SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Bedoel je het dikgedrukte?quote:Op vrijdag 3 april 2015 17:37 schreef kura-kura het volgende:
Ik ben bezig met het vereenvoudigen van een som, alleen snap ik 1 stap niet. Kan iemand me hieruit helpen?
-2500e^-0,5t x 2(1+20e^-0,5t) x 20e^-0,5t x -0,5
Wordt
50000e^-0,5t x e^-0,5t x (1+20e^-0,5t)
Ik snap niet hoe ze bij dat laatste deel aan die e^-0,5t komen
Ja dat bedoelde ik, maar ik zie m al.
Snap alleen niet volgens welke regel dit gebeurt: 125= (10t)^3/2 -> 125^2/3=10t
Snap niet helemaal volgens welke regel die 3/2 naar 2/3 gaat
Snap alleen niet volgens welke regel dit gebeurt: 125= (10t)^3/2 -> 125^2/3=10t
Snap niet helemaal volgens welke regel die 3/2 naar 2/3 gaat
beide kanten van het = teken doe je tot de macht 2/3. Dat wordt dus 125^2/3 en ((10t)^3/2)^2/3. Bij die tweede moet je dan vervolgens 3/2*2/3 doen en dat is 1. Dus houd je 10t over.quote:
Ja dat bedoelde ik, maar ik zie m al.
Snap alleen niet volgens welke regel dit gebeurt: 125= (10t)^3/2 -> 125^2/3=10t
Snap niet helemaal volgens welke regel die 3/2 naar 2/3 gaat
leef de leven
Top thanks!quote:Op vrijdag 3 april 2015 19:25 schreef RRuben het volgende:
[..]
beide kanten van het = teken doe je tot de macht 2/3. Dat wordt dus 125^2/3 en ((10t)^3/2)^2/3. Bij die tweede moet je dan vervolgens 3/2*2/3 doen en dat is 1. Dus houd je 10t over.
Sorry voor de late reactie, maar bedankt, ik snap het concept nu (van supplementaire sinushoeken). Dank!quote:
[..]
De oplossingen moeten in ieder geval rationale veelvouden zijn van π omdat sin(⅙π) = ½, dus de waarde die jij geeft is zeker geen oplossing. Of misschien bedoel je (5/3)·π + 2kπ, k ∈ Z, maar ook dat is geen oplossing van je vergelijking. Immers, je hebt π < (5/3)·π < 2π, dus als je het startpunt (1; 0) om de oorsprong roteert over een hoek van (5/3)·π radialen dan kom je uit op een punt onder de x-as, en daar is de y-coördinaat, en dus ook de sinus, negatief, zodat het evident is dat de sinus van (5/3)·π + 2kπ, k ∈ Z negatief moet zijn en niet ½ kan zijn.
Kijk nog eens naar het volgende plaatje:
[ afbeelding ]
We weten dat sin 30° = ½ en dat 30° gelijk is aan 1/6 deel van een gestrekte hoek en daarmee overeenkomt met π/6 rad zodat sin(⅙π) = ½. En omdat supplementaire hoeken dezelfde sinus hebben is dus ook sin 150° = ½ oftewel sin(⅚π) = ½.
Dit kun je ook in het plaatje aflezen, want driehoek OPQ in het tweede kwadrant is congruent met de gestreept getekende driehoek in het eerste kwadrant. Bedenk hierbij dat de sinus van een gegeven (rotatie)hoek per definitie de y-coördinaat is van het beeld van het startpunt (1; 0) bij een rotatie om de oorsprong over de gegeven hoek.
Verder komen we altijd weer op dezelfde punten op de eenheidscirkel uit na een extra rotatie om de oorsprong over een willekeurig aantal gehele slagen in tegenwijzerzin (positief) of in wijzerzin (negatief). Een volledige rotatie om de oorsprong komt overeen met een rotatie over 360° oftewel 2π radialen, en als complete oplossing van de vergelijking sin(t) = ½ krijgen we dus:
t = ⅙π + 2kπ ∨ t = ⅚π + 2kπ, k ∈ Z
Korte vraag maar ik kom er echt niet uit ( 
)
Waarom is 4 mod 7 = 4? Ik snap dat 11 mod 5 = 1 want je doet 5 x 2 = 10 +1, maar die logica gaat niet op bij 4 mod 7. Waarschijnlijk echt een stomme vraag, maar ik kom er niet uit.
)Waarom is 4 mod 7 = 4? Ik snap dat 11 mod 5 = 1 want je doet 5 x 2 = 10 +1, maar die logica gaat niet op bij 4 mod 7. Waarschijnlijk echt een stomme vraag, maar ik kom er niet uit.
Hier schreef tong80 het volgende:
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Zelfde logica maar dan 4 = 0*7 + 4quote:Op donderdag 9 april 2015 15:16 schreef Faux. het volgende:
Korte vraag maar ik kom er echt niet uit (
Waarom is 4 mod 7 = 4? Ik snap dat 11 mod 5 = 1 want je doet 5 x 2 = 10 +1, maar die logica gaat niet op bij 4 mod 7. Waarschijnlijk echt een stomme vraag, maar ik kom er niet uit.
Het is gewoon hoeveel er overblijft na delen.
Dus al hebben we a mod b = c, en b is groter dan a, dan is a gelijk aan c?quote:
[..]
Zelfde logica maar dan 4 = 0*7 + 4
Het is gewoon hoeveel er overblijft na delen.
Hier schreef tong80 het volgende:
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Ja (als alles positief is)quote:
[..]
Dus al hebben we a mod b = c, en b is groter dan a, dan is a gelijk aan c?
Thanksquote:
Hier schreef tong80 het volgende:
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Ik heb een kleine vraag. Mag je bij bewijzen er vanuit gaan dat een gelijkbenige driehoek 2 gelijke hoeken heeft, en dat een driehoek met 2 gelijke hoeken gelijkbenig is? Het is makkelijk te bewijzen, maar om dat telkens weer op te schrijven...
Oh, en mag je een middenparallel zomaar gebruiken? Ik doe namelijk zelf studie wiskunde B en de middenparallel staat nergens in het boek, maar wel bij de antwoorden.
Oh, en mag je een middenparallel zomaar gebruiken? Ik doe namelijk zelf studie wiskunde B en de middenparallel staat nergens in het boek, maar wel bij de antwoorden.
leef de leven
In het algemeen mag je bij het bewijzen van een stelling gebruik maken van eerder bewezen stellingen, dus ja, dit mag, tenzij het natuurlijk gaat om het bewijs van de stelling in kwestie.quote:
Ik heb een kleine vraag. Mag je bij bewijzen er vanuit gaan dat een gelijkbenige driehoek 2 gelijke hoeken heeft, en dat een driehoek met 2 gelijke hoeken gelijkbenig is? Het is makkelijk te bewijzen, maar om dat telkens weer op te schrijven...
Als het begrip middenparallel van een driehoek nergens in je boek wordt gedefinieerd maar dit begrip wel wordt gebruikt in opgaven of in uitwerkingen, dan is het een slecht leerboek.quote:Oh, en mag je een middenparallel zomaar gebruiken? Ik doe namelijk zelf studie wiskunde B en de middenparallel staat nergens in het boek, maar wel bij de antwoorden.
Of je een middenparallel 'zomaar' mag gebruiken is een vraag die niet is te beantwoorden, daarvoor zul je toch echt iets specifieker moeten zijn. In het algemeen is het bij een meetkundig bewijs toegestaan (en ook heel gebruikelijk) om van hulplijnen of hulplijnstukken gebruik te maken die niet in de oorspronkelijke bewijsopgave zijn gegeven. Maar die hulplijnen of hulplijnstukken gebruik je natuurlijk niet 'zomaar', doch met een bepaald doel. Met behulp van een middenparallel van een driehoek kun je bijvoorbeeld eenvoudig bewijzen dat twee zwaartelijnen in een driehoek elkaar verdelen in de verhouding 2:1, waarbij het grootste stuk aan de zijde van het hoekpunt ligt.
ok bedankt voor het antwoord. Het zijn boeken van school (zit nu nog op de middelbare) dus waarschijnlijk is het dan de bedoeling dat de leraar de middenparallel uit zou moeten leggen.quote:
[..]
In het algemeen mag je bij het bewijzen van een stelling gebruik maken van eerder bewezen stellingen, dus ja, dit mag, tenzij het natuurlijk gaat om het bewijs van de stelling in kwestie.
[..]
Als het begrip middenparallel van een driehoek nergens in je boek wordt gedefinieerd maar dit begrip wel wordt gebruikt in opgaven of in uitwerkingen, dan is het een slecht leerboek.
Of je een middenparallel 'zomaar' mag gebruiken is een vraag die niet is te beantwoorden, daarvoor zul je toch echt iets specifieker moeten zijn. In het algemeen is het bij een meetkundig bewijs toegestaan (en ook heel gebruikelijk) om van hulplijnen of hulplijnstukken gebruik te maken die niet in de oorspronkelijke bewijsopgave zijn gegeven. Maar die hulplijnen of hulplijnstukken gebruik je natuurlijk niet 'zomaar', doch met een bepaald doel. Met behulp van een middenparallel van een driehoek kun je bijvoorbeeld eenvoudig bewijzen dat twee zwaartelijnen in een driehoek elkaar verdelen in de verhouding 2:1, waarbij het grootste stuk aan de zijde van het hoekpunt ligt.
Met 'zomaar' bedoelde ik eigenlijk dat je de middenparallel mag gebruiken voor een bewijs zonder dat je bewijst dat die middenparallel evenwijdig is aan een andere zijde en half keer zo groot.
leef de leven
Dat kan zo zijn, maar alle stof die je geacht wordt te bestuderen zou toch ook in je leerboek moeten worden behandeld. Een leerboek moet zo zijn opgebouwd dat het in principe ook geschikt zou zijn voor zelfstudie zonder hulp van een docent, en vroeger was dat ook zo.quote:
[..]
OK bedankt voor het antwoord. Het zijn boeken van school (zit nu nog op de middelbare) dus waarschijnlijk is het dan de bedoeling dat de leraar de middenparallel uit zou moeten leggen.
Nee, dat mag dan weer niet, want dan wil je gebruik maken van een stelling die - kennelijk - niet eerder aan bod is gekomen en dus ook niet is bewezen. Kijk maar even hier voor een bewijs van de stelling waar je gebruik van wil maken.quote:Met 'zomaar' bedoelde ik eigenlijk dat je de middenparallel mag gebruiken voor een bewijs zonder dat je bewijst dat die middenparallel evenwijdig is aan een andere zijde en half keer zo groot.
ok bedankt!quote:
[..]
Dat kan zo zijn, maar alle stof die je geacht wordt te bestuderen zou toch ook in je leerboek moeten worden behandeld. Een leerboek moet zo zijn opgebouwd dat het in principe ook geschikt zou zijn voor zelfstudie zonder hulp van een docent, en vroeger was dat ook zo.
[..]
Nee, dat mag dan weer niet, want dan wil je gebruik maken van een stelling die - kennelijk - niet eerder aan bod is gekomen en dus ook niet is bewezen. Kijk maar even hier voor een bewijs van de stelling waar je gebruik van wil maken.
leef de leven
Bij het examen wiskunde B wordt een lijst met stellingen en definities bijgevoegd (zie Bijlage 3 in de syllabus) die zonder nadere toelichting in een bewijs gebruikt mogen worden.
Ik krijg binnenkort mijn bachelor diploma Natuurkunde, maar ik ben natuurkunde aardig zat.
Ik heb nooit echte wiskundige vakken gevolgd, behalve een vak ''a course in modern mathematical physics'' oid, dat over groepen, algebras etc ging (amper natuurkunde) en dat vond ik heel erg leuk. Ik heb een gemiddelde rond de 8.5 voor mijn natuurkunde bachelor. Zou het haalbaar zijn als ik voor een wiskunde master ga? Wat denken jullie?
Ik heb nooit echte wiskundige vakken gevolgd, behalve een vak ''a course in modern mathematical physics'' oid, dat over groepen, algebras etc ging (amper natuurkunde) en dat vond ik heel erg leuk. Ik heb een gemiddelde rond de 8.5 voor mijn natuurkunde bachelor. Zou het haalbaar zijn als ik voor een wiskunde master ga? Wat denken jullie?
Wat voor master wil je doen?quote:
Ik krijg binnenkort mijn bachelor diploma Natuurkunde, maar ik ben natuurkunde aardig zat.
Ik heb nooit echte wiskundige vakken gevolgd, behalve een vak ''a course in modern mathematical physics'' oid, dat over groepen, algebras etc ging (amper natuurkunde) en dat vond ik heel erg leuk. Ik heb een gemiddelde rond de 8.5 voor mijn natuurkunde bachelor. Zou het haalbaar zijn als ik voor een wiskunde master ga? Wat denken jullie?
Als je een algebra master wil doen, dan zul je wel wat meer bsc vakken moeten volgen lijkt me. Anders zit je direct bij een (vervolgvak van) een vervolgvak, wat je nooit gaat begrijpen zonder de basis.
Er zijn vast ook wel officiële ingangseisen...(?)
Moet je aan de examencommissie vragen.quote:
Ik krijg binnenkort mijn bachelor diploma Natuurkunde, maar ik ben natuurkunde aardig zat.
Ik heb nooit echte wiskundige vakken gevolgd, behalve een vak ''a course in modern mathematical physics'' oid, dat over groepen, algebras etc ging (amper natuurkunde) en dat vond ik heel erg leuk. Ik heb een gemiddelde rond de 8.5 voor mijn natuurkunde bachelor. Zou het haalbaar zijn als ik voor een wiskunde master ga? Wat denken jullie?
Maar ga langs bij je studieadviseur, die weet deze dingen. (als het goed is)
aah ok, daar staat het ook tussen, dus dat zit wel goed danquote:
Bij het examen wiskunde B wordt een lijst met stellingen en definities bijgevoegd (zie Bijlage 3 in de syllabus) die zonder nadere toelichting in een bewijs gebruikt mogen worden.
leef de leven
In die syllabus wordt alleen het begrip middenparallel van twee evenwijdige lijnen genoemd, ik zie het begrip middenparallel van een driehoek daar niet bij staan, evenmin als de stelling dat het lijnstuk dat de middens van twee zijden van een driehoek verbindt evenwijdig is met de derde zijde en gelijk aan de helft van de derde zijde.quote:
[..]
Aah ok, daar staat het ook tussen, dus dat zit wel goed dan
Hallo,
Ik heb morgen een tentamen over differentiaal vergelijkingen.
Nou ben ik bezig met oefententamens en nou komt er bij 2 oefententamens een som voor waar ik geen idee heb hoe ik hem moet maken. En natuurlijk zijn er geen uitwerkingen beschikbaar en kan ik ook geen zelfde soort opgave in het boek vinden
Kan iemand mij uitleggen wat hier de bedoeling is?
Alvast bedankt
Ik heb morgen een tentamen over differentiaal vergelijkingen.
Nou ben ik bezig met oefententamens en nou komt er bij 2 oefententamens een som voor waar ik geen idee heb hoe ik hem moet maken. En natuurlijk zijn er geen uitwerkingen beschikbaar en kan ik ook geen zelfde soort opgave in het boek vinden
Kan iemand mij uitleggen wat hier de bedoeling is?
Alvast bedankt
De hint lijkt me duidelijk, maar WolframAlpha levert bepaald geen prettig uitziende oplossingen, dus ik vind dit een wat vreemde tentamenopgave. Als je goed kijkt naar de oplossingen die WolframAlpha produceert dan herken je daarin de formules van Cardano voor de oplossing van een kubische vergelijking, en dat klopt ook, want als wequote:
Hallo,
Ik heb morgen een tentamen over differentiaal vergelijkingen.
Nou ben ik bezig met oefententamens en nou komt er bij 2 oefententamens een som voor waar ik geen idee heb hoe ik hem moet maken. En natuurlijk zijn er geen uitwerkingen beschikbaar en kan ik ook geen zelfde soort opgave in het boek vinden
[ afbeelding ]
Kan iemand mij uitleggen wat hier de bedoeling is?
Alvast bedankt
impliciet differentiëren naar x dan krijgen we het linkerlid van je DV, zodat we dus hebben
en met de randvoorwaarde y = 0 voor x = 1 hebben we dan c = ¼ en dat levert
zodat we inderdaad een (gereduceerde) kubische vergelijking in y krijgen.
