Vraag over sensitiviteit en specificiteit

Ik moest de termen even opzoeken, maar dit is het idee. Ik noem een positieve (negatieve) uitslag even + (-). Dan is de SN gelijk aan P(+|ziek) en SP is gelijk aan P(-|gezond). Met de stelling van Bayes kun je dit omschrijven naar de kans op ziekte, gegeven een positieve uitslag:

P(ziek|+) = P(+|ziek)*P(ziek) / [P(+|ziek)*P(ziek) + P(+|gezond)*P(gezond)]

Voor P(gezond|-) krijg je iets soortgelijks:

P(gezond|-) = P(-|gezond)*P(gezond) / [P(-|gezond)*P(gezond) + P(-|ziek)*P(ziek)]

In jouw geval geldt dus

P(+|ziek) = 0,95 en P(+|gezond) = 0,05

en

P(-|gezond) = 0,58 en P(-|ziek) = 0,42.

Het hangt nu van de zeldzaamheid van de ziekte (de a priori kans op ziek-zijn) af wat de kans op ziek zijn is, gegeven een positieve uitslag, wat je kunt bekijken door de getallen in te vullen.

De reden waarom ik dit hier neerzet is omdat ik je vraag niet helemaal begrijp,

quote:

Echter zegt sensitiviteit toch wat over een positieve testuitslag in een 'zieke' populatie? Hoe kan diezelfde test dan vooral krachtig zijn tijdens het niet-aanwezig zijn van een aandoening (dus een negatieve test)?

De betrouwbaarheid van de test bij de afwezigheid van ziekte is toch P(-|gezond)? Die is 0,58 en niet 0,95. Ik snap dus niet wat je exact bedoelt met je vraag ("Hoe kan diezelfde test dan vooral krachtig zijn tijdens het niet-aanwezig zijn van een aandoening").

[ Bericht 5% gewijzigd door Haushofer op 13-03-2025 19:30:04 ]

Ah, ik denk dat ik je vraag nu begrijp (ik bekijk het puur vanuit het kansrekeningsperspectief en ben niet zo bekend met het jargon van medici):

Waarom geldt dat SN gelijk is aan P(+|ziek) als er wordt gezegd "sensitivity rules out when negative"?

Eerlijk gezegd snap ik dat ook niet.

Stel dat SN = 90% en SP = 10% (elk laag getal voor SP laat het probleem zien; deze 10% is willekeurig gekozen). Bovendien nemen we de a priori kans op de ziekte, gebaseerd op medische algemene kennis, gelijk aan 10%. Nu bekijk je een steekproef van 100 mensen. Daarvan verwacht je 10 zieken. Je test zal met de gegeven SN 9 patiënten van deze 10 zieken juist eruit lichten en 1 zieke patiënt onjuist een negatieve test geven. Dus puur kijkend naar de SN lijkt het alsof je van je groep van 100 patiënten er slechts eentje niet uit hebt weten te lichten. Best wel nauwkeurig, zou je kunnen zeggen.

Maar we hebben de SP van 10% nog niet meegenomen in het verhaal. We verwachten 90 gezonde patiënten in onze steekproef. De SP van 10% betekent dat 90% van deze 90 gezonde mensen een positieve uitslag krijgen. We krijgen dus 81 mensen met een vals positief resultaat.

Er zijn nu dus 81+9=90 patiënten met een positief resultaat, waarvan er slechts 9 daadwerkelijk ziek zijn. De kans op ziek-zijn is dus 9/90 = 10%, wat gelijk is aan onze a priori kans. Oftewel: de testuitslagen hebben ons niks nieuws verteld.

Dit doet me denken aan de base rate fallacy, waarbij mensen zich puur richten op de betrouwbaarheid van een test zonder de a priori kans op de ziekte in acht te nemen.

Zie ook b.v.

https://first10em.com/the(...)ty-are-lying-to-you/