11111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111enz.
Het klinkt heel logisch wat ze zegt, aangezien ik geen getal (buiten zichzelf en 1) weet waar dit door deelbaar zou zijn.
Maar aan de andere kant vind ik het niet logisch, want waar slaan de nieuwsberichten met 'nieuwste grootste priemgetal' dan op?
Iemand met meer wiskundige aanleg dan ik aanwezig die weet of dit klopt?
EDIT: ik hoop dat de lay-out niet meer verneukt is nu 
[Dit bericht is gewijzigd door ChrisJX op 29-06-2002 22:06]
Voorts kan een priemgetal dat alleen uit enen bestaat alleen priem zijn als het aantal enen priem is. Is dat het geval bij jou?
quote:Dat laatste moet je ff uitleggen. Ben niet zo heel wiskundig aangelegd.
Op zaterdag 29 juni 2002 21:54 schreef Koekepan het volgende:
Er zijn veel grotere priemgetallen bekend, eentje zelfs met meer dan een miljoen cijfers. Het aantal priemgetallen is onbegrensd en er is dus ook geen grootste.
Voorts kan een priemgetal dat alleen uit enen bestaat alleen priem zijn als het aantal enen priem is. Is dat het geval bij jou?
quote:oh geinig
Op zaterdag 29 juni 2002 21:54 schreef Koekepan het volgende:
Er zijn veel grotere priemgetallen bekend, eentje zelfs met meer dan een miljoen cijfers. Het aantal priemgetallen is onbegrensd en er is dus ook geen grootste.
Voorts kan een priemgetal dat alleen uit enen bestaat alleen priem zijn als het aantal enen priem is. Is dat het geval bij jou?
effe kijken
1 priem
11 priem
111 / 3 = 37
1111 / 11 = 101
11111 priem
verrek 
000000000010000000000/100101101011110100000/011010011111001110001/110100101101010001001/000011000100101011000/ [2/3]
quote:11111 = 41*271
Op zaterdag 29 juni 2002 22:00 schreef HighLander het volgende:[..]
oh geinig
effe kijken
1 priem
11 priem
111 / 3 = 37
1111 / 11 = 101
11111 priemverrek
quote:Oh, wat erg, tot zover was ik niet eens gekomen
Op zaterdag 29 juni 2002 22:00 schreef HighLander het volgende:[..]
oh geinig
effe kijken
1 priem
11 priem
111 / 3 = 37
1111 / 11 = 101
11111 priemverrek
Ach, wat wil je ook na 6 jaar wiskunde...
Maar ik ben blij te weten dat mijn zusje niet per definitie gelijk behoeft te hebben.
quote:Ik heb het even opgezocht. Een getal van n enen kan worden weergegeven als R(n). R(2), R(19), R(23), R(317) en R(1031) zijn dan bekende priemgetallen. Voor de rest zijn er tot en met R(16500) (ook geen priem) geen R(n) priemgetallen aangetroffen.
Op zaterdag 29 juni 2002 21:52 schreef ChrisJX het volgende:
Ik las vandaag iets over een priemgetal van 64 cijfers, wat ik toch een behoorlijk aantal vond. Toen zei mijn zusje daarop dat zij het allergrootste priemgetal wist, nl. 11111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111enz.Het klinkt heel logisch wat ze zegt, aangezien ik geen getal (buiten zichzelf en 1) weet waar dit door deelbaar zou zijn.
Maar aan de andere kant vind ik het niet logisch, want waar slaan de nieuwsberichten met 'nieuwste grootste priemgetal' dan op?
Iemand met meer wiskundige aanleg dan ik aanwezig die weet of dit klopt?
...
Bansheeboy: Fok!ker van de week!
[Without heart we would be mere machines]
Bergkamp, Zlatan, Van Persie, Ziyech, Quaresma
quote:een getal dat alleen door zichzelf en 1 deelbaar is
Op zondag 14 juli 2002 18:23 schreef BansheeBoy het volgende:
Kan iemand mij uitleggen wat een priemgetal precies is ??? ...
...
... zouden alle anorexialijders automatisch in vluchtelingenkampen worden geboren
quote:Nou ja, dat is elk getal. Maar het moet er moet geen heel getal uitkomen als je het door een heel getal deelt. Behalve 1 en zichzelf dan.
Op zondag 14 juli 2002 18:27 schreef Vision het volgende:[..]
een getal dat alleen door zichzelf en 1 deelbaar is
quote:Sorry, maar ik snap het nog niet...
Op zondag 14 juli 2002 18:29 schreef I.R.Baboon het volgende:[..]
Nou ja, dat is elk getal. Maar het moet er moet geen heel getal uitkomen als je het door een heel getal deelt. Behalve 1 en zichzelf dan.
...
...
Bansheeboy: Fok!ker van de week!
[Without heart we would be mere machines]
Bergkamp, Zlatan, Van Persie, Ziyech, Quaresma
quote:Het grootste priemgetal bestaat niet. Die nieuwsberichten slaan op het feit dat er een nieuw priemgetal is gevonden (berekend) waar geverifieerd is dat het een priemgetal is. Gezien het feit dat de verzameling priemgetallen onbegrensd is, zal men echter nooit Hét Grootste Priemgetal vinden, simpelweg omdat er altijd een nog groter priemgetal zal bestaan.
Op zaterdag 29 juni 2002 21:52 schreef ChrisJX het volgende:
Ik las vandaag iets over een priemgetal van 64 cijfers, wat ik toch een behoorlijk aantal vond. Toen zei mijn zusje daarop dat zij het allergrootste priemgetal wist, nl. Maar aan de andere kant vind ik het niet logisch, want waar slaan de nieuwsberichten met 'nieuwste grootste priemgetal' dan op?
Iemand met meer wiskundige aanleg dan ik aanwezig die weet of dit klopt?
Tenslotte kan men ook nooit het 'grootste getal' vinden
quote:Met als kleine toevoeging: Dat is één van de vereisten, maar niet de enige. Zo is 11111 geen priem; terwijl het aantal enen wel priem is.
Op zaterdag 29 juni 2002 21:54 schreef Koekepan het volgende:
Voorts kan een priemgetal dat alleen uit enen bestaat alleen priem zijn als het aantal enen priem is. Is dat het geval bij jou?
Het is leuk en aardig dat tientallen wetenschappers zich met priemgetallen bezighouden, maar doet een priemgetal nog iets nuttigs?
I've got my propaganda, I've got revisionism. I've got my violence in hi-def ultra-realism. All a part of this great nation. I've got my fist, I've got my plan, I've got survivalism.
quote:Nee, het is meer een fascinatie voor vele wiskundigen, net als bijvoorbeeld de zoveelste decimaal van pi vinden. Hebben ze ook eens een lolletje.
Op woensdag 31 juli 2002 15:03 schreef Mr_Brownstone het volgende:
Wat hebben priemgetallen eigenlijk voor nut?Het is leuk en aardig dat tientallen wetenschappers zich met priemgetallen bezighouden, maar doet een priemgetal nog iets nuttigs?
.
Bestaat dus uit 4053946 cijfers. Ofwel:
246.431.682.366.499.592.918.501.081.908.968.069.952.695.045.798.873.002.007.
087.657.483.700.120.384.895.152.446.528.406.810.114.684.492.835.649.678.551.
022.122.651.389.007.798.528.692.168.190.214.881.469.013.499.279.198.624.485.
189.586.364.551.172.493.563.081.923.762.449.240.082.098.581.419.697.255.688.
529.363.185.061.776.899.845.941.855.404.444.449.346.422.512.309.770.212.426.
411.980.489.553.028.951.185.091.239.540.325.047.524.285.470.379.145.410.546.
253.623.727.974.196.539.139.787.016.272.842.578.049.919.113.261.595.942.047.
729.680.773.009.338.501.982.415.688.623.181.794.369.797.258.981.802.464.854.
630.216.760.861.541.399.310.045.745.240.584.979.491.315.398.345.516.933.675.
573.679.716.010.768.868.636.781.290.596.477.210.006.561.920.151.739.359.982.
596.557.806.416.509.480.365.167.902.966.185.399.766.178.089.168.500.657.201.
781.369.924.260.625.870.377.055.115.743.098.261.774.645.324.647.522.285.732.
192.208.901.421.276.061.553.815.405.913.033.930.409.372.845.639.882.782.532.
358.624.438.724.080.132.668.134.837.623.123.418.153.196.928.168.755.584.762.
421.325.405.106.317.634.902.970.165.804.411.275.129.964.766.324.329.572.468.
296.846.147.558.846.524.119.119.730.779.147.787.196.744.088.968.673.463.580.
345.984.335.258.232.572.104.811.402.618.441.602.588.691.016.519.012.323.708.
574.826.466.139.381.669.870.325.779.771.957.350.198.838.661.441.596.824.475.
911.575.467.696.318.262.477.751.593.678.733.077.379.069.641.613.135.208.821.
427.007.002.375.863.440.661.543.246.705.775.182.190.512.557.105.892.514.957.
538.770.051.376.825.078.232.675.215.550.569.467.492.273.473.537.251.876.361.
431.171.061.918.313.865.433.624.091.504.070.745.817.654.095.767.740.638.688.
278.583.154.621.670.205.734.904.921.925.933.685.340.332.829.153.532.362.350.
793.643.888.479.028.092.306.799.034.995.660.885.430.405.113.652.756.139.185.
129.888.876.770.828.246.173.115.241.808.807.915.842.666.002.655.480.630.128.
501.291.031.077.246.323.077.540.987.394.809.721.972.437.214.923.567.834.412.
953.503.075.001.600.448.567.234.705.328.201.814.170.949.494.707.758.843.809.
592.812.217.911.567.729.438.801.351.006.469.573.917.685.424.919.109.096.146.
959.629.811.744.065.429.440.096.001.352.767.446.661.480.965.367.207.268.233.
066.892.452.737.873.397.320.421.376.851.371.105.731.579.700.325.117.735.734.
246.825.509.426.720.094.013.129.106.463.433.810.704.513.616.283.851.344.152.
794.594.689.843.244.993.896.758.462.717.172.301.991.984.944.273.229.606.676.
194.126.023.570.933.629.778.848.909.276.508.911.932.251.887.814.730.112.624.
024.318.162.319.912.118.576.535.622.416.767.392.123.511.969.435.860.131.874.
449.408.702.121.237.491.261.382.950.382.503.303.015.284.918.624.520.156.213.
030.247.339.760.954.276.472.384.405.198.944.160.706.408.905.566.666.771.029.
081.462.978.088.100.740.354.672.291.570.546.688.381.991.076.102.383.856.040.
733.874.594.998.130.229.368.702.370.226.001.600.219.811.863.922.839.629.404.
995.900.762.458.309.678.935.315.264.374.374.810.229.189.241.834.604.960.707.
754.513.537.423.903.002.713.253.437.526.351.690.986.425.134.787.729.280.647.
648.223.676.535.654.031.657.588.111.560.747.254.931.649.702.281.611.815.624.
584.583.989.466.498.509.671.975.887.706.381.760.042.273.323.451.651.204.249.
352.340.772.514.372.468.891.179.853.470.107.611.970.499.320.092.127.850.957.
734.289.361.559.291.980.366.900.299.497.498.923.330.320.830.232.074.314.662.
122.018.526.147.390.329.663.775.539.973.273.181.042.658.546.023.299.315.347.
276.535.160.861.476.273.528.760.525.673.828.035.566.517.435.370.799.060.943.
211.031.654.756.502.207.835.171.177.907.539.612.267.351.744.621.592.496.188.
091.698.474.223.645.525.824.120.372.203.212.228.937.903.019.296.937.697.969.
775.708.677.514.940.732.121.148.259.807.880.765.565.738.979.447.605.263.571.
822.033.098.756.848.374.352.502.727.149.006.941.570.290.523.602.336.164.199.
015.537.521.557.186.278.319.551.093.824.803.341.725.304.150.332.416.582.463.
305.073.583.158.311.056.002.168.961.982.397.714.884.919.965.589.244.417.504.
613.835.852.340.326.989.103.113.019.391.811.181.094.880.631.130.466.392.957.
623.371.253.176.843.299.752.496.439.858.019.405.265.314.124.669.557.966.160.
898.828.663.956.225.688.071.610.552.313.218.967.965.284.094.516.505.252.549.
820.454.563.657.724.673.344.872.001.520.573.620.370.735.941.428.755.295.422.
708.451.580.234.628.064.077.788.410.671.771.782.864.188.570.506.114.722.303.
890.161.613.774.184.281.989.740.558.956.416.305.585.515.933.115.751.603.610.
197.198.517.454.941.417.677.392.952.023.748.251.959.913.143.485.450.770.355.
396.149.596.736.170.271.852.629.565.464.549.099.083.684.564.530.992.062.141.
160.793.394.746.161.119.098.829.572.280.555.605.021.262.035.998.078.438.276.
218.940.370.583.584.883.643.384.178.837.534.865.740.249.262.833.760.489.517.
323.154.634.744.695.858.020.641.684.959.039.582.768.198.502.658.373.348.595.
101.106.100.350.710.445.283.233.083.485.303.408.587.414.855.761.294.889.478.
623.917.492.547.843.306.367.566.753.199.987.735.925.826.535.756.816.289.467.
765.239.779.768.609.632.257.479.706.023.204.594.884.332.289.006.083.444.358.
139.638.068.389.906.197.733.868.512.620.144.567.687.861.240.302.994.683.393.
016.912.419.976.331.991.382.390.361.475.349.000.208.050.525.909.823.462.923.
096.573.817.207.898.498.046.343.533.366.974.940.323.014.563.791.082.790.072.
975.347.247.212.099.170.247.168.588.335.100.660.392.575.906.994.488.026.920.
310.716.547.728.396.089.037.042.752.262.050.817.656.242.221.738.091.366.269.
364.541.233.648.477.308.169.652.552.514.569.076.276.579.787.426.462.127.610.
609.502.140.863.216.118.447.456.671.556.846.495.776.478.585.204.782.663.803.
397.067.123.499.790.487.183.092.687.654.733.795.898.984.240.753.598.786.713.
722.508.127.346.020.923.626.917.248.605.854.987.567.220.723.793.150.984.776.
796.463.139.304.308.031.796.449.673.021.674.444.528.279.925.248.511.444.173.
046.608.316.368.546.076.900.514.386.477.501.736.872.322.612.056.729.010.012.
020.513.138.594.588.615.060.077.893.654.643.317.278.526.082.692.814.598.563.
136.254.959.232.614.676.857.142.325.931.084.134.029.331.364.863.668.283.134.
343.845.266.903.123.062.912.870.133.583.351.054.263.753.951.375.666.973.657.
881.477.302.798.668.652.377.549.220.973.504.717.452.508.107.755.988.653.262.
442.406.489.339.403.936.610.861.059.695.503.426.240.618.888.690.591.848.921.
075.697.241.216.147.108.519.108.836.919.347.838.237.063.516.904.479.745.978.
571.829.469.197.264.273.762.631.939.082.027.195.886.109.473.150.456.998.696.
703.458.313.513.001.709.275.646.002.216.738.470.169.192.098.111.728.758.988.
597.037.635.483.123.561.914.816.011.765.339.348.948.719.323.799.546.461.526.
453.637.164.339.064.485.005.869.064.631.660.493.483.298.210.230.732.181.879.
307.265.122.190.095.332.036.464.271.443.767.523.620.310.212.100.380.912.988.
061.787.766.912.424.389.461.367.496.934.397.065.889.403.734.218.416.913.841.
886.209.193.221.903.182.390.852.973.632.058.745.398.360.338.900.674.055.895.
062.329.399.641.121.039.345.724.741.530.282.917.520.777.924.411.731.117.749.
712.194.580.877.550.411.091.541.850.198.765.026.089.442.946.170.092.097.512.
985.251.093.086.516.100.596.724.822.469.174.378.013.278.669.602.584.492.750.
677.264.636.651.738.512.121.779.546.254.447.974.045.108.983.359.515.903.978.
115.481.388.047.553.905.668.836.104.967.027.032.751.371.235.130.568.297.365.
119.823.306.519.684.595.450.799.305.169.020.317.487.538.411.232.314.265.496.
336.020.211.687.287.641.381.607.288.232.191.766.647.367.436.290.325.600.343.
022.240.693.625.627.618.428.941.985.358.726.786.299.765.165.348.171.281.117.
977.397.330.037.764.291.734.573.737.475.224.358.345.145.882.201.658.874.071.
786.930.481.514.775.689.910.566.595.987.952.101.202.844.921.580.498.239.399.
662.398.870.050.618.832.546.780.001.133.897.847.642.635.995.073.008.511.280.
898.046.798.461.647.130.464.284.002.070.052.495.796.094.423.206.785.949.601.
218.486.712.856.410.248.061.009.361.876.363.837.304.485.765.824.148.700.944.
561.531.023.371.406.060.402.931.769.268.984.260.386.626.565.429.027.296.461.
169.070.496.279.700.743.626.878.801.468.611.744.154.057.358.600.784.080.742.
039.004.847.484.296.198.826.035.455.699.754.332.696.217.027.251.041.161.442.
920.022.521.334.418.394.734.037.058.514.774.264.812.217.939.366.959.346.482.
285.730.635.309.286.472.555.431.260.390.378.353.448.026.935.788.064.249.587.
485.220.577.973.965.731.409.388.276.394.237.325.641.787.812.178.926.451.929.
261.646.169.426.129.779.671.010.484.322.613.793.215.379.584.407.651.558.359.
297.946.549.530.664.805.526.639.369.117.991.519.225.078.753.767.611.577.746.
559.823.594.024.796.039.326.732.815.240.727.988.945.712.575.430.996.669.138.
374.282.354.295.370.189.114.665.668.369.196.396.254.614.359.929.082.389.022.
837.806.116.816.438.084.178.630.850.500.005.366.141.221.986.091.475.582.013.
167.443.279.442.981.450.499.157.425.966.991.749.431.895.039.280.184.812.638.
188.667.849.959.023.971.798.086.373.146.611.624.016.644.195.908.805.395.211.
580.956.225.195.307.741.484.707.599.979.152.872.283.965.710.328.512.244.610.
507.052.483.712.368.545.345.294.616.821.078.629.034.203.991.289.794.503.627.
566.391.095.522.517.774.214.701.094.751.631.957.090.994.169.926.219.127.194.
981.968.480.648.996.000.320.583.919.511.737.834.882.313.652.521.106.694.324.
898.167.447.809.095.249.212.409.298.328.498.407.388.836.524.091.372.406.885.
643.623.648.777.260.132.145.232.917.693.861.657.562.542.103.019.066.044.672.
339.820.554.544.075.383.340.901.596.022.035.109.152.562.697.826.392.978.258.
755.919.807.905.210.601.390.264.509.954.137.264.587.578.903.977.211.003.210.
553.215.026.908.868.402.523.180.030.562.710.351.074.046.898.305.593.935.208.
704.114.656.050.737.297.451.288.067.467.201.297.854.021.912.332.139.192.733.
245.316.840.170.757.387.973.251.151.469.261.714.859.723.468.338.811.527.555.
067.098.665.959.830.343.991.335.974.064.717.252.124.283.553.401.772.499.816.
403.851.690.725.692.959.317.007.716.652.427.958.645.504.913.462.302.647.807.
208.763.884.535.890.073.803.878.406.068.940.340.443.150.390.001.546.118.322.
625.233.740.556.114.119.590.374.654.757.257.191.323.443.194.513.231.576.188.
617.268.698.372.969.906.268.338.577.501.239.191.955.102.378.078.447.992.265.
504.451.968.032.449.072.789.169.969.028.441.134.682.574.616.479.590.169.403.
596.709.452.955.740.718.924.663.394.943.076.978.481.224.623.974.565.618.369.
575.933.784.160.438.050.384.046.100.773.731.725.525.920.604.217.672.441.379.
202.231.566.326.781.465.508.446.692.897.336.994.515.158.069.225.928.558.379.
475.989.932.851.929.674.776.061.503.178.221.511.619.020.285.929.649.193.343.
949.808.334.419.300.715.308.371.000.235.276.088.440.938.821.976.866.814.310.
610.927.013.902.171.803.453.985.361.704.860.935.733.758.070.923.001.410.390.
749.225.001.955.573.754.049.543.860.630.382.089.438.067.824.521.912.305.858.
540.292.951.776.928.786.542.144.977.503.506.778.426.065.933.486.451.761.334.
812.993.946.291.756.306.339.860.852.939.396.771.746.350.677.174.206.774.610.
443.859.682.455.124.136.818.599.227.908.508.400.206.316.695.011.897.639.869.
811.373.244.056.301.326.651.969.061.802.848.438.961.642.050.806.067.749.357.
791.860.554.422.626.380.494.518.817.153.973.667.867.963.365.414.105.475.813.
493.837.021.407.256.581.192.663.432.313.885.244.514.472.826.163.452.626.975.
085.145.655.061.019.000.677.846.208.636.399.531.987.596.973.666.256.331.169.
620.632.699.814.582.200.019.232.519.918.120.203.955.070.988.360.600.808.009.
465.829.522.312.462.949.044.435.005.156.296.344.739.798.024.006.148.228.185.
195.812.095.456.388.644.067.771.457.651.549.248.501.522.531.298.419.732.468.
507.149.704.731.878.409.344.230.414.032.877.342.614.516.992.817.595.322.211.
636.921.768.602.090.154.370.326.861.967.319.857.217.561.252.031.362.117.344.
074.683.205.558.184.399.886.319.239.998.337.787.822.951.872.845.129.295.810.
217.863.591.825.503.797.944.205.292.736.336.866.100.947.221.596.309.051.763.
130.892.789.706.601.713.739.410.273.566.063.895.661.447.319.792.634.080.176.
089.326.160.986.434.813.696.054.797.756.843.546.423.368.436.566.801.535.363.
140.293.258.699.213.574.846.858.554.672.160.414.522.178.145.490.864.911.496.
343.173.141.688.312.661.803.228.902.547.513.628.356.829.799.931.768.789.199.
686.456.756.011.480.479.914.098.634.607.275.443.798.101.397.004.803.981.926.
274.915.378.268.687.802.846.212.677.670.918.357.411.608.599.134.782.648.980.
505.639.001.062.869.563.418.206.313.420.364.914.231.665.300.354.461.862.426.
908.751.619.499.103.748.871.364.573.819.592.209.663.143.488.288.690.229.770.
672.056.874.025.241.665.634.334.433.435.768.242.748.122.739.529.467.925.137.
214.305.501.458.424.473.232.278.427.164.784.475.624.042.248.345.134.357.899.
785.242.685.030.111.923.267.642.784.491.914.950.205.112.109.744.445.686.384.
083.690.070.142.586.829.289.204.807.292.794.951.466.436.000.852.325.880.699.
120.994.900.156.460.738.888.594.491.604.381.860.984.917.524.705.461.790.476.
053.569.225.098.551.412.520.456.948.969.058.110.880.165.529.249.006.391.613.
388.008.415.993.674.232.856.838.611.526.594.321.910.549.887.322.224.187.570.
109.854.106.539.299.621.201.028.341.696.818.061.237.420.585.662.677.181.746.
852.778.427.489.698.874.461.670.410.442.535.591.307.399.214.293.142.050.551.
110.989.071.438.906.356.826.099.036.200.768.565.992.990.025.842.572.329.653.
585.925.637.806.495.321.674.213.620.918.276.348.470.777.453.497.224.785.843.
294.348.018.560.300.907.953.400.123.795.793.019.006.311.247.637.144.489.925.
828.579.804.073.399.907.065.610.747.525.935.638.246.319.984.803.092.098.516.
877.290.488.896.571.309.302.138.683.857.004.563.315.303.288.144.949.232.667.
959.333.752.919.930.424.343.225.050.327.044.060.017.746.078.274.271.109.794.
067.392.659.221.973.411.186.159.265.642.796.406.173.176.569.893.192.995.978.
716.101.760.256.521.719.278.254.341.584.643.541.537.062.573.452.783.345.534.
112.147.401.092.708.471.179.752.913.761.238.890.348.070.532.187.447.924.643.
459.384.840.149.399.289.817.647.064.349.042.361.720.531.446.639.008.836.921.
531.166.767.631.870.279.523.867.840.199.164.125.817.745.986.148.985.019.568.
038.603.712.519.317.441.652.757.565.314.648.696.057.873.500.265.986.689.750.
983.177.899.816.570.076.922.189.542.381.057.597.136.412.831.738.182.977.471.
977.720.406.635.585.885.057.280.153.644.194.430.735.798.825.373.110.144.381.
949.602.805.379.766.017.954.963.217.339.076.659.963.164.578.701.798.611.408.
086.304.175.065.158.164.509.697.551.278.581.979.296.735.960.594.158.359.727.
916.073.892.473.715.121.119.980.235.459.366.770.198.533.456.580.480.959.105.
666.543.126.380.670.038.781.632.879.531.073.179.548.278.964.443.239.879.290.
598.556.822.747.596.587.817.262.613.058.798.950.040.555.188.639.649.677.839.
397.108.811.709.005.074.160.738.962.708.372.658.357.062.352.343.227.379.779.
972.436.228.172.361.409.445.995.562.557.703.114.946.186.856.329.829.081.131.
958.518.893.817.788.289.394.111.545.558.062.501.085.409.183.335.646.683.281.
333.990.722.217.822.013.357.066.685.453.373.915.412.929.215.008.301.700.555.
731.909.572.468.720.644.995.550.653.895.099.543.247.041.711.639.599.067.160.
007.797.612.462.805.855.075.087.585.786.976.207.536.287.284.994.255.208.043.
630.446.414.861.359.096.537.006.799.851.700.411.121.342.381.732.626.686.209.
847.836.309.924.080.733.274.617.569.681.364.097.493.080.883.357.019.228.288.
493.780.117.817.567.644.839.057.457.079.828.748.568.541.687.729.337.577.307.
522.971.483.858.142.577.664.401.546.209.333.491.130.073.855.470.256.259.071
Trekt bij warm weer een poncho aan
quote:Fout, priemgetallen hebben wel degelijk nut. Ze worden namelijk gebruikt bij versleutelmethodes en encryptietechnieken. hoe groter het priemgetal, hoe moeilijker de versleuteling te decoderen is. Vandaar dat banken veel geld overhebben voor dit soort getallen.
Op woensdag 31 juli 2002 15:09 schreef Smike het volgende:[..]
Nee, het is meer een fascinatie voor vele wiskundigen, net als bijvoorbeeld de zoveelste decimaal van pi vinden. Hebben ze ook eens een lolletje.
Kijk even naar:
http://www.isthe.com/chongo/tech/math/partial/pkedc3.html
Kortom, getaltheorie heeft wel degelijk een toepassing.
Trekt bij warm weer een poncho aan
quote:Goeiedag zeg ... wat moet je met zo'n getal zeg
Op woensdag 31 juli 2002 15:22 schreef Lucille een onwijs groot getal:
If you shake my hand better count your fingers ...
quote:Ik zat daar inderdaad aan te denken, maar dacht dat dat zowiezo meer algemener reeksentheorieën waren. Een supercomputer een jaar lang laten rekenen om een nog hoger priemgetal te vinden lijkt me eerder hobby/prestige dan nog echt nut te hebben. Of je moet ook een jaar wachten om iets gedecodeeerd te krijgen.
Op woensdag 31 juli 2002 15:27 schreef Lucille het volgende:Kortom, getaltheorie heeft wel degelijk een toepassing.
Ow, en ik dacht dat ze ook priemgetallen de ruimte in stuurden. Om te laten zien hoe slim we zijn.
quote:Dat was mijn idee dus ook.
Op woensdag 31 juli 2002 15:30 schreef Smike het volgende:[..]
Ik zat daar inderdaad aan te denken, maar dacht dat dat zowiezo meer algemener reeksentheorieën waren. Een supercomputer een jaar lang laten rekenen om een nog hoger priemgetal te vinden lijkt me eerder hobby/prestige dan nog echt nut te hebben. Of je moet ook een jaar wachten om iets gedecodeeerd te krijgen.
I've got my propaganda, I've got revisionism. I've got my violence in hi-def ultra-realism. All a part of this great nation. I've got my fist, I've got my plan, I've got survivalism.
alhoewel er getallen zijn die groter zijn, was deze toch wel de grootste waarmee een normale mens kan worden geconfronteerd
Rekenmachines kunnen rekenen tot 9.999999999999999x 10^99
The exile ends, and a hero will return home
quote:Waarom werkt RSA dan beter bij grote priemgetallen?
Het RSA cryptosysteem wordt gebruikt o.a. voor creditcardtransacties e.d. De basis voor het codeer en decodeer werk ligt in de kleine stelling van Fermat(ter verduidelijking:)
Kleine stelling van Fermat
Stel p is een priemgetal. Dan hebben we voor elk geheel getal a:
- a^p mod p = a mod p
Er geldt, als a niet 0 mod p is:
- a^(p-1) = 1 mod pHet RSA systeem kan getallen coderen en decoderen. Het enige dat nodig is zijn sleutels.
RSA Ingredienten
- 2 priemgetallen p en q
- een codeernummer v
- een decodeernummer wVerder geldt:
- vw mod (p - 1)(q - 1) = 1 mod (p - 1)(q - 1)
- m = p * qDe priemgetallen p en q en het decodeernummer w zijn geheim. Deze zijn alleen bekend bij degenen die de code mogen ontcijferen. Het codeernummer v en het getal m zijn publiekelijk toegankelijk.
Willen we nu een getal x coderen in een getal y dan passen we de volgende formule toe:
- y mod m = x^v mod mWillen we een getal y weer decoderen in het getal x waar we mee gestart zijn dan hebben we de extra gegevens nodig en voeren we de volgende formule uit:
- x mod m = y^w mod mNu weten we hoe we moeten coderen en decoderen in RSA. Voorbeelden van gebruik:
Stel je wil iets bestellen van een of ander bedrijf en gaat via internet betalen. Je wilt niet gewoon je credit card nummer bloot over het internet naar dit bedrijf sturen want de kans dat het in verkeerde handen valt is te groot. Om ervoor te zorgen dat je veilige communicatie met het bedrijf hebt, zal het worden gecodeerd. Het bedrijf kiest 2 priemgetallen p en q en goede codeer/decodeernummers v,w en getal m = pq. v en w worden publiekelijk gesteld door het bedrijf. Je plaatst je order en wilt het versturen. Je codeert het bericht met je credit card nummer met het codeernummer v en het getal m. Dit stuur je naar het bedrijf. Het bedrijf heeft de andere informatie en kan je bericht decoderen. Het voordeel is dat niemand anders over deze andere informatie beschikt en dus je bericht niet kan decoderen.
Het decodeernummer w moet nogal lastig uit te rekenen zijn, zodat niet iedereen je bericht kan lezen. Je hebt 2 priemgetallen nodig voor dit nummer. Als je deze priemgetallen hebt dan is het makkelijk om w te krijgen. Maar het uitrekenen van het getal m = pq in p en q is nogal extreem lastig en duurt enorm lang (als m erg groot gekozen is), dus als iemand 2 erg grote priemgetallen p en q kiest, dan is het bijna onmogelijk uit het getal m = pq de priemgetallen p en q te verkrijgen. Dus werkt RSA perfect met enorm grote priemgetallen.
Het is dus zaak dat iemand ervoor zorgt dat er steeds grotere priemgetallen gevonden worden omdat onze computers natuurlijk ook steeds meer aankunnen en steeds sneller worden. Daarom betalen bedrijven goud geld aan enorme grote priemgetallen
had toch nix te doen 
Dit is nogal een lang verhaaltje geworden
Owjah een priemgetal is een Natuurlijk getal (0,1,2,3,4,5,6,7,........) waarvoor geldt dat als je het deelt door elk willekeurig getal dat er geen geheel getal uitkomt (behalve bij deling door 1 of zichzelf). Priemgetallen zijn dus 1,2,3,5,7,11,13 enz.
■ Of ik ben gek of de rest van de wereld.Ik denk zelf de rest van de wereld-Rudeonline
□ The war is not meant to be won.It is meant to be continuous-G.Orwell
What a day for a daydream.
quote:modulo, dat zou je toch moeten weten als je wiskunde op de uni hebt gehad.
Op donderdag 08 augustus 2002 09:22 schreef julekes het volgende:
zegguh, ik best de nodige wiskunde gehad op de uni, maar wat bedoel je met mod?
Trekt bij warm weer een poncho aan
quote:dat wist ik wel, was ook per ongeluk dat ik dat erneer heb gezet
Op donderdag 08 augustus 2002 09:29 schreef EHAM het volgende:
Een priemgetal is een getal met twee delers, n.l. 1 en zichzelf. Daarom is 1 GEEN priemgetal!
■ Of ik ben gek of de rest van de wereld.Ik denk zelf de rest van de wereld-Rudeonline
□ The war is not meant to be won.It is meant to be continuous-G.Orwell
quote:Je kan mij niet wijsmaken dat een priemgetal waar een supercomputer een jaar op heeft moeten rekenen nut heeft in de encryptie. Maar dat is mijn mening.
Op donderdag 08 augustus 2002 09:15 schreef DionysuZ het volgende:
priemgetallen hebben wel degelijk nut, en steeds grotere vinden ook. Als voorbeeld zal ik het RSA cryptosysteem een beetje uitleggen, tis veel dus ik quote het maar, maar het is maar een voorbeeldje:
.
quote:Er is een jaar gerekend om vast te stellen dat het inderdaad een priemgetal is. Daarna kun je het gewoon als bekend getal gebruiken.
Op donderdag 08 augustus 2002 09:55 schreef Smike het volgende:[..]
Je kan mij niet wijsmaken dat een priemgetal waar een supercomputer een jaar op heeft moeten rekenen nut heeft in de encryptie. Maar dat is mijn mening.
En als je het product pq weet, en ook weet dat p en q (grote) priemgetallen zijn, dan wordt het heel lastig om die 2 te achterhalen. Maar als je de een weet dan heb je de ander ook.
quote:Ik vind het knap wanneer je een getal bestaande uit 4053946 cijfers "gewoon" in een berekening kan gebruiken. Maar dat zal dan ook wel weer mijn mening zijn vrees ik.
Op donderdag 08 augustus 2002 10:04 schreef Light het volgende:Er is een jaar gerekend om vast te stellen dat het inderdaad een priemgetal is. Daarna kun je het gewoon als bekend getal gebruiken.
quote:Of je nou 2 getallen van 2 cijfers of 2 getallen van meer dan 4.000.000 cijfers gaat vermenigvuldigen maakt voor het principe niets uit. Je kunt het zelfs gewoon op papier doen, maar dan heb je wel veel papier nodig. En met die grote cijfers duurt het natuurlijk wat langer voordat je het antwoord hebt
Op donderdag 08 augustus 2002 10:11 schreef Smike het volgende:[..]
Ik vind het knap wanneer je een getal bestaande uit 4053946 cijfers "gewoon" in een berekening kan gebruiken. Maar dat zal dan ook wel weer mijn mening zijn vrees ik.
quote:Erg leuk hoor principes, maar in de praktijk is er heel wat voor nodig wil jij een computer met dat soort getallen laten werken.
Op donderdag 08 augustus 2002 10:15 schreef Light het volgende:[..]
Of je nou 2 getallen van 2 cijfers of 2 getallen van meer dan 4.000.000 cijfers gaat vermenigvuldigen maakt voor het principe niets uit. Je kunt het zelfs gewoon op papier doen, maar dan heb je wel veel papier nodig. En met die grote cijfers duurt het natuurlijk wat langer voordat je het antwoord hebt
Leuke programmeer opdracht...
Ik zou dit formule gebruiken
Priemgetal X+1 met X+1/M kan niet (sorry, mijn wiskunde tekens is niet beste)
M zijnde alle hele getalen tot X, en dit voorbeeld M keer doen
dus, zelfs met de krachtigste processors, duurt dit wel een tijdje als je een enorm groot getal hebt
Voorbeeldje van dit: X=98
Wel, 99 = geen priemgetal, want met M = [1,98] krijg je dat het deelbaar is door 3, 9, 33
The exile ends, and a hero will return home
quote:Ga naar de RSA website en doe mee aan de wedstrijd: je hebt een priemgetal van 700 cijfers, wat zijn de 2 priemgetallen die bij dit getal horen, als je hem oplost win je $500000 of zo, is al ergens een topic over hier
Op donderdag 08 augustus 2002 15:34 schreef Svart Rose het volgende:
Wat mij interessant om te weten lijkt is hoe je een computer zo snel mogelijk al die getallen kan uit laten poepen. Dus zoveel mogelijk truukjes bedenken zodat de computer zo min mogelijk hoeft te doen. Bijv. "sla even-getallen over" en "deel eerst het getal door 2, rond de uitkomst af en ga alle mogelijkheden af totdat je bij het afgeronde getal komt" etc...Leuke programmeer opdracht...
quote:http://www.rsasecurity.com/rsalabs/challenges/factoring/numbers.html
Op donderdag 08 augustus 2002 16:02 schreef ikke_ook het volgende:[..]
Ga naar de RSA website en doe mee aan de wedstrijd: je hebt een priemgetal van 700 cijfers, wat zijn de 2 priemgetallen die bij dit getal horen, als je hem oplost win je $500000 of zo, is al ergens een topic over hier
quote:ik doe maar bouwkunde hoor, welliswaar constructief ontwerpen, maar we gaan niet echt verder dan wat diffrentiaalberekeningen, en een kleine inleidingen in imaginaire getallen
Op donderdag 08 augustus 2002 09:25 schreef Lucille het volgende:[..]
modulo, dat zou je toch moeten weten als je wiskunde op de uni hebt gehad.
hoezo off-topic
wat doe je dan met zo'n modulo?
What a day for a daydream.
quote:a mod b is de rest die overblijft als je a/b uitrekent.
Op donderdag 08 augustus 2002 20:44 schreef julekes het volgende:[..]
ik doe maar bouwkunde hoor, welliswaar constructief ontwerpen, maar we gaan niet echt verder dan wat diffrentiaalberekeningen, en een kleine inleidingen in imaginaire getallen
hoezo off-topic
wat doe je dan met zo'n modulo?
Dus 7 mod 3 = 1
(7/3 = 2,3333, 3x2=6, en 7-6=1)
quote:wat is er mis met decimalen?
Op donderdag 08 augustus 2002 20:59 schreef Light het volgende:[..]
a mod b is de rest die overblijft als je a/b uitrekent.
Dus 7 mod 3 = 1
(7/3 = 2,3333, 3x2=6, en 7-6=1)
ik kende het dus wel, kwist alleen niet dat het zo heette..
What a day for a daydream.
quote:
ZDNet News
Crypto scientists crack prime problem
By Sandeep Junnarkar
Special to ZDNet News
August 9, 2002, 11:39 AM PT
Computer scientists in India have cracked an age-old mathematical problem by designing a method for computers to quickly prove whether a figure is a prime number--a vital step in cryptography.
RSA, a popular encryption algorithm used in securing Internet commerce, is built on the assumption that when prime numbers--those evenly divisible only by themselves and the number one--are large enough, they're nearly impossible to generate and determine.To create encryption keys, RSA uses two huge prime numbers and multiplies them together to produce an even bigger prime. Testing then confirms whether it is in fact a prime number. The current algorithms used in so-called primality tests are speedy but have a miniscule probability of producing a wrong answer.
But a new algorithm, developed at the Indian Institute of Technology in Kanpur by Manindra Agrawal and his students Neeraj Kayal and Nitin Saxena, is believed to generate correct results each and every time.
"The most glaring weakness in the current cryptographic software is that we can't prove with a guarantee that a number is prime," said Eric Allender, a professor of computer science at the State University of New Jersey at Rutgers. "This new algorithm answers a fundamental question that has been open for some centuries and studied intensely for several decades."
Although Agrawal's paper on the subject, titled "Primes is in P," has yet to be published, it is causing a stir in the field because of the way it handles a math problem that has captivated mathematicians as far back as the ancient Chinese and Greeks. Several leading computer scientists and mathematicians have studied the paper.
"Some of the preceding work was quite complex," Allender said. "This is really a lovely, crisp and elegant algorithm."
Practical uses for the algorithm, computer scientists admit, are still far off.
"Our algorithm is slower than the fastest-known primality testing algorithms," Agrawal said. "The satisfying part of our algorithm is that it is completely deterministic as opposed to earlier ones that may make an error--even though rarely."
Computers scientists said that in many areas, people are often willing to live with that small probability of error. But with the increasing reliance on encryption in fields such as banking and secure communications, a greater priority is being placed on strengthening cryptography.
"The greatest import of this (algorithm) is as a theoretical result and as a first step," Allender said. "It opens the door. There will be subsequent refinements and improvements in the techniques to make it more practical."
The exile ends, and a hero will return home
quote:1 kan door 1 gedeeld worden en door zichzelf...Ja dat dat nu toevallig hetzelfde is, daar kan ik ook niks aan doen...
Op donderdag 08 augustus 2002 09:29 schreef EHAM het volgende:
Een priemgetal is een getal met twee delers, n.l. 1 en zichzelf. Daarom is 1 GEEN priemgetal!
quote:Noch de rest van de wereld. Het is dus geen priemgetal. Het moeten twee verschillende getallen zijn.
Op donderdag 15 augustus 2002 16:02 schreef Kassanova het volgende:[..]
1 kan door 1 gedeeld worden en door zichzelf...Ja dat dat nu toevallig hetzelfde is, daar kan ik ook niks aan doen...
zo is 10101*11=111111
Etc. Alle series met even getallen zijn te vereenvoudigen tot een vermenigvuldiging van een 101010101 achtige keer 11. Dus de kans dat een serie met alleen 1en een priem is, is ongeveer 50%.
45=3*3*5 Er is slechts één mogelijkheid om 45 te splitsen. Echter indien 1 ook een priem zou zijn is 3*3*5*1 ook een geldige ontbinding. Zo ook 3*3*5*1*1 etc.
quote:Die 'kans' (het ligt natuurlijk allang vast of een getal priem is of niet) is bijna 0. Koekepan heeft al eerder in het topic aangegeven dat die serie 1en alleen priem kan zijn als het aantal enen priem is. Als je het aantal 1'en in de serie als willekeurig beschouwt is die kans dus vrijwel 0, omdat de fractie priemgetallen naar 0 gaat (een schatting voor het aantal priemgetallen kleiner of gelijk aan n is, als ik me niet vergis, gelijk aan ln(n)/n.
Op donderdag 15 augustus 2002 16:12 schreef Miesjel het volgende:
101*11=1111
zo is 10101*11=111111Etc. Alle series met even getallen zijn te vereenvoudigen tot een vermenigvuldiging van een 101010101 achtige keer 11. Dus de kans dat een serie met alleen 1en een priem is, is ongeveer 50%.
|
|
