Vraagje m.b.t. de lichtsnelheid

Basisschoolvragen

quote:

Op woensdag 7 november 2018 18:20 schreef -mosrednA het volgende:
In principe staat de trein voor de observeerder dan stil in de tijd, want het licht zou je niet meer kunnen bereiken, maar beweeg ik me dan voort sneller dan het licht?

Nee. Niets is sneller dan het licht. Bij lichtsnelheid kun je snelheden niet meer simpelweg bij mekaar optellen.

Haushofer weet hier alles over.

Met 10 km / u door de trein heen rennen. Flikker op man, ik wil een beetje chill kunnen zitten in de trein. Okee?

quote:

Op woensdag 7 november 2018 18:16 schreef -mosrednA het volgende:
Stel ik sta in een trein die voortbeweegt met 100km/u. Jij ziet mij staan en vervolgens ga ik hardlopen met 10km/u. Dan zie jij mij voortbewegen met 110km/u toch?

Stel die trein beweegt zich voort met de lichtsnelheid, en ik ga weer hardlopen met 10km/u, wat gebeurt er dan?

Bij benadering 110km/u inderdaad. Maar exact is het (snelheid1 + snelheid2) / (1 + snelheid1 * snelheid 2 / c²)

Waarbij c de lichtsnelheid is, die enorm groot is. Het stuk tussen het tweede paar haakjes is dus nagenoeg 1 bij 'lage' snelheden. Dus krijg je bij benadering snelheid1 + snelheid2.

[ Bericht 0% gewijzigd door Klaploper op 07-11-2018 21:50:29 ]

quote:

Op woensdag 7 november 2018 18:35 schreef Falco het volgende:
Met 10 km / u door de trein heen rennen. Flikker op man, ik wil een beetje chill kunnen zitten in de trein. Okee?

quote:

Op woensdag 7 november 2018 18:16 schreef -mosrednA het volgende:
Stel ik sta in een trein die voortbeweegt met 100km/u. Jij ziet mij staan en vervolgens ga ik hardlopen met 10km/u. Dan zie jij mij voortbewegen met 110km/u toch?

Stel die trein beweegt zich voort met de lichtsnelheid, en ik ga weer hardlopen met 10km/u, wat gebeurt er dan?

Je moet het zo zien: Je loopt IN de trein. Op het moment dat je je verplaatst in die trein zal er eigenlijk niets veranderen met de snelheid an sich. De massa van die trein verplaatst zich nog steeds met dezelfde snelheid. Bij een lichtsnelheid is dit niet anders. Ik denk dat hardlopen in een trein die de lichtsnelheid een heel andere gewaarwording zal zijn dan die je daarbij observeert. De ziet je misschien wel met een heel andere snelheid verplaatsen dan dat je zelf denkt.

Jij wilt weten wat er gebeurt als je ten opzichte van een statische observant jezelf sneller zou voortbewegen dan het licht. Ik denk een soortgelijk iets als wat er gebeurt als je sneller dan het geluid gaat. Een visuele sonic boom?

Wat je zou kunnen proberen is twee observanten de helft sneller dan het licht naar elkaar toe laten bewegen, en dat juist één persoon net een fractie sneller laten gaan. Of is dat niet de bedoeling?

Klaploper noemt het al: je mag ruimtelijke snelheden alleen bij benadering optellen. Waarom dat alleen bij benadering mag, is omdat blijkt dat de lichtsnelheid voor alle inertiaalwaarnemers (waarnemers die met constante snelheid reizen) hetzelfde is. Dit zou je weer vanuit de vergelijkingen voor elektromagnetische velden kunnen beredeneren (licht is een elektromagnetische golf), maar waarom die vergelijkingen gelden weten we niet

De formule werd ook al door Klaploper vermeldt: als een trein met snelheid v₁ reist t.o.v. de grond, en jij reist met snelheid v₂ to.v. de trein, dan zal ik meten dat jij reist met een snelheid w gelijk aan



t.o.v. de grond. Stel nu dat de trein met de lichtsnelheid reist t.o.v. de grond (in de praktijk zal dit bijna de lichtsnelheid zijn, maar het argument blijft hetzelfde), dan geldt dus v₁ = c, en



Oftewel: ik zal niet meten dat jij sneller dan de lichtsnelheid reist. Dit resultaat is nogal triviaal als je de afleiding ervan kent, want die afleiding doe je juist onder de aanname dat alle inertiaalwaarnemers dezelfde lichtsnelheid zullen meten. Je kunt voor jezelf nagaan wat er gebeurt als je bijvoorbeeld v₁ = 0,99*c invult, iets wat nog steeds bizar snel is maar in elk geval wel fysisch mogelijk

Je ziet ook dat als v₁ v₂<<c², dan



Oftewel: onze omgeving houdt ons voor de gek, omdat we in ons dagelijkse leven alleen maar snelheden ervaren veel lager dan de lichtsnelheid.

Een manier om uit te leggen wat er in feite gebeurt, is dat ruimte en tijd gekoppeld zijn. Snelheden definiëer je dan niet meer alleen in de ruimte, maar in de ruimtetijd. En die snelheden mag je optellen. Maar dat betekent niet meer automatisch dat je domweg de ruimtelijke componenten van snelheden mag optellen.

Gezien het menselijk oog denk ik dat de kans dat je wordt gezien minimaal is.

quote:

Op vrijdag 9 november 2018 10:27 schreef -mosrednA het volgende:
Want stel ik sta in een trein die 1000km/u gaat (van links naar rechts) en ik kijk naar buiten.

Buiten slaat zowel links als rechts de bliksem gelijktijdig in.

Gelijktijdig voor wie? Als het gelijktijdig is voor jou, dan zie je per definitie beiden flitsen gelijk; da's nogal wiedes. Maar als de inslagen gelijktijdig zijn voor een buitenstaander aan de grond, dan zal dat niet gelijktijdig voor jou zijn.

Dat zie je b.v. hier,



Als Einstein in het midden van beide gebeurtenissen stilstaat t.o.v. de grond, dan zullen de lichtstralen allebei gelijktijdig bij hem aankomen. Als Lorentz beweegt t.o.v. Einstein, dan zal lichtstraal (flash) 2 eerder bij Lorentz aankomen (gebeurtenis A) dan lichtstraal 2 (gebeurtenis C). En dus zal Lorentz concluderen dat beide gebeurtenissen niet gelijktijdig zijn.

De clou van dit diagram, is dat de lichtstralen voor zowel Einstein als Lorentz dezelfde helling hebben en dus dezelfde snelheid. Als je dit op z'n Newtons zou willen doen, dan zou voor Lorentz lichtstraal 2 (waarnaar hij beweegt) sneller gaan dan lichtstraal 1 (waarvan hij af beweegt). Maar de rel.theorie dicteert ons dat zowel Einstein als Lorentz exact dezelfde lichtsnelheid zullen meten, en dat voor beide waarnemers de lichtstraal dus dezelfde helling zal hebben, en dat Lorentz voor beide lichtstralen dezelfde snelheid zal meten, ongeacht zijn eigen beweging.

En dat vernaggelt een globale opvatting van gelijktijdigheid. Wat Einstein gelijktijdig noemt, is voor Lorentz niet gelijktijdig. Om voor jezelf na te gaan of je dit begrijpt: zal Einstein voor de gebeurtenissen A en C (lichtstraal 2 en 1 komen aan bij Lorentz) dezelfde volgorde van gebeurtenissen meten als Lorentz (eerst A, dan C)?

Oh, en vrijwel iedereen zonder verstandelijke beperking kan dit begrijpen. Wat je nodig hebt, is precisie (heel veel onbegrip en paradoxen ontstaan omdat mensen slordig hun gebeurtenissen definiëren; denk b.v. aan de "tweelingparadox" of de schuur/ladderparadox,https://en.wikipedia.org/wiki/Ladder_paradox) en volharding.

En nu snap je ook lengtecontractie: een lengte is niks anders dan de ruimtelijke afstand gemeten tussen 2 gelijktijdige gebeurtenissen (probeer maar eens een lengte te definiëren tussen 2 gebeurtenissen die niet gelijktijdig zijn ). Omdat gelijktijdigheid relatief is, zal een lengte dat ook zijn.

quote:

Op woensdag 7 november 2018 18:16 schreef -mosrednA het volgende:
Stel ik sta in een trein die voortbeweegt met 100km/u. Jij ziet mij staan en vervolgens ga ik hardlopen met 10km/u. Dan zie jij mij voortbewegen met 110km/u toch?

Stel die trein beweegt zich voort met de lichtsnelheid, en ik ga weer hardlopen met 10km/u, wat gebeurt er dan?

Een tweede vraag... Niets kan sneller dan het licht volgens 'de' theorie. Maar stel, ik maak een mooie draaimolen. Zeg maar een circel, waarbij iemand of iets aan de rand zit. Deze draait met een bepaalde snelheid. Hoe groter de circel wordt, des te sneller zal het uiteinde bewegen. Stel, ik blijf deze circel maar vergroten, dan zou op een gegeven moment de rand een snelheid bereiken die hoger is dan ca. 299.792.458 meter per seconde. Of... niet?

quote:

Op maandag 3 december 2018 21:01 schreef Nemesis3 het volgende:

[..]

Een tweede vraag... Niets kan sneller dan het licht volgens 'de' theorie. Maar stel, ik maak een mooie draaimolen. Zeg maar een circel, waarbij iemand of iets aan de rand zit. Deze draait met een bepaalde snelheid. Hoe groter de circel wordt, des te sneller zal het uiteinde bewegen. Stel, ik blijf deze circel maar vergroten, dan zou op een gegeven moment de rand een snelheid bereiken die hoger is dan ca. 299.792.458 meter per seconde. Of... niet?

Op het moment dat je je draaimolen groter maakt zal die langzamer gaan draaien. Dit kun je eenvoudig simuleren door op zo'n kantoorstoel met wieltjes rondjes te draaien en dan je benen te strekken (of juist in te trekken). Je zal zien dat je rotatiesnelheid daarmee verandert.

Om de rotatie van je draaimolen in stand te houden terwijl je hem groter maakt moet je er steeds meer energie in stoppen. De hoeveelheid energie die je erin moet stoppen om de rotatiesnelheid in stand te houden zal naarmate je de draaimolen groter maakt op een gegeven moment naar oneindig naderen.

quote:

Op maandag 3 december 2018 21:01 schreef Nemesis3 het volgende:

[..]

Een tweede vraag... Niets kan sneller dan het licht volgens 'de' theorie. Maar stel, ik maak een mooie draaimolen. Zeg maar een circel, waarbij iemand of iets aan de rand zit. Deze draait met een bepaalde snelheid. Hoe groter de circel wordt, des te sneller zal het uiteinde bewegen. Stel, ik blijf deze circel maar vergroten, dan zou op een gegeven moment de rand een snelheid bereiken die hoger is dan ca. 299.792.458 meter per seconde. Of... niet?

Dat werkt alleen als je draaimolen oneindig stijf is. Dito met een staaf die groter is dan een lichtjaar die je een zetje geeft.

quote:

Op maandag 3 december 2018 22:08 schreef Molurus het volgende:

[..]

Op het moment dat je je draaimolen groter maakt zal die langzamer gaan draaien. Dit kun je eenvoudig simuleren door op zo'n kantoorstoel met wieltjes rondjes te draaien en dan je benen te strekken (of juist in te trekken). Je zal zien dat je rotatiesnelheid daarmee verandert.

Om de rotatie van je draaimolen in stand te houden terwijl je hem groter maakt moet je er steeds meer energie in stoppen. De hoeveelheid energie die je erin moet stoppen om de rotatiesnelheid in stand te houden zal naarmate je de draaimolen groter maakt op een gegeven moment naar oneindig naderen.

Ah de energie weer, logisch inderdaad... Maar is dit te omzeilen door de circel in een nagenoeg vacuum ruimte te plaatsen waarbij er nagenoeg geen remming ontstaat (liefst buiten ons zonnestelsel, waar er slechts enkele moleculen per m2 rondzwerven) - dus weinig energie om de 'circel' een zet te geven?

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 07:29 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat werkt alleen als je draaimolen oneindig stijf is. Dito met een staaf die groter is dan een lichtjaar die je een zetje geeft.

Dus... een staaf van ca. 300.000.000 km geef je een extreem klein zetje, dan zou het moeten lukken? Praktisch niet echt haalbaar, maar theoretisch wel?

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 21:34 schreef Nemesis3 het volgende:

[..]

Dus... een staaf van ca. 300.000.000 km geef je een extreem klein zetje, dan zou het moeten lukken? Praktisch niet echt haalbaar, maar theoretisch wel?

Praktisch zeker mogelijk.

*unzips pants

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 21:38 schreef Aanstootgevendenaam het volgende:

[..]

Praktisch zeker mogelijk.

*unzips pants

Hmmm... Ik pak Alien 1 (the backdoor edition) maar weer eens tevoorschijn...

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 21:32 schreef Nemesis3 het volgende:

[..]

Ah de energie weer, logisch inderdaad... Maar is dit te omzeilen door de circel in een nagenoeg vacuum ruimte te plaatsen waarbij er nagenoeg geen remming ontstaat (liefst buiten ons zonnestelsel, waar er slechts enkele moleculen per m2 rondzwerven) - dus weinig energie om de 'circel' een zet te geven?

Wat ik daar schrijf geldt net zo goed in een vacuum. De energie die je erin moet stoppen heeft niets met wrijving te maken.

Anders gezegd: als je rondjes draait op je kantoorstoel en je benen strekt, dan vertraagt je rotatie niet omdat de wrijving toeneemt. Als dat zo was zou je niet versnellen als je je benen weer intrekt, wat wel degelijk is wat er gebeurt.

Wrijving is hierin eigenlijk geen factor van belang. (Tenzij je je draaimolen met zeilen uitrust ofzo.)

quote:

Op dinsdag 4 december 2018 21:34 schreef Nemesis3 het volgende:

[..]

Dus... een staaf van ca. 300.000.000 km geef je een extreem klein zetje, dan zou het moeten lukken? Praktisch niet echt haalbaar, maar theoretisch wel?

Nee, want dat zetje zal zich volgens de bekende natuurwetten hooguit met de "geluidssnelheid" voortplanten in die staaf (die zal afhangen van het materiaal, zoals uit m'n hoofd de Young-modulus) en die is volgens diezelfde natuurwetten altijd lager dan de lichtsnelheid.

Tenzij je die natuurwetten schendt en uitgaat van een "oneindig stijve staaf" ( kinky ). Maar ja, als je bizarre zaken aanneemt, krijg je ook bizarre conclusies.

quote:

Op woensdag 5 december 2018 08:18 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nee, want dat zetje zal zich volgens de bekende natuurwetten hooguit met de "geluidssnelheid" voortplanten in die staaf (die zal afhangen van het materiaal, zoals uit m'n hoofd de Young-modulus) en die is volgens diezelfde natuurwetten altijd lager dan de lichtsnelheid.

Tenzij je die natuurwetten schendt en uitgaat van een "oneindig stijve staaf" ( kinky ). Maar ja, als je bizarre zaken aanneemt, krijg je ook bizarre conclusies.

Haha ok. Meerdere zetjes hebben dan ook geen meerwaarde neem ik aan?

Laatste vraag van deze n00b

Hoe zit het met kosmologische roodverschuivingen? Sterrenstelsels die zich sneller dan het licht van bijvoorbeeld de aarde bewegen (mede doordat de ruimte tussen de objecten zich sneller kan uitzetten dan de snelheid van het licht)? Vanuit ons perspectief wordt hier wel de grens van de lichtsnelheid overschreden. Vraag is dan: kan je stellen dat deze sterrenstelsels zich inderdaad sneller dan het licht bewegen?

quote:

Op zaterdag 15 december 2018 17:23 schreef Nemesis3 het volgende:

[..]

Haha ok. Meerdere zetjes hebben dan ook geen meerwaarde neem ik aan?

Laatste vraag van deze n00b

Hoe zit het met kosmologische roodverschuivingen? Sterrenstelsels die zich sneller dan het licht van bijvoorbeeld de aarde bewegen (mede doordat de ruimte tussen de objecten zich sneller kan uitzetten dan de snelheid van het licht)? Vanuit ons perspectief wordt hier wel de grens van de lichtsnelheid overschreden. Vraag is dan: kan je stellen dat deze sterrenstelsels zich inderdaad sneller dan het licht bewegen?

Roodverschuiving ontstaat doordat het licht wordt uit gerekt door uitzetten van ruimte. Wanneer de ruimte tussen ons en een sterrenstelsel sneller dan het licht uitzet, valt dat stelsel buiten onze kosmische horizon, aangezien dat licht ons nooit meer kan bereiken.

Edit: ik las je vraag verkeerd. Het sterrenstelsel zelf beweegt niet sneller dan het licht. Deze staat namelijk praktisch stil in de ruimte en het is de ruimte zelf die uitzet.

Ja, en een onderlinge snelheid groter dan de lichtsnelheid door uitzetting van de ruimte wordt nergens verboden in de algemene relativiteitstheorie. (Strikt genomen kun je overigens in een gekromde ruimtetijd alleen snelheden vergelijken van objecten in het zelfde punt, omdat zo'n vergelijking pad-afhankelijk is; je moet de ene vector naar de andere 'slepen'.)