Ja die is gegarandeerd fout. Ik weet niet hoe ik de coëfficiënten van mijn expansie terugkrijg.quote:Op dinsdag 28 januari 2014 21:50 schreef thabit het volgende:
Ik snap niet hoe je bij die laatste formule komt.
Ja, dat wil zeggen:quote:Op dinsdag 28 januari 2014 21:55 schreef thabit het volgende:
Er staat ck = -ck-3/k, dus er zal iets met faculteiten in de noemers moeten komen.
quote:
Maar niet in de eerste, die is namelijk 1.quote:Op dinsdag 28 januari 2014 22:00 schreef thabit het volgende:
Nou, in elk van die factoren zit telkens een factor 3. Haal die er eerst maar eens uit.
1 is het lege product, dus die heeft geen factoren.quote:Op dinsdag 28 januari 2014 22:02 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Maar niet in de eerste, die is namelijk 1.
Okay.quote:Op dinsdag 28 januari 2014 22:02 schreef thabit het volgende:
[..]
1 is het lege product, dus die heeft geen factoren.
Jij bedoelt met ak iets anders dan in de oorspronkelijke opgave, en dat moet je natuurlijk niet doen. De oplossing van je DV is uiteraard y(x) = e−x³/3, dus het is gemakkelijk na te gaan wat de coëfficiënten van je machtreeks zouden moeten zijn.quote:
Het gaat mis rond het punt 0. Kijk eens wat er gebeurt als je bijvoorbeeld x=1/n neemt.quote:Op woensdag 29 januari 2014 15:43 schreef spacer730 het volgende:
http://imgur.com/CS9i9Y4
Hoe bewijs ik dat de functierij niet uniform convergeert bij b)? De puntsgewijze functie is 0 voor alle x in R, dus ik kan niet het argument gebruiken dat de limiet functie niet continu is... Ik zat zelf verder nog te denken aan de supremum norm, maar dan lukt de maximale waarde bepalen niet...
Als x=1/n, dan gaat de functierij voor n->oneindig dus naar sin(1)/e, dus niet continu dus geen uniforme convergentie? Dan zou de puntsgewijze limietfunctie dus ook niet 0 zijn voor alle xquote:Op woensdag 29 januari 2014 18:28 schreef thenxero het volgende:
[..]
Het gaat mis rond het punt 0. Kijk eens wat er gebeurt als je bijvoorbeeld x=1/n neemt.
Je moet gewoon netjes de definities toepassen van puntsgewijze convergentie en uniforme convergentie. Puntsgewijze convergentie van je functierij {fn} naar een functie f* op R betekent dat je voor elke x ∈ R hebtquote:Op woensdag 29 januari 2014 19:05 schreef spacer730 het volgende:
[..]
Als x=1/n, dan gaat de functierij voor n->oneindig dus naar sin(1)/e, dus niet continu dus geen uniforme convergentie? Dan zou de puntsgewijze limietfunctie dus ook niet 0 zijn voor alle x
Fijne site, maar niet heus. Ik zie niet in waarom zoiets weggestopt moet worden achter een login, en mijn browser loopt ook nog eens vast op een script op de site wanneer ik een lijst probeer op te vragen van het cursusaanbod.quote:Op woensdag 29 januari 2014 20:04 schreef Novermars het volgende:
Voor de liefhebbers, op Coursera is een course 'Functional Analysis' begonnen. https://class.coursera.org/functionalanalysis-001
Het begint nog redelijk simpel, zeker de filmpjes. Maar de supplementaire PDF is toch wel redelijk pittig.
https://www.dropbox.com/s(...)alysis-week01-V2.pdfquote:Op woensdag 29 januari 2014 20:54 schreef Riparius het volgende:
[..]
Fijne site, maar niet heus. Ik zie niet in waarom zoiets weggestopt moet worden achter een login, en mijn browser loopt ook nog eens vast op een script op de site wanneer ik een lijst probeer op te vragen van het cursusaanbod.
Zoiets, maar dit is nog wat te vaag (en ook twijfelachtig, de puntsgewijze limiet is overal 0 dus je hebt wel continuïteit). Mijn punt was eigenlijk: voordat je een bewijs gaat opstellen wil je eerst kijken naar wat er (in dit geval) misgaat. Als je eenmaal geïdentificeerd hebt dat het rond x=0 misgaat (wat je dus kan inzien door x=1/n in te vullen), kan je een rigoureus bewijs geven.quote:Op woensdag 29 januari 2014 19:05 schreef spacer730 het volgende:
[..]
Als x=1/n, dan gaat de functierij voor n->oneindig dus naar sin(1)/e, dus niet continu dus geen uniforme convergentie? Dan zou de puntsgewijze limietfunctie dus ook niet 0 zijn voor alle x
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |