Conclusies Prisoners Dilemma gelden alleen op korte termijn.

quote:

Formulering
Meestal luidt de formulering van het dilemma ongeveer als volgt:

Er is een ernstig misdrijf gepleegd. Twee gewapende mensen worden gepakt en het lijkt erop dat het de daders zijn, maar het bewijs ontbreekt. Ze worden apart in de cel gezet en kunnen niet met elkaar communiceren. De openbaar aanklager doet elke verdachte het volgende voorstel:
Als jullie allebei blijven zwijgen, kan ik jullie niet veel maken. Je krijgt dan alleen een geldboete wegens wapenbezit zonder vergunning.
Als er één bekent is de zaak rond. Degene die bekent zal ik laten gaan omdat hij zo goed heeft meegewerkt. Degene die niet bekent kan minstens tien jaar gevangenisstraf verwachten.
Als jullie allebei bekennen, krijgen jullie allebei vijf jaar.
De vraag is: wat kan een gevangene het beste doen (optimale strategie)? Een coöperatieve strategie (zwijgen) of een niet-coöperatieve strategie (bekennen)?

De kern van het dilemma is dat het voor beide verdachten samen weliswaar beter is om te zwijgen, maar dat elke verdachte alleen aan zijn eigen voordeel denkt. Bovendien kunnen ze niet met elkaar communiceren. Ongeacht wat de ander doet, is het voor elke verdachte beter om te bekennen. Immers: als de ander zou zwijgen, heeft bekennen het grootste voordeel (vrijspraak in plaats van een geldboete), en als de ander bekent, heeft bekennen ook het grootste voordeel (5 jaar gevangenisstraf in plaats van 10 jaar). De situatie waarin beide verdachten bekennen is daarom een Nash-evenwicht.

Zelfs wanneer de verdachten kunnen communiceren en vooraf afspreken te zwijgen, is het gunstig de ander te verraden en alsnog te bekennen. Onderstaande tabel geeft de gedachtegang van elk van de verdachten weer:

Speltheoretisch bezien is het voornaamste kenmerk van dit spel dat het een niet-nulsomspel is: de gezamenlijke straf is, afgezien van de geldboete, nul of tien jaar. Vergelijkbare situaties kunnen in het dagelijks leven voorkomen, zij het dat volledig rationele individuen die niet met elkaar kunnen communiceren schaars zijn, en de keuzesituatie vaak veel complexer is.

Is het in vergelijkbare situaties beter om samen te werken met de ander, of om voor de snelle winst te gaan? Als wordt voorzien dat een dergelijke situatie met dezelfde partijen vaker zal voorkomen (repeated prisoner's dilemma), dan is het beter om samen te werken (en beiden te zwijgen in het voorbeeld). Is de ontmoeting eenmalig of is het aantal spelronden beperkt, dan kan dit anders liggen.