[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

zondag 22 mei 2016 @ 21:30:40 #176

thabit

De restterm is e^s/5!, waar s ergens tussen a en x ligt (maar je weet niet waar precies).

zondag 22 mei 2016 @ 21:47:50 #177

ulq

qlu.

quote:
Op zondag 22 mei 2016 21:30 schreef thabit het volgende:
De restterm is e^s/5!, waar s ergens tussen a en x ligt (maar je weet niet waar precies).

Hmm, ik snap het niet helemaal.

Is het interval waarop je je Taylorpolynoom bekijkt (en dus de 'maximale waarde' voor de n+1'ste afgeleide van f(x) die hieruit volgt) per definitie gelijk aan het verschil tussen je x-waarde en je a-waarde?

zondag 22 mei 2016 @ 21:57:38 #178

thabit

Het interval is het interval tussen a en x. Het verschil tussen x en a is een getal, en een interval is dat niet.

zondag 22 mei 2016 @ 22:17:13 #179

ulq

qlu.

quote:
Op zondag 22 mei 2016 21:57 schreef thabit het volgende:
Het interval is het interval tussen a en x. Het verschil tussen x en a is een getal, en een interval is dat niet.

Ah oké, dat bedoelde ik

Maar waarom zouden ze dan e^1 als maximale waarde stellen? Het interval zou immers gelijk zijn aan [-1,0] en aangezien e^x strikt stijgend is, is e^0 de maximale waarde.

zondag 22 mei 2016 @ 22:33:12 #180

thabit

quote:
Op zondag 22 mei 2016 22:17 schreef ulq het volgende:

[..]

Ah oké, dat bedoelde ik

Maar waarom zouden ze dan e^1 als maximale waarde stellen? Het interval zou immers gelijk zijn aan [-1,0] en aangezien e^x strikt stijgend is, is e^0 de maximale waarde.

Ze bekijken denk ik alles wat hooguit |x-a| van a afligt of zo. Dan krijg je [-1,1] in plaats van [-1,0].

woensdag 25 mei 2016 @ 22:36:52 #181

Varr

Hier ben ik, hierzo!!

quote:
Op dinsdag 26 april 2016 03:52 schreef Riparius het volgende:

[..]

Goed, je wil dus gewoon D₂ uitdrukken in D₁, D₃ en D₁₃. Kennelijk zit je een beetje te pielen met Excel, maar dan nog matchen je haakjes alweer niet, en bovendien is het onzinnig om eerst de vierkantswortel te trekken uit D₁(1−D₁) en het resultaat dan direct weer te kwadrateren.

Wat je kennelijk bedoelt is

$D_3\,=\,D_{13}\left(16\left(D_1\cdot\frac{(1-D_1)}{(D_1D_2)^2}\right)\right)$

Maar die haakjesorgie is hier overbodig aangezien we dit kunnen schrijven als

$D_3\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_2^2}$

Nu delen we beide leden door D₃ en vermenigvuldigen we tevens beide leden met D₂² en dan hebben we

$D_2^2\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}$

Aangenomen dat D₂ positief is vinden we zo dus door de vierkantswortel te nemen van beide leden dat

$D_2\,=\,4\cdot \sqrt{D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}}$

Laten we nog even de proef op de som nemen door D₁₃ = 2, D₁ = 0,02 en D₃ = 9800 in te vullen, dan vinden we

$D_2\,=\,4\cdot\sqrt{2\,\cdot\,\frac{1-0,02}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{\frac{2\,\cdot\,0,98}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{10^2\cdot10^{-4}}\,=\,4\cdot10\cdot10^{-2}\,=4\cdot10^{-1}\,=\,0,4$

Voilà.

Ik heb weer een nieuwe uitdaging. Dit is een zeer vergelijkbare formule:

Het Excel orgineel:
=D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

Op basis van jouw breuk vorige keer kan ik hier het volgende van malen (ik heb mijn best gedaan dit keer TeX te gebruiken):

$chart?cht=tx&chl=%7B%5Cdisplaystyle%20D_3%20%20%3D%206%2C1827817104%20%20%5Ccdot%20%7B%5Cdisplaystyle%20D_1_3%20%5Ccdot%20%20%5Cfrac%7B1-%5Cdisplaystyle%20D_1%20%2B%20L3%20%5Ccdot%20(1-%20L3)%20%20%7D%7B%5Cdisplaystyle%20D_1%5Ccdot%20%5Cdisplaystyle%20D_2%5E2%20%7D%20%0A%0A%0A%20$

Hierbij moet vermeld worden dat:

L3 uitschrijven in de orginele formule ging helaas niet, dan werd de breuk te lang en kapte hij hem af.

Nu is de vraag wederom:

Omdat er nu nog meer onbekenden rechts staan, heb ik echt geen flauw idee hoe ik heb moet oplossen.

woensdag 25 mei 2016 @ 23:31:03 #182

Riparius

quote:
Op woensdag 25 mei 2016 22:36 schreef Varr het volgende:

[..]

Ik heb weer een nieuwe uitdaging. Dit is een zeer vergelijkbare formule:

Het Excel orgineel:
=D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

Op basis van jouw breuk vorige keer kan ik hier het volgende van malen (ik heb mijn best gedaan dit keer TeX te gebruiken):

[ afbeelding ]

Deze formule is leesbaar, maar je hoeft geen externe server te gebruiken om TeX te gebruiken op FOK. Alles wat je hoeft te doen is de TeX tags gebruiken. Dus, bijvoorbeeld, als je dit in je bericht opneemt:

1	[tex]a = \frac{b}{c}[/tex]

dan krijg je

$a = \frac{b}{c}$

quote:
Hierbij moet vermeld worden dat:

[snip]

Wat is hier staat is voor mij onleesbaar. Ik zie alleen een lange string van ogenschijnlijk willekeurige karakters.

quote:
L3 uitschrijven in de orginele formule ging helaas niet, dan werd de breuk te lang en kapte hij hem af.

Dat is niet zo. Je kunt je betrekking herleiden tot een kwadratische vergelijking in L₃. Weet je hoe je kwadratische vergelijkingen op kunt lossen?

quote:
Nu is de vraag wederom:

[snip]

Dit is weer onleesbaar.

quote:
Omdat er nu nog meer onbekenden rechts staan, heb ik echt geen flauw idee hoe ik het moet oplossen.

Je wil kennelijk L3 uitdrukken in je overige variabelen. Hoeveel variabelen dat zijn maakt niet uit, want zoals gezegd kun je je betrekking herleiden tot een kwadratische vergelijking in L₃ en daarvan kun je de oplossingen uitdrukken in de coëfficiënten van de vergelijking met behulp van de abc-formule. Dan moet je wel nagaan onder welke voorwaarden de discriminant van je vergelijking niet-negatief is en bekijken welk van de twee oplossingen je moet hebben als er bijvoorbeeld een positieve en een negatieve oplossing is en je alleen geïnteresseerd bent in de positieve oplossing.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 26-05-2016 04:20:28 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 26 mei 2016 @ 09:33:13 #183

Varr

Hier ben ik, hierzo!!

quote:
Op woensdag 25 mei 2016 23:31 schreef Riparius het volgende:

[..]

Deze formule is leesbaar, maar je hoeft geen externe server te gebruiken om TeX te gebruiken op FOK. Alles wat je hoeft te doen is de TeX tags gebruiken. Dus, bijvoorbeeld, als je dit in je bericht opneemt:
[ code verwijderd ]

dan krijg je

$a = \frac{b}{c}$

[..]

Wat is hier staat is voor mij onleesbaar. Ik zie alleen een lange string van ogenschijnlijk willekeurige karakters.

[..]

Dat is niet zo. Je kunt je betrekking herleiden tot een kwadratische vergelijking in L₃. Weet je hoe je kwadratische vergelijkingen op kunt lossen?

[..]

Dit is weer onleesbaar.

[..]

Je wil kennelijk L3 uitdrukken in je overige variabelen. Hoeveel variabelen dat zijn maakt niet uit, want zoals gezegd kun je je betrekking herleiden tot een kwadratische vergelijking in L₃ en daarvan kun je de oplossingen uitdrukken in de coëfficiënten van de vergelijking met behulp van de abc-formule. Dan moet je wel nagaan onder welke voorwaarden de discriminant van je vergelijking niet-negatief is en bekijken welk van de twee oplossingen je moet hebben als er bijvoorbeeld een positieve en een negatieve oplossing is en je alleen geïnteresseerd bent in de positieve oplossing.

Excuus, nu wel zichtbaar?

Orginele Excel formule:
D3 =D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

Versimpeld in TeX:
$D_3 = 6,1827817104 \cdot {\displaystyle D_1_3 \cdot \frac{1-\displaystyle D_1 + L3 \cdot (1- L3) }{\displaystyle D_1\cdot \displaystyle D_2^2$

Waar:
$\displaystyle L_3 = (\displaystyle D_1 \cdot (1 + \displaystyle D_2))$

Het vraagstuk, als ik D2 als onbekende wil hebben i.p.v. D3, hoe wordt de formule dan?
$\displaystyle D_2 = ?$

donderdag 26 mei 2016 @ 10:56:21 #184

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op donderdag 26 mei 2016 09:33 schreef Varr het volgende:

[..]

Excuus, nu wel zichtbaar?

Orginele Excel formule:
D3 =D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

Versimpeld in TeX:
$D_3 = 6,1827817104 \cdot {\displaystyle D_1_3 \cdot \frac{1-\displaystyle D_1 + L3 \cdot (1- L3) }{\displaystyle D_1\cdot \displaystyle D_2^2$

Waar:
$\displaystyle L_3 = (\displaystyle D_1 \cdot (1 + \displaystyle D_2))$

Het vraagstuk, als ik D2 als onbekende wil hebben i.p.v. D3, hoe wordt de formule dan?
$\displaystyle D_2 = ?$

Nu kom je weer net als vorige week pas met de juiste vraag nadat er al gereageerd is. Probeer de volgende keer je vraag te stellen in je eerste bericht...

Laat dat excel nu eens even helemaal weg en stel gewoon de vraag.

Je tex komt totaal niet overeen met je excel formule. Dat kan je zelf toch ook zien?
En je twee links zijn nog steeds allemaal tekens.

Kom met:
Ik heb de vergelijking a = f(b, c, d, etc.)
En ik wil b als een functie van a, c, d, etc. schrijven.

En zorg er nu wel voor dat je formule klopt, dat Riparius je straks niet weer een uitgebreid antwoord geeft op een andere vraag dan je wil weten.

donderdag 26 mei 2016 @ 15:24:48 #185

Varr

Hier ben ik, hierzo!!

quote:
Op donderdag 26 mei 2016 10:56 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Nu kom je weer net als vorige week pas met de juiste vraag nadat er al gereageerd is. Probeer de volgende keer je vraag te stellen in je eerste bericht...

Laat dat excel nu eens even helemaal weg en stel gewoon de vraag.

Je tex komt totaal niet overeen met je excel formule. Dat kan je zelf toch ook zien?
En je twee links zijn nog steeds allemaal tekens.

Kom met:
Ik heb de vergelijking a = f(b, c, d, etc.)
En ik wil b als een functie van a, c, d, etc. schrijven.

En zorg er nu wel voor dat je formule klopt, dat Riparius je straks niet weer een uitgebreid antwoord geeft op een andere vraag dan je wil weten.

De orginele formule laat ik liever niet weg, dan ben ik bang dat het omzetten naar TeX al fout gaat.

Orginele Excel formule:
D3 =D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

Orgineel in TeX:
$\displaystyle D_3 = \displaystyle D_1_3 \cdot \left((1,6449 + 0,84162)^2 \cdot \sqrt{\left(\displaystyle D_1 \cdot \frac{(1-\displaystyle D_1) + L3 \cdot (1- L3) }{(\displaystyle D_1\cdot \displaystyle D_2) } \right)^2} \right)$

Hier is:
$\displaystyle L_3 = (\displaystyle D_1 \cdot (1 + \displaystyle D_2))$

Ik wil weten:
$\displaystyle D_2 = ?$

De eerste stap in het versimpelen (o.b.v. de hulp Riparius van vorige keer, met een bijna dezelfde formule) is volgens mij:

donderdag 26 mei 2016 @ 19:31:37 #186

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op donderdag 26 mei 2016 15:24 schreef Varr het volgende:

[..]

Orgineel in TeX:
$\displaystyle D_3 = \displaystyle D_1_3 \cdot \left((1,6449 + 0,84162)^2 \cdot \sqrt{\left(\displaystyle D_1 \cdot \frac{(1-\displaystyle D_1) + L3 \cdot (1- L3) }{(\displaystyle D_1\cdot \displaystyle D_2) } \right)^2} \right)$

Hier is:
$\displaystyle L_3 = (\displaystyle D_1 \cdot (1 + \displaystyle D_2))$

Ik wil weten:
$\displaystyle D_2 = ?$

De eerste stap in het versimpelen (o.b.v. de hulp Riparius van vorige keer, met een bijna dezelfde formule) is volgens mij:

En wat kan je dan met D13 en die constanten doen?

Klopt trouwens nog geen klote van die wortel en kwadraat.

donderdag 26 mei 2016 @ 19:49:33 #187

Riparius

quote:
Op donderdag 26 mei 2016 19:31 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

En wat kan je dan met D13 en die constanten doen?

De vragensteller maakt niet duidelijk wat al die variabelen voorstellen en hoe hij tot zijn formule is gekomen en wat hij ermee wil bereiken. Dat zou hij eigenlijk wel moeten doen.

quote:
Klopt trouwens nog geen klote van die wortel en kwadraat.

In het algemeen heb je voor elke reële x

$\sqrt{x^2}\,=\,|x|$

zodat het niet evident is dat de vierkantswortel uit dat kwadraat van zijn uitdrukking onder zijn wortelteken weer gelijk is aan die uitdrukking. Kennelijk zijn al zijn grootheden positief, maar daarmee is nog niet gezegd dat

$(1\,-\,D_1)\,+\,L_3(1\,-\,L_3)$

ook steeds positief is.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 27 mei 2016 @ 09:36:42 #188

Varr

Hier ben ik, hierzo!!

quote:
Op dinsdag 26 april 2016 03:52 schreef Riparius het volgende:

[..]

Goed, je wil dus gewoon D₂ uitdrukken in D₁, D₃ en D₁₃. Kennelijk zit je een beetje te pielen met Excel, maar dan nog matchen je haakjes alweer niet, en bovendien is het onzinnig om eerst de vierkantswortel te trekken uit D₁(1−D₁) en het resultaat dan direct weer te kwadrateren.

Wat je kennelijk bedoelt is

$D_3\,=\,D_{13}\left(16\left(D_1\cdot\frac{(1-D_1)}{(D_1D_2)^2}\right)\right)$

Maar die haakjesorgie is hier overbodig aangezien we dit kunnen schrijven als

$D_3\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_2^2}$

Nu delen we beide leden door D₃ en vermenigvuldigen we tevens beide leden met D₂² en dan hebben we

$D_2^2\,=\,16\cdot D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}$

Aangenomen dat D₂ positief is vinden we zo dus door de vierkantswortel te nemen van beide leden dat

$D_2\,=\,4\cdot \sqrt{D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}}$

Laten we nog even de proef op de som nemen door D₁₃ = 2, D₁ = 0,02 en D₃ = 9800 in te vullen, dan vinden we

$D_2\,=\,4\cdot\sqrt{2\,\cdot\,\frac{1-0,02}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{\frac{2\,\cdot\,0,98}{0,02\,\cdot\,9800}}\,=\,4\cdot\sqrt{10^2\cdot10^{-4}}\,=\,4\cdot10\cdot10^{-2}\,=4\cdot10^{-1}\,=\,0,4$

Voilà.

quote:
Op donderdag 26 mei 2016 19:49 schreef Riparius het volgende:

[..]

De vragensteller maakt niet duidelijk wat al die variabelen voorstellen en hoe hij tot zijn formule is gekomen en wat hij ermee wil bereiken. Dat zou hij eigenlijk wel moeten doen.

[..]

In het algemeen heb je voor elke reële x

$\sqrt{x^2}\,=\,|x|$

zodat het niet evident is dat de vierkantswortel uit dat kwadraat van zijn uitdrukking onder zijn wortelteken weer gelijk is aan die uitdrukking. Kennelijk zijn al zijn grootheden positief, maar daarmee is nog niet gezegd dat

$(1\,-\,D_1)\,+\,L_3(1\,-\,L_3)$

ook steeds positief is.

De formule is niet van mezelf, het is een berekening om een sample size te berekenen voor een experiment.

De formule is bijna gelijk aan mijn vorige:
vorige
D3 = D13*(16*POWER(SQRT(D1(1-D1)/D1*D2);2)

huidige
D3 =D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

De vorige formule is toen als volgt opgelost:
$D_2\,=\,4\cdot \sqrt{D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}}$

Omdat de formule (for the untrained eye) zo weinig verschild, had ik verwacht dat ik deze op dezelfde manier (met jou stappen) kon oplossen. Echter omdat ik nu met D2 boven de breuk zit, weet ik niet hoe ik verder moet. Indien er nog informatie mist hoor ik het graag.

vrijdag 27 mei 2016 @ 10:28:08 #189

t4rt4rus

Tartarus

Zit die D1*D2 in de noemer onder de wortel of niet?

En wat heb je zelf al geprobeerd?
Als je alleen het antwoord wil kan je het net zo goed in Mathematica gooien.

vrijdag 27 mei 2016 @ 11:19:39 #190

Riparius

quote:
Op vrijdag 27 mei 2016 09:36 schreef Varr het volgende:

[..]

[..]

De formule is niet van mezelf, het is een berekening om een sample size te berekenen voor een experiment.

De formule is bijna gelijk aan mijn vorige:
vorige
D3 = D13*(16*POWER(SQRT(D1(1-D1)/D1*D2);2)

huidige
D3 =D13*((1,6449 + 0,84162)^2*POWER(SQRT(D1*(1-D1)+L3*(1-L3))/(D1*D2);2))

De vorige formule is toen als volgt opgelost:
$D_2\,=\,4\cdot \sqrt{D_{13} \cdot\frac{1-D_1}{D_1D_3}}$

Omdat de formule (for the untrained eye) zo weinig verschilt, had ik verwacht dat ik deze op dezelfde manier (met jou stappen) kon oplossen. Echter omdat ik nu met D2 boven de breuk zit, weet ik niet hoe ik verder moet. Indien er nog informatie mist hoor ik het graag.

Aangezien L₃ afhangt van D₂ moet je beginnen in je formule L₃ te vervangen door D₁(1 + D₂) omdat je anders alleen een uitdrukking voor D₂ af kunt leiden waarin L₃ voorkomt, en dan kun je D₂ nog steeds niet berekenen, omdat je immers L₃ niet kent zonder D₂ te kennen.

Dit maakt dat deze opgave niet vergelijkbaar is met je vorige, maar een stuk lastiger. Je krijgt namelijk na herleiding een vierkantsvergelijking in D₂ waarvan de coëfficiënten uitdrukkingen zijn in D₁, D₃, D₁₃ en je constante C = (1,6449 + 0,84162)².

Onder de aanname dat al je grootheden positief zijn en tevens onder de aanname dat (1 − D₁) + L₃(1 − L₃) niet-negatief is zou je dan uit moeten komen op

$CD_{13}D_1^2D_2^2\,+\,\left(D_3\,+\,CD_{13}(2D_1^2\,-\,D_1)\right)D_2\,+\,CD_{13}(D_1^2\,-\,1)\,=\,0$

Ga nu eerst maar eens netjes je uitdrukking herleiden om op deze vierkantsvergelijking in D₂ uit te komen. Dat is louter elementaire algebra en daarmee niet moeilijk maar wel wat werk (wat ik dus ook heb gedaan). De volgende stap is dan het oplossen van deze vierkantsvergelijking, maar dat levert geen prettig hanteerbare uitdrukkingen op voor D₂. Onder de aanname dat al je grootheden positief zijn kun je al zien dat er voor 0 < D₁ < 1 één positieve oplossing zal zijn, aangezien het product van de beide oplossingen van deze vierkantsvergelijking dan negatief is omdat dit immers gelijk is aan (D₁² − 1)/D₁²D₂².

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 10 juni 2016 @ 18:13:27 #191

Teydelyk

Bad, for the greater good

Ik moet de afgeleide uit de volgende functie halen: H(u) = 1/2u + 1/(wortel van u) + 3. Ik ben hier al de hele middag mee bezig maar kom er gewoon niet uit. Heb dan ook al 6 jaar geen wiskunde gehad dus... Kan iemand me hiermee helpen?

Shake with your right hand but hold a rock in the left.

vrijdag 10 juni 2016 @ 18:17:59 #192

Lokasenna

quote:
Op vrijdag 10 juni 2016 18:13 schreef Teydelyk het volgende:
Ik moet de afgeleide uit de volgende functie halen: H(u) = 1/2u + 1/(wortel van u) + 3. Ik ben hier al de hele middag mee bezig maar kom er gewoon niet uit. Heb dan ook al 6 jaar geen wiskunde gehad dus... Kan iemand me hiermee helpen?

Het is handig om 1/(wortel van u) eerst als een macht van u te schrijven.
Daarna kun je de gewone regel voor differentieren toepassen.

vrijdag 10 juni 2016 @ 22:20:07 #193

Teydelyk

Bad, for the greater good

quote:
Op vrijdag 10 juni 2016 18:17 schreef Lokasenna het volgende:

[..]

Het is handig om 1/(wortel van u) eerst als een macht van u te schrijven.
Daarna kun je de gewone regel voor differentieren toepassen.

Bedankt!

Shake with your right hand but hold a rock in the left.

zaterdag 11 juni 2016 @ 16:16:25 #194

kura-kura

Ik heb even een kort vraagje, als ik de volgende formules op mijn gr(casio 9860) invoer bij graph.
Y1= $\frac { 4ln{ (x) }^{ 2 } }{ x }$
Y2 = $\frac { 1 }{ x }$
krijg ik dmv isct de punten x= -1.133 en x=1.133, terwijl ik met algebraïsche berekeningen uitkom op x= $\sqrt { e^{ } }$ en x= $\frac { 1 }{ \sqrt { e } }$ . Het antwoordenboek geeft dezelfde antwoorden als waar ik op uit kwam, weet er iemand wat ik verkeerd doe ik op mijn gr?

zaterdag 11 juni 2016 @ 19:35:54 #195

Riparius

quote:
Op zaterdag 11 juni 2016 16:16 schreef kura-kura het volgende:
Ik heb even een kort vraagje, als ik de volgende formules op mijn gr(casio 9860) invoer bij graph.
Y1= $\frac { 4ln{ (x) }^{ 2 } }{ x }$
Y2 = $\frac { 1 }{ x }$
krijg ik dmv isct de punten x= -1.133 en x=1.133, terwijl ik met algebraïsche berekeningen uitkom op x= $\sqrt { e^{ } }$ en x= $\frac { 1 }{ \sqrt { e } }$ . Het antwoordenboek geeft dezelfde antwoorden als waar ik op uit kwam, weet er iemand wat ik verkeerd doe ik op mijn gr?

Heel eenvoudig: je toetst kennelijk ln(x²) in daar waar je (ln(x))² bedoelt. Vergelijk dit met dit.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

maandag 13 juni 2016 @ 13:21:52 #196

Teydelyk

Bad, for the greater good

2^-x = 2^(2 1/2)

-x = 2 1/2

Hoe werkt dit? Hoe wordt het bovenstaande het onderste

Shake with your right hand but hold a rock in the left.

maandag 13 juni 2016 @ 18:25:53 #197

Riparius

quote:
Op maandag 13 juni 2016 13:21 schreef Teydelyk het volgende:
2^-x = 2^(2 1/2)

-x = 2 1/2

Hoe werkt dit? Hoe wordt het bovenstaande het onderste

Heel eenvoudig: zij a een positief reëel getal groter dan één en p en q twee andere (reële) grootheden. Als je nu hebt

$a^p\,=\,a^q$

dan is

$p\,=\,q$

Je kunt gemakkelijk zien waarom dit zo is: p kan niet kleiner zijn dan q, want dan zou a^p ook kleiner zijn dan a^q en dat is niet zo, want er is gegeven dat a^p = a^q. Omgekeerd kan p ook niet groter zijn dan q, want dan zou a^p ook groter zijn dan a^q en dat is evenmin het geval. Dus blijft er maar één mogelijkheid over, namelijk dat p en q gelijk zijn.

Bovenstaande regel geldt overigens ook als a een positief reëel getal is kleiner dan 1, maar dan volgt uit p < q dat a^p > a^q en uit p > q dat a^p < a^q, zodat uit a^p = a^q wederom volgt dat p = q moet zijn.

Als je iets weet over functies: de functie f(x) = a^x is strict monotoon stijgend op R voor a > 1 en strict monotoon dalend op R voor 0 < a < 1.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 17 juni 2016 @ 15:10:17 #198

KW87

Ik weet helemaal niets van wiskunde maar ik moet voor een hobbyproject (soort puzzeltocht) een formule samenstellen en nu heb ik geen idee of het klopt. Dit is wat ik heb...

(979 – 1986 : 6) : (7 + 5) - 6
-------------------------------------
16

De uitkomst zou 3 moeten zijn, kan een van jullie wiskunde bollebozen mij vertellen of dit klopt?

PS Ik ben nieuw op FOK!, please be gentle

vrijdag 17 juni 2016 @ 15:44:29 #199

Riparius

quote:
Op vrijdag 17 juni 2016 15:10 schreef KW87 het volgende:

Je bedoelt kennelijk

(((979 – (1986 : 6)) : (7 + 5)) - 6) : 16

Je vraag is zo niet goed te beantwoorden omdat je opgave zo ambigu is. Als je dit soort dingen intypt op een rekenmachine kan het zo maar zijn dat het ene merk rekenmachine een andere uitkomst geeft dan het andere merk rekenmachine.

Gebruik extra haakjes om de prioriteit van je bewerkingen eenduidig te maken als je je uitdrukking lineair opschrijft resp. invoert. Je kunt de uitkomst van je berekening dan controleren in WolframAlpha. Maar goed, je hebt inderdaad

$\frac{\frac{979\,-\,\frac{1986}{6}}{7\,+\,5}\,-\,6}{16}\,\,=\,3$

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 17 juni 2016 @ 15:56:29 #200

KW87

quote:
Op vrijdag 17 juni 2016 15:44 schreef Riparius het volgende:

[..]

Bedankt voor je heldere uitleg

Is er een duidelijkere manier om de formule weer te geven? Hoeft niet lineair, liefst niet zelfs...

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs