SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
• 1/(s+2) is volgens mij voor de laplace getransformeerde van e^(-2 t)
• i staat voor Imaginair getal (had in mijn post een kleine i moeten zijn)
• i*omega(kleine letter) is volgens mij de frequentie
• i staat voor Imaginair getal (had in mijn post een kleine i moeten zijn)
• i*omega(kleine letter) is volgens mij de frequentie
Solve the initial-value problem of the following second-order differential equation:
y''-y'-12y=0 with y(1)=0 and y'(1)=1
Krijg dan
(1) y(1)=Ae^(4)+Be^(-3)=0 en
(2) y'(1)=1=Ae^(4x+4)-Be^(3-3x)
Met A en B constanten die ik nu moet bepalen..
Dus als stelsel vergelijkingen:
Ae^4+Be^(-3) = 0
Ae^8+B = 1
Of: (bovenste maal e^3)
Ae^7+B=0
Ae^8+B=1
En toen zat ik vast
y''-y'-12y=0 with y(1)=0 and y'(1)=1
Krijg dan
(1) y(1)=Ae^(4)+Be^(-3)=0 en
(2) y'(1)=1=Ae^(4x+4)-Be^(3-3x)
Met A en B constanten die ik nu moet bepalen..
Dus als stelsel vergelijkingen:
Ae^4+Be^(-3) = 0
Ae^8+B = 1
Of: (bovenste maal e^3)
Ae^7+B=0
Ae^8+B=1
En toen zat ik vast
Je kan volgens mij gewoon die laatste twee vergelijkingen van elkaar aftrekken, dan kan je A bepalen. Daarna kan je via één van de twee nog B bepalen.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Ja en dan krijg je Ae^8-Ae^7=1, ofwel A=1/(e^8-e^7)quote:Op woensdag 30 november 2011 17:02 schreef M.rak het volgende:
Je kan volgens mij gewoon die laatste twee vergelijkingen van elkaar aftrekken, dan kan je A bepalen. Daarna kan je via één van de twee nog B bepalen.
Wat niet klopt..
De afgeleide van je functie klopt niet geloof ik. Je schrijft y'(1)=1=Ae^(4x+4)-Be^(3-3x), maar y' = 4Ae4x -3Be-3x, dus y'(1)=4Ae4 -3Be-3.quote:
[..]
Ja en dan krijg je Ae^8-Ae^7=1, ofwel A=1/(e^8-e^7)
Wat niet klopt..
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Dit klopt natuurlijk niet 4Ae4x-3Be-3x =/= Ae4x+4-Be3-3x. Thanksquote:
[..]
De afgeleide van je functie klopt niet geloof ik. Je schrijft y'(1)=1=Ae^(4x+4)-Be^(3-3x), maar y' = 4Ae4x -3Be-3x, dus y'(1)=4Ae4 -3Be-3.
edit: Heb hem opgelost
[ Bericht 4% gewijzigd door Physics op 30-11-2011 19:00:47 ]
Ik heb de volgende formule met de volgende oplossing.
Echter heb ik het idee dat het antwoord andersom moet zijn.
Wie kan mij helpen?
Echter heb ik het idee dat het antwoord andersom moet zijn.
Wie kan mij helpen?
AJAX AMSTERDAM!
Als je van onderaf -2 benadert is het dus -2.000...0001quote:
Ik heb de volgende formule met de volgende oplossing.
Echter heb ik het idee dat het antwoord andersom moet zijn.
[ afbeelding ]
Wie kan mij helpen?
Dus wat krijg je dan?
[ Bericht 2% gewijzigd door Physics op 01-12-2011 15:15:48 ]
dan krijg je -2,0000000000000001 + 2 = -0,0000000000000001
Is dan pijltje naar boven van onder benaderen, en pijltje naar beneden van boven benaderen? Zo ja, dan staat het ergens anders fout in de uitwerkingen. Waardoor ik dus door de war ben geraakt.
Is dan pijltje naar boven van onder benaderen, en pijltje naar beneden van boven benaderen? Zo ja, dan staat het ergens anders fout in de uitwerkingen. Waardoor ik dus door de war ben geraakt.
AJAX AMSTERDAM!
Ja pijltje omhoog is van de onderkant benaderenquote:
dan krijg je -2,0000000000000001 + 2 = -0,0000000000000001
Is dan pijltje naar boven van onder benaderen, en pijltje naar beneden van boven benaderen? Zo ja, dan staat het ergens anders fout in de uitwerkingen. Waardoor ik dus door de war ben geraakt.
Is het youtube-kanaal van Khanacademy niet handig voor in de OP? Persoonlijk helpen die filmpjes mij heel erg, en het behandelt van niveau groep 3 tot universiteit.
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Op universitair niveau zijn er niet eens zo gek veel filmpjes. Gelukkig zijn er daarvoor weer diverse andere filmpjes, o.a. waarop hele colleges zijn opgenomen.
Klopt, ik bedoelde het begin/propedeuse van universiteit, wat natuurlijk ook afhankelijk is van de studie. Maar dan nog is het een erg breed spectrum met behulpzame filmpjesquote:
Op universitair niveau zijn er niet eens zo gek veel filmpjes. Gelukkig zijn er daarvoor weer diverse andere filmpjes, o.a. waarop hele colleges zijn opgenomen.
Hij heeft al ongeveer 120 filmpjes onder "Calculus", 90% daarvan is hoger dan VWO Wiskunde B niveau, dus dat is alsnog vrij veel
[ Bericht 1% gewijzigd door Thas op 01-12-2011 18:15:01 ]
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Voor eerstejaars wiskunde vakken kan het nog best handig zijn ja. Ik heb het toen zelf gebruikt voor lineaire algebra.quote:
[..]
Klopt, ik bedoelde het begin/propedeuse van universiteit, wat natuurlijk ook afhankelijk is van de studie. Maar dan nog is het een erg breed spectrum met behulpzame filmpjes
Hij heeft al ongeveer 120 filmpjes onder "Calculus", 90% daarvan is hoger dan VWO Wiskunde B niveau, dus dat is alsnog vrij veel
Als je een tekenoverzicht van teller, noemer en f(x) (in die volgorde!!) onder elkaar had gezet, was het naar alle waarschijnlijkheid in 1 keer duidelijk gewordenquote:
Ik heb de volgende formule met de volgende oplossing.
Echter heb ik het idee dat het antwoord andersom moet zijn.
[ afbeelding ]
Wie kan mij helpen?
. T(f(x)): ++++++++++++2+++++++++++++
____________________________________
x......................................0..........................
N(f(x)): - - - - - - * +++++++++++++++++++
_____________________________________
x.......................(-2).......0.............................
f(x):
lim→0 - - - - - - - lim↓-∞ * lim↑∞ ++++++ 2 ++++++++++++ lim→0
__________________________________________________________
lim → -∞ ....................... -2 .........................0................................lim→∞
[ Bericht 5% gewijzigd door VanishedEntity op 01-12-2011 23:06:43 (formatting issues :') ) ]
Ooh nu zie ik het!quote:
[..]
Als je een tekenoverzicht van teller, noemer en f(x) (in die volgorde!!) onder elkaar had gezet, was het naar alle waarschijnlijkheid in 1 keer duidelijk geworden
T(f(x)): ++++++++++++2+++++++++++++
____________________________________
x......................................0..........................
N(f(x)): - - - - - - * +++++++++++++++++++
_____________________________________
x.......................(-2).......0.............................
f(x):
lim→0 - - - - - - - lim↓-∞ * lim↑∞ ++++++ 2 ++++++++++++ lim→0
__________________________________________________________
lim → -∞ ....................... -2 .........................0................................lim→∞
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Tekenoverzicht in simpel tekst format: de juiste plaatjes voor de functie die Bloodysunday postte kon ik niet 1,2,3 op een andere manier uit de mouw toveren. De legenda is:
T(f(x)) = de teller van f(x)
N(f(x)) = de noemer van f(x)
f(x) oftewel y; spreekt voor zich
* = y-waarde niet gedefinieerd voor de betreffende x-waarde.
lim = limiet
(-) ∞ = (min) oneindig met ↓, ↑, → om de limiet in kwestie van boven, van onderen resp. zonder specifieke richting te benaderen.
Boven de streep staan de tekens (plus of min), belangrijke functiewaarden, en * voor niet gedefinieerd, voor teller, noemer of f(x). Onder de streep staan de x-waarden die relevant zijn. De puntjes zijn er alleen om de formatting nog enigzins beschaafd te houden.
zie "tekenoverzicht" op wikipedia voor verdere uitleg.
[ Bericht 0% gewijzigd door VanishedEntity op 02-12-2011 05:10:27 ]
T(f(x)) = de teller van f(x)
N(f(x)) = de noemer van f(x)
f(x) oftewel y; spreekt voor zich
* = y-waarde niet gedefinieerd voor de betreffende x-waarde.
lim = limiet
(-) ∞ = (min) oneindig met ↓, ↑, → om de limiet in kwestie van boven, van onderen resp. zonder specifieke richting te benaderen.
Boven de streep staan de tekens (plus of min), belangrijke functiewaarden, en * voor niet gedefinieerd, voor teller, noemer of f(x). Onder de streep staan de x-waarden die relevant zijn. De puntjes zijn er alleen om de formatting nog enigzins beschaafd te houden.
zie "tekenoverzicht" op wikipedia voor verdere uitleg.
[ Bericht 0% gewijzigd door VanishedEntity op 02-12-2011 05:10:27 ]
Zij A,B,C onafhankelijk exponentieel verdeeld met parameters 
. Bereken E(max(A,B,C)).
Ik dacht
E(max(A,B,C)) = E(max(A,B,C) | A<B<C) P(A<B<C) + E(max(A,B,C) | B<A<C) P(B<A<C) + ... + ...
en zo ga ik alle volgordes van A,B,C af. De kans P(A<B<C) heb ik al bepaald:
.
Alle andere benodigde kansen volgen hieruit door de letters A,B,C te verwisselen.
Verder weet je dat gegeven A<B<C dat max(A,B,C) = C. Dus E(max(A,B,C) | A<B<C) = E(C) = 1/lambda_C, etc. Dus op deze manier kan je die hele som berekenen.
Klopt dit en/of is er misschien een snellere methode?
[ Bericht 11% gewijzigd door thenxero op 03-12-2011 15:25:08 ]
Ik dacht
E(max(A,B,C)) = E(max(A,B,C) | A<B<C) P(A<B<C) + E(max(A,B,C) | B<A<C) P(B<A<C) + ... + ...
en zo ga ik alle volgordes van A,B,C af. De kans P(A<B<C) heb ik al bepaald:
Alle andere benodigde kansen volgen hieruit door de letters A,B,C te verwisselen.
Verder weet je dat gegeven A<B<C dat max(A,B,C) = C. Dus E(max(A,B,C) | A<B<C) = E(C) = 1/lambda_C, etc. Dus op deze manier kan je die hele som berekenen.
Klopt dit en/of is er misschien een snellere methode?
[ Bericht 11% gewijzigd door thenxero op 03-12-2011 15:25:08 ]
Het eerste stuk klopt, maar er zijn wel zes permutaties. Als je weet dat A<B<C dan weet je meer over C, namelijk dat hij 'wel groot zal zijn'. Dus niet E(max(A,B,C) | A<B<C) = E(C).
Ik zou hem zo doen: definieer X = max{A,B}. Bepaal de verdeling van X. Dan definieer je Y = MAX{X,C}. Dan Y = max{A,B,C], en van Y is de verdeling makkelijk te bepalen.
Ik zou hem zo doen: definieer X = max{A,B}. Bepaal de verdeling van X. Dan definieer je Y = MAX{X,C}. Dan Y = max{A,B,C], en van Y is de verdeling makkelijk te bepalen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja er zijn er inderdaad 6, maar ik had geen zin om alle permutaties uit te schrijven.quote:
Het eerste stuk klopt, maar er zijn wel zes permutaties. Als je weet dat A<B<C dan weet je meer over C, namelijk dat hij 'wel groot zal zijn'. Dus niet E(max(A,B,C) | A<B<C) = E(C).
Ik zou hem zo doen: definieer X = max{A,B}. Bepaal de verdeling van X. Dan definieer je Y = MAX{X,C}. Dan Y = max{A,B,C], en van Y is de verdeling makkelijk te bepalen.
Als je weet dat A<B<C dan weet je dat max(A,B,C)=C. Dus dan heb je wel E(max(A,B,C) | A<B<C) = E(C|A<B<C). Ik zie nu dat dat inderdaad niet hetzelfde is als E(C).
Het lijkt me niet handig om met maxima te gaan werken, want die hebben geen handige verdeling (in tegenstelling tot de minima). (vorige keer deden we dat verkeerd).
De verdeling van x is tochquote:
Het eerste stuk klopt, maar er zijn wel zes permutaties. Als je weet dat A<B<C dan weet je meer over C, namelijk dat hij 'wel groot zal zijn'. Dus niet E(max(A,B,C) | A<B<C) = E(C).
Ik zou hem zo doen: definieer X = max{A,B}. Bepaal de verdeling van X. Dan definieer je Y = MAX{X,C}. Dan Y = max{A,B,C], en van Y is de verdeling makkelijk te bepalen.
Ah, was in de war met minima, maxima gaat inderdaad makkelijk met de cdf.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat kan je inderdaad wel gaan doen, maar de bedoeling van de opgave is dat je handig conditioneert. De opgave is als volgt opgebouwd:
Bereken:
(a) P(A<B<C)
(b) P(A<B | max(A,B,C) = C)
(c) E(max{A,B,C} | A<B<C)
(d) E(max{A,B,C})
(a) en (b) heb ik nu, maar nu nog (c) en (d). Als je (c) hebt dan is (d) makkelijk, maar ik had (c) dus eerst fout gedaan.
E(max{A,B,C} | A<B<C) = E(C | A<B<C) = ??
Bereken:
(a) P(A<B<C)
(b) P(A<B | max(A,B,C) = C)
(c) E(max{A,B,C} | A<B<C)
(d) E(max{A,B,C})
(a) en (b) heb ik nu, maar nu nog (c) en (d). Als je (c) hebt dan is (d) makkelijk, maar ik had (c) dus eerst fout gedaan.
E(max{A,B,C} | A<B<C) = E(C | A<B<C) = ??
Misschien kun je iets met geheugenloosheid.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |