Bereken de kans dat precies twee van de ondervraagden in Nederland op vakantie gaan.
en dan is het antwoord
8
( ) x 0,2^2 x 0,8^6= 0.294
2
maar kan iemand me uitleggen hoe die berekening tot stand komt?
En wat is die ( 8 2 ) ? Ik weet zeker dat het geen (8/2) is
Neem gewoon 10 personen en de kans is 100% dat er exact 2 in Nederland op vakantie gaan.
Maar nee, we moeten weer moeilijk doen en 8 personen nemen.
Edit: we hebben een huiswerk- en vragentopic voor dit soort onderwerpen.
De 8 slaat op de acht ondervraagden (totaal).
De 2 slaat op het aantal ondervraagden dat op vakantie in eigen land gaat.
De 0.2 is de kans dat een Nederlander in eigen land op vakantie gaat.
De ^2 staat daar omdat het hier gaat om twee mensen die in eigen land op vakantie gaan.
De 0.8 is de kans dat een Nederland niet in eigen land op vakantie gaat.
De ^6 staat daar omdat het hier gaat om zes mensen die niet in eigen land op vakantie gaan.
Dus toets in op je rekenmachine:
8NCR2*0.2^2*0.8^6
Getal en ruimtequote:Op dinsdag 24 juni 2014 16:29 schreef m.w. het volgende:
Combinatie van 2 uit 8, dus 8 nCr 2 op je grafische rekenmachine. Er is ook een formule voor maar die gebruikt niemand. Dit is niet super eenvoudig om te leren zonder boek. Welk boek gebruik je? In getal en ruimte staat het perfect omschreven.
Edit: we hebben een huiswerk- en vragentopic voor dit soort onderwerpen.
Deze opgave + antwoord is echt het enige wat er staatIk moest lachenquote:Op dinsdag 24 juni 2014 16:28 schreef Geralt het volgende:
Wiskunde ook altijd moeilijk doen he.
Neem gewoon 10 personen en de kans is 100% dat er exact 2 in Nederland op vakantie gaan.
Maar nee, we moeten weer moeilijk doen en 8 personen nemen.
Maar inderdaad slaat dus op aantal combinaties.
Nee, jij snapt er duidelijk geen zak van.quote:
Wiskunde ook altijd moeilijk doen he.
Neem gewoon 10 personen en de kans is 100% dat er exact 2 in Nederland op vakantie gaan.
Nee, dit soort wiskunde is helemaal niet moeilijk en zelfs dan faal je nog.quote:Maar nee, we moeten weer moeilijk doen en 8 personen nemen.
quote:
[..]
Nee, jij snapt er duidelijk geen zak van.
[..]
Nee, dit soort wiskunde is helemaal niet moeilijk en zelfs dan faal je nog.
Inderdaad...knikkers uit een vaas en dan met of zonder terugleggenquote:
Ze willen weten hoe groot de kans is dat precies 2 van de 8 in eigen land op vakantie gaat.
Die 8 boven 2, dus op je rekenmachine (8 nCr 2) staat voor het feit dat de volgorde niet uitmaakt. Dus het maakt niet uit of de eerste Nederlander die jij spreekt (van de 8 mensen) in Nederland blijft of naar het buitenland gaat. Als jij het zonder die nCr zou berekenen, dus alleen 0,2^2 x 0,8^6 wil jij zeggen dat de eerste 2 die jij spreekt, ook meteen de twee zijn die in Nederland blijven. Maar dat is nu niet het geval.
Dus (8 boven 2) x 0,2^2 (want 2 van de 8 blijven in eigen land) x 0,8^6 (want 6 van de acht vertrekken naar het buitenland).
Dat is lariekoek. C(8,2) = (8·7)/2 = 28. Dat doe ik zo uit het blote hoofd.quote:
Combinatie van 2 uit 8, dus 8 nCr 2 op je grafische rekenmachine. Er is ook een formule voor maar die gebruikt niemand.
quote:
Op