SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
stel x=a en sqrt(x) = bquote:Op dinsdag 16 oktober 2012 22:35 schreef OhNoes het volgende:
even een klein vraagje; (x*sqrtx)² = x² * x V x * x?
(ab)^2=a^2b^2=x^2(sqrtx)^2=x^2*x=x^3
Weet alleen niet zeker of dit de "wortel opheft", of dat deze dan alleen bestaat voor positieve x.
Oke, weer wat geleerd :]quote:Op dinsdag 16 oktober 2012 22:36 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
De V is wat anders als het woordje 'en', aan beide kanten van de V moeten situaties staan, dus je bedoelt:
(x*sqrtx)² = x² * x V (x*sqrtx)² = x * x
en dat is een ware uitspraak.
Maar de vraag was eigenlijk of de uitkomst x² * x was, of dat de uitkomst x * x was?
Ik denk x² * x
² betekent keer zichzelf, dus (x*sqrtx)² = (x*sqrtx)*(x*sqrtx)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik snap trouwens niet hoe ik te werk moet gaan bij het integreren van een "normale" goniometrische functie en een hyperbolische, dwz functies van het type sin(x)sinh(x), cos(x)/cosh(x) etc. Apart lukt wel maar juist bij vermenigvuldigen/delen etc. zou ik eigenlijk niet weten waar te beginnen.
Pas de rekenregel (a∙b)p = ap∙bp toe.quote:
[..]
Oke, weer wat geleerd :]
Maar de vraag was eigenlijk of de uitkomst x² * x was, of dat de uitkomst x * x was?
Ik denk x² * x
Om sin(x)∙sinh(x) te primitiveren kun je gebruik maken van de regel voor partieel integreren. Dit is de tegenhanger van de productregel bij het differentiëren. De afgeleide van u(x)∙v(x) naar x is u'(x)∙v(x) + u(x)∙v'(x), en dus hebben we ook:quote:
Ik snap trouwens niet hoe ik te werk moet gaan bij het integreren van een "normale" goniometrische functie en een hyperbolische, dwz functies van het type sin(x)sinh(x), cos(x)/cosh(x) etc. Apart lukt wel maar juist bij vermenigvuldigen/delen etc. zou ik eigenlijk niet weten waar te beginnen.
Aangezien du = u'(x)⋅dx en dv = v'(x)⋅dx kun je dit compacter opschrijven als:
Zie ook hier. Probeer nu zelf eens ∫ sin(x)∙sinh(x)⋅dx te bepalen met behulp van deze regel. Hint: je moet de regel tweemaal toepassen. Een primitieve van cos(x)/cosh(x) is overigens niet in elementaire functies uit te drukken.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 17-10-2012 02:01:51 ]
Weet iemand nog een leuk onderwerp of gebied voor een bachelorscriptie?
Ik kan ook andere vakken kiezen zodat ik geen scriptie hoef te maken, maar het lijkt me eigenlijk wel leuk.
Ik ben wel een beetje bang dat ik met mijn scriptie niet echt wat zal kunnen 'toevoegen'. Het is ook toegestaan een samenvattende scriptie te schrijven, maar dat lijkt me toch net wat minder. Iemand ideeën of nog leuker, wie heeft er al een (bachelor)scriptie gedaan en waarover?
Ik kan ook andere vakken kiezen zodat ik geen scriptie hoef te maken, maar het lijkt me eigenlijk wel leuk.
Ik ben wel een beetje bang dat ik met mijn scriptie niet echt wat zal kunnen 'toevoegen'. Het is ook toegestaan een samenvattende scriptie te schrijven, maar dat lijkt me toch net wat minder. Iemand ideeën of nog leuker, wie heeft er al een (bachelor)scriptie gedaan en waarover?
Ik was zelf ook niet voor een theoretische bsc-scriptie gegaan, want dan wordt het meestal toch niet veel meer dan een uitgebreid literatuuronderzoek. Alhoewel dat er ook wel voor kan zorgen dat je leert waar wel/niet je interesses liggen, buiten de standaard vakken.
Als ik jou was zou ik het denk ik zoeken in de richting van algoritmes die je ergens op kan toepassen, zeker als je ook informatica studeert. En dan misschien verschillende algoritmes schrijven en performance vergelijken. Er is dan meestal ook wel ruimte om zelf met je algoritmes te klooien om het te verbeteren. Er zit toch een stuk theorie achter, maar je bent ook wel echt zelf bezig.
Als ik jou was zou ik het denk ik zoeken in de richting van algoritmes die je ergens op kan toepassen, zeker als je ook informatica studeert. En dan misschien verschillende algoritmes schrijven en performance vergelijken. Er is dan meestal ook wel ruimte om zelf met je algoritmes te klooien om het te verbeteren. Er zit toch een stuk theorie achter, maar je bent ook wel echt zelf bezig.
Thanks! Dat wist ik niet zo meer, uit mijn hoofd.quote:
tan(a+b) = (tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
Je moet trouwens tan(α - β) = (tan α - tan β)/(1 + tan α∙tan β) gebruiken. Zie mijn PDF over goniometrische identiteiten. En schrijf 54° om aan te geven dat je in graden werkt, of schrijf in plaats daarvan (3/10)∙π.quote:Op donderdag 18 oktober 2012 16:40 schreef Dale. het volgende:
[..]
Thanks! Dat wist ik niet zo meer, uit mijn hoofd.
I know maar kon het ° niet zo snel vinden in speciale tekens. En dacht toch wel dat 54 graden duidelijk wasquote:
[..]
Je moet trouwens tan(α - β) = (tan α - tan β)/(1 + tan α∙tan β) gebruiken. Zie mijn PDF over goniometrische identiteiten. En schrijf 54° om aan te geven dat je in graden werkt, of schrijf in plaats daarvan (3/10)∙π.
. En het eerste wist ik ook :-)
°
Je kunt (bij de in Nederland standaard gebruikte toetsenbordindeling VS internationaal) een ° typen door de rechter Alt toets en de Shift toets ingedrukt te houden en dan : te typen (op de toets waar ook ; zit). Het was inderdaad wel duidelijk dat het graden moesten zijn want een arcus tangens ligt altijd tussen -½π en +½π (rad) oftewel -90° en +90°.quote:
[..]
I know maar kon het ° niet zo snel vinden in speciale tekens. En dacht toch wel dat 54 graden duidelijk was
tof, nu weet ik ook hoe ik ¬________¬ moet typen
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Posters die geen gebruik willen maken van TeX en ook geen speciale (unicode) toetsenbord layouts (met WYSIWYG) willen gebruiken en ook geen moeilijk te onthouden codes willen gebruiken voor speciale tekens kan ik aanraden eens naar HTML 4.0 Entities te kijken (link). Zo typ je ook heel gemakkelijk een ° als & deg; of een ¬ als & not; (geen spatie gebruiken na de ampersand). Ook Griekse letters en de meeste courante wiskundige symbolen gaan dan heel gemakkelijk, bijvoorbeeld & ang; voor ∠ of & radic; voor √.
⇒
∩
∪
⊂
⋅
≤
Netjes. Wel handig als je één symbooltje als ≤ wil en dan niet direct die tex-tags hoeft te typen.
∩
∪
⊂
⋅
≤
Netjes. Wel handig als je één symbooltje als ≤ wil en dan niet direct die tex-tags hoeft te typen.
Dat is inderdaad wel een goed idee, ik zag bij een paar andere bachelorscripties inderdaad ook dat idee (en dat ze inderdaad ook echt een algoritme konden verbeteren, qua looptijd). Goed onthouden trouwens dat ik ook informatica doequote:
Ik was zelf ook niet voor een theoretische bsc-scriptie gegaan, want dan wordt het meestal toch niet veel meer dan een uitgebreid literatuuronderzoek. Alhoewel dat er ook wel voor kan zorgen dat je leert waar wel/niet je interesses liggen, buiten de standaard vakken.
Als ik jou was zou ik het denk ik zoeken in de richting van algoritmes die je ergens op kan toepassen, zeker als je ook informatica studeert. En dan misschien verschillende algoritmes schrijven en performance vergelijken. Er is dan meestal ook wel ruimte om zelf met je algoritmes te klooien om het te verbeteren. Er zit toch een stuk theorie achter, maar je bent ook wel echt zelf bezig.
.
Ken je het proof-number search algoritme? Dat is een algoritme om zero-sum spellen met volledige informatie op te lossen. Oplossen als in: volledig doorrekenen, dus bij schaken werkt het niet zo goed, maar andere spellen zoals vier-op-een-rij wel. Er zijn allerlei uitbreidingen en tweaks met dat algoritme mogelijk. Volgens mij valt daar zeker wat interessants mee te doen.
Omdat de tree dan te groot wordt bedoel je?quote:
dus bij schaken werkt het niet zo goed
Dat, en omdat er te weinig geforceerde varianten in zitten.quote:
[..]
Omdat de tree dan te groot wordt bedoel je?
Ken ik niet nee. Toevallig ben ik nu wel bezig met een practicum waarbij je moet uitzoeken of er een winnende tactiek mogelijk is bij het schaken (dus ik weet niet, het zal wel een ander algoritme zijn, ik heb er nog niet echt naar gekeken).quote:
Ken je het proof-number search algoritme? Dat is een algoritme om zero-sum spellen met volledige informatie op te lossen. Oplossen als in: volledig doorrekenen, dus bij schaken werkt het niet zo goed, maar andere spellen zoals vier-op-een-rij wel. Er zijn allerlei uitbreidingen en tweaks met dat algoritme mogelijk. Volgens mij valt daar zeker wat interessants mee te doen.
Ik zal er binnenkort eens naar kijken, ik vind dat soort dingen altijd wel interessant
Dank! (ook thenxzero!)
