SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
99.003etc = 100e -(q/2)quote:Op zaterdag 28 januari 2012 22:07 schreef One_conundrum het volgende:
hmm het komt niet echt uit, ik krijg niet echt 0.02etc uit mijn GR..
het moet dus zijn uuuh
100 - 1e-(0.04/12) = 100e -(q/2)
99.003etc = 100e -(q/2)
99.003etc/100 = e -(q/2)
ln 99.003etc/100 = -(q/2)
-2*(ln 99.003etc/100) = q
De truc is dus om beide kanten maal ln te doen en dan valt de e weg.
Weer ff een vraag over statistiek:
5. Bij een tweezijdige toetsing van een H0 wordt een Z-waarde gevonden van 1,72. Wat zal er met de H0 gebeuren als je toets bij een alfa van 5 %?
a) niet verwerpen, want de p-waarde zal kleiner zijn dan alfa
b) niet verwerpen, want de gevonden z-waarde is kleiner dan de kritieke z-waarde
c) zowel a als b
d) noch a, noch b
Ik heb opgezocht de kans die bij de Z-waarde 1,72 hoort; aflezen in tabel = 0.9564, dan
1 - 0.9564 = 0.0436. De significantie waarde is 0.05, 0,0436 is kleiner als de alfa van 5%, dus
H0 verwerpen lijkt me.. of maak ik hier een denkfout?
Het antwoord is namelijk B.. dan heb ik nog een vraag; hoe kan je weten aan de hand van deze gegevens dat de z-waarde kleiner is dan de kritieke z-waarde?
Geldt eigenlijk precies hetzelfde verhaal bij deze vraag:
6. Bij een rechtzijdige toetsing van een H0 wordt een Z-waarde gevonden van 1,84. Wat zal er met de H0 gebeuren als je toets bij een alfa van 1 %?
a) niet verwerpen, want de p-waarde zal kleiner zijn dan alfa
b) niet verwerpen, want de gevonden z-waarde is kleiner dan de kritieke z-waarde
c) zowel a als b
d) noch a, noch b
Z waarde is hierbij 0.9664 --> 1 - 0.9664 = 0.0336
Wie o wie kan mij helpen???
5. Bij een tweezijdige toetsing van een H0 wordt een Z-waarde gevonden van 1,72. Wat zal er met de H0 gebeuren als je toets bij een alfa van 5 %?
a) niet verwerpen, want de p-waarde zal kleiner zijn dan alfa
b) niet verwerpen, want de gevonden z-waarde is kleiner dan de kritieke z-waarde
c) zowel a als b
d) noch a, noch b
Ik heb opgezocht de kans die bij de Z-waarde 1,72 hoort; aflezen in tabel = 0.9564, dan
1 - 0.9564 = 0.0436. De significantie waarde is 0.05, 0,0436 is kleiner als de alfa van 5%, dus
H0 verwerpen lijkt me.. of maak ik hier een denkfout?
Het antwoord is namelijk B.. dan heb ik nog een vraag; hoe kan je weten aan de hand van deze gegevens dat de z-waarde kleiner is dan de kritieke z-waarde?
Geldt eigenlijk precies hetzelfde verhaal bij deze vraag:
6. Bij een rechtzijdige toetsing van een H0 wordt een Z-waarde gevonden van 1,84. Wat zal er met de H0 gebeuren als je toets bij een alfa van 1 %?
a) niet verwerpen, want de p-waarde zal kleiner zijn dan alfa
b) niet verwerpen, want de gevonden z-waarde is kleiner dan de kritieke z-waarde
c) zowel a als b
d) noch a, noch b
Z waarde is hierbij 0.9664 --> 1 - 0.9664 = 0.0336
Wie o wie kan mij helpen???
Er is een verschil tussen een tweezijdige en een enkelzijdige toetsing.
Bij een tweezijdige toetsing kan je z verwerpen als het > 1.96 of <-1.96 is. Bij een enkelzijdig toetsing mag je z verwerpen als het > 1.645 of < -1.645 bij een alfa van 0.05.
Zoek de formules op in de slides of in je boek.
B is inderdaad correct.
Bij een tweezijdige toetsing kan je z verwerpen als het > 1.96 of <-1.96 is. Bij een enkelzijdig toetsing mag je z verwerpen als het > 1.645 of < -1.645 bij een alfa van 0.05.
Zoek de formules op in de slides of in je boek.
B is inderdaad correct.
"Z-waarde is (in absolute waarde) kleiner dan de kritieke z-waarde" en "p-waarde is groter dan alfa" zijn hier equivalente uitspraken.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedankt Zoem en Hattricker. Ik zal er vanaaf weer naar kijken.
x
x
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
Ik heb een bepaalde functie sqrt ( xa + yb) , x,y>0 Hiervan moet ik aan de hand van de definietheid v/d hessian bepalen voor welke a,b (in R2) deze functie convex dan wel concaaf is. Hessian is te bepalen, dat zijn de 2e orde partiele afgeleiden. Deze zijn makkelijk te bepalen met mathematica.
Voor: strict convex moet gelden dat: hessian positief definiet
convex H pos. semidef
Concaaf/strict concaaf evenzo maar dan negatief
Om nu verder te kijken voor welke a & b alle entries groter/gelijk 0 zijn voor positief semidefiniet, respectievelijk kleiner/gelijk 0 voor negatief semidefiniet, lukt me niet. De 2e orde partiele afgeleiden zijn vrij gecompliceerde functies, waar mathematica zo geen raad mee weet. Iemand een tip hoe verder te gaan?
Voor: strict convex moet gelden dat: hessian positief definiet
convex H pos. semidef
Concaaf/strict concaaf evenzo maar dan negatief
Om nu verder te kijken voor welke a & b alle entries groter/gelijk 0 zijn voor positief semidefiniet, respectievelijk kleiner/gelijk 0 voor negatief semidefiniet, lukt me niet. De 2e orde partiele afgeleiden zijn vrij gecompliceerde functies, waar mathematica zo geen raad mee weet. Iemand een tip hoe verder te gaan?
Zo lastig is het niet. De dubbele afgeleide naar a is positief als
De determinant van de Hessiaan is positief als
Dit kun je makkelijk zelf controleren door te gebruiken dat
voor elke a. Bij de Hessiaan kun je ook nog een factor
herkennen.
De determinant van de Hessiaan is positief als
Dit kun je makkelijk zelf controleren door te gebruiken dat
voor elke a. Bij de Hessiaan kun je ook nog een factor
herkennen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik bepaal nu de Hessiaan twee x met partieel afgeleiden naar 2 * x , xy, yx en 2*y. De hessiaan moet dus worden genomen met a & b als variabelen?
Thanks!
Thanks!
Ik bedoelde naar x, we doen hetzelfde 
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zie alleen niet in hoe jij er vanaf hier bij komt dat deze 2e afgeleide positief (> of >= 0?) is wanneer
a(yb - (2-a) * (xa + yb)) .= 0 is. Die tweede regel (wanneer de determinant van de hessian positief is) kan ik ook niet achterhalen hoe je daarbij komt
Vanaf daar zou het mij ook niet lukken, dat is niet te lezen. Maar ik zie al dingen staan met ^{3/2} en een wortel, daarvan weet je dat het niet negatief is.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Sorry voor de onduidelijke post..
Maar kom er nog niet uit hoe jij vanuit:
tot
komt?
En hoe kun je deze dan verder oplosssen voor alle waarden van a&b?
Dat snap ik dus voor de determinant van de gehele hessiaan ook niet, alleen waarschijnlijk snap ik die wel als ik deze eerste snap! bedankt alvast!
Maar kom er nog niet uit hoe jij vanuit:
tot
En hoe kun je deze dan verder oplosssen voor alle waarden van a&b?
Dat snap ik dus voor de determinant van de gehele hessiaan ook niet, alleen waarschijnlijk snap ik die wel als ik deze eerste snap! bedankt alvast!
Voor strict concaaf moeten de determinant en de eigenwaardes van de Hessiaan positief zijn. Waarom dan het gelijk-aan-of-groter teken? Of is dit nog niet de (juiste) oplossing voor het strict geval?
Die breuk kun je optellen door de noemers gelijk te maken. a-2 ziet er bovendien makkelijker uit dan -2+a. Daarna kun je zien dat de noemer positief is, en concludeer je dat de teller positief moet zijn. In de teller herken je nog een factor
kun je schrijven als:
Wat b is maakt hier niet zo gek veel uit. Je kunt onderscheid maken tussen b=0 en b>0.
- Voor strict convex moet de dubbele afgeleide naar x strict positief zijn en de determinant ook.
- Voor gewoon convex moet ook de dubbele afgeleide naar y niet-negatief zijn.
Maar het probleem zat hem niet in de criteria
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 29-01-2012 22:59:53 ]
kun je schrijven als:
Wat b is maakt hier niet zo gek veel uit. Je kunt onderscheid maken tussen b=0 en b>0.
Ik ben inderdaad niet helemaal netjes met de tekens. Eigenlijk moet je de volgende twee aanpassingen doen tov wat ik deed:quote:Op zondag 29 januari 2012 22:47 schreef zoem het volgende:
Voor strict concaaf moeten de determinant en de eigenwaardes van de Hessiaan positief zijn. Waarom dan het gelijk-aan-of-groter teken? Of is dit nog niet de (juiste) oplossing voor het strict geval?
- Voor strict convex moet de dubbele afgeleide naar x strict positief zijn en de determinant ook.
- Voor gewoon convex moet ook de dubbele afgeleide naar y niet-negatief zijn.
Maar het probleem zat hem niet in de criteria
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 29-01-2012 22:59:53 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nouja, als het groter of gelijk aan 0 is dan kan het nog wel convex zijn maar dan is het niet meer positief definiet. Maar dat heeft niets met deze opdracht te maken natuurlijk
Ik denk dat als je de analytische vergelijkingen hebt, je vast wel elementen kan wegstrepen omdat deze toch positief zijn (zoals je zelf net al zei GM). Dingen als worteltrekken en even machten.
Ik denk dat als je de analytische vergelijkingen hebt, je vast wel elementen kan wegstrepen omdat deze toch positief zijn (zoals je zelf net al zei GM). Dingen als worteltrekken en even machten.
En allerlaatste vraag, hoe kom jij vanaf die (in mijn ogen) zeer complexe determinant van de Hessiaan tot ab(2+ab-a-2b) > 0 ? Bedankt voor de hulp
1/16 xa-2yb-2 wegdelen, ab buiten haakjes halen, xa+yb wegdelen, nog een keer door 2 delen, nog een xa+yb wegdelen
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
12) Een onderzoeker voert een meta-analyse uit naar de correlatie tussen intelligentie van
Nederlandse ouders en dat van hun kinderen. Na combinatie van gegevens van 20
onderzoeken blijkt de correlatie tussen ouders en kinderen 0.75 te zijn, met een 95%
betrouwbaarheidsinterval dat loopt van [ 0.73 ; 0.77 ]. Welke conclusie kan op grond van
deze bevinding worden getrokken?
a) Er is waarschijnlijk geen verband tussen intelligentie van Nederlandse ouders en
hun kinderen
b) Er is waarschijnlijk een verband tussen de intelligentie van Nederlandse ouders en
hun kinderen, maar over de sterkte van dit verband valt niets te zeggen
c) Er is waarschijnlijk een verband tussen de intelligentie van Nederlandse ouders en
hun kinderen, en dit verband is tamelijk sterk
d) Er kan geen conclusie getrokken worden, omdat onbekend is hoe groot de
steekproeven van de 20 onderzoeken waren
Wie kan mij uitleggen wat het antwoord op deze vraag is en waarom?
Nederlandse ouders en dat van hun kinderen. Na combinatie van gegevens van 20
onderzoeken blijkt de correlatie tussen ouders en kinderen 0.75 te zijn, met een 95%
betrouwbaarheidsinterval dat loopt van [ 0.73 ; 0.77 ]. Welke conclusie kan op grond van
deze bevinding worden getrokken?
a) Er is waarschijnlijk geen verband tussen intelligentie van Nederlandse ouders en
hun kinderen
b) Er is waarschijnlijk een verband tussen de intelligentie van Nederlandse ouders en
hun kinderen, maar over de sterkte van dit verband valt niets te zeggen
c) Er is waarschijnlijk een verband tussen de intelligentie van Nederlandse ouders en
hun kinderen, en dit verband is tamelijk sterk
d) Er kan geen conclusie getrokken worden, omdat onbekend is hoe groot de
steekproeven van de 20 onderzoeken waren
Wie kan mij uitleggen wat het antwoord op deze vraag is en waarom?
Ik ben geen statistiek expert maar ik ga voor (c). De correlatie zit altijd tussen -1 en 1. Als het significant van 0 verschilt dan kan je spreken van correlatie. In (c) staat nog een woordje waarschijnlijk, omdat een statistische test altijd heel ver van de werkelijke waarde kan zitten (bijvoorbeeld doordat je niet willekeurig genoeg mensen hebt gekozen). Dus zeker ben je nooit.
(a) is pure onzin, (b) is onzin omdat de correlatie een maat is voor de sterkte. Bij (d) is er op zich wel het punt dat je steekproef groot genoeg moet zijn, maar omdat het confidence interval al [ 0.73 ; 0.77 ] is, is je steekproef kennelijk groot genoeg om te concluderen dat de correlatie significant groter dan 0 is.
(a) is pure onzin, (b) is onzin omdat de correlatie een maat is voor de sterkte. Bij (d) is er op zich wel het punt dat je steekproef groot genoeg moet zijn, maar omdat het confidence interval al [ 0.73 ; 0.77 ] is, is je steekproef kennelijk groot genoeg om te concluderen dat de correlatie significant groter dan 0 is.
a en d wegstrepen is simpel:
a. Zonder verband is de correlatie 0. Op grond van het betrouwbaarheidsinterval kun je de nulhypothese dat de correlatie 0 is, verwerpen.
d. de grootte van de steekproef zit verwerkt in de breedte van het betrouwbaarheidsinterval
Dan resteert de vraag hoe groot het verband is. Ik vind 'tamelijk sterk' een vaag begrip, maar dat er niets over valt te zeggen is ook niet waar (hoe groter de correlatie, hoe sterk het verband). Ik zou zeggen dat geen enkel antwoord echt goed is, maar c is de minst foute.
a. Zonder verband is de correlatie 0. Op grond van het betrouwbaarheidsinterval kun je de nulhypothese dat de correlatie 0 is, verwerpen.
d. de grootte van de steekproef zit verwerkt in de breedte van het betrouwbaarheidsinterval
Dan resteert de vraag hoe groot het verband is. Ik vind 'tamelijk sterk' een vaag begrip, maar dat er niets over valt te zeggen is ook niet waar (hoe groter de correlatie, hoe sterk het verband). Ik zou zeggen dat geen enkel antwoord echt goed is, maar c is de minst foute.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe duid je de index van het minimum van een rij getallen aan in wiskundige notatie? Meer specifiek, ik heb een matrix R en voor gegeven kolom k, zoek ik het minimum van die vector en daar weer de index j van.
Er staat me iets bij dat je min met de gewenste index letter er onder schrijft maar ik kan het niet terugvinden.
Ik heb nu dit
[ Bericht 14% gewijzigd door synthesix op 30-01-2012 12:42:08 ]
Er staat me iets bij dat je min met de gewenste index letter er onder schrijft maar ik kan het niet terugvinden.
Ik heb nu dit
[ Bericht 14% gewijzigd door synthesix op 30-01-2012 12:42:08 ]
Afhankelijk van je definitie van argmin moet je nog wat doen met een niet-uniek minimum.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
