Je hebt hier een uitdrukking die afhangt van twee variabelen x en y en daarmee een functiequote:Op vrijdag 17 oktober 2014 12:01 schreef Super-B het volgende:
Ik heb de volgende winstfunctie:
-2x² - 4y² + 4xy + 64x + 32y - 514 en ik moet de stationaire punten berekenen en dat doe ik door de afgeleide van de twee variabelen te nemen en te kijken wanneer deze 0 is:
f'x = -4x + 4y + 64
f'y = -8y + 4x + 32
Hoe kan ik dan de stationaire punten bepalen (kijken wanneer f'x = 0 en f'y = 0) als er twee variabelen zitten in beide afgeleiden?
''En dat betekent dat de afgeleide van f(x, y) naar x als we y constant houden nul moet zijn en tevens dat de afgeleide van f(x, y) naar y als we x constant houden nul moet zijn.''quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 13:54 schreef Riparius het volgende:
En dat betekent dat de afgeleide van f(x, y) naar x als we y constant houden nul moet zijn en tevens dat de afgeleide van f(x, y) naar y als we x constant houden nul moet zijn. We krijgen als voorwaarden dus
Hoi Riparius, ik heb nog één vraagje:quote:
Wel, ze vindenquote:Op vrijdag 17 oktober 2014 14:51 schreef Super-B het volgende:
[..]
Hoi Riparius, ik heb nog één vraagje:
g(x,y) = xye4x² -5xy + y²
Dit is de methode die er gebruikt wordt om de stationaire punten te bepalen:
[ afbeelding ]
Echter vraag ik mij af hoe ze tot √2 en -√2 komen als y coördinaat op het einde.. en hoe je dat zonder rekenmachine kunt uitrekenen... (?)
Alvast enorm bedankt.
Ja dat klopt. Bedankt.quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:05 schreef Riparius het volgende:
[..]
Wel, ze vinden
en dit geeft
en dus
Maar nu is
zodat we hebben
en dit mag je verder zo laten staan. Er zijn manieren om vierkantswortels met pen en papier te berekenen (benaderen) in ieder gewenst aantal decimalen, maar dat wordt hier niet gevraagd.
Dat is heel eenvoudig: ze hadden namelijk ook gevonden dat y = 2x, dus de bijbehorende y-coördinaten worden dan √2 resp. −√2.quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:07 schreef Super-B het volgende:
[..]
Ja dat klopt. Bedankt.
Maar ik bedoelde de y-coördinaat.
Sleutelwoord: merkwaardige producten. Hoe vaak heb ik je al gezegd dat je deze van buiten moet kennen én ook altijd moet herkennen?quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:09 schreef RustCohle het volgende:
Weet iemand hoe
(ex+y + ex-y )² - (ex+y + ex-y )²
te calculeren is?
Moet ik het eerst helemaal uitschrijven? Zo ja, hoe moet ik dat doen? Ik zou dan eerst het linkerterm moeten vermenigvuldigen:
(ex+y + ex-y ) * (ex+y + ex-y )
Maar hoe moet ik dit vermenigvuldigen?
Bij voorbaat dank.
Maar dan zit ik er alsnog mee hoe ik het moet vermenigvuldigen omdat er al exponenten staan e.d....quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:16 schreef Riparius het volgende:
[..]
Sleutelwoord: merkwaardige producten. Hoe vaak heb ik je al gezegd dat je deze van buiten moet kennen én ook altijd moet herkennen?
Hier heb je een verschil van twee kwadraten, dus maak je gebruik van
Is hier overigens geen sprake van a² - a², aangezien er hetzelfde staat tussen beide haakjes?quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:16 schreef Riparius het volgende:
[..]
Sleutelwoord: merkwaardige producten. Hoe vaak heb ik je al gezegd dat je deze van buiten moet kennen én ook altijd moet herkennen?
Hier heb je een verschil van twee kwadraten, dus maak je gebruik van
Ik zou trouwens als ik jou was eerst eens even goed kijken of je de opgave wel correct hebt overgenomen. Zie je ook waarom?
Ga nu eerst die opgave nog eens heel goed controleren, want de uitdrukking die je geeft is gewoon gelijk aan nul, en dat lijkt me niet de bedoeling.quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:19 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Maar dan zit ik er alsnog mee hoe ik het moet vermenigvuldigen omdat er al exponenten staan e.d....
(ex+y - ex-y ) * (ex+y + ex-y )
Exact. En daarom staat er gewoon nul. Maar controleer de opgave.quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:21 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Is hier overigens geen sprake van a² - a², aangezien er hetzelfde staat tussen beide haakjes?
In het antwoordenboek staat er: 4ex+y e x-yquote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:22 schreef Riparius het volgende:
[..]
Exact. En daarom staat er gewoon nul. Maar controleer de opgave.
Duidelijk. Hartstikke bedankt.quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:13 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dat is heel eenvoudig: ze hadden namelijk ook gevonden dat y = 2x, dus de bijbehorende y-coördinaten worden dan √2 resp. −√2.
En nu wil je dat ik in mijn glazen bol kijk om te zien wat de correcte bijbehorende opgave moet zijn?quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:30 schreef RustCohle het volgende:
[..]
In het antwoordenboek staat er: 4ex+y e x-y
Dom en stom van me.quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:47 schreef Riparius het volgende:
[..]
En nu wil je dat ik in mijn glazen bol kijk om te zien wat de correcte bijbehorende opgave moet zijn?
Nou je boft, want mijn glazen bol doet het. Je opgave is
Zie je het verschil met wat je zelf hebt gepost?
Niet x > 5/12 maar x ≥ 5/12. Dit is heel eenvoudig: de tweede ongelijkheid in x die ze vinden geeftquote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:35 schreef Super-B het volgende:
[..]
Duidelijk. Hartstikke bedankt.
Hier heb ik nog een vreselijke opgave:
f(x,y) = x² - y² - xy - x³
''find the domain S where f is concave and find the largest value f in S''
[ afbeelding ]
Ik kwam inderdaad uit op x > 1/3, maar ik heb geen flauw benul hoe ze op x > 5/12 komen.
Ik weet natuurlijk wel dat als je x > 1/3 en x > 5/12 hebt, dat uiteindelijk x > 5/12 gewoon geldt.
Nee. Wat jij wil kan ook, maar dan moet je gebruik maken van de identiteitquote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:52 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Dom en stom van me.
Dan zou ik zeggen dat e x + y = a
e x - y = b
dus:
(a + b)² - (a - b)²
en dan dus:
a² + b² - a² - b²
a² - a² + b² + b²
0 + 2b² ?
Top!quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 15:56 schreef Riparius het volgende:
[..]
Niet x > 5/12 maar x ≥ 5/12. Dit is heel eenvoudig: de tweede ongelijkheid in x die ze vinden geeft
−4 + 12x − 1 ≥ 0
12x ≥ 5
x ≥ 5/12
Er zit een fout in je uitdrukking voor ∂L/∂y. Je moet ook L nog naar T differentiëren en dan heb je ∂L/∂T = 2x + 4y − m. Alle drie de partiële afgeleiden stel je gelijk aan nul, en dat geeft een stelsel van drie vergelijkingen in de drie onbekenden x, y, T terwijl m een parameter is. Dit stelsel ga je dan oplossen.quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 17:09 schreef Super-B het volgende:
max 10x1/2 y 1/3 subject to 2x + 4y = m
Ik kom hier echt helemaal niet uit met de lagrange functie door de exponenten..
Ik heb:
L = 10x1/2 y 1/3 - T(2x + 4y - m)
L'x = 5x-1/2 y 1/3 - 2T
L'y = 10/3-1/3 - 4T
En dan loop ik vast.. Kan iemand mij alsjeblieft helpen?
Oeps sorry. Ik was er vergeten bij te zetten dat T = lambda.quote:Op vrijdag 17 oktober 2014 17:20 schreef Riparius het volgende:
[..]
Er zit een fout in je uitdrukking voor ∂L/∂y. Je moet ook L nog naar T differentiëren en dan heb je ∂L/∂T = 2x + 4y − m. Alle drie de partiële afgeleiden stel je gelijk aan nul, en dat geeft een stelsel van drie vergelijkingen in de drie onbekenden x, y, T terwijl m een parameter is. Dit stelsel ga je dan oplossen.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |