn wel goed. Ik heb het alleen niet nagerekend want dat doe ik principieel niet.
Het idee bij 41 is niet goed. Het gaat erom dat sigma(alfa) een inverse heeft en niet dat die inverse gelijk is aan sigma(alfa-1).
quote:Is het ook mogelijk om te zeggen dat een isomorphism one-to-one is dus de kern = 0-vector moet zijn??
Op vrijdag 7 november 2003 14:35 schreef thabit het volgende:[..]
Het kan zeker geen uitproduct zijn. Twee vectoren kunnen nooit een basis van een driedimensionale vectorruimte zijn.
De ideeen bij 40 b en c zijn wel goed. Ik heb het alleen niet nagerekend want dat doe ik principieel niet.
Het idee bij 41 is niet goed. Het gaat erom dat sigma(alfa) een inverse heeft en niet dat die inverse gelijk is aan sigma(alfa-1).
quote:Dat is niet helemaal voldoende. Je moet dan ook nog vermelden dat de dimensies van de vectorruimte waar de afbeelding tussen gaat het zelfde zijn (mits deze dimensies eindig zijn tenminste).
Op vrijdag 7 november 2003 21:06 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Is het ook mogelijk om te zeggen dat een isomorphism one-to-one is dus de kern = 0-vector moet zijn??
.
Ik heb morgen een proefwerk Wiskunde en aangezien ik het de afgelopen dagen te druk had met andere proefwerken voorbereiden had ik geen tijd ervoor. Nu snap ik het hele hoofdstuk niet.. Maar met 1 opgave gaat het echt helemaal mis. Waar de logica zit? Geen idee.
Dit is 'm:
Pluimveehouder Wevers heeft kippen, ganzen en eenden. Hij wil drie rechthoekige stukken land afzetten zoals in figuur 1.17, dus ook tussen de drie stukken land moet een afrastering komen.
Wevers heeft tien rollen gaas van elk 40 meter.
a. Stel dat AB = x meter en toon aan dat O = 200x-2x2.
b. Bij welke afmetingen krijgt Wevers de grootst mogelijke oppervlakte?
code:D----- x -----C
| |
|----- x -----|
| |
|----- x -----|
| |
A----- x -----B
Hmz....eigenlijk weet ik t niet ,maar ik wil 't verdomme wel weten
Som komt me namelijk errug bekend voor, maar ben vergeten hoe de vork in de steel zit....
De totale lengte van het gaas is 400 meter (40*10). De lengte van het gaas in die tekening is gelijk aan de vergelijking 4x+2y, waarbij y gelijk is aan de lengte AD en dus ook BC.
De oppervlakte van een rechthoek bereken je door lengte * breedte, in dit geval AD * AB, oftewel de vergelijk x*y.
Dus wat hebben we nu:
x * y = O
4x + 2y = 400
Deze laatste kun je ook schrijven als:
y = 200 - 2x (4x naar de andere kant brengen en dan alles delen door 2).
Dit invullen in de eerste vergelijking geeft
x * (200 - 2x) = 200x - 2x2
b)
Het maximum bepalen van deze functie doe je met differentiëren, de afgeleide bepalen van een functie en deze gelijkstellen aan 0.
De afgeleide van deze functie is:
200-4x, dus:
200-4x = 0
-4x = -200
x = 50
Bij x = 50 krijg je dus de maximale oppervlakte.
Ik hoop dat je het zo een beetje begrijpt.
[Dit bericht is gewijzigd door Gorro op 12-11-2003 15:44]
quote:Hoeveel meter gaas nemen de horizontale stukken in beslag?
Op woensdag 12 november 2003 15:12 schreef BlaatschaaP het volgende:
*roept om help*
Ik heb morgen een proefwerk Wiskunde en aangezien ik het de afgelopen dagen te druk had met andere proefwerken voorbereiden had ik geen tijd ervoor. Nu snap ik het hele hoofdstuk niet.. Maar met 1 opgave gaat het echt helemaal mis. Waar de logica zit? Geen idee.
Dit is 'm:
Pluimveehouder Wevers heeft kippen, ganzen en eenden. Hij wil drie rechthoekige stukken land afzetten zoals in figuur 1.17, dus ook tussen de drie stukken land moet een afrastering komen.
Wevers heeft tien rollen gaas van elk 40 meter.a. Stel dat AB = x meter en toon aan dat O = 200x-2x2.
b. Bij welke afmetingen krijgt Wevers de grootst mogelijke oppervlakte?code:D----- x -----C
| |
|----- x -----|
| |
|----- x -----|
| |
A----- x -----B
quote:Ik snap hem nu wel, denk ik. Even voor mezelf:
Op woensdag 12 november 2003 15:42 schreef thabit het volgende:[..]
Hoeveel meter gaas nemen de horizontale stukken in beslag?
De oppervlakte is AD*AB. AB=x en van AD maken we y. Dus x*y=O.
We hebben 2 stukken y en 4 stukken x nodig. Dus 2y+4x=400. Oftewel y=200-2x. x*(200-2x)=O. 200x-2x2=O.
quote:juist
Op woensdag 12 november 2003 15:59 schreef BlaatschaaP het volgende:
Ik snap hem nu wel, denk ik. Even voor mezelf:De oppervlakte is AD*AB. AB=x en van AD maken we y. Dus x*y=O.
We hebben 2 stukken y en 4 stukken x nodig. Dus 2y+4x=400. Oftewel y=200-2x. x*(200-2x)=O. 200x-2x2=O.
quote:(-4x+3) . (-4x+3) = 36
Op woensdag 12 november 2003 16:12 schreef BlaatschaaP het volgende:
Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)2 = 36.
-16x2 + -12x + -12x + 9 = 36
-16x2 - 24x = 27
zelf verder of moet ik doorgaan?
quote:We gaan dit in 2 stappen opdelen:
Op woensdag 12 november 2003 16:12 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nou, nog maar zo'n 49 opgaves te gaanHier eentje waar ik me gewoon werkelijk voor schaam, maar ik kom er echt niet meer uit wat je nou bij welke som moet gebruiken en weet ik veel wat. Dus:
Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)2 = 36.
eerst lossen we A2=36 op
en daarna -4x+3=A.
quote:(-4x+3)2 = 36.
Op woensdag 12 november 2003 16:12 schreef BlaatschaaP het volgende:
Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)2 = 36.
-4x2 + 9 = 36.
-4x2 = 36 - 9.
-4x2 = 37.
x2 = 37/-4
x2 = -9.25.
x = wortel -9.25.
En dat kan niet, want bij een kwadraat kan nooit -[getal] uitkomen.
Of heb ik het nu fout?
Een zinken plaat is 3,60 meter lang en 25 cm breed. De beie kanten worden omgebogen zo, dat een goot ontstaat met een rechthoekige dwarsdoorsnede. Onderzoek bij welke afmetingen van deze dwarsdoorsnede de inhoud van de goot maximaal is.
En nee, ik weet niet wat afgeleide zijn. Ik zal het waarschijnlijk met mijn GR moeten doen.
Iemand? .
quote:(-4x+3)*(-4x+3)=36
Op woensdag 12 november 2003 16:12 schreef BlaatschaaP het volgende:a. (-4x+3)2 = 36.
-4x2+32=36
16x=9=36
16x=36-9
16x=27
toch? [Edit nee natuurlijk niet, eendebekje doen!]
[Dit bericht is gewijzigd door Troel op 12-11-2003 16:41]
1 [inf.] vrouw of meisje
2 trut
quote:De opgave is erg onduidelijk. Wat bedoelen ze precies met het ombuigen hier?
Op woensdag 12 november 2003 16:27 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nog eentje:Een zinken plaat is 3,60 meter lang en 25 cm breed. De beie kanten worden omgebogen zo, dat een goot ontstaat met een rechthoekige dwarsdoorsnede. Onderzoek bij welke afmetingen van deze dwarsdoorsnede de inhoud van de goot maximaal is.
En nee, ik weet niet wat afgeleide zijn. Ik zal het waarschijnlijk met mijn GR moeten doen.
Iemand?
quote:Het is de bedoeling dat je hem zo buigt dat het er zo uit komt te zien:
Op woensdag 12 november 2003 16:27 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nog eentje:Een zinken plaat is 3,60 meter lang en 25 cm breed. De beide kanten worden omgebogen zo, dat een goot ontstaat met een rechthoekige dwarsdoorsnede. Onderzoek bij welke afmetingen van deze dwarsdoorsnede de inhoud van de goot maximaal is.
En nee, ik weet niet wat afgeleide zijn. Ik zal het waarschijnlijk met mijn GR moeten doen.
Iemand?
code:Dus je moet uitrekenen hoe groot de onderkant is en hoe groot de zijkanten en hoeveel inhoud er dan inkan.| |
| |
|_____|
Dus als je de onderkant 15 cm maakt, zijn de zijkanten elk 5 cm, en kan er een inhoud in van:
15*5*360=27000cm3
1 [inf.] vrouw of meisje
2 trut
quote:dan heb je dus:
Op woensdag 12 november 2003 16:23 schreef BlaatschaaP het volgende:
Ga alsjeblieft door
-16x2 - 24x - 27 = 0
dat ga je weer tussen haakjes zetten
( 4x + 3 ) . ( -4x - 9 ) = 0
dan weet je dat:
-4x = 9 en 4x = -3 (want dan komt er 0 uit, als 1 van de twee getallen tussen haakjes 0 is)
en dat ga je oplossen
x = -2 1/4 of x = -3/4
a. (-4x+3)2 = 36.
Van beide kanten de wortel nemen geeft:
-4x+3 = 6
-4x = 3
x = - 3/4
of
-4x+3 = -6
-4x = -9
x = 9/4
[Dit bericht is gewijzigd door Gorro op 12-11-2003 16:38]
quote:dan heb ik ergens een - verkeerd gezet
Op woensdag 12 november 2003 16:34 schreef BlaatschaaP het volgende:
Volgens mijn antwoordenboekje is het antwoord daarop:x = 2 1/4 of 3/4.
maar dat mag je zelf uitzoeken, het principe staat
quote:dan heb je er maar 1 van de 2 mogelijkheden die x kan zijn
Op woensdag 12 november 2003 16:37 schreef Gorro het volgende:
Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)2 = 36.Van beide kanten de wortel nemen geeft:
-4x+3 = 6
-4x = 3
x = - 3/4
quote:Heb het al aangepast
Op woensdag 12 november 2003 16:38 schreef REFUSED het volgende:[..]
dan heb je er maar 1 van de 2 mogelijkheden die x kan zijn
quote:met wat ingewikkeldere sommen kun je het beste die methode van mij proberen, maar als je Gorro's manier op de formule toe kan passen zou ik die doen ivm tijd
Op woensdag 12 november 2003 16:39 schreef Gorro het volgende:
Heb het al aangepast
quote:dus jij hoeft niets theoretisch te kunnen onderbouwen zolang je het antwoord maar zo uit je Grafische Rekenmachine kunt halen?
Op woensdag 12 november 2003 16:45 schreef BlaatschaaP het volgende:
Die zinken plaat heb ik!Invoeren in je GR: 360*(25-X)*(2X)
En dan kom ik op een grafiek, en de x-top daarvan is 12,5. 25-12,5 = 12,5. 12,5/2=6,25. Dus 12,5 bij 6,25
quote:Alleen bij bepaalde opgaven zoals deze. Maar dan moet ik nog heel precies aangeven wat ik invoer etc. Meestal is het gewoon zelf bedenken
Op woensdag 12 november 2003 16:48 schreef REFUSED het volgende:[..]
dus jij hoeft niets theoretisch te kunnen onderbouwen zolang je het antwoord maar zo uit je Grafische Rekenmachine kunt halen?
.
quote:Vanaf daar volg ik het niet meer. Als wij tussen haakjes zetten, doen wij dat nooit met nog een getal erbij zegmaar. Dus alleen (x+2) en niet (4x+2) oid. Andere manier?
Op woensdag 12 november 2003 16:37 schreef REFUSED het volgende:[..]
dan heb je dus:
-16x2 - 24x - 27 = 0dat ga je weer tussen haakjes zetten
( 4x + 3 ) . ( -4x - 9 ) = 0
dan weet je dat:
-4x = 9 en 4x = -3 (want dan komt er 0 uit, als 1 van de twee getallen tussen haakjes 0 is)
en dat ga je oplossen
x = -2 1/4 of x = -3/4
.
quote:deel alles alvast door 4, dan ben je de 4 voor de x kwijt
Op woensdag 12 november 2003 16:55 schreef BlaatschaaP het volgende:[..]
Vanaf daar volg ik het niet meer. Als wij tussen haakjes zetten, doen wij dat nooit met nog een getal erbij zegmaar. Dus alleen (x+2) en niet (4x+2) oid. Andere manier?
1 [inf.] vrouw of meisje
2 trut
quote:zo kreeg ik het in 5VWO bij Wiskunde B
Op woensdag 12 november 2003 16:55 schreef BlaatschaaP het volgende:
Vanaf daar volg ik het niet meer. Als wij tussen haakjes zetten, doen wij dat nooit met nog een getal erbij zegmaar. Dus alleen (x+2) en niet (4x+2) oid. Andere manier?
maar dan moet je een simpelere manier zoals die Gorro liet zien aanhouden, dit is gewoon een kwestie van veel oefenen om het zo uit je mouw te kunnen schudden
quote:maakt het alleen maar ingewikkelder
Op woensdag 12 november 2003 16:58 schreef Troel het volgende:
deel alles alvast door 4, dan ben je de 4 voor de x kwijt
[Dit bericht is gewijzigd door REFUSED op 12-11-2003 17:02]
quote:De methode van Gorro kennen we zeker niet
Op woensdag 12 november 2003 16:59 schreef REFUSED het volgende:[..]
zo kreeg ik het in 5VWO bij Wiskunde B
maar dan moet je een simpelere manier zoals die Gorro liet zien aanhouden, dit is gewoon een kwestie van veel oefenen om het zo uit je mouw te kunnen schudden
.
quote:ik zal het simpeler uitleggen:
Op woensdag 12 november 2003 16:55 schreef BlaatschaaP het volgende:
Vanaf daar volg ik het niet meer. Als wij tussen haakjes zetten, doen wij dat nooit met nog een getal erbij zegmaar. Dus alleen (x+2) en niet (4x+2) oid. Andere manier?
als je 16x2 - 24x - 27 = 0 tussen haakjes moet gaan zetten, voer je de volgende stappen uit:
16 = 4.4 dus heb je al (4x ).(4x ) -> die x'en staan voor zich omdat je x-kwadraat moet krijgen
je hebt -24x, dus je hebt een plus en een min maakt:
(4x + ).(4x - )
dan ga je kijken naar de 27 -> wat voor getallen maken vermenigvuldigd met elkaar 27? 3 en 9
dus kun je 3 en 9 invullen, en dan is het kijken naar de -24 -> je moet dus een groter negatief dan positief getal hebben...
dus (4x + 3).(4x - 9) = 0
quote:Even kijken hoor:
Op woensdag 12 november 2003 16:58 schreef Troel het volgende:[..]
deel alles alvast door 4, dan ben je de 4 voor de x kwijt
Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)^2 = 36
(-4x+3) * (-4x+3) = 36
16x^2 -12x - 12x + 9 = 36
16x^2 -24x + 9 = 36
16x^2 -24x = 27
En dan zit ik hier vast. Wat Refused doet, doen wij (nog) niet op onze school, en dat van Gorro al helemaal niet. Help .
In Californie bestaan de nummerborden uit drie cijfers, gevolgd door drie letters.
a. Hoeveel nummerborden zijn er mogelijk?
b. Hoeveel nummerborden bevatten geen gelijke letters?
c. Bij hoeveel van de nummerborden zijn er geen gelijke letters of cijfers?
quote:Wat zij doen is onnodig omslachtig. Ze werken blindelings haakjes uit zonder naar de formule te kijken.
Op woensdag 12 november 2003 17:07 schreef BlaatschaaP het volgende:[..]
Even kijken hoor:
Bereken de exacte oplossing van
a. (-4x+3)^2 = 36
(-4x+3) * (-4x+3) = 36
16x^2 -12x - 12x + 9 = 36
16x^2 -24x + 9 = 36
16x^2 -24x = 27
En dan zit ik hier vast. Wat Refused doet, doen wij (nog) niet op onze school, en dat van Gorro al helemaal niet. Help
quote:a) dus CCCLLL
Op woensdag 12 november 2003 17:11 schreef BlaatschaaP het volgende:
In Californie bestaan de nummerborden uit drie cijfers, gevolgd door drie letters.
a. Hoeveel nummerborden zijn er mogelijk?
b. Hoeveel nummerborden bevatten geen gelijke letters?
c. Bij hoeveel van de nummerborden zijn er geen gelijke letters of cijfers?
je hebt 10 cijfers (0 t/m 9) en 26 letters (A t/m Z)
10.10.10.26.26.26 = aantal mogelijkheden
quote:b) C . C . C . L . (L-1) . (L-2) =
Op woensdag 12 november 2003 17:11 schreef BlaatschaaP het volgende:
In Californie bestaan de nummerborden uit drie cijfers, gevolgd door drie letters.
a. Hoeveel nummerborden zijn er mogelijk?
b. Hoeveel nummerborden bevatten geen gelijke letters?
c. Bij hoeveel van de nummerborden zijn er geen gelijke letters of cijfers?
10 . 10 . 10 . 26 . 25 . 24 = aantal nummerborden zonder gelijke letters
quote:Er staat (-4x+3)2=36. Dus eigenlijk A2=36, met A=-4x+3. Probeer eerst deze vergelijking voor A op te lossen.
Op woensdag 12 november 2003 17:14 schreef BlaatschaaP het volgende:[..]
Weet jij een betere manier?
quote:c) C . (C-1) . (C-2) . L . (L-1) . (L-2) =
Op woensdag 12 november 2003 17:11 schreef BlaatschaaP het volgende:
In Californie bestaan de nummerborden uit drie cijfers, gevolgd door drie letters.
a. Hoeveel nummerborden zijn er mogelijk?
b. Hoeveel nummerborden bevatten geen gelijke letters?
c. Bij hoeveel van de nummerborden zijn er geen gelijke letters of cijfers?
10 . 9 . 8 . 26 . 25 . 24 = aantal nummerborden zonder gelijke letters of cijfers
quote:Een schaduwvergelijking ja, daar dacht ik als allereerste aan. Maar ik kom simpelweg niet uit A=-4+3
Op woensdag 12 november 2003 17:20 schreef thabit het volgende:[..]
Er staat (-4x+3)2=36. Dus eigenlijk A2=36, met A=-4x+3. Probeer eerst deze vergelijking voor A op te lossen.
.
.
quote:Eerst kijken wat A is als A2=36, dan pas verder gaan.
Op woensdag 12 november 2003 17:22 schreef BlaatschaaP het volgende:[..]
Een schaduwvergelijking ja, daar dacht ik als allereerste aan. Maar ik kom simpelweg niet uit A=-4+3
quote:wortel(6) in het kwadraat is 6 en geen 36.
Op woensdag 12 november 2003 17:30 schreef BlaatschaaP het volgende:[..]
Wortel 6 of - wortel 6. Maar dan kom ik er nog niet uit.
quote:Wow! Een sommetje over mij!
Op woensdag 12 november 2003 17:40 schreef BlaatschaaP het volgende:
En nog eentje (de moed begint op te rakenMarieke heeft 5 wiskundeboeken en 3 scheikundeboeken. Ze legt ze op een lege boekenplank.
a. Op hoeveel manieren kan ze de 8 boeken rangschikken?
quote:8 . (8-1) . (8-2) etc. . (8-7) = aantal manieren
Op woensdag 12 november 2003 17:40 schreef BlaatschaaP het volgende:
Marieke heeft 5 wiskundeboeken en 3 scheikundeboeken. Ze legt ze op een lege boekenplank.
a. Op hoeveel manieren kan ze de 8 boeken rangschikken?
dat het schei- of wiskundeboeken zijn maakt niets uit, het gaat om het aantal boeken, en dat is 8
als je 1 boek kan op 8 plaatsen liggen, maar het 2e boek nog maar op 8-1 plaatsen en zo door
[Dit bericht is gewijzigd door REFUSED op 12-11-2003 17:51]
quote:Het klopt, maar ik snap de logica niet
Op woensdag 12 november 2003 17:46 schreef REFUSED het volgende:[..]
8 + (8-1) + (8-2) etc. + (8-7) = aantal manieren
dat het schei- of wiskundeboeken zijn maakt niets uit, het gaat om het aantal boeken, en dat is 8
als je 1 boek kan op 8 plaatsen liggen, maar het 2e boek nog maar op 8-1 plaatsen en zo door
.
quote:En moeten we dat dan optellen?
Op woensdag 12 november 2003 17:46 schreef REFUSED het volgende:[..]
8 + (8-1) + (8-2) etc. + (8-7) = aantal manieren
dat het schei- of wiskundeboeken zijn maakt niets uit, het gaat om het aantal boeken, en dat is 8
als je 1 boek kan op 8 plaatsen liggen, maar het 2e boek nog maar op 8-1 plaatsen en zo door
quote:ik had er eerst vermenigvuldigen staan, maar was ff in de war dus ge-edit en moet idd vermenigvuldigen zijn
Op woensdag 12 november 2003 17:49 schreef thabit het volgende:
En moeten we dat dan optellen?
quote:ieder hokje heeft dus 2 mogelijkheden
Op woensdag 12 november 2003 17:27 schreef BlaatschaaP het volgende:
Een fabrikant voorziet zijn artikelen van een code door in een 5x5 rooster elk hokje al dan niet zwart te maken.
a. Hoeveel codes zijn er mogelijk?
5x5 = 25 maal 2 mogelijkheden
225 = aantal mogelijke codes
quote:je hoeft trouwens niet alleen maar te verbeteren, zelf een oplossing aandragen zou BS ook wel fijn vinden
Op woensdag 12 november 2003 17:49 schreef thabit het volgende:
En moeten we dat dan optellen?
je had er iig tijd genoeg voor bij die 5.5 hokjes
quote:En mensen dus vooral niet zelf laten nadenken?
Op woensdag 12 november 2003 17:56 schreef REFUSED het volgende:[..]
je hoeft trouwens niet alleen maar te verbeteren, zelf een oplossing aandragen zou BS ook wel fijn vinden
quote:wat heeft het voor nut voor BS om iets te posten waar jij totaal niet op antwoord omdat je haar zelf wil laten nadenken
Op woensdag 12 november 2003 17:57 schreef thabit het volgende:
En mensen dus vooral niet zelf laten nadenken?
zo schiet ze natuurlijk niets op het gaat om de uitleg die je erbij geeft
quote:Ik vind het echt heel lief dat je er voor wilt zorgen dat ik het ook echt helemaal snap en dus zelf de oplossing bedenk. Maar aangezien ik zegmaar nog een uur tijd heb en nog veel opgaves te gaan heb ik meer aan een uitwerking die ik goed kan bestuderen dan steeds vragen. Maar vergis je niet, ik stel hier geen vragen zonder ze eerst heel goed zelf geprobeerd te hebben
Op woensdag 12 november 2003 17:57 schreef thabit het volgende:[..]
En mensen dus vooral niet zelf laten nadenken?
.
quote:Ik geef hints, geen complete oplossingen. Schiet je namelijk niks mee op.
Op woensdag 12 november 2003 17:58 schreef REFUSED het volgende:[..]
wat heeft het voor nut voor BS om iets te posten waar jij totaal niet op antwoord omdat je haar zelf wil laten nadenken
het gaat om de uitleg die je erbij geeft
quote:ik heb geen hint bij die 5.5 hokjes gezien anders
Op woensdag 12 november 2003 18:00 schreef thabit het volgende:
Ik geef hints, geen complete oplossingen. Schiet je namelijk niks mee op.
en met complete oplossingen + uitleg durf ik te wedden dat ze er wel iets mee opschiet (ik deed namelijk ook nooit iets zelf en keek ook alleen maar naar oplossingen + uitleg en zie hier, het lukt aardig )
het zelf toepassen komt wel morgen bij dat proefwerk
Maar goed, ik moet nu weg. Doei!
quote:d) kans op K = 1/2
Op woensdag 12 november 2003 18:15 schreef BlaatschaaP het volgende:
Willen gooit tien keer met een muntstuk en noteert of het K (kop) of M (munt is).Hoeveel series zijn er
d. Die met KK beginnen?
e. Die met een K beginnen en eindigen en met 5 K's in totaal?
K . K = 1/2 . 1/2 = 1/4, dus 25% kans dat de serie met KK begint
e) 1/2 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1/2 maal de kans dat hij 5 K's heeft (geen tijd voor moet eten )
quote:D klopt niet aangezien ik niet om procenten vroeg maar om de hoeveelheid series
Op woensdag 12 november 2003 18:25 schreef REFUSED het volgende:[..]
d) kans op K = 1/2
K . K = 1/2 . 1/2 = 1/4, dus 25% kans dat de serie met KK beginte) 1/2 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1/2 maal de kans dat hij 5 K's heeft (geen tijd voor moet eten
.
quote:ja maar als je geen totaal aantal series geeft, hoe moet ik dan:
Op woensdag 12 november 2003 18:27 schreef BlaatschaaP het volgende:
D klopt niet aangezien ik niet om procenten vroeg maar om de hoeveelheid series
(1/4 . aantal series) doen?
zonder aantal series alleen een kans
quote:hij gooit tien keer?
Op woensdag 12 november 2003 18:59 schreef REFUSED het volgende:[..]
ja maar als je geen totaal aantal series geeft, hoe moet ik dan:
(1/4 . aantal series) doen?zonder aantal series alleen een kans
1 [inf.] vrouw of meisje
2 trut
quote:1 serie is inderdaad 10 keer gooien met die munt
Op woensdag 12 november 2003 19:08 schreef Troel het volgende:
hij gooit tien keer?
maar zonder aantal series kom je nog niets verder
d) 1 . 1 . 28 (de eerste twee staan vast, namelijk K)
<Troel> wat?
<REFUSED> reply op je post
<REFUSED> misschien heb jij een oplossing?
<TheSnake> Hm
<TheSnake> Makkie toch?
<TheSnake> Iedere verschillende mogelijkheid worpen is gewoon een serie.
<REFUSED> oh
<TheSnake> In totaal zijn er 2^10 mogelijkheden..
<TheSnake> Iedere mogelijkheid is een serie. En dan moet je dus weten hoeveel mogelijkheden beginnen met K-K.
<REFUSED> nee ok zo kan hij idd
<TheSnake> 1*1*2^8 dus volgens mij.
De eerste 2 worpen moeten persé K zijn, dus permutatie 1 boven 1.. = 1.
De andere 8 worpen mogen willekeurig zijn:
2 kansen, 8 vakjes = 2 x 2 ... x 2 = 2^8
1 x 1 x 2^8 dus
quote:K . x . x . x . x . x . x . x . x . K
Op woensdag 12 november 2003 18:15 schreef BlaatschaaP het volgende:
Willen gooit tien keer met een muntstuk en noteert of het K (kop) of M (munt is).Hoeveel series zijn er
e. Die met een K beginnen en eindigen en met 5 K's in totaal?
van die 8 x'en zijn er 3 K's, maakt niet uit welke
ik ben dat hele 3 boven 8 gedoe kwijt
quote:Ehm.. Hoe zat dat ook alweer...
Op woensdag 12 november 2003 19:22 schreef REFUSED het volgende:[..]
K . x . x . x . x . x . x . x . x . K
van die 8 x'en zijn er 3 K's, maakt niet uit welkeik ben dat hele 3 boven 8 gedoe kwijt
*eventjes in mogelijkheden opgeschreven:
1 * 1 * 1 * 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1
De eerste MOET K zijn. De laatste MOET K zijn.
Verder moeten er nog 3 K's inzitten, plaats maakt idd niet uit.
En omdat je het vermenigvuldigt, maakt het ook niet uit op welke plaats je ze zet in de vermenigvuldiging..
1^5 * 2^5 dus. Toch?
[edit] Goed opgelet REFUSED
Dat is dus de kans berekenen DAT je 5xK gooit, waarvan 1 bij het begin en 1 op het eind.
Je moet hier een permutatie gebruiken van 3 boven 8 (of 8 boven 3, is alweer een tijdje geleden dat ik dit heb gehad..), omdat je 3 K's wilt hebben in een ruimte van 8 hokjes.
De eerste en laatste mogelijkheid staan vast, dus daarvoor moet je gewoon "1" nemen.
[Dit bericht is gewijzigd door Brram op 12-11-2003 19:40]
quote:[12/11/03 19:23.00] <REFUSED> hoe gaat dat ( 3 | 8 ) ook alweer?
Op woensdag 12 november 2003 19:24 schreef Brram het volgende:
Ehm.. Hoe zat dat ook alweer...
*eventjes in mogelijkheden opgeschreven:
1 * 1 * 1 * 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1
De eerste MOET K zijn. De laatste MOET K zijn.
Verder moeten er nog 3 K's inzitten, plaats maakt idd niet uit.
En omdat je het vermenigvuldigt, maakt het ook niet uit op welke plaats je ze zet in de vermenigvuldiging..1^5 + 2^5 dus. Toch?
[12/11/03 19:23.11] <REFUSED> dat die 3 dan dus boven de 8 staat met streepje ertussen
[12/11/03 19:24.13] <REFUSED> want het moet daarmee
[12/11/03 19:25.01] <TheSnake> Lees mijn reply eens.
[12/11/03 19:25.05] <TheSnake> Volgens mij klopt dat zo..
[12/11/03 19:25.59] <TheSnake> Maar dit heb ik 2 jaar geleden ofzo gekregen. Dat hangt me niet meer zo heel goed bij..
[12/11/03 19:26.23] <REFUSED> als het al 1^5 en 2^5 is
[12/11/03 19:26.28] <REFUSED> dan MAAL
[12/11/03 19:26.41] <REFUSED> maar volgens mij is het het niet
[12/11/03 19:26.55] <REFUSED> zou wel errug simpel zijn
ik heb het in 5vwo ergens gehad bij Wiskunde A, dat is ook alweer 6 jaar terug
[12/11/03 19:34.10] <TheSnake> Het is toch gewoon zo dat 3 van de 8 dingen vaststaan, en dus gewoon 1 is.
[12/11/03 19:34.27] <REFUSED> als BS eens een keer terugkomt kan ze kijken wat het antwoord moet zijn
[12/11/03 19:34.29] * REFUSED slaps BS|leert around a bit with a large trout
[12/11/03 19:34.30] <TheSnake> Owneej wacht ik zit heeeelemaal verkeerd te denken.
[12/11/03 19:34.40] <REFUSED> ja volgens mij dus ook
[12/11/03 19:34.51] <REFUSED> het moet echt met dat 3 boven 8 of 8 boven 3
[12/11/03 19:35.18] <REFUSED> en zo niet dan hou ik het voor gezien met sommen die ik zelf niet meer weet
[12/11/03 19:35.20] <TheSnake> Ja, en daarbij dan nog de eerste 2 dingetjes meetellen.
[12/11/03 19:35.31] <TheSnake> 336.
[12/11/03 19:35.58] <TheSnake> 8 nPr 3. Permutatie 3 boven 8. Hoe vaak kun je een groep van 3 dingetjes ordenen in een ruimte van 8 dingen.
[12/11/03 19:36.31] <REFUSED> jup
[12/11/03 19:37.37] <TheSnake> dus 1 * (3 boven 8) * 1 = 336.
[12/11/03 19:38.07] <TheSnake> en dan P(Eerste K, laatste K, 5 maal K totaal)= 336/2^10
[12/11/03 19:38.07] <TheSnake>
quote:2x^2 = 9x + 5 naar 0 herleiden:
Op woensdag 12 november 2003 20:21 schreef BlaatschaaP het volgende:
Los op, Zo nodig in 2 decimalen:
2x^2=9x+5
2x^2 - 9x - 5 = 0 en dan tussen haakjes zetten:
(2x + 1) . (x - 5) = 0
2x + 1 = 0 of x - 5 = 0
x = -1/2 of x = 5
quote:je hebt altijd ( ) . ( ) = 0
Op woensdag 12 november 2003 20:24 schreef REFUSED het volgende:
2x^2 - 9x - 5 = 0 en dan tussen haakjes zetten:(2x + 1) . (x - 5) = 0
dan begin je bij 2x^2 -> 2x . x is de simpelste manier om 2x^2 te maken dus neem je die
dan wordt het (2x ) . (x ) = 0
je hebt -5, dus er moet altijd een Plus en Min staan (bij 2 plussen krijg je positief getal en bij 2 minnen krijg je een positief getal omdat je maal moet doen)
dus wordt het (2x + ) . (x - ) = 0
hierboven moet nog even bijgezegd worden dat je weet dat je -9x en -5 moet krijgen, dus je moet de Min aan de andere kant van de grootste x (dus tegenover de 2x) zetten.
dan ga je kijken hoe je -9x en -5 kunt krijgen -> is gewoon kwestie van bedenken, 5 is het simpelst te krijgen door 5 . 1
en -5 maal 2x komt uit op -10x, en dat klopt dan ook weer omdat je er 1 bij moet doen omdat je een positieve 1 hebt staan, wat dus -9x wordt
dan krijg je dus:
(2x + 1) . (x - 5) = 0
quote:ok
Op woensdag 12 november 2003 20:31 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nog één:
Bereken de exacte oplossing van
x^2-5=14xEdit: snap ik al.
quote:Tja, dat moet je zien, of niet zien.
Op woensdag 12 november 2003 20:27 schreef BlaatschaaP het volgende:[..]
Hoe kom je er echt op?
Bij eenvoudige geldt altijd :
De twee getallen (in de vorm (x+n)(x+m)) moeten samen b zijn, en vermenigvuldigd c (in ax^2+bx+c)
Als je het een aantal keer oefent, gaat het beter, maar als het niet lukt, kan je gewoon de abc formule doen he
quote:[12/11/03 20:37.24] <REFUSED> het is soms gewoon een kwestie van in je hoofd uitproberen of het klopt
Op woensdag 12 november 2003 20:37 schreef eamelink het volgende:
Tja, dat moet je zien, of niet zien.Bij eenvoudige geldt altijd :
De twee getallen (in de vorm (x+n)(x+m)) moeten samen b zijn, en vermenigvuldigd c (in ax^2+bx+c)
Als je het een aantal keer oefent, gaat het beter, maar als het niet lukt, kan je gewoon de abc formule doen he
[12/11/03 20:37.42] <REFUSED> er is geen regel waarvan je kunt afleiden dat het + 1 en -5 moet zijn
[12/11/03 20:37.48] <REFUSED> dat moet je gewoon zien door oefening
dat van die formule was ik al weer helemaal vergeten
quote:Zijn die 2 getallen n en m of zijn die twee getallen (x+n) en (x+n)?
Op woensdag 12 november 2003 20:37 schreef eamelink het volgende:[..]
Tja, dat moet je zien, of niet zien.
Bij eenvoudige geldt altijd :
De twee getallen (in de vorm (x+n)(x+m)) moeten samen b zijn, en vermenigvuldigd c (in ax^2+bx+c)
Als je het een aantal keer oefent, gaat het beter, maar als het niet lukt, kan je gewoon de abc formule doen he
quote:ik zei toch, niet bezighouden met die formule, brengt je alleen maar in de war
Op woensdag 12 november 2003 20:53 schreef BlaatschaaP het volgende:
Zijn die 2 getallen n en m of zijn die twee getallen (x+n) en (x+n)?
eerste en tweede getal is niet per definitie gelijk (vaak niet trouwens) dus N en M
Bij pokeren heet een vijftal kaarten van dezelfde soort, dus bijvoorbeeld vijf harten, een flush. Neem als kansexperiment het aselect trekken zonder teruglegging van vijf kaarten uit een volledig spel. De stochast X is het aantal harten in de trekking. Zo geldt bij twee harten en drie klaveren X=2.
a. Welke waarden kan X aannemen?
b. Stel de kansverdeling van X op. Denk aan de controle!
c. Hoe groot is de kans om bij een spelletje poker in de eerste ronde meteen een flush harten van de bankhouder te krijgen?
d. Bij hetzelfde kanspexperiment is de stochast Y het aantal azen in de trekking. Stel de kansverdeling van Y op.
e. Hoe groot is de kans dat je in de eerste ronde van een spel poker meteen vier azen van de bankhouder krijgt?
Het antwoord op a is 0, 1, 2, 3, 4 of 5, dat snap ik nog. Maar de rest van de sommen niet . Nou ja, waarschijnlijk als ik som b snap, dat ik dan de som d ook kan oplossen. En ook bij som c en e, ik heb geen idee hoe ik daar aan moet beginnen.
[Dit bericht is gewijzigd door BlaatschaaP op 13-11-2003 17:09]
quote:a) x=0 t/m x=5
Op donderdag 13 november 2003 17:08 schreef BlaatschaaP het volgende:
Ik heb er eentje:Bij pokeren heet een vijftal kaarten van dezelfde soort, dus bijvoorbeeld vijf harten, een flush. Neem als kansexperiment het aselect trekken zonder teruglegging van vijf kaarten uit een volledig spel. De stochast X is het aantal harten in de trekking. Zo geldt bij twee harten en drie klaveren X=2.
a. Welke waarden kan X aannemen?
b. Stel de kansverdeling van X op. Denk aan de controle!
c. Hoe groot is de kans om bij een spelletje poker in de eerste ronde meteen een flush harten van de bankhouder te krijgen?
d. Bij hetzelfde kanspexperiment is de stochast Y het aantal azen in de trekking. Stel de kansverdeling van Y op.
e. Hoe groot is de kans dat je in de eerste ronde van een spel poker meteen vier azen van de bankhouder krijgt?
Het antwoord op a is 0, 1, 2, 3, 4 of 5, dat snap ik nog. Maar de rest van de sommen niet
b) X=0 -> controle: 39/52 . 38/51 . 37/50 . 36/49 . 35/48
((0/13) . (5/39)) / (5/52)
X=1 -> controle: 39/52 . 38/51 . 37/50 . 36/49 . 13/48
((1/13) . (4/39)) / (5/52)
X=2 -> controle: 39/52 . 38/51 . 37/50 . 13/49 . 12/48
((2/13) . (3/39)) / (5/52)
X=3 -> controle: 39/52 . 38/51 . 13/50 . 12/49 . 11/48
((3/13) . (2/39)) / (5/52)
X=4 -> controle: 39/52 . 13/51 . 12/50 . 11/49 . 10/48
((4/13) . (1/39)) / (5/52)
X=5 -> controle: 13/52 . 12/51 . 11/50 . 10/49 . 9/48
((5/13) . (0/39)) / (5/52)
c) zoals hierboven: ((5/13) . (0/39)) / (5/52)
controle -> 13/52 . 12/51 . 11/50 . 10/49 . 9/48 = zelfde antwoord, klopt
d) Y=0 -> controle: 48/52 . 47/51 . 46/50 . 45/49 . 44/48
((0/4) . (5/48)) / (5/52)
Y=1 -> controle: 48/52 . 47/51 . 46/50 . 45/49 . 4/48
((1/4) . (4/48)) / (5/52)
Y=2 -> controle: 48/52 . 47/51 . 46/50 . 4/49 . 3/48
((2/4) . (3/48)) / (5/52)
Y=3 -> controle: 48/52 . 47/51 . 4/50 . 3/49 . 2/48
((3/4) . (2/48)) / (5/52)
Y=4 -> controle: 4/52 . 3/51 . 2/50 . 1/49 . 48/48
((4/4) . (1/48)) / (5/52)
e) zoals hierboven: ((4/4) . (1/48)) / (5/52)
controle -> 4/52 . 3/51 . 2/50 . 1/49 = zelfde antwoord, klopt
[Dit bericht is gewijzigd door REFUSED op 13-11-2003 18:17]
f(x,y,x)=(y cos(xz),xyz sin(xz),x cos(xz),-x^2y sin(xz)
De goede uitkomst moet zijn:
phi = -xy cos (xz)
(conservatief dus)
Ik kom echter niet uit
Ik krijg bij de eerste keer integreren (dPhi/dX) meteen al een (-y/z sin(xz) erbij.....
Iemand?
Onze leider zei doe niet zo dom - En vertel het de wereld nooit - Beneden staat de vodka klaar
,
| g dx
'
waarbij g(x,y,z)=f(x,y,z) + (y,z,0)
en de kromme K: x(t)=(t,cos(t),sin(t))
-edit f(x) is de f(x) uit vorige post-
Onze leider zei doe niet zo dom - En vertel het de wereld nooit - Beneden staat de vodka klaar
Link
Ik weet niet precies hoe ik het moet aanpakken. Ik dacht zelf de vlakken omzetten tot parametervoorstellingen en daarna de afbeelding berekenen. Bijvoorbeeld x+y+z = 0 wordt dan parametervoorstelling
{x = -t -s, y = t , z = s}, dus vector {{-t -s}, {t }, {s}} dan hiermee A mee vermenigvuldigen............?
So correct me if i'm wrong......
[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 14-11-2003 01:38]
quote:Die functie lijkt me nou niet bepaald een vectorveld.
Op donderdag 13 november 2003 20:21 schreef Kaalhei het volgende:
onderzoek of het volgende vectorveld conservatief is:
f(x,y,x)=(y cos(xz),xyz sin(xz),x cos(xz),-x^2y sin(xz)
Gegeven zijn de stochasten X en Y met de volgende kansverdelingen.
code:a)X | 10 | 20 | 30
P(X=x) | 1/3 | 1/2 | 1/6en
Y | 1 | 2
P(Y=y) | 3/4 | 1/4
Bereken E(X) en E(Y). Onderzoek of behalve E(X + Y) = E(X) + E(Y) ook geldt E(X - Y) = E(X) - E(Y).
Ik heb E(X) en E(Y) uitgerekend en kom uit op E(X) = 18 + 1/3 en E(Y) = 1 + 1/4
Maar hoe bereken ik nou E(X-Y)? Het antwoordenboek onderzoekt niet of de regel E(X - Y) = E(X) - E(Y) geldt, maar zegt gewoon het volgende:
E(X - Y) = E(X) - E(Y) = 17 + 1/2
Dit is best logisch, maar hier is toch niet onderzocht of die stelling klopte of niet?
[Dit bericht is gewijzigd door ProPHeT0 op 14-11-2003 18:42]
quote:Die laatste is volgens mij 17+1/12
Op vrijdag 14 november 2003 18:40 schreef ProPHeT0 het volgende:
Hier is een opgave waar ik niet uitkom of waar ik de bedoeling niet van snap.Gegeven zijn de stochasten X en Y met de volgende kansverdelingen.
code:a)X | 10 | 20 | 30
P(X=x) | 1/3 | 1/2 | 1/6en
Y | 1 | 2
P(Y=y) | 3/4 | 1/4
Bereken E(X) en E(Y). Onderzoek of behalve E(X + Y) = E(X) + E(Y) ook geldt E(X - Y) = E(X) - E(Y).Ik heb E(X) en E(Y) uitgerekend en kom uit op E(X) = 18 + 1/3 en E(Y) = 1 + 1/4
Maar hoe bereken ik nou E(X-Y)? Het antwoordenboek onderzoekt niet of de regel E(X - Y) = E(X) - E(Y) geldt, maar zegt gewoon het volgende:
E(X - Y) = E(X) - E(Y) = 17 + 1/2
Dit is best logisch, maar hier is toch niet onderzocht of die stelling klopte of niet?
De rekenregels voor expected values:
E[X+Y] = E[X]+E[Y]
E[bX] = b*E[X] waar b is een constante
E[b] = b
Ik denk dat E[X-Y] = E[X]-E[Y] geldt.
quote:Sorry, stellingen bewijzen is niet mijn sterkste punt. Misschien als je andere (numerieke) voorbeeld probeert en dat als bewijs toont?
Op zaterdag 15 november 2003 13:38 schreef ProPHeT0 het volgende:
De vraag is juist dat je moet onderzoeken of die regel geldt. Ik zal de vraag wel niet goed begrijpen ofzo.
