SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Door een overzicht te maken van de mogelijke punten. Dus je schrijft de extrema op en bekijkt welke waarden de functie verder nog kan aannemen.quote:Op zondag 18 mei 2014 14:35 schreef Super-B het volgende:
[..]
Dat heb ik begrepen.Zie de post hierboven. Het betreft mij meer hoe ik kan weten of het een globaal of lokaal minimum/maximum is...
Dat kun je niet zien uit de berekening.
Zou je hier een voorbeeld bij kunnen geven bij x^4 - 2x² ?quote:
[..]
Door een overzicht te maken van de mogelijke punten. Dus je schrijft de extrema op en bekijkt welke waarden de functie verder nog kan aannemen .
Dit is zowat het laatste bladzijde en dan ben ik wel klaar voor de toets.
Echt geen idee hoe ik nu verder moet, ik zou natuurlijk kunnen ontbinden in factoren, maar het rechter lid is niet nul.quote:Op zondag 18 mei 2014 13:08 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Je bent al een heel eind op de goede weg
Beide leden +9 of zeg ik nu iets geks?quote:
[..]
Echt geen idee hoe ik nu verder moet, ik zou natuurlijk kunnen ontbinden in factoren, maar het rechter lid is niet nul.
Waarom maak je er dan geen nul van?quote:
[..]
Echt geen idee hoe ik nu verder moet, ik zou natuurlijk kunnen ontbinden in factoren, maar het rechter lid is niet nul.
Dat zou toch geen zin hebben? A * B = 0, dan is A = 0 en B = 0...quote:Op zondag 18 mei 2014 14:43 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Waarom maak je er dan geen nul van?
Oops, ik zie hem nu.quote:
[..]
Waarom maak je er dan geen nul van?
Als je de -9 naar de linkerkant haalt krijg je
Edit: daaruit volgt ln(x) = -3 dus x = e-3
. Laat maar eens zien dan
Niks moeilijks aan. Merk op dat x > 0 moet zijn. Welnu, dit kun je voor x > 0 weer herschrijven alsquote:
[..]
Oef, deze is moeilijk. Ik weet dat je hem kan herschrijven als x(ln(x)+6) = e-9
eln(x)·(ln(x) + 6) = e−9
zodat
ln(x)·(ln(x) + 6) = −9
Substitueer nu ln(x) = z, zodat we krijgen
z(z + 6) = −9
z2 + 6z + 9 = 0
(z + 3)2 = 0
z = −3
en dus, aangezien z = ln(x), krijgen we
ln(x) = −3
en daarmee
x = e−3
Zojuist ook uitgewerktquote:
[..]
Niks moeilijks aan. Merk op dat x > 0 moet zijn. Welnu, dit kun je voor x > 0 weer herschrijven als
eln(x)·(ln(x) + 6) = e−9
zodat
ln(x)·(ln(x) + 6) = −9
Substitueer nu ln(x) = z, zodat we krijgen
z(z + 6) = −9
z2 + 6z + 9 = 0
(z + 3)2 = 0
z = −3
en dus, aangezien z = ln(x), krijgen we
ln(x) = −3
en daarmee
x = e−3
Check 2 posts hierboven, het is meer dat dit nieuw is voor me. 
Ik wilde hem dat eigenlijk zelf laten uitvogelen, ging de goede kant opquote:
[..]
Niks moeilijks aan. Merk op dat x > 0 moet zijn. Welnu, dit kun je voor x > 0 weer herschrijven als
eln(x)·(ln(x) + 6) = e−9
zodat
ln(x)·(ln(x) + 6) = −9
Substitueer nu ln(x) = z, zodat we krijgen
z(z + 6) = −9
z2 + 6z + 9 = 0
(z + 3)2 = 0
z = −3
en dus, aangezien z = ln(x), krijgen we
ln(x) = −3
en daarmee
x = e−3
. Overigens heb je de uitwerking maanden geleden al eens gegeven.
f (x) = | x - 1 |
f ( x) ' = 1x
f (x)'' = 1
Hoe kan ik de het nulpunt van de afgeleide hiermee berekenen? Ik kom toch echt op x=0 uit, terwijl het antwoord x = 1 is?!
Hetzelfde geldt bij
| x² - 1 |
f ( x) ' = 1x
f (x)'' = 1
Hoe kan ik de het nulpunt van de afgeleide hiermee berekenen? Ik kom toch echt op x=0 uit, terwijl het antwoord x = 1 is?!
Hetzelfde geldt bij
| x² - 1 |
Ik heb het uiteindelijk ook zelf gedaan ^^quote:
[..]
Ik wilde hem dat eigenlijk zelf laten uitvogelen, ging de goede kant op
Inderdaad. De opgave kwam me ook verdacht bekend voor, maar ik had deze niet in mijn database zitten. Dank voor het linkje. En wat hebben docenten toch verdomd weinig fantasie dat je jaar in jaar uit dezelfde afgezaagde opgaven langs ziet komen. Maar dat heeft ook met het armetierige aanbod aan schoolboeken te maken. Honderd jaar (of nog langer) geleden had je tientallen verschillende boeken, zelfs in zo'n klein taalgebied als het onze, nu zijn er nog maar enkele zogeheten 'methodes'.quote:
[..]
Ik wilde hem dat eigenlijk zelf laten uitvogelen, ging de goede kant op
Je moet niks, maar termsgewijs differentiëren is wel zo gemakkelijk, dus welke van de twee zou je dan kiezen?quote:
Moet ik dan schrijven x−1*4ln(x2) -4 * x-1 of x-1(4ln(x2)-4)?
De laatste, denk ik? Daar kan ik de productregel op toepassen.quote:
[..]
Je moet niks, maar termsgewijs differentiëren is wel zo gemakkelijk, dus welke van de twee zou je dan kiezen?
Weet je wat je nu eens moet doen? Ga nu gewoon eens goed nadenken over die hele opgave, en werk de opgave dan compleet uit, in plaats van bij elke stap te komen vragen of wij je handje vast willen houden.quote:
[..]
De laatste, denk ik? Daar kan ik de productregel op toepassen.
Hoe kun je de nulpunten vd afgeleide berekenen van de functies:
x ln x --> afgeleide = 1 + ln x
xe^x --> afgeleide = e^x + xe^x
Wat hulp zou op prijs gesteld worden. Het is de laatste dag!
x ln x --> afgeleide = 1 + ln x
xe^x --> afgeleide = e^x + xe^x
Wat hulp zou op prijs gesteld worden. Het is de laatste dag!
De afgeleide gelijk stellen aan 0?quote:
Hoe kun je de nulpunten vd afgeleide berekenen van de functies:
x ln x --> afgeleide = 1 + ln x
xe^x --> afgeleide = e^x + xe^x
Wat hulp zou op prijs gesteld worden. Het is de laatste dag!
De eerste:quote:
Hoe kun je de nulpunten vd afgeleide berekenen van de functies:
x ln x --> afgeleide = 1 + ln x
xe^x --> afgeleide = e^x + xe^x
Wat hulp zou op prijs gesteld worden. Het is de laatste dag!
1 + ln x = 0
ln x = −1
x = e−1
De tweede:
ex + xex = 0
ex(1 + x) = 0
een e-macht is nooit nul, dus houden we over
1 + x = 0
x = −1
Held!quote:
[..]
De eerste:
1 + ln x = 0
ln x = −1
x = e−1
De tweede:
ex + xex = 0
ex(1 + x) = 0
een e-macht is nooit nul, dus houden we over
1 + x = 0
x = −1
Hoe bepaal je een afgeleide van e^|x| ?
Moet ik deze splitsen in e^-x en e^-x ?
Je vergeet dat je uitdrukkingen met een absolute waarde niet zomaar kunt differentiëren. Sterker nog, je functies zijn niet eens overal differentieerbaar!quote:
f (x) = | x - 1 |
f ( x) ' = 1x
f (x)'' = 1
Hoe kan ik de het nulpunt van de afgeleide hiermee berekenen? Ik kom toch echt op x=0 uit, terwijl het antwoord x = 1 is?!
Hetzelfde geldt bij
| x² - 1 |
Bedenk dat een absolute waarde niet negatief is. Het minimum van deze functies kan dus sowieso al niet lager dan nul zijn. Doe daar wat mee.
Ja, maar let op bijquote:
[..]
Held!
Hoe bepaal je een afgeleide van e^|x| ?
Moet ik deze splitsen in e^-x en e^-x ?
