W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Dat is trouwens niet hoe het werkt. Die relatie A → B impliceert geen enkele causaliteit of noodzakelijkheid. "A → B" zegt letterlijk exact hetzelfde als "¬A ∨ B", niet meer en niet minder.quote:Op vrijdag 15 januari 2021 11:15 schreef MScript het volgende:
[..]
Andersom is ook waar.
Wanneer ik als dubbelagent stel dat mijn vrouw Truus heet wanneer ik SBS aanzet (wat dan een leugen zou zijn), dan betekent dat niet dat ze niet Truus heet als ik SBS aanzet. Het ontkent alleen een directe relatie tussen de zender en mijn de naam vrouw.
Als jij als dubbelagent de uitspraak "Als ik SBS aanzet, heet mijn vrouw Truus" doet, een uitspraak die dus onwaar moet zijn, dan moet je SBS aan zetten. Kies je toch voor RTL8, dan kun je die uitspraak niet doen, strikt leugenachtig als je bent.
"Als A, dan B" wil zeggen: aangenomen dat A waar is, is B ook waar. Het zegt niet iets over de waarheid van A of B zelf, alleen dat het niet zo kan zijn dat A waar is en B onwaar. Uit een onjuiste aanname kun je elke conclusie trekken: "Als Elvis nog leeft, dan ben ik de paashaas".
Oke, mijn SBS voorbeeld was niet erg handig gekozen (ik lees nu dat in de Propositielogica niet meerwaardig is).quote:
[..]
Wat er in jouw voorbeeld met SBS anders is dan in mijn voorbeeld, is dat jouw "A" in "A → B" over een tv-zender gaat, en mijn A een uitspraak doet over mijzelf. Daar zit dus extra informatie in. Het al dan niet waar zijn van A zegt iets over de aard van de spreker, en daarmee over de waarheid van de uitspraak als geheel.
Mr X zegt: "A → B". Dat is hetzelfde als "¬A ∨ B". (Die A en B zullen we straks nader specificeren.)
Neem eerst aan dat Mr X dubbelagent is en dus liegt. Dan moet "¬A ∨ B" onwaar zijn: "¬(¬A ∨ B)" is dus waar. Dit is hetzelfde als "A ∧ ¬B": A en ¬B zijn beide waar. Nu de betekenis van A invullen: "Ik ben spion." Maar we hadden aangenomen dat Mr X dubbelagent is, dus dat betekent dat A onwaar is. Uit deze tegenspraak volgt dat de aanname onjuist was.
Mr X moet dus spion zijn. Maar dat betekent dat hij de waarheid spreekt, en dat de uitspraak "¬A ∨ B" waar is. Omdat A waar is en ¬A dus onwaar, is de enige manier om "¬A ∨ B" waar laten zijn, dat B ook waar is.
Toch staat op wikipedia het volgende:
Wat ik dus zeg: A impliceert B, niet andersom: A→B != B→Aquote:(Conversationele implicatuur)
Stel dat gegeven zijn de uitspraken A→B en ¬A. Hieruit valt logisch gezien niets te concluderen. Het is een misverstand te denken dat A→B impliceert dat ¬A → ¬B. In het dagelijkse taalgebruik echter, is dat vaak wel zo. Bijvoorbeeld als een vader tegen zijn kind zegt: "Als je je gedraagt, krijg je een snoepje". Hiermee bedoelt de vader doorgaans ook: "Als je je niet gedraagt, krijg je geen snoepje". In de formele logica is dat echter niet zo. A→B zegt niet meer dan dat A B impliceert.
AIVD Kerstpuzzel 2023: 1a + b, 2a + b, 3a, 6, 10a, 12, 13a, 16a + b 23c, 25, 27
Wat dat betekent is dat als ik lieg en ik zet SBS aan, dan heet mijn vrouw niet Truus (!Truusquote:
[..]
Dat is trouwens niet hoe het werkt. Die relatie A → B impliceert geen enkele causaliteit of noodzakelijkheid. "A → B" zegt letterlijk exact hetzelfde als "¬A ∨ B", niet meer en niet minder.
Als jij als dubbelagent de uitspraak "Als ik SBS aanzet, heet mijn vrouw Truus" doet, een uitspraak die dus onwaar moet zijn, dan moet je SBS aan zetten. Kies je toch voor RTL8, dan kun je die uitspraak niet doen, strikt leugenachtig als je bent.
)Het betekent niet dat als mijn vrouw Nel heet ik SBS aan moet zetten.
Tevens betekent het dat als ik spion ben en RTL aan zet mijn vrouw ook Nel kan heten. Alleen als ik spion ben en ik SBS aan zet betekent dat dat mijn vrouw Truus heet.
AIVD Kerstpuzzel 2023: 1a + b, 2a + b, 3a, 6, 10a, 12, 13a, 16a + b 23c, 25, 27
Misschien dat een ander voorbeeld helpt.quote:
[..]
Wat dat betekent is dat als ik lieg en ik zet SBS aan, dan heet mijn vrouw niet Truus (!Truus
Het betekent niet dat als mijn vrouw Nel heet ik SBS aan moet zetten.
Tevens betekent het dat als ik spion ben en RTL aan zet mijn vrouw ook Nel kan heten. Alleen als ik spion ben en ik SBS aan zet betekent dat dat mijn vrouw Truus heet.
Stel dat je zegt: "Als olifanten roze zijn dan is gras groen." Olifanten zijn uiteraard niet roze, maar gras is wel groen. De uitspraak als geheel genomen is hiermee echter onwaar... als olifanten wel roze waren geweest had het heel niks geïmpliceerd over de groenheid van gras.
Ongeacht de naam van je vrouw moet je SBS aanzetten als je de uitspraak "Als ik SBS aanzet, heet mijn vrouw X" onwaar wil laten zijn. Immers, zodra je iets anders dan SBS aanzet, is die uitspraak al waar.quote:
[..]
Wat dat betekent is dat als ik lieg en ik zet SBS aan, dan heet mijn vrouw niet Truus (!Truus
Het betekent niet dat als mijn vrouw Nel heet ik SBS aan moet zetten.
Tevens betekent het dat als ik spion ben en RTL aan zet mijn vrouw ook Nel kan heten. Alleen als ik spion ben en ik SBS aan zet betekent dat dat mijn vrouw Truus heet.
Nee hoor, deze uitspraak is waar. Uit de aanname dat olifanten roze zijn, kun je concluderen dat gras groen is. Je kunt er ook uit concluderen dat gras paars is. "Als olifanten roze zijn, dan is gras paars" is dus ook waar.quote:
[..]
Misschien dat een ander voorbeeld helpt.
Stel dat je zegt: "Als olifanten roze zijn dan is gras groen." Olifanten zijn uiteraard niet roze, maar gras is wel groen. De uitspraak als geheel genomen is hiermee echter onwaar... als olifanten wel roze waren geweest had het heel niks geïmpliceerd over de groenheid van gras.
Ik ben ook wel benieuwd naar een screenshotje oid van een dergelijke tool als je die wilt delen.quote:
Ik maak voor dit soort puzzels altijd mijn eigen interactieve tools en dan doe ik het met de hand maar wel met wat hulp. Ik gok dat dit precies hetzelfde werkt als werken met excel, maar ik heb geen zin om me te verdiepen in excel.
Eh ja, ik zei hem precies verkeerdom inderdaad.quote:
[..]
Nee hoor, deze uitspraak is waar. Uit de aanname dat olifanten roze zijn, kun je concluderen dat gras groen is. Je kunt er ook uit concluderen dat gras paars is. "Als olifanten roze zijn, dan is gras paars" is dus ook waar.
Dit was één van mijn favoriete tools die ik had gemaakt in 2017 voor 25d https://imgur.com/a/B0T9zKI Linkboven in elk vakje zat Horizontaal 1, Rechtsboven Horizontaal 2, Linksonder verticaal 1 en Rechtsonder verticaal 2 en als 3 van die vakjes bekend waren werd direct de goede letter berekent in het grijs.quote:
[..]
Nu ben ik wel benieuwd naar hoe zo'n interactieve tool eruit ziet die jij maakt! Heb je misschien een voorbeeld/screenshot?
Het meeste doe ik in python, maar ik heb ook scriptjes in livescript (dat is een verbastering van Javascript), als ik iets visuelers nodig heb of iets met HTML/XML. En ja hoe ik het dan programmeer verschilt heel erg, meeste kan gewoon via CSP. Maar een aantal dingen kunnen hybride met of zonder backtracking of een andere aanpak.quote:
[..]
Kun je me wat meer vertellen over CSP en hoe en wat te programmeren?
Welke taal gebruik je enzovoorts...
Wat ik voor 20 heb gedaan is de route van oplossen bepalen en dan gebruteforced over alle mogelijke sudokus en die oplossen met CSP, was binnen no-time klaar gegeven de juist aanvangsroute.
Ja dat is dus ook precies wat je doet met zo'n tool, of met excel of wat je ook wil. Er zijn namelijk maar een beperkt aantal mogelijkheden bij dit soort puzzels die ook daadwerkelijk een tekst opleveren. Dus soms is het dan beter om die mogelijkheden zelf bij langs te gaan omdat je anders heel ingewikkelde dingen moet doen met statistiek, en wees eerlijk, wie heeft daar nou zin in?quote:
[..]
Ik ben nu aan het napuzzelen op vraag 17 zonder programmeren, en kan me inderdaad goed voorstellen dat een interactieve zelfgebouwde tool kan helpen bij het sneller oplossen. Bijvoorbeeld iets wat alle opties in een cel laat zien, en vervolgens direct de implicaties van je keuzes zichtbaar maakt.
Nee, je impliceert nu A uit B (B→A).quote:
[..]
Ongeacht de naam van je vrouw moet je SBS aanzetten als je de uitspraak "Als ik SBS aanzet, heet mijn vrouw X" onwaar wil laten zijn. Immers, zodra je iets anders dan SBS aanzet, is die uitspraak al waar.
Dat is niet hetzelfde als A→B.
AIVD Kerstpuzzel 2023: 1a + b, 2a + b, 3a, 6, 10a, 12, 13a, 16a + b 23c, 25, 27
Ik impliceer helemaal niets uit B. De (onwaarheid) van B doet er helemaal niet toe. Het gaat om de combinatie A→B. De enige situatie waarin die bewering onwaar is, is als A waar is en B niet. De waarheid van A impliceer ik dus uit de onwaarheid van A→B.quote:
[..]
Nee, je impliceert nu A uit B (B→A).
Dat is niet hetzelfde als A→B.
Ik ben wel benieuwd hoe je dat precies hebt gebruteforced bij 20 dan. Hoe ben je omgegaan met Sudoku's met meerdere oplossingen?quote:
[..]
Dit was één van mijn favoriete tools die ik had gemaakt in 2017 voor 25d https://imgur.com/a/B0T9zKI Linkboven in elk vakje zat Horizontaal 1, Rechtsboven Horizontaal 2, Linksonder verticaal 1 en Rechtsonder verticaal 2 en als 3 van die vakjes bekend waren werd direct de goede letter berekent in het grijs.
[..]
Het meeste doe ik in python, maar ik heb ook scriptjes in livescript (dat is een verbastering van Javascript), als ik iets visuelers nodig heb of iets met HTML/XML. En ja hoe ik het dan programmeer verschilt heel erg, meeste kan gewoon via CSP. Maar een aantal dingen kunnen hybride met of zonder backtracking of een andere aanpak.
Wat ik voor 20 heb gedaan is de route van oplossen bepalen en dan gebruteforced over alle mogelijke sudokus en die oplossen met CSP, was binnen no-time klaar gegeven de juist aanvangsroute.
[..]
Ja dat is dus ook precies wat je doet met zo'n tool, of met excel of wat je ook wil. Er zijn namelijk maar een beperkt aantal mogelijkheden bij dit soort puzzels die ook daadwerkelijk een tekst opleveren. Dus soms is het dan beter om die mogelijkheden zelf bij langs te gaan omdat je anders heel ingewikkelde dingen moet doen met statistiek, en wees eerlijk, wie heeft daar nou zin in?
Wat betreft 17b: Voor het merendeel van de tekst was er gelukkig uberhaupt maar 1 mogelijke oplossing, dus je hoefde niks ingewikkelds met statistiek te doen
Ik snap er nu officieel helemaal niks meer van...quote:
[..]
Bekijk dit op dezelde manier.
Stel: R1L2 is dubbelagent. Dan is zijn "A → B" onwaar. Dat kan alleen als A waar is. Als A waar is, zijn R1L2 en R3R3 beiden spion. Tegenspraak, dus aanname onjuist. R1L2 moet dus spion zijn. Dat is precies wat R3R3 beweert, dus die spreekt de waarheid en is blijkbaar ook spion. Daarmee is de A van R1L2 waar, en moet ook zijn B waar zijn (want de uitspraak als geheel is waar, de spreker is immers spion). Dus WK24 is dubbelagent.
AIVD Kerstpuzzel 2023: 1a + b, 2a + b, 3a, 6, 10a, 12, 13a, 16a + b 23c, 25, 27
Wat je doet bij 20 is het volgende:quote:
[..]
Ik ben wel benieuwd hoe je dat precies hebt gebruteforced bij 20 dan. Hoe ben je omgegaan met Sudoku's met meerdere oplossingen?
Wat betreft 17b: Voor het merendeel van de tekst was er gelukkig uberhaupt maar 1 mogelijke oplossing, dus je hoefde niks ingewikkelds met statistiek te doen
SPOILER: 20Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.SPOILER: 17bOm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Maak eens een waarheidstabel. Begin met de kolommen "R1L2 is spion", "R3R3 is spion" en "WK24 is dubbelagent". Verdelen van T en F geeft 8 mogelijkheden. Werk daarna ook de kolommen "R1L2 en R3R3 zijn beide spion" en "R1L2 en R3R3 zijn beide spion → WK24 is dubbelagent" uit. Streep daarna de rijen weg waarin een spion een onware uitspraak doet en die waarin een dubbelagent een ware uitspraak doet. Er blijft dan maar één mogelijkheid over.quote:
[..]
Ik snap er nu officieel helemaal niks meer van...
Die is toch veel te leuk met de hand om via een script te doen? Maar aan de andere kant (en wat ook al eerder is gezegd hier) slim programmeren is een kunst op zich. Want een script schrijven om alleen al te bepalen welke nummers je moet toekennen aan A t/m F is zo simpel nog niet.quote:
Ik maak voor dit soort puzzels altijd mijn eigen interactieve tools en dan doe ik het met de hand maar wel met wat Ze hadden bijvoorbeeld met die slitherlink echt wel kans gehad om het programmeurs iets lastiger te maken door te focussen op het vormen van de lus.
Ik heb het in Excel ongeveer zo gemaakt zoals jij schetst. Tenminste, de opties weet je wel omdat de plek van je cel (hoek, rand, overig) direct bepaalt hoeveel buren je hebt en dus hoeveel schuifruimte je letter in theorie heeft. Ik had een probeergrid gemaakt en via formules een grid met de gecodeerde letters laten vullen. Op die manier kon ik proberen en direct de implicaties zien.quote:
[..]
Ik ben nu aan het napuzzelen op vraag 17 zonder programmeren, en kan me inderdaad goed voorstellen dat een interactieve zelfgebouwde tool kan helpen bij het sneller oplossen. Bijvoorbeeld iets wat alle opties in een cel laat zien, en vervolgens direct de implicaties van je keuzes zichtbaar maakt.
Begrijp ik het nou goed dat ik naast de waarheidstabel van A ook de omgekeerde nodig heb?quote:
[..]
Ik impliceer helemaal niets uit B. De (onwaarheid) van B doet er helemaal niet toe. Het gaat om de combinatie A→B. De enige situatie waarin die bewering onwaar is, is als A waar is en B niet. De waarheid van A impliceer ik dus uit de onwaarheid van A→B.
Oftewel A→B betekent in feite niets zonder ¬(A→B) (ook wel ¬(¬A ∨ B) )?
AIVD Kerstpuzzel 2023: 1a + b, 2a + b, 3a, 6, 10a, 12, 13a, 16a + b 23c, 25, 27
Dat hangt af van de rest van de formules waarvan je de waarheid wilt bepalen. "A->B" is equiv aan "not(A) or B" is equiv aan "not(B) -> not(A)".quote:
[..]
Begrijp ik het nou goed dat ik naast de waarheidstabel van A ook de omgekeerde nodig heb?
Oftewel A→B betekent in feite niets zonder ¬(A→B) (ook wel ¬(¬A ∨ B) )?
Je kan meer van dit soort puzzels vinden in bijv. de boeken van R. Smullyan, makkelijk te vinden via https://b-ok.org/
Je hebt de waarheidstabel van ¬(A→B) nodig bij het uitwerken van de aanname dat het een leugen is. De aanname dat het een ware uitspraak is geeft immers in het geval van R1L2/R3R3 geen nuttige informatie. Het is de aanname dat het een leugen is dat tot een tegenspraak leidt waardoor je weet dat R3R3 wel een spion moet zijn, en daardoor R1L2 ook.quote:
[..]
Begrijp ik het nou goed dat ik naast de waarheidstabel van A ook de omgekeerde nodig heb?
Oftewel A→B betekent in feite niets zonder ¬(A→B) (ook wel ¬(¬A ∨ B) )?
Er is geen waarheidstabel van A. Nou ja, je kunt hem opstellen maar heel spannend is-ie niet. Je kunt wel een waarheidstabel voor A→B opstellen, en die betekent wel degelijk iets.quote:
[..]
Begrijp ik het nou goed dat ik naast de waarheidstabel van A ook de omgekeerde nodig heb?
Oftewel A→B betekent in feite niets zonder ¬(A→B) (ook wel ¬(¬A ∨ B) )?
Ik heb het idee dat je van het denken in symbolen en waarheidstabellen niet heel veel wijzer wordt. Je kunt natuurlijk ook gewoon in woorden denken. Maar essentieel is dat je goed begrijpt wat die implicatie is, en in welke gevallen hij waar is.quote:
[..]
Er is geen waarheidstabel van A. Nou ja, je kunt hem opstellen maar heel spannend is-ie niet. Je kunt wel een waarheidstabel voor A→B opstellen, en die betekent wel degelijk iets.
Misschien een schrale troost, ik ook niet meerquote:
[..]
Ik snap er nu officieel helemaal niks meer van...
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |