Hoe, in hemelsnaam zie ik de vierde, vijfde, zesde dimensie? Volgens mij is het onmogelijk om er een voorstelling van te maken, aangezien je in de tweede dimensie ook geen voorstelling kunt maken van de derde dimensie (ook omdat er in de tweede dimensie geen leven mogelijk is om de simpele reden dat je in de tweede dimensie op geen darmstelsel kan ontwikkelen 
).
Iemand daar enig idee over? Is de derde dimensie niet gewoon de enige? Of ligt de vierde dimensie in verband met andere tijd dimensies? 
quote:dimensie 1 t/m 3 : lengte, breedte en diepte
Op maandag 3 maart 2003 22:51 schreef Noca het volgende:
erm wat zijn dan de eerste 2 dimensies?
I = (c/m)m^4
[Dit bericht is gewijzigd door mhr-zip op 03-03-2003 22:58]
Heb wel eens een heel schema van demensies gezine (in de kijk geloof ik) met een hele uitleg erbij maar kan er niet veel meer van herinderen. 
Hm.. eigenlijk weer eens opzoeken 
Dat zou dan dus als een soort van reële droom zijn denk ik. Wat je denkt IS zo voor jou. En omdat alle mogelijkheden zich voordoen in die tijdslijn waar jij je in kunt bevinden, is jouw omgeving afhankelijk van jouw visie en gemoedstoestand.
quote:Je moet eens op zoek gaan naar het boek Platland (Flatland in het engels), van ene autor Abbott, volgens mij is er ook een recente bewerking van o.a. Ian Stewart.
Op maandag 3 maart 2003 22:50 schreef Zonko het volgende:
Wetenschappers, filosofen en Science fiction films speculeren al tijden over andere dimensies. En dan heb ik het over ruimtelijke dimensies, niet andere tijden e.d, daar kun je eindeloos over doorgaan omdat wij onze eigen dimensie van tijd al zo slecht begrijpen.Hoe, in hemelsnaam zie ik de vierde, vijfde, zesde dimensie? Volgens mij is het onmogelijk om er een voorstelling van te maken, aangezien je in de tweede dimensie ook geen voorstelling kunt maken van de derde dimensie (ook omdat er in de tweede dimensie geen leven mogelijk is om de simpele reden dat je in de tweede dimensie op geen darmstelsel kan ontwikkelen
Iemand daar enig idee over? Is de derde dimensie niet gewoon de enige? Of ligt de vierde dimensie in verband met andere tijd dimensies?
quote:Wie zegt dan dat ik nu niet in de vierde dimensie zit?
Op maandag 3 maart 2003 23:07 schreef ajay het volgende:
Ik denk dat als je een 4-dimensionaal wezen bent, je als het ware buiten tijd (en dus afstand?) valt. Je kunt en bent dan dus overal ten alle tijden. Of daar en wanneer je maar wilt zijn op het cognitieve vlak.Dat zou dan dus als een soort van reële droom zijn denk ik. Wat je denkt IS zo voor jou. En omdat alle mogelijkheden zich voordoen in die tijdslijn waar jij je in kunt bevinden, is jouw omgeving afhankelijk van jouw visie en gemoedstoestand.
quote:Waarom ga je ervan uit dat je het later wel begrijpt als je het nu al niet begrijpt
Op maandag 3 maart 2003 23:23 schreef Zonko het volgende:
Welnee, misschien is ons bewustzijn wel juist zo ontworpen dat we het straks kunnen begrijpen.
quote:Misschien neem JIJ genoegen met je (eigengestelde) limieten, maar ik denk en fantaseer er graag overheen. Zodoende denk ik me een beeld ervan te kunnen vormen. Hetzelfde principe van een tv: een 2d beeld dat een 3d weergeeft. Zo stel ik mij een projectie van 4d voor in mijn 3d brein, ok?
Op maandag 3 maart 2003 23:24 schreef Doctor_Bara het volgende:[..]
Waarom ga je ervan uit dat je het later wel begrijpt als je het nu al niet begrijpt
Maar misschien dat jij dat nu nog niet kunt begrijpen 
)Op deze manier blijk je in bijvoorbeeld de stringtheorie 10 ruimte-tijd dimensies te hebben. (bij de meest gangbare versies ervan tenminste). (De 3 dimensies die 'erbij' kwamen in m'n voorbeeld zijn geen ruimte-tijd dimensies)
Die 'extra' dimensies, die je (nog) niet direct kan waarnemen zitten nu als het ware opgerold. Je kan het vergelijken met een rietje. Van een afstand is het een 1-dimensionale lijn. Kom je wat dichterbij dan zie je dat het rietje ook een breedte heeft, en dus 2 dimensies. Nog dichterbij blijkt het rietje 3 dimensies te hebben, waarbij de 3e 'verstopt' zat achter de 2 andere dimensies.
Sja, nu is natuurlijk de vraag... hoe ver moet je gaan voor de 4e dimensie? 
Het zou verder voor een platlander redelijk onverklaarbaar zijn, zonder het erbij halen van een derde dimensie, hoe de kleurverandering tot stand komt.
In onze 3 dimensionale wereld zou je tijd als hetzelfde kunnen beschouwen. Wij ervaren het als veranderingen, maar het zijn eigenlijk bewegingen in een 4e dimensie.
Een 5e dimensie wordt dan wel weer erg moeilijk om te visualiseren...
in jip en janneke taal (met hulp van Bolland) uit te leggen:
lees ik dat we onze natuurkunde bokjes maar beter niet meer kunnen lezen.
Alles wordt hier overhoop gehaald.
quote:Zo wh00000000000000t
Op zondag 9 maart 2003 01:22 schreef Divide.NL het volgende:
Zo zou 4D eruit zien als je het projecteerd op een 2D vlak, kijk en huiver
Dat ziet er maf uit, wel flex
quote:
Op zondag 9 maart 2003 01:22 schreef Divide.NL het volgende:
Zo zou 4D eruit zien als je het projecteerd op een 2D vlak, kijk en huiver
Stereographic projection of a four dimensional cube onto a three dimensional hyperplane* Kewlquote:Ha, mooi, nu die gepost is en voor iedereen met klikkerdeklik-luiheid dus ook zichtbaar is, toch een vraagje met betrekking tot deze animatie:
Op maandag 10 maart 2003 12:11 schreef the.moderator het volgende:[..]
[url=http://www.mathematik.com/4DCube/m1-s.gif][afbeelding] Stereographic projection of a four dimensional cube onto a three dimensional hyperplane[/url]* Kewl
Er staat een spot op de kubus, waardoor haar schaduw wordt geprojecteerd op de linker-zijwand. Nu zie je in het midden van de projectie geen schaduwbeeld van de kubus terwijl deze er toch moet zijn. Is dit een:
- Renderfout
- Achterwege gelaten vanwege te moeilijk
- Een eigenschap van een 4D kubus
- Andere reden namelijk...
quote:
Op maandag 10 maart 2003 12:30 schreef Mobious het volgende:[..]
Ha, mooi, nu die gepost is en voor iedereen met klikkerdeklik-luiheid dus ook zichtbaar is, toch een vraagje met betrekking tot deze animatie:
Er staat een spot op de kubus, waardoor haar schaduw wordt geprojecteerd op de linker-zijwand. Nu zie je in het midden van de projectie geen schaduwbeeld van de kubus terwijl deze er toch moet zijn. Is dit een:
- Renderfout
- Achterwege gelaten vanwege te moeilijk
- Een eigenschap van een 4D kubus
- Andere reden namelijk...* De lightspot (en buizen etc.) is 3D gerenderd vanuit een 4D>3D wireframe
De spot klopt alleen voor 3D, maar door de gif-animatie colormapping naar 256 kleuren valt er een gat in het (te) lichte gedeelte!
* Met een echte 4D lightspot zou het er nogal mistig uitzien en ook de buizen zien er in 4D minder strak uit
quote:2D plaatje, bedoel je dus, met een 3 dimensionale interpretatie
Op maandag 10 maart 2003 15:28 schreef Tybris het volgende:
blah, er bestaat geen 4D, dit is gewoon een 3d plaatje
van de doorsnede van een 4 dimensionale kubus...
En 4D bestaat wel hoor, je hersens/ogen hebben alleen een
beetje last te interpreteren... (A.K.A. Je ziet het niet )
quote:
Op maandag 10 maart 2003 15:28 schreef Tybris het volgende:
blah, er bestaat geen 4D, dit is gewoon een 3d plaatje
Met een iets andere rotatie ziet de 4D-cubus er bij 3D projectie via een 2D scherm er echt zo uit.* Vind ik die vorige met 3D perspective & lighting toch duidelijker en mooier en ik heb hem nu als webicon!
quote:Hoeveel ogen zou een 4D organisme eigenlijk nodig hebben om echte 4D diepte te kunnen zien?
Op maandag 10 maart 2003 15:31 schreef ChOas het volgende:En 4D bestaat wel hoor, je hersens/ogen hebben alleen een
beetje last te interpreteren... (A.K.A. Je ziet het niet
quote:2, net zoals jij ...
Op maandag 10 maart 2003 15:59 schreef the.moderator het volgende:[..]
Hoeveel ogen zou een 4D organisme eigenlijk nodig hebben om echte 4D diepte te kunnen zien?
quote:Dat komt dan goed uit, want die heb ik al, zij het dat mijn ogen ieder opzich tweedimensionaal ziet!
Op maandag 10 maart 2003 16:05 schreef Mookai het volgende:[..]
2, net zoals jij ...
En bedoel je dan 2 tweedimensionale ogen of 2 driedimensionale ogen voor 4D diepte zien?
Twee tweedimensionale ogen zien alleen diepte in een denkbeeldig horizontaal vlak. Wij scannen dus de 3D wereld door dat vlak er min of meer denkbeeldig doorheen te kantelen, waarbij onze ogen de denkbeeldige scharnieren voor dat vlak vormen. Dezelfde scantruuk - met alleen een kantelend vlak - zal niet toereikend zijn voor het scannen van een 4D wereld op echte diepte!
Het is dus geen 2D plaatje, want die bestaan niet.
We leven in een 3D wereld, (4D als je tijd meerekent) dus bestaat er niets als een 1D, 2D object. Zeg dus niet dat iets een 2D-foto is want het is een 3D-foto met daarom een projectie van een 3D object op een 2D vlak. Een object is per definitie 3D.
Je kunt dus ook nooit spreken van een 4D object, wat je het dan moet noemen weet ik niet, maar mischien is er al een naam voor hyperobject ofzo.
lijn, vlak, object, hyperobject.
Even kanttekening van hoe je naar de 4D "kubus" moet kijken.
Je kijkt als het ware van boven naar beneden naar het hyperobject. Ofwel, neem het hyperobject in je hand en draai het op zijn middelpunt van beneden naar boven. De vlakken lijken te veranderen maar dat doen ze eigelijk helemaal niet. Het zelfde gebeurt als je een gewone kubus zo bekijkt, alleen omdat we diepte kunnen interpeteren (kutwoord) weten we dat het een ronddraaiende kubus is.
Voor als nog denk ik dat je toch iets meer dan 2 ogen nodig hebt om 4D te kunnen interpeteren. Het is namelijk vrij lastig om met één stilstaand oog een kubus te interpeteren. (je ziet alleen maar vlakken).
quote:Als je uitgaat van 2D ogen dan kom je in een 3D wereld één dimensie tekort. Onze hersenen combineren de twee 2D beelden van onze ogen, bestaande uit circa 20 miljoen visuele beeldelementen in een plat vlak, tot een 3D beeld met diepte perspectief. Als je de 3D wereld voorstelt als een cubus waar we zelf in staan, dan doen onze hersenen denkbeeldig niets anders dan een scan vanaf onze positie tot zo ver mogelijk weg maken, waarbij er 3D punten worden geregistreerd daar waar de beeldelementen voor het linkeroogbeeld en het rechteroogbeeld parallaxgecorigeerd overeenkomen. Van dat scannen merk je niets, omdat de visuele cortex dat parallel (tegelijkertijd) en efficient doet. De efficiency zit hem er in dat je al een visueel 3D beeld in je hersens hebt dat wordt vergeleken met de nieuwe 2D beelden van je beide ogen.
Op maandag 10 maart 2003 19:52 schreef DePurpereWolf het volgende:...Voor als nog denk ik dat je toch iets meer dan 2 ogen nodig hebt om 4D te kunnen interpeteren. Het is namelijk vrij lastig om met één stilstaand oog een kubus te interpeteren. (je ziet alleen maar vlakken).
Die denkbeeldige scan kun je op verschillende manieren maken, bijvoorbeeld lijn voor lijn, waarbij gelijkvallende beeldelementen verweg zijn en parallaxverschoven beeldelementen dichterbij. Of als een vooruitschuivend vlak zoals bij raytracing, waarbij de correlatiefactor kleiner wordt op grotere afstand. Onze ogen en visuele cortex gebruiken waarschijnlijk een combinatie hiervan, waarvoor vele leuke neuropsychologische experimenten bestaan. De scanmetafoor heeft wel een wiskundige basis, want je ogen komen één dimensie tekort, die je aanvult door een scan over de ontbrekende dimensie. De dimensie die ontbreekt is de diepte en om die te bepalen heb je een dieptescan (een triangulatiemeting voor ieder beeldelement) nodig. Je hebt 2 meetpunten voor een triangulatie nodig en daarom heb je 2 ogen.
Om het iets simpeler te stellen kun je het ook omdraaien. Hoe kun je van een 2D beeldscherm een 3D beeld maken? Als je de monitor heel snel dichterbij en terug kunt laten bewegen (scannen), met een aangepast beeld bij iedere afstand, dan zien je hersenen een normaal 3D beeld. Dat soort monitoren bestaan ook echt, maar ze zijn een beetje duur en lawaaierig. Met 2 tweedimensionale ogen kun je dus doormiddel van triangulatie van visuele beeldelementen een driedimensionaal beeld zien. Om hetzelfde te doen voor 4 dimensies heb je niet genoeg aan 2D ogen met visuele beeldelementen in één vlak, maar moet je twee 3D ogen hebben. Ik heb het dan wel over 4 afstands-dimensies zoals bij de 4D cube en niet 3D+tijd.
quote:Als je goed kijkt, heeft het plaatje een Breedte&Diepte tegelijk op 1 punt links. Hoe noem je dat dan?
Op maandag 10 maart 2003 15:28 schreef Tybris het volgende:
blah, er bestaat geen 4D, dit is gewoon een 3d plaatje
Briepte?