SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
quote:Op woensdag 29 januari 2014 19:51 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je moet gewoon netjes de definities toepassen van puntsgewijze convergentie en uniforme convergentie. Puntsgewijze convergentie van je functierij {fn} naar een functie f* op R betekent dat je voor elke x ∈ R hebt
limn→∞ fn(x) = f*(x)
Bij a) word je gevraagd na te gaan dat dit inderdaad het geval is en f* te bepalen.
Uniforme convergentie van je functierij {fn} naar de bij a) bepaalde functie f* op R zou inhouden dat er voor elke ε > 0 een N ∈ N bestaat zodanig dat voor elke n > N en elke x ∈ R geldt
| fn(x) − f*(x) | < ε
Bij b) word je gevraagd aan te tonen dat dit niet het geval is voor jouw functierij {fn} en de bij a) bepaalde functie f*.
Ah natuurlijk je moet gewoon de logische ontkenning van de definitie bewijzen, bedankt beiden!quote:
[..]
Zoiets, maar dit is nog wat te vaag (en ook twijfelachtig, de puntsgewijze limiet is overal 0 dus je hebt wel continuďteit). Mijn punt was eigenlijk: voordat je een bewijs gaat opstellen wil je eerst kijken naar wat er (in dit geval) misgaat. Als je eenmaal geďdentificeerd hebt dat het rond x=0 misgaat (wat je dus kan inzien door x=1/n in te vullen), kan je een rigoureus bewijs geven.
Neem epsilon = sin(1)/e. Laat N in N willekeurig zijn. Neem n=N en x=1/n, dan |f_n(x)-0|>= epsilon. Klaar.
Ik heb 2 matrices van 2x2, E1 and E2. Nu heb ik de regio's E1*x >= 0 en E2*x >= 0 is het mogelijk, zo ja hoe, om de intersectie te bepalen hiervan? Dus een nieuwe matrix F die de intersectie beschrijft F*x >= 0?
In een deel van de uitwerking van een som staat dit:
10^(2*logD)
(10^logD)2
Ik snap niet hoe het kan dat het eerst keer 2 is en vervolgens tot de macht 2. Is er misschien een tussenstap gedaan?
10^(2*logD)
(10^logD)2
Ik snap niet hoe het kan dat het eerst keer 2 is en vervolgens tot de macht 2. Is er misschien een tussenstap gedaan?
Weet je zeker dat de tweede regel niet 10log(D^2) moet zijn? xlog(y) is immers log(y^x)quote:
In een deel van de uitwerking van een som staat dit:
10^(2*logD)
(10^logD)2
Ik snap niet hoe het kan dat het eerst keer 2 is en vervolgens tot de macht 2. Is er misschien een tussenstap gedaan?
Ik ga in mei een staatsexamen wiskunde B VWO doen waarin ik mij voorbereid d.m.v. de Getal en Ruimte reeks. Dit is mijn eerste post hier, en ik heb zo'n 10 minuten geprobeerd mijn functie op te stellen met behulp van de Equation Editor maar krijg het helaas niet voor elkaar. Nu loop ik vast op het volgende vraagstuk:
Gegeven zijn de functies
[formule]Fp(x) = px^2 + (p+2)x + 3[/formule]
Bereken exact de waarden van p waarvoor
a)Fp een negatief minimum heeft
b)Fp een positief maximum heeft
Ik hoop dat de vraagstelling duidelijk is. Zover kom ik:
a) Negatief minimum voor p>0 (want dan dalparabool) en D>0
Tot hier volg ik het helemaal. Maar nu gebeurt er het volgende in de uitwerkingen: Op deze discriminant wordt de ABC-formule weer toegepast om de nulpunten van p te vinden. Oke, kan ik me nog in vinden. Echter, deze wordt weer als volgt genoteerd.
Vraag 1: Zou het toegestaan zijn om het zo te noteren? Ik zou namelijk wel inzien dat dit verwarrend is omdat we twee keer een discriminant benaderen.
Invullen van bovenstaande toegepaste ABC formule geeft:
Nu heb ik de twee snijpunten van de x-as.
Maarfijn, nu loop ik vast. Ik zou zeggen dat het antwoord onderstaand zou zijn:
Maar het antwoordenboek geeft:
Deze laatste begrijp ik alleen écht niet.
Ik hoop dat het enigszins duidelijk en overzichtelijk was, en dat iemand mij zou kunnen helpen. Tips over hoe de volgende keer beter een vraag te stellen natuurlijk ook altijd welkom!
Gegeven zijn de functies
[formule]Fp(x) = px^2 + (p+2)x + 3[/formule]
Bereken exact de waarden van p waarvoor
a)Fp een negatief minimum heeft
b)Fp een positief maximum heeft
Ik hoop dat de vraagstelling duidelijk is. Zover kom ik:
a) Negatief minimum voor p>0 (want dan dalparabool) en D>0
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | D=b^2-4ac a = p b = p+2 c = 3 D = (p+2)(p+2)-4*p*3 D = p^2+4p+4- 12p D = p^2-8p+4 |
| 1 2 | D = b^2 - 4ac D = 64-16 = 48 |
Invullen van bovenstaande toegepaste ABC formule geeft:
| 1 | p = (64+sqrt{48})/2 v p = (64-sqrt{48})/2 |
Maarfijn, nu loop ik vast. Ik zou zeggen dat het antwoord onderstaand zou zijn:
| 1 | (64+sqrt{48})/2 < p < (64-sqrt{48})/2 |
| 1 | 0 < p < (64-sqrt{48})/2 v p > (64+sqrt{48})/2 |
Ik hoop dat het enigszins duidelijk en overzichtelijk was, en dat iemand mij zou kunnen helpen. Tips over hoe de volgende keer beter een vraag te stellen natuurlijk ook altijd welkom!
Wat je hier doet klopt niet, en de rest van je uitwerking dus ook niet. De discriminant is afhankelijk van p, en daarmee een functie van p. Maar hier doe jij opeens alsof de discriminant een constante waarde heeft, maar dit is de discriminant van de vierkantsvergelijking in p, en dat is wat anders. Je kunt een index p gebruiken om aan te geven dat de discriminant van je oorspronkelijke kwadratische veelterm afhangt van p, dusquote:
Ik ga in mei een staatsexamen wiskunde B VWO doen waarin ik mij voorbereid d.m.v. de Getal en Ruimte reeks. Dit is mijn eerste post hier, en ik heb zo'n 10 minuten geprobeerd mijn functie op te stellen met behulp van de Equation Editor maar krijg het helaas niet voor elkaar. Nu loop ik vast op het volgende vraagstuk:
Gegeven zijn de functies
[formule]Fp(x) = px^2 + (p+2)x + 3[/formule]
Bereken exact de waarden van p waarvoor
a)Fp een negatief minimum heeft
b)Fp een positief maximum heeft
Ik hoop dat de vraagstelling duidelijk is. Zover kom ik:
a) Negatief minimum voor p>0 (want dan dalparabool) en D>0
[ code verwijderd ]
Tot hier volg ik het helemaal. Maar nu gebeurt er het volgende in de uitwerkingen: Op deze discriminant wordt de ABC-formule weer toegepast om de nulpunten van p te vinden. Oke, kan ik me nog in vinden. Echter, deze wordt weer als volgt genoteerd.
[ code verwijderd ]
Vraag 1: Zou het toegestaan zijn om het zo te noteren? Ik zou namelijk wel inzien dat dit verwarrend is omdat we twee keer een discriminant benaderen.
Dp = p2 − 8p + 4
Je bepaalt nu eerst de waarden van p waarvoor geldt Dp = 0, zodat je vervolgens een tekenschema kunt maken van Dp als functie van p. Je vindt dan dat Dp > 0 voor p < 4 − 2√3 ∨ p > 4 + 2√3.
Voor de eerste opgave zijn de voorwaarden p > 0 ∧ Dp > 0 en dat is het geval voor 0 < p < 4 − 2√3 ∨ p > 4 + 2√3.
Verder: gebruik geen code tags als je daar toch niets zinnigs mee doet, dit maakt het quoten van specifieke passages namelijk onnodig lastig. Gebruik Unicode of HTML entities of TeX.
Die tweede discriminant heb je helemaal niet nodig. (als in apart definiëren)quote:
Gegeven zijn de functies
[formule]Fp(x) = px^2 + (p+2)x + 3[/formule]
Bereken exact de waarden van p waarvoor
a)Fp een negatief minimum heeft
b)Fp een positief maximum heeft
Ik hoop dat de vraagstelling duidelijk is. Zover kom ik:
a) Negatief minimum voor p>0 (want dan dalparabool) en D>0
[ code verwijderd ]
Tot hier volg ik het helemaal. Maar nu gebeurt er het volgende in de uitwerkingen: Op deze discriminant wordt de ABC-formule weer toegepast om de nulpunten van p te vinden. Oke, kan ik me nog in vinden. Echter, deze wordt weer als volgt genoteerd.
[ code verwijderd ]
Vraag 1: Zou het toegestaan zijn om het zo te noteren? Ik zou namelijk wel inzien dat dit verwarrend is omdat we twee keer een discriminant benaderen.
Daarnaast als je alleen D opschrijft is het natuurlijk niet duidelijk.
Je mag echter ook Nederlands gebruiken.
En zoals Riparius zei een subscript gebruiken, of een totaal ander symbool. Als je maar duidelijk maakt wat het symbool is.
En dat antwoordenboek klopt volgens mij niet, tenzij 64/2 opeens gelijk is aan 4.
Riparius en t4rt4rus enorm bedankt voor jullie inbreng, het is me een stuk duidelijker geworden! Als ik nog ergens een keer mee zit weet ik waar ik moet zijn.
Dat 64/2 zal mijn fout zijn, geen idee hoe ik er bij kom, aangezien er in het boek gewoon 8 staat. Zal het om wat voor reden dan ook gekwadrateerd hebben. Afijn, erg bedankt
Dat 64/2 zal mijn fout zijn, geen idee hoe ik er bij kom, aangezien er in het boek gewoon 8 staat. Zal het om wat voor reden dan ook gekwadrateerd hebben. Afijn, erg bedankt
Ik denk eerder dat je nog met die 64 in je hoofd zat van je berekening van de discriminant van je vierkantsvergelijking in p. Maar, als ik je een tip mag geven: gebruik niet de abc-formule als dat niet echt nodig is. Je kunt die vierkantsvergelijking in p ook gemakkelijk oplossen via kwadraatafsplitsing, zodat je hier geen discriminant op had hoeven schrijven:quote:
Riparius en t4rt4rus enorm bedankt voor jullie inbreng, het is me een stuk duidelijker geworden! Als ik nog ergens een keer mee zit weet ik waar ik moet zijn.
Dat 64/2 zal mijn fout zijn, geen idee hoe ik er bij kom, aangezien er in het boek gewoon 8 staat. Zal het om wat voor reden dan ook gekwadrateerd hebben. Afijn, erg bedankt
p2 − 8p + 4 = 0
(p − 4)2 − 16 + 4 = 0
(p − 4)2 = 12
p − 4 = 2√3 ∨ p − 4 = −2√3
p = 4 + 2√3 ∨ p = 4 − 2√3
Ik zie wat je doet ja, oogt een stuk sneller, eenvoudiger, en minder overzichtelijk. Ik zal er op letten, bedankt!
Ik hoop dat je bedoelt dat het juist overzichtelijker is ...quote:
Ik zie wat je doet ja, oogt een stuk sneller, eenvoudiger, en minder overzichtelijk. Ik zal er op letten, bedankt!
Hallo allemaal.
Ik moet over een week een verslag voor natuurkunde inleven over twee vragen die zij heeft gesteld, Maar ik weet niet hoe ik dat allemaal moet berekenen.
Dit zijn de twee vragen die ik heb uitgevoerd:
1. Bepaling van de soortelijke warmte van een metaal.
Die 200 Ml water in de joulemeter (C = 60 J/ 'C). Roer 1 Min en meet daarna de begin- temperatuur. Breng een blokje metaal van 200 gram en 100 'C in de joulemeter. Roer totdat de temperatuur niet meer veranderd. Meet de eind- temperatuur.
Bereken de soortelijke warmte van het metaal. Zoek in de BINAS op welk metaal het is.
Water zonder metaal: 19 'C
Water met Metaal: 25 'C
2. Bepaling van de massa van een blokje ijzer.
Deo 200 Ml water in de joulemeter (C = 60 J/ 'C). Roer 1 Min en meet daarna de begin- temperatuur. Breng een blokje ijzen van 100 'C in de joulemeter. Roer totdat de temperatuur niet meer verandert. Meet de eind- temperatuur.
Bereken de massa van het blokje ijzer.
Water zonder ijzer: 19 'C
Water met ijzer: 29'C
Formules die we hebben gekregen:
(met * bedoel ik "keer")
Q = M * c * delta T
Q = C * delta T
Q op = Q af
Kan iemand met helpen met die berekening?
Ik moet over een week een verslag voor natuurkunde inleven over twee vragen die zij heeft gesteld, Maar ik weet niet hoe ik dat allemaal moet berekenen.
Dit zijn de twee vragen die ik heb uitgevoerd:
1. Bepaling van de soortelijke warmte van een metaal.
Die 200 Ml water in de joulemeter (C = 60 J/ 'C). Roer 1 Min en meet daarna de begin- temperatuur. Breng een blokje metaal van 200 gram en 100 'C in de joulemeter. Roer totdat de temperatuur niet meer veranderd. Meet de eind- temperatuur.
Bereken de soortelijke warmte van het metaal. Zoek in de BINAS op welk metaal het is.
Water zonder metaal: 19 'C
Water met Metaal: 25 'C
2. Bepaling van de massa van een blokje ijzer.
Deo 200 Ml water in de joulemeter (C = 60 J/ 'C). Roer 1 Min en meet daarna de begin- temperatuur. Breng een blokje ijzen van 100 'C in de joulemeter. Roer totdat de temperatuur niet meer verandert. Meet de eind- temperatuur.
Bereken de massa van het blokje ijzer.
Water zonder ijzer: 19 'C
Water met ijzer: 29'C
Formules die we hebben gekregen:
(met * bedoel ik "keer")
Q = M * c * delta T
Q = C * delta T
Q op = Q af
Kan iemand met helpen met die berekening?
Ja, maar ik doe het niet. Maak eerst maar eens een fatsoenlijke post en plaats die in het juiste topic, dus niet hier. Als je zoveel belachelijke typo's in je post laat staan, dan geef je impliciet al aan dat je er geen enkele moeite voor wenst te doen. Geef in je herziene post duidelijk aan wat je zelf al hebt geprobeerd en waarom je niet verder komt of waarom je denkt dat de verkregen uitkomsten niet kunnen kloppen.quote:
Kan iemand met helpen met die berekening?
Hij stond ook al in het beta overige topic, alleen had meneer geen geduld.quote:
[..]
Ja, maar ik doe het niet. Maak eerst maar eens een fatsoenlijke post en plaats die in het juiste topic, dus niet hier. Als je zoveel belachelijke typo's in je post laat staan, dan geef je impliciet al aan dat je er geen enkele moeite voor wenst te doen. Geef in je herziene post duidelijk aan wat je zelf al hebt geprobeerd en waarom je niet verder komt of waarom je denkt dat de verkregen uitkomsten niet kunnen kloppen.
Analyse vraagje.
Opgave 4
Even wat notatie, die A met een streep is de kleinst mogelijke verzameling van A die gesloten is, d.w.z. de afsluiting van A. - A met een open rondje erboven is het inwendige van A. dA staat voor de rand van A.
Ik heb een 'bewijs' geschreven. In het kort laat ik zien dat z in 3 mogelijke deelverzamelingen van Rd kan zitten, en dat voor 2 deelverzamelingen geldt dat dist(z,A) = 0 en voor die andere laat ik zien dat die afstand altijd groter is dan 0. Op basis van die 3 zaken volgt dan de bewering.
Vooral bij de tweede deelverzameling dA weet ik niet zeker of dit bewijs wiskundig juist is. M.a.w. ik weet niet zeker hoe ik dat mathematisch juist opschrijf.. Iemand die daar iets over kan zeggen?
Hier mijn bewijs:
Misschien moet ik het anders verwoorden:
dist(z2, x~) < epsilon
=> dist(z2, x~) -> 0
moet ik opschrijven
| z2 - x~ | < epsilon
En omdat dist(z2, x~) het infimum van die verzameling is geldt:
dist(z2, x~) = 0?
[ Bericht 4% gewijzigd door Amoeba op 13-02-2014 00:13:53 ]
Opgave 4
Even wat notatie, die A met een streep is de kleinst mogelijke verzameling van A die gesloten is, d.w.z. de afsluiting van A. - A met een open rondje erboven is het inwendige van A. dA staat voor de rand van A.
Ik heb een 'bewijs' geschreven. In het kort laat ik zien dat z in 3 mogelijke deelverzamelingen van Rd kan zitten, en dat voor 2 deelverzamelingen geldt dat dist(z,A) = 0 en voor die andere laat ik zien dat die afstand altijd groter is dan 0. Op basis van die 3 zaken volgt dan de bewering.
Vooral bij de tweede deelverzameling dA weet ik niet zeker of dit bewijs wiskundig juist is. M.a.w. ik weet niet zeker hoe ik dat mathematisch juist opschrijf.. Iemand die daar iets over kan zeggen?
Hier mijn bewijs:
Misschien moet ik het anders verwoorden:
dist(z2, x~) < epsilon
=> dist(z2, x~) -> 0
moet ik opschrijven
| z2 - x~ | < epsilon
En omdat dist(z2, x~) het infimum van die verzameling is geldt:
dist(z2, x~) = 0?
[ Bericht 4% gewijzigd door Amoeba op 13-02-2014 00:13:53 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Dit kan echt veel simpeler door in plaats van dA de verzameling A' (verdichtingspunten van A) te beschouwen. Dat alles morgen.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Hey kan iemand me met bijvoorbeeld vraag 2c helpen :
Het antwoord op 2c is: -3
http://i57.tinypic.com/8wh24l.png
Het antwoord op 2c is: -3
http://i57.tinypic.com/8wh24l.png
Tip: kijk eens goed naar de grenzen van de integralen in de opdracht en dan naar die bij de vraag zelf.quote:
Hey kan iemand me met bijvoorbeeld vraag 2c helpen :
Het antwoord op 2c is: -3
http://i57.tinypic.com/8wh24l.png
~Si vis amari, ama~
nee sorry ik kom er niet uit.. misschien iets met 4-7 = -3 ?quote:
[..]
Tip: kijk eens goed naar de grenzen van de integralen in de opdracht en dan naar die bij de vraag zelf.
Weet je wel wat een integraal voorstelt? Wat je daarmee uitrekent?quote:
[..]
nee sorry ik kom er niet uit.. misschien iets met 4-7 = -3 ?
De oppervlakte onder een grafiek, de grenzen geven de grenzen van de x-as waarbinnen de oppervlakte wordt uitgerekend.. de rest van de sommen vind ik verder prima te doen hoor.. alleen voor opgave 2 staat nergens echt duidelijk uitgelegd in t boek ..quote:
[..]
Weet je wel wat een integraal voorstelt? Wat je daarmee uitrekent?
Als je dat begrijpt is de som heel simpel. Je wil de oppervlakte weten op het interval 4,6 en je weet de oppervlaktes op de intervallen 1,4 en 1,6. De rest is heel simpel (en heb je hierboven ook al goed gegoktquote:
[..]
De oppervlakte onder een grafiek, de grenzen geven de grenzen van de x-as waarbinnen de oppervlakte wordt uitgerekend.. de rest van de sommen vind ik verder prima te doen hoor.. alleen voor opgave 2 staat nergens echt duidelijk uitgelegd in t boek ..
)
Aha dankjewel ! dan snap ik ze nu allemaal behalve 2e.. ik gok weer iets op 5*4 + 9 = 29 .. alleen t zou mij logisch lijken om dit te doen: 5+4 = 9quote:
[..]
Als je dat begrijpt is de som heel simpel. Je wil de oppervlakte weten op het interval 4,6 en je weet de oppervlaktes op de intervallen 1,4 en 1,6. De rest is heel simpel (en heb je hierboven ook al goed gegokt
