SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Dit topic de afgelopen dagen 
Dan heb ik ook nog een vraagje: Prove that there exists real numbers which are not algebraic. Dat is waar is, is logisch, maar hoe je dit kan bewijzen? Geen idee. Iemand hints?
Dan heb ik ook nog een vraagje: Prove that there exists real numbers which are not algebraic. Dat is waar is, is logisch, maar hoe je dit kan bewijzen? Geen idee. Iemand hints?
Niks maar je kan nog simplificeren.quote:Op zondag 11 mei 2014 20:28 schreef RustCohle het volgende:
x (^2 log x)
ik heb uiteindelijk
^2 log x + (1x / x ln 2)
wat doe ik fout? Ik heb de productregel toegepast.
Als je geen idee hebt hoe het te bewijzen, dan is het ook niet logisch dat het waar is. Er zijn meerdere manieren om dit te bewijzen; cardinaliteiten is wel een eenvoudige.quote:
Dit topic de afgelopen dagen
Dan heb ik ook nog een vraagje: Prove that there exists real numbers which are not algebraic. Dat is waar is, is logisch, maar hoe je dit kan bewijzen? Geen idee. Iemand hints?
quote:
quote:
Ok, je moet even heel goed opletten dat er een verschil is tussen een formule omschrijven, zodat hij makkelijk wordt, en het berekenen van een afgeleide.
Als je hebt: f(x) = x^2, dan is de afgeleide f '(x) = 2x
Wat jij nu iedere keer doet is: x^2 = 2x
Dit klopt echter voor geen meter.
Als je ergens een '=' teken tussen zet, bedoel je daarmee dat twee dingen aan elkaar gelijk zijn.
Een functie en een afgeleide zijn echter niet hetzelfde.
ah, normaal doe ik dat soort dingen ook niet.quote:
Net als het stellen van 2/3 = 0,666666667
Dat mag als je exact bent ook niet toch? Ik gebruik dan het afrondingsteken.
Dat begrijp ik niet?quote:
[..]
• 2log(x) = ln(x)/ln(2).
• x/(xln(2)) = 1/ln(2)
Ik heb :
^2 log x + (1x / x ln 2)
En het moet
1 + ln x / ln 2
Je kan de termen van de som vereenvoudigen volgens die regels, en dan kan je het in één breuk zetten.quote:
Je hebt uiteraard gelijk, ik wilde eigenlijk zeggen dat ik voorbeelden ken van niet algebraïsche getallen (quote:
[..]
Als je geen idee hebt hoe het te bewijzen, dan is het ook niet logisch dat het waar is. Er zijn meerdere manieren om dit te bewijzen; cardinaliteiten is wel een eenvoudige.
Aangezien het gedeelte over cardinaliteiten ging, lijkt me dat inderdaad de logische weg, kan je nog een hint geven?
Daar is een prima notatie voor. Het bezwaar van de notatie van Lagrange is dat de functie altijd een naam moet hebben voordat je de afgeleide kunt noteren. Immers, je kunt niet spreken over f'(x) als je niet eerst duidelijk maakt wat f(x) voorstelt. In de verkorte notatie f' voor de afgeleide van een functie f heeft de notatie van Lagrange bovendien het bezwaar dat je niet kunt zien naar welke variabele er wordt gedifferentieerd.quote:
[..]
Ah, ik had het inderdaad in de context van de afgeleide moeten plaatsen
Met de notatie van Leibniz daarentegen kun je een afgeleide van een uitdrukking in een variabele opschrijven zonder die uitdrukking (functie) eerst een naam te geven. Bovendien is in de notatie van Leibniz altijd duidelijk naar welke variabele er wordt gedifferentieerd. Wat jij wilde opschrijven kun je dan correct noteren als
d(ln(x))/dx = 1/x
Wat is de cardinaliteit van de verzameling van de reële getallen, en wat is de cardinaliteit van de verzameling van de algebraïsche getallen?quote:
[..]
Je hebt uiteraard gelijk, ik wilde eigenlijk zeggen dat ik voorbeelden ken van niet algebraïsche getallen ().
Aangezien het gedeelte over cardinaliteiten ging, lijkt me dat inderdaad de logische weg, kan je nog een hint geven?
Nee dat mag niet want die zijn niet gelijk.quote:
Net als het stellen van 2/3 = 0,666666667
Dan kom ik alsnog niet uit?quote:
[..]
• 2log(x) = ln(x)/ln(2).
• x/(xln(2)) = 1/ln(2)
ln(x)/ln(2) + (1x / x ln 2)
En de noemers zullen dan niet gelijk aan elkaar zijn.
Jawel. In beide gevallen krijg je ln(2) in de noemer.quote:
[..]
Dan kom ik alsnog niet uit?
^2 log x + (1x / x ln 2)
En de noemers zullen dan niet gelijk aan elkaar zijn.
quote:
[..]
Dan kom ik alsnog niet uit?
ln(x)/ln(2) + (1x / x ln 2)
En de noemers zullen dan niet gelijk aan elkaar zijn.
quote:
Maar er zit toch nog een x in de ene noemer --> x ln 2?quote:
[..]
Jawel. In beide gevallen krijg je ln(2) in de noemer.
2log(x) = ln(x)/ln(2).quote:
[..]
Jawel. In beide gevallen krijg je ln(2) in de noemer.
Ik ken die regel niet? En snap hem dan ook helemaal niet.
Ln x is toch al ^e log x?
ln 2 is dan ^e log 2?
Bedankt voor de uitleg. Ik gebruik alleen de notatie van Lagrange. Deze kwam ik ook tegen in de meeste 'uitlegvideo's'quote:
[..]
Daar is een prima notatie voor. Het bezwaar van de notatie van Lagrange is dat de functie altijd een naam moet hebben voordat je de afgeleide kunt noteren. Immers, je kunt niet spreken over f'(x) als je niet eerst duidelijk maakt wat f(x) voorstelt. In de verkorte notatie f' voor de afgeleide van een functie f heeft de notatie van Lagrange bovendien het bezwaar dat je niet kunt zien naar welke variabele er wordt gedifferentieerd.
Met de notatie van Leibniz daarentegen kun je een afgeleide van een uitdrukking in een variabele opschrijven zonder die uitdrukking (functie) eerst een naam te geven. Bovendien is in de notatie van Leibniz altijd duidelijk naar welke variabele er wordt gedifferentieerd. Wat jij wilde opschrijven kun je dan correct noteren als
d(ln(x))/dx = 1/x
