[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

SES School, Studie en Onderwijs

Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni

Je bent niet ingelogd. Klik hier om in te loggen of hier om een gratis account aan te maken.

actieve topics nieuwe topics

abonnement Unibet Coolblue

actieve topics nieuwe topics

abonnement Unibet Coolblue

zondag 13 mei 2012 @ 13:27:38 #76

thenxero

Lees je eigen post nog maar eens na, hier kan ik niks mee

zondag 13 mei 2012 @ 13:27:38 #77

M.rak

quote:
Op zondag 13 mei 2012 13:24 schreef PizzaGeit het volgende:
Hoe los ik dit op?

$\frac{1}{n}+sin(x)=?$

Ik streepte de $\frac{1}{n}$ en de $n$ tegen elkaar weg:

$six=?$

$six=6$

Klopt dit?

Bijna, de 'echte' vraag is echter $\frac{sin(x)}{n}=?$

The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.

zondag 13 mei 2012 @ 13:48:53 #78

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zondag 13 mei 2012 13:19 schreef thenxero het volgende:
Op Thabits manier krijg je een bovensom en ondersom (dus een bovengrens en ondergrens voor de integraal). Je kan ook steeds op ieder interval [x_k, x_k+1] de waarden in het midden nemen en daar f evalueren. Dan krijg je iets wat direct wat dichter bij de integraal zal zitten dan de ondersom of bovensom, en het is ook wat makkelijker te berekenen omdat je niet het supremum of infimum op ieder intervalletje hoeft te bepalen (dan moet je steeds nagaan of de functie daalt of stijgt op dat interval, etc).

Voorbeeld: Je moet het interval [2,24] opdelen in kleine deelintervalletjes. Je kan als grootte van die deelintervalletjes bijvoorbeeld 1 nemen (hoe kleiner, hoe dichter je bij de werkelijke integraal komt). Als je f dan steeds op de middens van die deelintervalletjes evalueert, moet je dus het volgende berekenen:
$\sum_{k=2}^{23} f(k+\frac{1}{2})\cdot 1=\sum_{k=2}^{23} 3^{k+\frac{1}{2}}-9(k+\frac{1}{2})\approx 2.44\cdot10^{11}$

Terwijl
$\int_2^{24} 3^x - 9x\,dx\approx 2.57 \cdot 10^{11}$

Dus dat zit nog redelijk in de buurt, ondanks het feit dat ik zulke grote deelintervallen heb genomen en je functie zo ontzettend hard stijgt .

Thanks bro, je bent m'n held.

Maargoed, stel dat ik dan het als stapgrootte 1/10 wil nemen oid. Hoe moet dit dan? Ik probeerde het net, maar blijkbaar fout.

[ Bericht 3% gewijzigd door Amoeba op 13-05-2012 13:54:25 ]

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 13 mei 2012 @ 13:50:12 #79

jabbahabba

quote:
Op zondag 13 mei 2012 13:27 schreef thenxero het volgende:
Lees je eigen post nog maar eens na, hier kan ik niks mee

hij zit grappig te doen, hij streept de n van sin(x) weg

zondag 13 mei 2012 @ 13:53:40 #80

thenxero

quote:
Op zondag 13 mei 2012 13:50 schreef jabbahabba het volgende:

[..]

hij zit grappig te doen, hij streept de n van sin(x) weg

Ik snap het nu pas... Beetje jammer dat hij 1/n erbij optelt in plaats van vermenigvuldigt

quote:
Op zondag 13 mei 2012 13:48 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Thanks bro, je bent m'n held.

aight

zondag 13 mei 2012 @ 13:54:04 #81

Amoeba

Floydiaan.

[ Bericht 100% gewijzigd door Amoeba op 13-05-2012 13:54:18 ]

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 13 mei 2012 @ 13:55:28 #82

thenxero

quote:
Op zondag 13 mei 2012 13:54 schreef Amoeba het volgende:

Waar ik *1 doe moet het *0.1 worden. En je evalueert f dus op 2.05, 2.15, 2.25, ..., 23.95.

(ninja dat je bent)

zondag 13 mei 2012 @ 13:57:20 #83

Amoeba

Floydiaan.

Als ik dan alleen die 1 aanpas naar 0,1 krijg ik een oplossing van 1,22*10^11
Beetje afwijkend.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 13 mei 2012 @ 13:58:20 #84

thenxero

Evalueer je f wel op de goede punten?

zondag 13 mei 2012 @ 14:00:52 #85

Amoeba

Floydiaan.

Ik doe

Onder Y1 staat 3^x - 9x

x=2 -> n= 23 (Y1(k+.5)*1/10)

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 13 mei 2012 @ 14:03:52 #86

thenxero

Zet het liever in gewone notatie ipv rekenmachinenotatie.

Je krijgt
$\sum_k f(x_k) \cdot 0.1$
x_k = 2+0.05k

Mag je zelf nadenken over welke k je precies moet sommeren.

zondag 13 mei 2012 @ 14:06:51 #87

Amoeba

Floydiaan.

Hoe doe je die gewone notatie? Via Wolframalpha ofzo?

Ik doe Wiskunde B, het enige waarvan ik die somformule ken is van die Riemannsom. Ik snap dan ook bar weinig van wat al die tekentjes betekenen. De bovenste was toch het aantal rechthoeken? En die onderste: geen idee

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 13 mei 2012 @ 14:07:24 #88

Amoeba

Floydiaan.

We gingen zo snel over op integralen, dus ik ben heel die paragraaf in de loop van het jaar wel vergeten.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 13 mei 2012 @ 14:12:32 #89

thenxero

Het is gewoon een afkorting. Bijvoorbeeld:
$\sum_{k=2}^5 a_k = a_2 + a_3 + a_4 + a_5$

Dit heb je hopelijk toch ook wel eens gezien bij rekenkundige rijen en meetkundige rijen.

Om te zien wat er gebeurt kan je het beste even voor jezelf een plaatje tekenen, en dan de bijbehorende som bedenken.

zondag 13 mei 2012 @ 14:15:44 #90

Amoeba

Floydiaan.

Ik heb wel WisD, maar ook rijen is al een jaar terug. Ik heb dit jaar WisB gedaan (in 2 jaar) en volgend jaar WisD (dus ook in 2 jaar, omdat ik dit jaar geen WisD gedaan heb)

En jawel, ook die rotzooi stond in m'n GR

Maargoed, dat k=2, is dat het onderste limiet?
Die 5, staat dat voor het aantal rechthoeken -1?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 13 mei 2012 @ 14:18:00 #91

thenxero

quote:
Op zondag 13 mei 2012 14:15 schreef Amoeba het volgende:
Ik heb wel WisD, maar ook rijen is al een jaar terug. Ik heb dit jaar WisB gedaan (in 2 jaar) en volgend jaar WisD (dus ook in 2 jaar, omdat ik dit jaar geen WisD gedaan heb)

En jawel, ook die rotzooi stond in m'n GR

Maargoed, dat k=2, is dat het onderste limiet?
Die 5, staat dat voor het aantal rechthoeken -1?

k=2 is de eerste term in de som, k=5 de laatste in dat geval. Niet per se aantal rechthoeken -1.

zondag 13 mei 2012 @ 14:20:17 #92

Amoeba

Floydiaan.

Maargoed, stel dat ik een functie van x = 2 tot x= 12 wil sommeren met een stapgrootte van 1/2

Dan zou ik:

x=2 -> x=11 moeten nemen, en in de somnotatie:
Y1(2+0.5k)*0.5

Daarbij moeten zetten?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 13 mei 2012 @ 14:21:41 #93

thenxero

Ja, maar welke waardes nemen k dan precies aan in die som?

zondag 13 mei 2012 @ 14:22:50 #94

Amoeba

Floydiaan.

Geen idee wat je zojuist zei. Verklaar je nader.

Ik wil gewoon een integraal uit kunnen drukken (benaderen) met een Riemannsom, op de manier van een somrij. Stel dat zo'n rotvraag komt in het examen, dan wil ik die toch graag op kunnen lossen.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 13 mei 2012 @ 14:23:36 #95

thenxero

Ik heb het net al een keer voorgedaan, dus nu mag jij.

zondag 13 mei 2012 @ 14:24:38 #96

dramatic

quote:
Op zondag 13 mei 2012 13:19 schreef thenxero het volgende:
Op Thabits manier krijg je een bovensom en ondersom (dus een bovengrens en ondergrens voor de integraal). Je kan ook steeds op ieder interval [x_k, x_k+1] de waarden in het midden nemen en daar f evalueren. Dan krijg je iets wat direct wat dichter bij de integraal zal zitten dan de ondersom of bovensom, en het is ook wat makkelijker te berekenen omdat je niet het supremum of infimum op ieder intervalletje hoeft te bepalen (dan moet je steeds nagaan of de functie daalt of stijgt op dat interval, etc).

Voorbeeld: Je moet het interval [2,24] opdelen in kleine deelintervalletjes. Je kan als grootte van die deelintervalletjes bijvoorbeeld 1 nemen (hoe kleiner, hoe dichter je bij de werkelijke integraal komt). Als je f dan steeds op de middens van die deelintervalletjes evalueert, moet je dus het volgende berekenen:
$\sum_{k=2}^{23} f(k+\frac{1}{2})\cdot 1=\sum_{k=2}^{23} 3^{k+\frac{1}{2}}-9(k+\frac{1}{2})\approx 2.44\cdot10^{11}$

Terwijl
$\int_2^{24} 3^x - 9x\,dx\approx 2.57 \cdot 10^{11}$

Dus dat zit nog redelijk in de buurt, ondanks het feit dat ik zulke grote deelintervallen heb genomen en je functie zo ontzettend hard stijgt .

Dit is nice, maar hoe moet het met een interval van 0.1?