[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op zaterdag 17 september 2011 17:15 schreef J.Doe het volgende:
Aha bedankt, het begint me inderdaad al weer wat te dagen.
Zou iemand het nog wat kunnen uitbreiden met dit voorbeeld?

Bepaal a en b in deze lineare vergelijking zo dat je deze resultaten A. infinitely many solutions, B. No solutions en C. Precisely one solution. krijgt?

ax1 + x2 = 2
2x1 + 2x2 =b

Alvast hartstikke bedankt!

Je kunt ook zo zonder rekenwerk al zien dat de lijnen parallel zullen lopen indien a = 1 (zie je ook waarom?). Dan kunnen ze nog evenwijdig zijn of samenvallen, afhankelijk van de waarde van b. Voor b = 4 vallen ze dan samen, en is b ongelijk aan 4 dan lopen ze evenwijdig. Is a evenwel ongelijk aan 1, dan zullen de lijnen elkaar snijden, ongeacht de waarde van b.

Het is geen huiswerk maar ik wil het wat beter begrijpen.
Je kan een decimaal getal omzetten naar een binair getal door te kijken wat de grootste factor van 2 is die hierin voorkomt, die ervan af te trekken, te kijken wat de grootste factor van 2 is die in het restant overblijft, die ervan af te trekken enz.
Bijv. bij het getal 69 kan je 64 ervan aftrekken, van die 5 kan je 4 aftrekken en dan houd je 1 over. Om 64 te schrijven moet je op de zevende positie van rechts een 1 schrijven (2^7), om 4 te schrijven moet je op de 3de positie van rechts een 1 schrijven en om 1 te schrijven moet je op de 1ste positie van rechts een 1 schrijven: 1000101.
Deze methode vergt m.i. weinig inzicht, je moet slechts weten wat de machten van 2 zijn.

Er is nog een andere populaire methode die ik nog niet kende: steeds delen door twee, het restant opschrijven en vervolgens die restanten van onder naar boven van links naar rechts noteren.
Bijv.


Binaire notatie van 13: 1101

Het uitvoeren van dit algoritme is geen probleem, in grote lijnen begrijp ik de truuc ook wel: doordat je in het binaire stelsel steeds met een vermenigvuldiging van 2 werkt (1, 2 , 4, 8, 16) werkt het delen door twee. Bij gemakkelijke getallen (1, 2, 4, 8, 16, 32 enz.) zie ik ook nog wel hoe de truuc werkt. Ik mis nog het inzicht om in te zien hoe het komt dat deze truuc ook bij andere getallen werkt zoals bij het bovenstaande voorbeeld van 13.

quote:

Op vrijdag 16 september 2011 23:57 schreef Fingon het volgende:

[..]

Met ''A alleen als B'' zeg je alleen dat A uit B volgt en dat niet per se ook geldt dat B uit A volgt.
Dit is echter juist wat ''dan en slechts dan als'' aangeeft, dit betekent dat er een equivalentie is, dus dat zowel A uit B volgt als B uit A volgt.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Dan_en_slechts_dan_als

Een voorbeeld van ''als A dan B'' is bijvoorbeeld dat als 2 variabelen onafhankelijk zijn geldt dat hun covariantie 0 is.
Echter, als de covariantie van 2 variabelen 0 is betekent dit niet automatisch dat ze onafhankelijk zijn.

Ik weet wel wat d.e.s.d.a. betekent, en ik gebruik het zelf ook zo omdat het me zo is aangeleerd, maar alsnog snap ik niet waarom "slechts als" of "alleen als" niet genoeg is.

Jij zegt dat "A alleen als B" alleen betekent dat B impliceert A (wat trouwens fout is volgens de link in de edit, precies andersom), maar dan had ik net zo goed het woordje "alleen" weg kunnen laten. Dan krijg je "A als B". Volgens jou is "A alleen als B" en "A als B" dus hetzelfde, en dat vind ik raar. Het woordje "alleen" erbij geeft in mijn ogen aan dat het in andere gevallen niet zo is. Dus als B niet geldt, dan geldt A ook niet. En dat is equivalent met "A impliceert B". Dus dan zijn A en B equivalent. Wat klopt er niet aan deze redenering?

edit:
Nog steeds vind ik het niet echt logisch. Ik heb even een discussie hierover gevonden in het Engels.
http://forums.philosophyf(...)d-only-if-27842.html

Daar wordt als voorbeeld gegeven dat "Ik slaag alleen als ik meer dan 50 punten heb" nog steeds kan betekenen dat je met 51 punten zakt. Dat vind ik een beetje raar klinken.

Het zit hem in het feit dat ik "alleen als" zie als een sterkere uitspraak dan "als". Dus "alleen als" impliceert "als". Blijkbaar vindt men dat dat niet zo is ... puur een kwestie van conventie/taalinterpretatie denk ik.

[ Bericht 1% gewijzigd door thenxero op 17-09-2011 18:55:29 ]

quote:

Op zaterdag 17 september 2011 18:43 schreef thenxero het volgende:

[..]

Ik weet wel wat d.e.s.d.a. betekent, en ik gebruik het zelf ook zo omdat het me zo is aangeleerd, maar alsnog snap ik niet waarom "slechts als" of "alleen als" niet genoeg is.

Jij zegt dat "A alleen als B" alleen betekent dat B impliceert A (wat trouwens fout is volgens de link in de edit, precies andersom), maar dan had ik net zo goed het woordje "alleen" weg kunnen laten. Dan krijg je "A als B". Volgens jou is "A alleen als B" en "A als B" dus hetzelfde, en dat vind ik raar. Het woordje "alleen" erbij geeft in mijn ogen aan dat het in andere gevallen niet zo is. Dus als B niet geldt, dan geldt A ook niet. En dat is equivalent met "A impliceert B". Dus dan zijn A en B equivalent. Wat klopt er niet aan deze redenering?

edit:
Nog steeds vind ik het niet echt logisch. Ik heb even een discussie hierover gevonden in het Engels.
http://forums.philosophyf(...)d-only-if-27842.html

Daar wordt als voorbeeld gegeven dat "Ik slaag alleen als ik meer dan 50 punten heb" nog steeds kan betekenen dat je met 51 punten zakt. Dat vind ik een beetje raar klinken.

Het zit hem in het feit dat ik "alleen als" zie als een sterkere uitspraak dan "als". Dus "alleen als" impliceert "als". Blijkbaar vindt men dat dat niet zo is ... puur een kwestie van conventie/taalinterpretatie denk ik.

Ja het zal inderdaad met conventie te maken hebben, want als je ''alleen als' gebruikt voor een equivalentie, hoe zou je dan een eenzijdige implicatie simpel en duidelijk willen formuleren?

Gewoon "als A dan B".

quote:

Op zaterdag 17 september 2011 19:07 schreef thenxero het volgende:
Gewoon "als A dan B".

Desda impliceert A=>B en B=>A.

Wat jij zegt is A => B

quote:

Op zaterdag 17 september 2011 17:15 schreef J.Doe het volgende:
Aha bedankt, het begint me inderdaad al weer wat te dagen.
Zou iemand het nog wat kunnen uitbreiden met dit voorbeeld?

Bepaal a en b in deze lineare vergelijking zo dat je deze resultaten A. infinitely many solutions, B. No solutions en C. Precisely one solution. krijgt?

ax1 + x2 = 2
2x1 + 2x2 =b

Alvast hartstikke bedankt!

was je vorige week vrijdag te lui om uit je bed te komen?

quote:

Op zaterdag 17 september 2011 17:15 schreef J.Doe het volgende:
Aha bedankt, het begint me inderdaad al weer wat te dagen.

Raar, de tekst die hij gaf staat ook gewoon boven die opgave.

quote:

Op zaterdag 17 september 2011 18:43 schreef thenxero het volgende:

[..]

edit:
Nog steeds vind ik het niet echt logisch. Ik heb even een discussie hierover gevonden in het Engels.
http://forums.philosophyf(...)d-only-if-27842.html

Daar wordt als voorbeeld gegeven dat "Ik slaag alleen als ik meer dan 50 punten heb" nog steeds kan betekenen dat je met 51 punten zakt. Dat vind ik een beetje raar klinken.

Het zit hem in het feit dat ik "alleen als" zie als een sterkere uitspraak dan "als". Dus "alleen als" impliceert "als". Blijkbaar vindt men dat dat niet zo is ... puur een kwestie van conventie/taalinterpretatie denk ik.

Het gaat om het verschil tussen noodzakelijke en voldoende voorwaarden. Als je zegt dat je alleen slaagt als je meer dan 50 punten hebt, dan betekent dat niet dat je slaagt met minimaal 51 punten omdat er nog andere voorwaarden kunnen zijn verbonden aan het slagen die je verzwijgt, bijvoorbeeld dat je niet mag hebben gefraudeerd. Het halen van meer dan 50 punten is dus een noodzakelijke, maar geen voldoende voorwaarde om te slagen.

Stukje wiskundige statistiek, iemand een idee?

Je maakt de gemeenschappelijke kansdichtheid, daaraan voeg je een indicatorfunctie toe. De indicatorfunctie hangt alleen af van min(X_i), dus dan kun je factoriseren.

Maar dan kom ik op zoiets, wat duidelijk niet goed is. Waar ga ik de mist in? Is allemaal niet helemaal correct geformuleerd, maar gaat om het idee.

De eerste stap: als je het product neemt van al die indicatorfuncties krijg je niet de indicator van één x_i maar van min(x_i).

Heb hem aangepast, zou je nog eens kunnen kijken of het nu wel klopt?

Nee.


En daar heb je je factorisatie.

[ Bericht 1% gewijzigd door twaalf op 18-09-2011 19:16:35 ]

Ik zou zeggen van niet.

Schrijf eerst jouw formule eens duidelijker.
Is het -1/h * m/p ?
of 1/h/m/p

Calculus 1 (Analyse 1), paragraaf 3.4, vraag 22, die begrijp ik niet!

Waarom is de afgeleide van y = (e^-5x)(cos3x) , y'=e^-5x(-3 sin3x)+(cos3x)(-5e^-5x)

Hoe kan de afgeleide van (cos3x) veranderen in (-3 sin3x) ?

omdat je gebruik moet maken van de kettingregel:

dy/dx = dy/du * du/dx

toegepast op de trigonometrische factor levert dit (cos(3x))' = -3*sin(3x) op; de afgeleide van cosx = -sinx

je past de kettingregel trouwens wel correct toe op de exponentiële factor:

d e^-5x => -5x * e^-5x * dx

[ Bericht 1% gewijzigd door VanishedEntity op 19-09-2011 20:37:37 ]

Bedankt voor jullie uitleg M.Rak, Fingon en Riparius. Het is idd standaard middelbare schoolwerk, ware het niet dat het niet getoetst werd voor het CSE. Onze school heeft het (volgens mij zijn we hierin ook niet de enige) niet tot nauwelijks behandeld. Met mijn capaciteiten heb ik daar dus ook geen moeite in gestoken, omdat ik er toen al hard aan moest trekken.

@ GlowMouse, vrijdag ben ik altijd vrij. Mijn Mathematics is op donderdag

quote:

Op zaterdag 17 september 2011 20:01 schreef Physics het volgende:

[..]

Desda impliceert A=>B en B=>A.

Wat jij zegt is A => B

Dat weet ik ook wel

http://img163.imageshack.us/img163/240/la1li.png (copy/paste deze link)

Ik kom niet uit 2. Zou het kunnen dat ze L(S^..) bedoelen i.p.v. L(S)^.. ? Of betekent dat hetzelfde? In ieder geval snap ik het dan wel.

Heb een vraag voor jullie wiskundigen, vinden jullie het wel leuk?

Ik hou echt van studeren en ben er dol op, alleen ben meer van de type dikke boeken lezen, aantekeningen maken en verslagen schrijven, terwijl ik ook wel wiskunde iwl leren maar daar meer moeite mee heb...

Ik vind het dan wel zonde om mijn master Elektro te verruilen voor iets simpels als Bestuurskunde ofzo... enkel omdat ik van leeswerk houd. Ben altijd al meer praktisch geweest dan wiskundig, maar toch...


Hoe is het met jullie, houden jullie echt van veel sommen maken?

quote:

Op maandag 19 september 2011 20:36 schreef BroodjeLekker het volgende:
Heb een vraag voor jullie wiskundigen, vinden jullie het wel leuk?

Ik hou echt van studeren en ben er dol op, alleen ben meer van de type dikke boeken lezen, aantekeningen maken en verslagen schrijven, terwijl ik ook wel wiskunde iwl leren maar daar meer moeite mee heb...

Ik vind het dan wel zonde om mijn master Elektro te verruilen voor iets simpels als Bestuurskunde ofzo... enkel omdat ik van leeswerk houd. Ben altijd al meer praktisch geweest dan wiskundig, maar toch...


Hoe is het met jullie, houden jullie echt van veel sommen maken?

Ik ben dan zelf geen officieel wiskundige (io), maar nee, van veeeel sommen maken hou ik iig geval niet. Veel interessanter is het om jezelf een nieuwe wiskunde techniek eigen te maken en de theoretische achtergrond door te krijgen, en ja, dat betekent bij tijd en wijle gewoon de pen ter hand te nemen en het gewoon uit te schrijven.

[ Bericht 0% gewijzigd door VanishedEntity op 19-09-2011 20:47:43 ]