SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
quote:Op donderdag 23 oktober 2014 11:50 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Oké, noemen we die set C, wat is dan A ∩ C?
quote:
Het kwartje begint enigszins te vallen
(denk ik)Wat ik hier overigens niet helemaal begrijp: waarom wordt een deel van B ook meegenomen in A ∩ C
[ Bericht 3% gewijzigd door Stickers op 23-10-2014 12:43:00 ]
wow nvm foutjequote:
[..]
[ afbeelding ]
Het kwartje begint enigszins te vallen
Wat ik hier overigens niet helemaal begrijp: waarom wordt een deel van B ook meegenomen in A ∩ C
C = A v B, dus A ^ C = A ^ ( A v B)
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Gewoon definities van doorsnee en vereniging uitschrijven.quote:
Wellicht is mijn vraag iets te simpel voor dit topic, maar goed
Ik heb moeite met het bewijzen van verzamelingen en het venndiagram die hierbij hoort.
Ik loop bijvoorbeeld vast als ik het venndiagram moet maken voor A ∩ ( B ∪ A ). Wat moet worden gearceerd, waar kruist A en B met elkaar
En het bewijzen van A ∩ ( B ∪ A ) = A
Voor mijzelf is bovenstaande logisch, het bewijzen hiervan blijkt echter lastiger dan gedacht
Poging tot bewijzen:
x ∈ A
x ∈ B ∪ A
Als x ∈ B ∪ A en x ∈ A dan is A ⊂ (B ∪ A)
Hier loop ik vast. Hoe werk ik dit verder uit?
Een willekeurig element x uit A^(BvA) zit in A en in (BvA).
(BvA) kun je dan weer schrijven als x zit in B of x zit in A.
Nu is het jou beurt.
Volgens mij moet je de productregel gebruiken.quote:
Weet iemand wat de afgeleide is van
f(x)= xyx-1
?
Echt doe nou even moeite.quote:
Weet iemand wat de afgeleide is van
f(x)= xyx-1
?
Dit probleem zou je nu wel moeten kunnen oplossen.
Welke regels ken je allemaal? Welke kan je toepassen, waar loop je vast?
Ik kan je wel een antwoord geven, maar dan kan je net zo goed Wolfram Alpha/Mathematica gebruiken.
Ik kom er niet uit..quote:Op donderdag 23 oktober 2014 18:05 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Echt doe nou even moeite.
Dit probleem zou je nu wel moeten kunnen oplossen.
Welke regels ken je allemaal? Welke kan je toepassen, waar loop je vast?
Ik kan je wel een antwoord geven, maar dan kan je net zo goed Wolfram Alpha/Mathematica gebruiken.
Een uitwerking zou super zijn.
Oriëntatie behoudende rotaties van R3 worden gegeven door SO(3). Je hebt zoals je weet een conjugatie norm op de quaternionen. En daarmee kun je laten zien dat de quaternionen met norm 1 onder de standaard vermenigvuldiging van de quaternionen een groep vormen en isomorf zijn aan SU(2) als groep. Iets soort gelijk kun je ook doen met de pure quaternionen en SO(3). Hint, laat zien dat de generende elementen van beide groepen hetzelfde gedragen onder hun eigen operatie.quote:Op woensdag 22 oktober 2014 00:03 schreef Diacetylmorfine het volgende:
Een snelle theorie vraag, conjugatie van een pure quaternion beeldt deze opnieuw af op een pure quaternion, en dit moet een rotatie in R3 simuleren. Maar wat is de groepsoperatie, en wat is dan de bijbehorende inverse? Standaard vermenigvuldiging?
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Je weet dat je (voor a > 0) hebtquote:
[..]
Ik kom er niet uit..
Een uitwerking zou super zijn.
en zo hebben we dus (voor y > 0) ook
Nu is verder
en daarmee ook
Nu heb je verder volgens de productregel
De rest kun je nu zelf wel bedenken.
Daar kom ik dus niet uit. Het bewijzen van dergelijke stellingen. Hoe bewijs ik A ∩ ( B ∪ A ) = A ?quote:
[..]
Gewoon definities van doorsnee en vereniging uitschrijven.
Een willekeurig element x uit A^(BvA) zit in A en in (BvA).
(BvA) kun je dan weer schrijven als x zit in B of x zit in A.
Nu is het jou beurt.
Bijv.: neem een willekeurige x uit A^(BvA) <=> x∈ A en x∈ (BvA) <=> x∈ A en x ∈ (B of A) <=> x ∈ (A en B) of x∈ (A en A) <=> x ∈ A.quote:
[..]
Daar kom ik dus niet uit. Het bewijzen van dergelijke stellingen. Hoe bewijs ik A ∩ ( B ∪ A ) = A ?
Gewoon veel oefenen dan lukt het wel. Daarnaast kun je ook een Venn-diagram tekenen om het voor jezelf helder te hebben.
Je moet bewijzen dat A ∩ (B ∪ A) ⊆ A en dat A ⊆ A ∩ (B ∪ A).quote:
[..]
Daar kom ik dus niet uit. Het bewijzen van dergelijke stellingen. Hoe bewijs ik A ∩ ( B ∪ A ) = A ?
Eerst maar eens bewijzen dat A ⊆ A ∩ (B ∪ A).
Laat x ∈ A. Nu volgt (uit de definitie voor vereniging/union) x ∈ (B ∪ A).
Dan hebben we x ∈ A en x ∈ (B ∪ A), dus (wederom volgens definitie) x ∈ A ∩ (B ∪ A).
Kan jij nu bewijzen dat A ∩ (B ∪ A) ⊆ A?
[ Bericht 1% gewijzigd door zerak op 24-10-2014 00:08:16 ]
quote:
[..]
Bijv.: neem een willekeurige x uit A^(BvA) <=> x∈ A en x∈ (BvA) <=> x∈ A en x ∈ (B of A) <=> x ∈ (A en B) of x∈ (A en A) <=> x ∈ A.
Gewoon veel oefenen dan lukt het wel. Daarnaast kun je ook een Venn-diagram tekenen om het voor jezelf helder te hebben.
Edit, maar verwijderde blijkbaar alles...quote:
[..]
Je moet bewijzen dat A ∩ (B ∪ A) ⊆ A en dat A ⊆ A ∩ (B ∪ A).
Eerst maar eens bewijzen dat A ⊆ A ∩ (B ∪ A).
Laat x ∈ A. Nu volgt (uit de definitie voor vereniging/union) x ∈ (B ∪ A).
Dan hebben we x ∈ A en x ∈ (B ∪ A), dus (wederom volgens definitie) x ∈ A ∩ (B ∪ A).
Kan jij nu bewijzen dat A ∩ (B ∪ A) ⊆ A?
Het bewijzen van A ⊂ A ∩ (B ∪ A) is geen probleem. Het omgekeerde A ∩ (B ∪ A) ⊂ A bewijzen lukt mij juist niet
[ Bericht 100% gewijzigd door Stickers op 23-10-2014 22:28:45 ]
Je moet twee dingen laten zien: de eerste is bevat in de tweede en dat de twee bevat is in de eerste. Dat doe je door een element te pakken bijvoorbeeld in de tweede en dan te laten zien dat het ook in de eerste zit.quote:
[..]
Daar kom ik dus niet uit. Het bewijzen van dergelijke stellingen. Hoe bewijs ik A ∩ ( B ∪ A ) = A ?
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
LAAT DAN ZIEN WAAR JE VAST ZIT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!quote:
[..]
Ik kom er niet uit..
Een uitwerking zou super zijn.
echt...
Maar nu heeft Riparius je al weer het antwoord gegeven en kijk je niet meer naar de vraag om.
Hoog tijd voor een "geen uitwerkingen"-regel. Ik heb iets te vaak het idee dat ik andermans huiswerk aan het maken ben.quote:
[..]
LAAT DAN ZIEN WAAR JE VAST ZIT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
echt...
Maar nu heeft Riparius je al weer het antwoord gegeven en kijk je niet meer naar de vraag om.
Een paar berichten terug lezen.quote:
Hoi,
Iemand bekend met wat ik hier moet doen om deze vergelijking op te lossen?:
[ afbeelding ]
Of is dit een déjà vu?
Nee, dinsdag is precies dezelfde vraag langs gekomen.
Maar wat dacht je van vermenigvuldigen met (x+1)(x+3)?
A ∩ (B ∪ A) ⊆ A.quote:
[..]
[..]
Edit, maar verwijderde blijkbaar alles...
Het bewijzen van A ⊂ A ∩ (B ∪ A) is geen probleem. Het omgekeerde A ∩ (B ∪ A) ⊂ A bewijzen lukt mij juist niet
Laat x ∈ A ∩ (B ∪ A).
Nu hebben we (volgens definities) twee gevallen;
(1) x ∈ A en x ∈ B.
(2) x ∈ A (en x ∈ A).
En zo zien we dat in beide gevallen x ∈ A.
Misschien begint er een belletje te rinkelen als je het eens schrijft alsquote:
Hoi,
Iemand bekend met wat ik hier moet doen om deze vergelijking op te lossen?:
[ afbeelding ]
Dus je keert het bewijs simpelweg om?quote:
[..]
A ∩ (B ∪ A) ⊆ A.
Laat x ∈ A ∩ (B ∪ A).
Nu hebben we (volgens definities) twee gevallen;
(1) x ∈ A en x ∈ B.
(2) x ∈ A (en x ∈ A).
En zo zien we dat in beide gevallen x ∈ A.
Volledige uitwerking:
Als x ∈ A dan is ook x ∈ A ∪ B
Uit bovenstaande volgt dat x ∈ A ∩ (B ∪ A)
Hiermee is bewezen dat A ⊂ A ∩ (B ∪ A)
Neem x ∈ A ∩ (B ∪ A) ⊂ A
Hieruit volgt:
x ∈ A ∩ (B ∪ A)
x ∈ A ∪ B
x ∈ A
Hier mee is bewezen dat A ∩ (B ∪ A) ⊂ A
Omdat A ∩ (B ∪ A) ⊂ A en A ⊂ A ∩ (B ∪ A) is A ∩ (B ∪ A) = A
Wiskunde tentamen achter de rug! Het was echt heel makkelijk, met name omdat ik enorm goed voorbereid was t.o.v. de rest. Sowieso een voldoende. Ik verwacht een minstens een 6,5/7.0
Dank jullie allen voor de tijd en moeite om mij te helpen!
Waar ik het meest tevreden over ben, is dat ik de stof onder de knie heb!
Dank jullie allen voor de tijd en moeite om mij te helpen!
Waar ik het meest tevreden over ben, is dat ik de stof onder de knie heb!
Uit je postgeschiedenis blijkt iig alles behalve, maar wie weetquote:
Wiskunde tentamen achter de rug! Het was echt heel makkelijk, met name omdat ik enorm goed voorbereid was t.o.v. de rest. Sowieso een voldoende. Ik verwacht een minstens een 6,5/7.0
Dank jullie allen voor de tijd en moeite om mij te helpen!
Waar ik het meest tevreden over ben, is dat ik de stof onder de knie heb!
