You are one of three prisoners. You cannot communicate with your compatriots in any way, but may assume that the other two are brilliant, i.e. they will do the right thing. You are each outfitted with a hat chosen at random- which you cannot see. The warders have an infinite supply of red and black hats, so you know your hat must be one of those two colors. The three of you are led to a courtyard, to view each other's hats (sort of like that poker game where everyone holds a card to their own forehead). You are led back to your cells, and asked to state what color hat you are wearing. You may choose red, black, or refuse to answer. Warning, if all three prisoners refuse to answer, you will all be killed. Also, if any one of you guesses your color incorrectly, you will all be killed. You do not know beforehand the purpose of going to the courtyard, and you are all questioned simultaneously while separated from one another.
Wat is de BESTE strategie, en wat zijn de kansen dat jij overleefd.
Do your best.. (2 antwoorden dus verwacht) 
[Dit bericht is gewijzigd door Skimmer op 10-06-2003 13:26]
Ja, je kunt het 100% overleven.
Het heeft er mee te maken, dat die 2 andere personen zwijgen.
Daardoor kun jij de juiste conclusie's trekken, en weet je welke kleur jij op hebt.
IMDb Vote History
Volgens mij mogen er dus 2 zwijgen, en dat is dus slim omdat er dan geen kans is dat je het fout zegt. Volgens de tekst mag je ervan uitgaan dat de 2 anderen het "juiste" doen die kiezen er dus voor om geen antwoord te geven. Dan blijf jij dus over en moet wel antwoord geven en dus gokken, 50% kans?
Maar goed dat ze van elkaar weten welke kleur hoed ze hebben zou dan geen functie hebben, dus dat zal wel met het antwoord te maken hebben? Ik zie alleen geebn voordeel in het zien van de hoeden van de anderen, er is immers een oneindig aantal hoeden van elke kleur?
[Dit bericht is gewijzigd door mike_another op 10-06-2003 12:45]
Ik ken er ook nog eentje die lijkt er op. daar zijn de randvoorwaarden anders, dus ik denk dat de uitkomst niet gelijk zal zijn.
er staat niets over communiceren met elkaar... maja dat zou flauw zijn.
Er is dus 1 gevangene die zal zien dat de 2 anderen dezelfde kleur hoed heeft, hij zal dus moeten raden dat hij de andere kleur heeft, terwijl de andere 2 zullen moeten zwijgen.
gaat alleen niet op als iedereen dezelfde kleur hoed opheeft
quote:Als ze zwijgen zien ze een rode en een zwarte hoed. Als er 1 persoon 2 zwarte hoeden ziet zal ie zelf waarschijnlijk een rode hoed ophebben omdat de kans dat 3 drie zwarte hoeden zijn kleiner is dan 2 zwarte en 1 rode.
Op dinsdag 10 juni 2003 12:41 schreef victorinox het volgende:
Ik heb een keer ergens de oplossing gelezen.Ja, je kunt het 100% overleven.
Het heeft er mee te maken, dat die 2 andere personen zwijgen.
Daardoor kun jij de juiste conclusie's trekken, en weet je welke kleur jij op hebt.
Zie jij 2 kleuren, shut up. Zie je 1 kleur hoeden dan kan je denk ik best veilig de andere kleur noemen.
Maar ik geloof trouwens dat de omschrijving niet compleet is. Er staat mij nog iets bij over een soort gelijk raadsel waarin 3 personen achter elkaar staan en niet kunnen zien wat de persoon achter hen voor een hoed op heeft. Toch? 
Respondenten nodig voor je onderzoek? RespondentenDatabase.nl . Nu 10 respondenten per onderzoek gratis.
quote:Zo redeneerde ik ook... dus IK ga ervan uit dat dit het goede antwoord is.
Ben er niet zo goed in, maar een poging:
Volgens mij mogen er dus 2 zwijgen, en dat is dus slim omdat er dan geen kans is dat je het fout zegt. Volgens de tekst mag je ervan uitgaan dat de 2 anderen het "juiste" doen die kiezen er dus voor om geen antwoord te geven. Dan blijf jij dus over en moet wel antwoord geven en dus gokken, 50% kans?
quote:Dat is dus duidelijk een andere raadsel (waar ook weer meerdere variaties van zijn), er wordt hier duidelijk gezegd dat de personen elkaar NIET zien. (seperate)
Maar ik geloof trouwens dat de omschrijving niet compleet is. Er staat mij nog iets bij over een soort gelijk raadsel waarin 3 personen achter elkaar staan en niet kunnen zien wat de persoon achter hen voor een hoed op heeft. Toch?
EDIT:
Allemaal fout wat ik zeg, fout gelezen.
Heel simpel eigenlijk:
degene die 2 kleuren zien, die houden hun mond dicht.
degene die 1 kleur * 2 ziet, die zegt de andere kleur.
Kansen om te overleven moet je zelf maar even uitrekenene, hou er wel rekening mee dat er ook 3 * dezelfde kleur kan zijn...
edit2:
berekening vast op gang zetten.
code:Oftewel 25% kans dat je dood gaat.1 2 3
r r r = death = iedereen zegt black
r r b = live, 3 noemt black
r b r = live, 2 noemt black
r b b = live, 1 noemt red
b r r = live, 1 noemt black
b r b = live, 2 noemt red,
b b r = live, 3 noemt red.
b b b = death = iedereen zegt red
[Dit bericht is gewijzigd door RedSoniq op 10-06-2003 13:04]
quote:Weigeren te antwoorden. Als je mede-gevangenen inderdaad zo briljant zijn, komen ze er wel uit. Zoniet, zullen ze "the right thing" doen (schijnbaar). "The right thing" is om in ieder geval een antwoord te geven - dit niet doen kan ieder zijn dood betekenen.
You are one of three prisoners. You cannot communicate with your compatriots in any way, but may assume that the other two are brilliant, i.e. they will do the right thing.
Je kunt er dus vanuit gaan dat minstens een van de anderen een antwoord geeft, waardoor jij netjes (doch erg asociaal) je mond kunt houden...en blijft leven
[Dit bericht is gewijzigd door Poogie op 10-06-2003 12:54]
quote:Waarom is die kans kleiner? Er is een oneindig aantal rode en zwarte hoeden, het is net als drie keer een dobbelsteen gooien, dat je na 2 keer een zes gooien nog een zes gooit lijkt kleiner, maar toch heeft die dobbelsteen geen geheugen en is de kans op een volgende zes net zo groot als 1 van de andere vijf.
Op dinsdag 10 juni 2003 12:48 schreef kwib het volgende:[..]
Zie jij 2 kleuren, shut up. Zie je 1 kleur hoeden dan kan je denk ik best veilig de andere kleur noemen.
Natuurlijk statistisch gezien kun je wel zeggen bij 1000 verschillende hoeden de helft ongeveer rood zal zijn, maar bij het uitzoeken van 3 hoeden heb je niets aan die statistieken, zeker niet als je leven op het spel staat...
@ mike_another
deze manier geeft je statistisch gezien dus wel de grootste kans op overleven
quote:Nee, er kunnen ook 3 maal dezelfde kleur getrokken worden, aangezien oneindig, is deze kans even groot, zie mijn tabelletje hierboven.
Op dinsdag 10 juni 2003 12:55 schreef vaagsel het volgende:
Nee, het antwoord dat door mij en anderen gegeven is is het enige juiste, zolang er maar 2 verschillende kleuren hoeden gebruikt worden gaat er niemand de pijp uit
quote:Ik kan wel lezen hoor
Op dinsdag 10 juni 2003 12:48 schreef RedSoniq het volgende:
Dat is dus duidelijk een andere raadsel (waar ook weer meerdere variaties van zijn), er wordt hier duidelijk gezegd dat de personen elkaar NIET zien. (seperate)
Maar mijn probleem is dat er dus een oneindige voorraad rode en zwarte hoeden zijn en je dus onmogelijk 100% zeker kan bepalen welke hoed je op je kop hebt omdat de kans 50% is dat ie zwart (of rood) is.
Zie het als een bak met oneindig veelrode en zwarte ballen waar je 2 ballen uit haalt. Zeg dat dit 2 zwarte ballen zijn. Bij bal 1 is de kans dat deze zwart is precies 50% (aantal zwarte ballen/totaal aantal ballen), bij bal 2 bijna 50% 49,9999999999999999999999-> %) aangezien:
aantal zwarte ballen -1 / totaal populatie - 1
op een oneindige populatie gewoon 50% is. Dit geldt ook voor bal 2 en 3. Pas als je meer dan 1% van het totaal aantal ballen hebt wordt die 50% pas toepasbaar minder.
Dus is dit raadsel statistische gezien niet 100% oplosbaar. Dat wil trouwens niet zeggen dat een goede gok niet te gebruiken is hoor 
my 2 cents
[edit] Mike_Another: Wat je zegt klopt helemaal en ik ben het er ook geheel mee eens. Daarom heb ik het idee dat dit raadsel niet volledig is. Verkeerd vertaald van Duits naar Engels ofzo 
[Dit bericht is gewijzigd door kwib op 10-06-2003 13:00]
Respondenten nodig voor je onderzoek? RespondentenDatabase.nl . Nu 10 respondenten per onderzoek gratis.
Zie mijn vorige bericht, ik niet
quote:Ik volg je schema niet helemaal, bij al die "live" ga jij ervan uit dat degene die praat de goede kleur kiest, hoe weet hij de goede kleur dan?
Op dinsdag 10 juni 2003 12:48 schreef RedSoniq het volgende:code:Oftewel 25% kans dat je dood gaat.1 2 3
r r r = death = niemand zegt iets
r r b = live, 3 noemt black
r b r = live, 2 noemt black
r b b = live, 1 noemt red
b r r = live, 1 noemt black
b r b = live, 2 noemt red,
b b r = live, 3 noemt red.
b b b = death = niemand zegt iets
edit: je staat dus met zijn 3'en buiten zodat je kan zien wat voor kleur hoeden die anderen ophebben
quote:Sorry vaagsel, maar jouw antwoord klopt niet, lees het nog maar eens: er is een oneindig aantal hoeden van beide kleuren.
Op dinsdag 10 juni 2003 12:55 schreef vaagsel het volgende:
Nee, het antwoord dat door mij en anderen gegeven is is het enige juiste, zolang er maar 2 verschillende kleuren hoeden gebruikt worden gaat er niemand de pijp uit@ mike_another
deze manier geeft je statistisch gezien dus wel de grootste kans op overleven
quote:Jouw antwoord is alleen van toepassing als jij de opgave verandert om te passen bij je antwoord. Het is nou eenmaal wel zo dat je 3 dezelfde hoeden kan hebben.
Op dinsdag 10 juni 2003 12:55 schreef vaagsel het volgende:
Nee, het antwoord dat door mij en anderen gegeven is is het enige juiste, zolang er maar 2 verschillende kleuren hoeden gebruikt worden gaat er niemand de pijp uit@ mike_another
deze manier geeft je statistisch gezien dus wel de grootste kans op overleven
quote:De 8 mogelijkheden staan ervoor [kleur, kleur, kleur] en al deze mogelijkheden hebben evenveel kans om gekozen te worden. Dit omdat er een oneindig aantal hoeden van beide kleuren zijn.
Ik volg je schema niet helemaal, bij al die "live" ga jij ervan uit dat degene die praat de goede kleur kiest, hoe weet hij de goede kleur dan?
Op dit moment WEET je dus wie welke hoed heeft, en wie wat heeft gezien. Daarom kun je ook zeggen wie wat moet gaan zeggen.
In geval 1 en 8 zeggen ze alledrie de verkeerd kleur = dood. Bij de rest zegt er maar 1 iemand iets, en die zegt het goed (dat weet je, aangezien je al weet in welke situatie je in dat geval zit)
'You are led back to your cells, and asked to state what color hat you are wearing.'
Je weet dus welke kleuren de anderen gasten hebben.
quote:Ja, JIJ weet wat ze HET BESTE zouden kunnen zeggen, maar ZIJ niet dus je moet al die live mogelijkheden nog een keer in je lijst zetten, in het geval dat ze de verkeerde kleur kiezen er komen dus sterven.
Op dinsdag 10 juni 2003 13:03 schreef RedSoniq het volgende:[..]
De 8 mogelijkheden staan ervoor [kleur, kleur, kleur] en al deze mogelijkheden hebben evenveel kans om gekozen te worden. Dit omdat er een oneindig aantal hoeden van beide kleuren zijn.
Op dit moment WEET je dus wie welke hoed heeft, en wie wat heeft gezien. Daarom kun je ook zeggen wie wat moet gaan zeggen.
dus je hebt 75 procent kans om te overleven
statistisch gezien niet helemaal juist mischien, maar het antwoord zal tussen de 74,9 en 75,1% liggen, mits er willekeurig wordt gekozen.
