Maar hoe zit dat verband nou precies in elkaar? En wat voor een andere aspecten komen er nog bij kijken?
quote:Maar wat zorgt er precies voor dat de ene wiskundige het wel kan, en de ander het niet?
Op zaterdag 21 juni 2003 23:52 schreef speknek het volgende:
Ruimtelijk inzicht lijkt me niet onbelangrijk. Daarbij is vooruit denken natuurlijk een enigzins ontwikkelde vorm van analytisch a priori beredeneren, wat je ook terugziet in de wiskunde.
Met andere woorden, welk aspect wordt door deze twee disciplines niet gedeeld?
Edit: typo
quote:Tuurlijk wel, het is een en al berekenen in je hoofd, wat voor stappen je allemaal kan doen wat hij dan doet, je bedenkt zoveel mogelijk situaties.
Op zaterdag 21 juni 2003 23:57 schreef bop het volgende:
Ik denk dat het alleen door interesse komt, en de mensen waar je mee omgaat. Het is een spelletje die veel wiskundigen schijnt aan te spreken.... die gaan er ook altijd prat op zo intelligent te zijn, omdat ze kunnen schaken.... lijkt me geen verband, maar slechts waar je je in wil bekwamen....Edit: typo
Ofterwijl; simuleren.
quote:Dat lijkt me ook. Een wiskundige is een heel goed geofende analyseerder. Het vooruitdenken bij iedere stap die hij maakt, of het nou in een wiskundige berekening is of niet. Dit heb je bij schaken nodig. En daarom zijn wiskundigen, naar mijn mening, hier ook beter in. oefening baar immers kunst.
Op zaterdag 21 juni 2003 23:57 schreef speknek het volgende:
Sja da's een goede vraag. Ik denk dat het eerlijk gezegd ook meer met een vorm van begaafdheid te maken heeft. Een ruimtelijke manier van denken die goed is in patroonherkenning en strategisch analytisch redeneren. En mensen die dit hebben zullen eerder te vinden zijn in de wiskundige hoek. Het zou dus best kunnen dat de relatie andersom werkt.
Bij schaken is het veel belangrijker om, als je een stelling ziet, meteen te kunnen herkennen wat de sterke en zwakke punten in de stelling zijn en wat het juiste speelplan is. Dit kun je herkennen als je bij heel veel soortgelijke stellingen de aspecten al eerder hebt gezien en ook meteen uit je geheugen kunt halen.
Ze hebben tests gedaan, met plakkertjes op het hoofd enzo, waaruit bleek dat professionele schakers nauwelijks het analytische deel van hun hersenen gebruiken als ze over een stelling nadenken. Ze gebruiken hoofdzakelijk hun lange termijngeheugen.
Bij wiskunde speelt het vermogen om feeling te krijgen voor abstracte zaken en logisch denken een veel grotere rol dan bij schaken.
.
quote:Ruimtelijk inzicht betwijfel ik. Een computerprogramma kan best aardig schaken, terwijl een computer op geen enkele manier ruimtelijk inzicht heeft, maar puur doet wat hem verteld wordt. In het geval van een schaakgetal een hele serie wiskundige berekeningen. Is "inzicht" dan nodig?
Op zaterdag 21 juni 2003 23:52 schreef speknek het volgende:
Ruimtelijk inzicht lijkt me niet onbelangrijk. Daarbij is vooruit denken natuurlijk een enigzins ontwikkelde vorm van analytisch a priori beredeneren, wat je ook terugziet in de wiskunde.
quote:Als jij bijvoorbeeld in een oogopslag het oppervlakte ziet wat je bestrijkt met je stukken en wat je zal bestrijken met een zet, zal dat, denk ik, helpen met de beoordeling van een situatie.
Op zondag 22 juni 2003 03:46 schreef Mariel het volgende:[..]
Ruimtelijk inzicht betwijfel ik. Een computerprogramma kan best aardig schaken, terwijl een computer op geen enkele manier ruimtelijk inzicht heeft, maar puur doet wat hem verteld wordt. In het geval van een schaakgetal een hele serie wiskundige berekeningen. Is "inzicht" dan nodig?
quote:Precies, het aantal wedstrijden dat een schaakcomputer heeft geschaakt speelt een grote rol. En daarbij komt dat bij onorthodoxe zetten de schaakcomputers opeens niet meer zo sterk spelen.
Op zondag 22 juni 2003 04:10 schreef thabit het volgende:
Computers kunnen goed rekenen maar begrijpen van de strategie van het schaakspel vrijwel niets. Ze zijn alleen tactisch heel erg sterk. En dat is al voldoende om de meeste mensen te kunnen verslaan.
quote:Hoezo ? Een computer berekent een aantal zetten op voorhand en maakt een keuze ... met de tegenstander houdt ie geen rekening (zoals mensen die vaak tegen elkaar geschaakt hebben wel doen)
Op zondag 22 juni 2003 10:00 schreef Kang-He het volgende:
Precies, het aantal wedstrijden dat een schaakcomputer heeft geschaakt speelt een grote rol. En daarbij komt dat bij onorthodoxe zetten de schaakcomputers opeens niet meer zo sterk spelen.
quote:De keuze maakt die, dacht ik, ook op basis van de partijen die het in z'n geheugen heeft.
Op zondag 22 juni 2003 10:06 schreef battlesickloner het volgende:[..]
Hoezo ? Een computer berekent een aantal zetten op voorhand en maakt een keuze ... met de tegenstander houdt ie geen rekening (zoals mensen die vaak tegen elkaar geschaakt hebben wel doen)
quote:Dat zou idd wel kunnen ... de basis van een schaakcomputer is dat ie een serie zetten bedenkt zodat ie vanuit de huidige situatie de hoogste zekerheid heeft om zo snel mogelijk de partij te kunnen winnen.
Op zondag 22 juni 2003 10:47 schreef Kang-He het volgende:
De keuze maakt die, dacht ik, ook op basis van de partijen die het in z'n geheugen heeft.
Ik weet niet hoe dat precies is de wiskunde heet, ik dacht iets van combinatorische statistiek oid.
Maar partijen in het geheugen zouden idd een goede toevoeging zijn
quote:Ik denk zelfs dat dit voor schaken nog veel sterker geldt dan voor wiskunde. Doordat schaken makkelijker te begrijpen is dan wiskunde zijn er veel meer goede schakers dan goede wiskundigen. Een schaker heeft dus veel meer concurrentie dan een wiskundige en zal dus ook veel harder moeten werken om de top te bereiken.
Op zondag 22 juni 2003 14:06 schreef Schorpioen het volgende:
Ook voor schaken geldt: talent is 10% inspiratie en 90% transpiratie.
quote:Das natuurlijk niet helemaal waar, voor dat zon computer voor het eerst gaat schaken wordt dat ding al volgeladen met eerder gespeelde schaakspellen. anders zou zo'n computer eerst jaaaaaaaaaaaaren bezig zijn met tegen zichzelf of een andere pjoeter schaken voor ie eens een serieus spelletje kon spelen
Op zondag 22 juni 2003 10:47 schreef Kang-He het volgende:[..]
De keuze maakt die, dacht ik, ook op basis van de partijen die het in z'n geheugen heeft.
Het aantal mogelijke zetten per beurt is dusdanig groot, dat het echt mega veel reken kracht kost om een paar beurten vooruit te kijken. Een "slimme" schaakcomputer heeft heel veel spelposities in zijn "hoofd" en aan elke spelpositie is op basis van eerdere spellen een waarde toegekend. De computer zal dan steeds zetten doen die naar een spelpositie leiden die een zo hoog mogelijke waarde hebben.
Weet iemand toevallig hoeveel mogelijkheden je gemiddeld hebt om een zet te doen bij schaken?
quote:Ja, schaakprogramma's hebben meestal een database met mogelijke posities, maar die database beperkt zich meestal tot een 'opening book', en wordt alleen gebruikt om snel de eerste paar zetten door te komen. Het aantal mogelijke posities wordt na een aantal zetten zo groot, dat de computer toch echt op rekenkracht verder moet. Een goed schaakprogramma is zo slim geprogrammeerd dat hij binnen niet al te lange tijd een behoorlijk aantal zetten vooruit kan 'denken'.
Op woensdag 2 juli 2003 08:00 schreef Metamorphozis het volgende:[..]
Het aantal mogelijke zetten per beurt is dusdanig groot, dat het echt mega veel reken kracht kost om een paar beurten vooruit te kijken. Een "slimme" schaakcomputer heeft heel veel spelposities in zijn "hoofd" en aan elke spelpositie is op basis van eerdere spellen een waarde toegekend. De computer zal dan steeds zetten doen die naar een spelpositie leiden die een zo hoog mogelijke waarde hebben.
quote:Behoorlijk groot is een zet of 10-20, maar dan weet je vaak nog niks. Ik weet niet precies hoeveel zetten er per beurt mogelijk zijn, zullen we een stuk of 40 nemen? Als je op een gegeven moment met de computer aan je grens zit van 20 zetten, dan zou je nog 40 keer zo veel capaciteit nodig hebben om nog een beurt verder te rekenen. De hoeveelheid berekeningen gaat gigantisch hard naar oneindig als je een paar beurten verder wilt kijken. Stel dat computers in een jaar tijd 20 keer zo snel worden, dan moet je twee jaar wachten als je een pc wilt die één zet verder kan kijken dan wat tot dan toe mogelijk was. Ik geloof dat het schaakspel zo ongeveer 10^44 verschillende positie mogelijkheden heeft.
Op woensdag 2 juli 2003 15:58 schreef Rex het volgende:[..]
Ja, schaakprogramma's hebben meestal een database met mogelijke posities, maar die database beperkt zich meestal tot een 'opening book', en wordt alleen gebruikt om snel de eerste paar zetten door te komen. Het aantal mogelijke posities wordt na een aantal zetten zo groot, dat de computer toch echt op rekenkracht verder moet. Een goed schaakprogramma is zo slim geprogrammeerd dat hij binnen niet al te lange tijd een behoorlijk aantal zetten vooruit kan 'denken'.
Daarom heeft een echt goede schaak computer niet alleen veel rekenkracht, maar ook veel mogelijke spelsituaties in zijn database, inclusief een waarde voor elke situatie die aangeeft hoe goed deze is.
De computer rekent dan zo veel mogelijk speelmogelijkheden door en hoeft niet verder te gaan met rekenen als hij een al opgeslagen situatie tegen komt. Door middel van een zgn. minimax algoritme kiest de computer dan de beste zet.
quote:Nee hoor, slechts iets meer dan wortel(40) keer zoveel. Om de minimax waarde van een zoekboom te bepalen is het niet noodzakelijk alle knopen door te rekenen.
Op woensdag 2 juli 2003 20:04 schreef Metamorphozis het volgende:[..]
Als je op een gegeven moment met de computer aan je grens zit van 20 zetten, dan zou je nog 40 keer zo veel capaciteit nodig hebben om nog een beurt verder te rekenen.
|
|
