Significant verschil berekenen met alleen percentages

Even heel gesimplificeerd gezegd heb je twee retourpercentages van laten we zeggen 20% en 15% en wil je weten of deze significant verschillen? Heb je ook de groottes van de datasets waar die 20 en 15 uit komen?

quote:

Op woensdag 8 augustus 2018 11:11 schreef liesjestudent het volgende:
Ik de volgende gegevens voor de modellen;
bootcut jeans 64,20%
boyfriend jeans 71,66%
flared jeans 68,73
regular jeans 70,84%
slim fit jeans 66,74%
skinny fit jeans 68,89%
straight jeans 67,15%

Ze streven naar een retourpercentage van 65%(dit geld voor alle modellen), dus ik dacht dat ik het ten opzichte van die 65% zou kunnen bekijken maar het is me nog niet gelukt..

Op basis van hoeveel jeans (per type) is dit? Je conclusie is namelijk afhankelijk van de grootte van je dataset.

Hoewel op basis van die percentages lijkt het om minimaal 10000 jeans te gaan en dan moet het wel lukken om er iets zinnigs over te zeggen

Zolang het maar niet bijvoorbeeld om 20 jeans gaat.

[ Bericht 7% gewijzigd door #ANONIEM op 08-08-2018 11:18:07 ]

quote:

Op woensdag 8 augustus 2018 11:20 schreef liesjestudent het volgende:
Ik heb de retourpercentages wel uit ongeveer 20 jeans berekend, maar ik kan bijvoorbeeld wel zien hoeveel er retourgestuurd zijn en verkocht.

Dus laten we zeggen 64,20% staat gelijk aan 3475 retour gestuurde jeans en de 35,80% staat gelijk aan 2331 verkochte jeans. Zou het op deze manier kunnen?

Voor die 65% heb ik alleen geen aantallen, dit is hun streefpercentage

Daar kunnen we zeker wat mee. De vraag is die blijft staan is, wat zie jij als significant, maar we kunnen natuurlijk ook eerst gaan rekenen om te kijken of de getallen die er uit komen reden geven tot discussie.

Je hebt 5806 jeans waarbij je wil testen of de retourkans 0.65 of in dit geval lager dan 0.65. Immers, de steekproef geeft een iets lager aantal.

Wat je wilt weten in dit geval, wat is de kans dat er hoogstens 3475 jeans retour worden gestuurd als de kans op retour sturen 0.65 is. Als die kans belachelijk klein is dan mag je aannemen dat die 0.65 niet klopt.

Overigens is 3475 maar 59.85% van 5806, maar dat geheel terzijde.

quote:

Op woensdag 8 augustus 2018 11:49 schreef liesjestudent het volgende:
Ik weet dat de percentages zo niet uitkomen, maar ik heb deze percentages dus uit een gegeven bestandje. Ik wilde een afbeelding met je delen zodat je er een beeld van hebt, maar dat kan ik hier niet uploaden? Hoe kan ik dat met je delen?

Ik dacht dat het aannemelijk was om het tegenover die 65% te bekijken, want ik heb geen idee welke andere mogelijkheden er zijn ? of of het logisch is om dat te doen?

https://imgur.com/upload kun je gebruiken voor het uploaden van afbeeldingen.

Maar goed, de percentages volstaan niet alleen, je moet (ongeveer) de grootte van je dataset weten. Op basis van een dataset van 20 jeans kun je namelijk niet zeggen of die 0.65 klopt of niet, maar op basis van een dataset van 100000 jeans kun je daar wel iets over zeggen.

quote:

Op woensdag 8 augustus 2018 11:53 schreef liesjestudent het volgende:
https://www.upmijnplaatje(...)ea48aff90032b11/show

Dit is waar ik de informatie uit haal, het bestand zelf is groter maar dit is de meest relevantie informatie. Je zou denken dat dat gelijk moet staan aan de retourpercentages.

hmm, ik probeer het goed te interpreteren, maar ik ben goed in wiskunde, niet in economie.

Als ik de bovenste rij pak, hoe wordt die 57% berekend?

quote:

Op woensdag 8 augustus 2018 12:06 schreef liesjestudent het volgende:
ik dacht dus door de ontvangen aantallen en de retour gestuurde aantallen maar dat komt niet uit..

Ik ben in beide geen talent.. Is het mogelijk om aan de hand van deze gegevens:

Bootcut jeans:
Brutoverkopen 5.806
Retourverkopen 3.475
Nettoverkopen 2.331

Zelf een retourpercentage te berekenen? Ik heb het gevoel dat die sheets niet kloppen.. Maar ik moet het helaas met deze gegevens doen.

3475 / 5806 * 100% ~ 59.85%

Mag ik zo vrij zijn om op te merken dat dit basisschoolstof is?

Hoe dan ook, je wil nu kijken of dit resultaat realistisch is indien de retourkans 0.65 (65%) is of dat die retourkans blijkbaar kleiner is. Mijn onderbuik zegt dat die 0.65 niet kan kloppen, omdat het verschil best groot is bij een grote dataset. Maar goed, aan onderbuikgevoelens hebben we niets, we moeten harde cijfers hebben

Wat je nu na moet gaan is de kans dat bij een retourkans van 0.65 er hoogstens 3475 van de 5806 jeans retour komen. Is die kans belachelijk klein (spoiler alert: dat is het geval) dan mag je aannemen dat de daadwerkelijke retourkans lager ligt dan 0.65.

Die kans kun je berekenen met behulp van de binomiale verdeling waarbij je P(X<=3475) wil bereken met X~BIN(5806;0.65).

quote:

Op woensdag 8 augustus 2018 12:26 schreef liesjestudent het volgende:
Die 65% is hun streefpercentage, ze zitten daar het liefst niet boven. Door middel van de significantie te berekenen kan ik toch zien of het percentage bijvoorbeeld per toeval nu zo laag is?

De retourpercentages van de overige modellen liggen allemaal boven die 65%, al ga ik die dan ook even na berekenen aan de hand van de aantallen.

Zou ik de percentages ook ten opzichte van iets anders kunnen vergelijken om te kijken of het significant is? Jij hebt er verstand van, ik zeg maar iets namelijk..

Oke top! Ik ga kijken hoe ik dit kan invoeren in SPSS

Significantie bereken je niet, je berekent een kans en daaruit concludeer je of de kans significant is dat onder jouw aanname van 0.65 die 3475 er uit komt rollen.

Om het testen van hypotheses duidelijker te maken gebruik ik altijd het volgende voorbeeld dat iedereen begrijpt.

Stel je hebt een vermoeden dat een bepaalde dobbelsteen een kleinere kans heeft dan 1/6 op een zes, maar je wilt dat testen. Je gooit 100x met een dobbelsteen en je gooit maar 1x een zes. Op basis van je intuïtie zeg je meteen dat die dobbelsteen niet in orde is, maar de manier waarop je dat hard maakt is door te berekenen wat de kans is op slechts 1x een zes bij een eerlijke dobbelsteen. Als die kans heel klein is mag je er vanuit gaan dat die dobbelsteen niet eerlijk is of dat je zogezegd een winnend lot uit de loterij hebt

quote:

Op woensdag 8 augustus 2018 13:42 schreef liesjestudent het volgende:
Super, dankje! Dit is inderdaad duidelijk en zo snap ik iets meer wat de bedoeling is.

Zou je ook uit kunnen leggen hoe ik dit het handigst in kan voeren in SPSS? Of is het makkelijker om dit te berekenen in Excel? Dit lees ik ook meerdere malen..

Ik heb de andere retourpercentages opnieuw berekend en kom nu hier op uit:

Bootcut jeans: 59,85%
Brutoverkopen 5.806
Retourverkopen 3.475
Nettoverkopen 2.331

Boyfriend jeans: 70%
Brutoverkopen 2.073
Retourverkopen 1.451
Nettoverkopen 622

Flared jeans: 65,83%
Brutoverkopen 4.421
Retourverkopen 2.897
Nettoverkopen 1.644

Regular jeans: 66,89%
Brutoverkopen 758
Retourverkopen 507
Nettoverkopen 251

Slim fit jeans: 63,85%
Brutoverkopen 25.541
Retourverkopen 16.309
Nettoverkopen 9.232

Skinny fit jeans: 66,24%
Brutoverkopen 22.776
Retourverkopen 17.073
Nettoverkopen 9.703

Straight fit jeans: 64,20%
Brutoverkopen 3.941
Retourverkopen 2.530
Nettoverkopen 1.411

Ik heb nooit met SPSS gewerkt, maar in Excel moet dit ook wel lukken. Ik zal de eerste twee toelichten hoe je dat met Excel doet, mag je de rest zelf doen.

Bij de eerste gaan we testen of dat die 0.65 klopt of dat het lager moet zijn. Hiervoor gaan we de kans berekenen op hoogstens 3475 retourverkopen bij 5806 totaal verkochte jeans.

Zoals eerder gezegd, het aantal retourgebrachte jeans noem ik gemakshalve X en volgens de hypothese is X binomiaal verdeeld met kans 0.65 en de steekproefgrootte = 5806

P(X<=3475) bereken je in (de Nederlandse versie van) Excel met
=BINOM.VERD(0,65;5806;3475;WAAR). Hierop krijg je een kans van ongeveer 2*10^-16, absurd klein dus.

We mogen derhalve aannemen dat die 65% niet klopt en dat het retourpercentage lager ligt dan de voorgestelde 65%. Wat voor het bedrijf prima is lijkt me, maar die conclusie laat ik aan jou

In het tweede geval testen we juist of de kans groter is dan 0.65 gezien het retourpercentage van 70%.
We willen nu juist uitrekenen wat de kans is op minstens 1451 retouren bij 2073 verkochte jeans oftewel P(X>=1451)

Aan de hand van de rekenregels van kansen kunnen we zeggen dan P(X>=1451) = 1 - (P<=1450) en dat kunnen we weer berekenen zoals in het eerste geval

1 - P(1450) = 1 - BINOM.VERD(0,65;2073;1451;WAAR) ~6*10^-7 ook ongelofelijk klein. Ook hier mogen we concluderen dat die 65% niet klopt, maar in dit geval ligt het retourpercentage niet lager, maar juist hoger en zal het bedrijf niet tevreden zijn.

Dit zijn ook de twee meest extreme gevallen uit jouw dataset, dus deze waren wellicht op voorhand al duidelijk. De overige berekeningen gaan op dezelfde manier, maar het is aan jou om te bepalen of jij een kans klein genoeg vindt om vast te kunnen stellen of die 65% gehaald wordt of niet. In de praktijk worden vaak kansen van 0,05 of 0,01 aangehouden als grens om te bepalen of je hypothese (retourpercentage = 65%) klopt en de eerste twee gevallen zitten daar heel ruim onder.

[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 08-08-2018 14:05:28 ]

quote:

Op woensdag 8 augustus 2018 14:27 schreef liesjestudent het volgende:
Als ik dit in Excel invoer; P(X<=3475) bereken je in (de Nederlandse versie van) Excel met
=BINOM.VERD(0,65;5806;3475;WAAR). Hierop krijg je een kans van ongeveer 2*10^-16, absurd klein dus.
Krijg ik #GETAL! Ik heb exact het zelfde ingevoerd, wat doe ik dan verkeerd?

Geen idee, misschien 0.65 bij jou ipv 0,65 ivm instellingen binnen Excel? Misschien dat ie copy paste niet zo leuk vindt. Voer het anders handmatig in.
[/quote]

quote:

Daarnaast moet je wat ik las, die 1%, 5% of 10% kiezen: De overschrijdingskans moet lager of gelijk aan de alfa zijn; dan is het een significant verschil. Gebruikelijke alfa zijn 1%, 5% en 10%. In het voorgaande voorbeeld zouden geen van de uitkomsten significant zijn, zelfs niet bij een alfa van 10%.

Dit doen we nu niet toch?

We berekenen wat de kans is dat de data die je hebt aangeleverd eruit komt rollen bij een retourpercentage van 65%. Als die kans groot is past jouw data blijkbaar bij een retourpercentage van 65%. Als die kans klein is (wat we hier zien) dan past jouw data blijkbaar bij een ander retourpercentage dan 65% en kun je concluderen dat het daadwerkelijke retourpercentage significant hoger of lager ligt dan de gestelde 65%.

quote:

Daarnaast berekenen we het nu ten opzichte van die 65%, dit is een standaard retourpercentage waar ze liever niet overheen zitten. Telt dit wel als goed vergelijkingsmateriaal?

Ik zat zelf te denken om misschien bij een recentere uitslag dezelfde berekening op die modellen te doen. Waar dus nu de bootcut jeans 59,85% heeft en die dan misschien wel 57.65 heeft, bij wijze van. En dan die 2 met elkaar te vergelijken. Zou dat beter zijn? Dan heb je twee meet momenten namelijk

Die 65% gebruik je, omdat dat vanuit de organisatie wordt vastgesteld als doelstelling. Je kan ook de doelstelling per jeans specificeren als blijkt dat die 65% niet eens in de buurt zit van je gemeten percentage.

quote:

Op woensdag 8 augustus 2018 14:28 schreef liesjestudent het volgende:
Want ik snap nu niet zo goed hoe we aan die uitkomst komen en of die hoger of lager ligt, dat zie ik zonder die berekening ook wel toch? Dat het hoger en lager dan 65% is

Ja, in de meeste gevallen zie je het wel, sommige (zoals 59,85 en 70%) wijken wel heel veel af van 65%, terwijl de datasets best groot zijn. Er zijn echter ook datasets waarbij het best wel kan denk ik, maar je zult de kansen op de uitkomsten voor alle datasets na moeten lopen.

Puur op gevoel zeg ik dat onderstaand scenario de meest interessante is:
Regular jeans: 66,89%
Brutoverkopen 758
Retourverkopen 507
Nettoverkopen 251

[ Bericht 9% gewijzigd door #ANONIEM op 08-08-2018 15:21:52 ]

Sorry, mijn fout trouwens, je moet moet =BINOM.VERD(3475;5806;0,65;WAAR) in voeren. Had twee parameters in eerste instantie omgedraaid

quote:

Op woensdag 8 augustus 2018 15:23 schreef liesjestudent het volgende:
maar hoe gaat het in zijn werk als ik hetzelfde nog een keer bereken, per model en daar nu een ander retourpercentage uitkomt en we deze 2 met elkaar vergelijken? Dat is toch ook een bestaande methode? Is dit dan relevanter?

Je hebt dan dezelfde berekening, maar dan is je retourkans anders, maar je kunt natuurlijk ook met kans 0,6 of 0,68 rekenen. Net wat jij wil.