SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Hallo,
Ik heb een opdracht gekregen die ik echt niets snap en ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Ik moet namelijk aantonen dat iemand over een lat van 1,70 kan springen. De volgende gegevens heb ik:
Hoogte lat = 1,7 m
Zwaartepunt = 1 m
Snelheid = 4 m/s
Alvast bedankt
Met vriendelijke groet,
JaapS213
Ik heb een opdracht gekregen die ik echt niets snap en ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Ik moet namelijk aantonen dat iemand over een lat van 1,70 kan springen. De volgende gegevens heb ik:
Hoogte lat = 1,7 m
Zwaartepunt = 1 m
Snelheid = 4 m/s
Alvast bedankt
Met vriendelijke groet,
JaapS213
Je weet de zwaartekracht, dus je weet ook hoelang het duurt totdat de zwaartekracht zijn snelheid tot nul heeft doen afnemen.
Hij draait rond zijn zwaartepunt en staand hangt dat op 1m. Dus je moet berekenen of zijn zwaartepunt in die tijd een hoogte van ruim 1,7 meter bereiken kan (dus 0,7 hoger als je niet doet aan vetkwabjes, enzo).
Hij draait rond zijn zwaartepunt en staand hangt dat op 1m. Dus je moet berekenen of zijn zwaartepunt in die tijd een hoogte van ruim 1,7 meter bereiken kan (dus 0,7 hoger als je niet doet aan vetkwabjes, enzo).
Bestiality sure is a fun thing to do. But I have to say this as a warning to you:
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
Mijn 2 centjes:quote:Op donderdag 6 december 2018 18:03 schreef JaapS213 het volgende:
Hallo,
Ik heb een opdracht gekregen die ik echt niets snap en ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Ik moet namelijk aantonen dat iemand over een lat van 1,70 kan springen. De volgende gegevens heb ik:
Hoogte lat = 1,7 m
Zwaartepunt = 1 m
Snelheid = 4 m/s
Alvast bedankt
Met vriendelijke groet,
JaapS213
Je persoon springt naar boven. De aarde trekt deze persoon naar beneden. Heeft deze persoon genoeg energie om de zwaartekrachtpotentiaal van de aarde te overwinnen om het gegeven hoogteverschil te overbruggen?
Als je de vergelijking m.b.v. energie opstelt, zul je zien dat de massa uit je vergelijking valt. (Dat ene opmerkelijke feit heeft Einstein trouwens tot zijn algemene relativiteitstheorie geleid).
Volgens mijn berekening heb je aan een snelheid van v=3,7 m/s genoeg.
-
Dat kan prima, maar dan moet de vragensteller wel weten hoe hij de hoogte als functie van de tijd kan uitdrukken en hoe hij het maximum van deze (kwadratische) functie bepaalt. Voor de hoogte h als functie van de tijd t heb je danquote:
Je weet de zwaartekracht, dus je weet ook hoelang het duurt totdat de zwaartekracht zijn snelheid tot nul heeft doen afnemen.
waarbij g de zwaartekrachtversnelling is, v0 de opwaartse beginsnelheid, dus de snelheid op tijdstip t = 0 en h0 de beginhoogte, oftewel de hoogte op tijdstip t = 0. Het maximum van deze functie wordt bereikt voor t = v0/g.
De meer 'fysische' aanpak van Haushofer is hier eenvoudiger, want dan vind je direct dat het maximaal te bereiken hoogteverschil bij een opwaartse beginsnelheid v0 en een zwaartekrachtversnelling g gelijk is aan
Meestal zijn de vragen in een natuurkundeboek naar aanleiding van de stof die je vlak daarvoor behandeld hebt. Dus ik geef hem een zetje in de goede richting zonder alles voor te kauwen en/of de boel lastiger te maken dan nodig is.quote:
[..]
Dat kan prima, maar dan moet de vragensteller wel weten hoe hij de hoogte als functie van de tijd kan uitdrukken en hoe hij het maximum van deze (kwadratische) functie bepaalt. Voor de hoogte h als functie van de tijd t heb je dan
waarbij g de zwaartekrachtversnelling is, v0 de opwaartse beginsnelheid, dus de snelheid op tijdstip t = 0 en h0 de beginhoogte, oftewel de hoogte op tijdstip t = 0. Het maximum van deze functie wordt bereikt voor t = v0/g.
De meer 'fysische' aanpak van Haushofer is hier eenvoudiger, want dan vind je direct dat het maximaal te bereiken hoogteverschil bij een opwaartse beginsnelheid v0 en een zwaartekrachtversnelling g gelijk is aan
Bestiality sure is a fun thing to do. But I have to say this as a warning to you:
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
We weten niet wat er vlak daarvoor in zijn boek aan de orde is gekomen en dus kun je niet concluderen dat hij geacht wordt jouw aanpak te gebruiken. Feit is wel dat jij het lastiger maakt dan Haushofer, dat is het punt dat ik wilde maken.quote:Op vrijdag 7 december 2018 15:14 schreef Jordy-B het volgende:
[..]
Meestal zijn de vragen in een natuurkundeboek naar aanleiding van de stof die je vlak daarvoor behandeld hebt. Dus ik geef hem een zetje in de goede richting zonder alles voor te kauwen en/of de boel lastiger te maken dan nodig is.
Ik geeft gewoon een methode waarmee je de handvatten kan benutten die hij opsomt.quote:
[..]
We weten niet wat er vlak daarvoor in zijn boek aan de orde is gekomen en dus kun je niet concluderen dat hij geacht wordt jouw aanpak te gebruiken. Feit is wel dat jij het lastiger maakt dan Haushofer, dat is het punt dat ik wilde maken.
Bestiality sure is a fun thing to do. But I have to say this as a warning to you:
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
Zeker, maar door tijd te introduceren als parameter maak je het veel moeilijker dan nodig. Haushofer maakt gebruik van het idee dat de kinetische energie van de springer geheel is omgezet in potentiële energie op het moment dat zijn zwaartepunt het hoogste punt bereikt, en dan heb je meteenquote:
[..]
Ik geef gewoon een methode waarmee je de handvatten kan benutten die hij opsomt.
en dus
waarbij Δh het maximaal bereikte hoogteverschil is, en dan stel je direct vast dat een beginsnelheid v0 = 4 m·s−1 in opwaartse richting inderdaad voldoende is voor de springer om zijn zwaartepunt meer dan 0,7 m omhoog te brengen.
Ik ben het niet met je eens. En dan met name door de abstractheid van de "hier, klop je gegevens maar in deze formule"-formule.quote:
[..]
Zeker, maar door tijd te introduceren als parameter maak je het veel moeilijker dan nodig. Haushofer maakt gebruik van het idee dat de kinetische energie van de springer geheel is omgezet in potentiële energie op het moment dat zijn zwaartepunt het hoogste punt bereikt, en dan heb je meteen
en dus
waarbij Δh het maximaal bereikte hoogteverschil is, en dan stel je direct vast dat een beginsnelheid v0 = 4 m·s−1 in opwaartse richting inderdaad voldoende is voor de springer om zijn zwaartepunt meer dan 0,7 m omhoog te brengen.
Een extra stap (het berekenen van tijd) is wel meer werk, maar niet lastiger werk. Je weet de snelheid (m/s), je weet de vertraging (m/s2), dus als je die deelt, blijft tijd (s) over. Dat is dan best wel een logische tussenstap.
Je weet de gemiddelde snelheid (dan snap je ook waar die 1/2 vandaan komt), en dan kom je ook aan je antwoord, en weet je wat je berekend hebt, ipv "omdat deze formule het zegt".
Maar goed, de TS laat niet meer van zich horen.
Bestiality sure is a fun thing to do. But I have to say this as a warning to you:
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
Er is weinig abstracts aan, en ik leg toch uit wat Haushofer bedoelde en hoe je zo aan de uitdrukking voor Δh komt.quote:
[..]
Ik ben het niet met je eens. En dan met name door de abstractheid van de "hier, klop je gegevens maar in deze formule"-formule.
Dat kan inderdaad ook, en dan hoeven we - anders dan ik hierboven doe - niet eerst een uitdrukking op te stellen voor de hoogte als functie van de tijd. De opwaartse snelheid neemt lineair af met de tijd en wel met g m·s−2 zodat je stilstand hebt op het tijdstipquote:Een extra stap (het berekenen van tijd) is wel meer werk, maar niet lastiger werk. Je weet de snelheid (m/s), je weet de vertraging (m/s2), dus als je die deelt, blijft tijd (s) over. Dat is dan best wel een logische tussenstap.
Je weet de gemiddelde snelheid (dan snap je ook waar die 1/2 vandaan komt), en dan kom je ook aan je antwoord, en weet je wat je berekend hebt, ipv "omdat deze formule het zegt".
uitgedrukt in seconden als de initiële snelheid v0 is uitgedrukt in m·s−1. En aangezien de gemiddelde snelheid vanaf t = 0 tot het moment van stilstand gelijk is aan de helft van de initiële snelheid v0 krijgen we voor de afgelegde weg en daarmee het overbrugde hoogteverschil Δh zo inderdaad ook
Hierbij maak je dan wel gebruik van wat bekend staat als het mean speed theorem, een stukje kinematiek dat al eeuwen voor Galilei en Newton was ontdekt.
In dit soort simpele gevallen maakt het niet zoveel uit denk ik, maar in het algemeen geldt dat scalaire vergelijkingen makkelijker zijn op te lossen dan vectoriële. Vandaar dat ikzelf altijd eerder dit soort opgaven zou oplossen met behulp van behouden grootheden (in dit geval de scalair energie) dan dat ik er (oplossingen van) vectoriële bewegingsvergelijkingen bij zou slepen. (In dit geval heb je slechts 1 relevante richting x(t), maar het punt is denk ik duidelijk).
Door de tijd te introduceren introduceer je in feite een overvloedige hulpvariabele. Maar dit is voor middelbare schoolniveau allemaal wellicht too much
Om Feynman te quoten:
Door de tijd te introduceren introduceer je in feite een overvloedige hulpvariabele. Maar dit is voor middelbare schoolniveau allemaal wellicht too much
Om Feynman te quoten:
quote:Psychologically we must keep all the theories in our heads, and every theoretical physicist who is any good knows six or seven different theoretical representations for exactly the same physics.
-
|
|
