Oké. Ik zie dat je de noemers tegen elkaar weg hebt vermenigvuldigd. Daar had ik niet eens aan gedacht. Wat gebeurd er met de formule die daar uit voortkomt? Ik zie namelijk dat de sin x is verdwenen?quote:Op woensdag 1 juni 2011 10:45 schreef GlowMouse het volgende:
Als cos˛x +1 != 0 en cos x != 0 dan kun je deze vergelijking herschrijven naar:
10 sinx cos x = 4 sin x (cos˛x + 1)
1 oplossing kun je nu direct aflezen. Daarna moet je deze vergelijking nog oplossen:
5 cos x = 2 cos˛x + 2
Dit is een kwadratische vergelijking in cos x. Vervang cos x door y, en je kunt hem zo oplossen.
je stelde het zelf voor: "Ik heb de noemers proberen weg te vermenigvuldigen"quote:Op woensdag 1 juni 2011 11:04 schreef Pipo1234 het volgende:
[..]
Oké. Ik zie dat je de noemers tegen elkaar weg hebt vermenigvuldigd. Daar had ik niet eens aan gedacht.
Niet verdwenen, ik lees een oplossing af.quote:Wat gebeurdt er met de formule die daar uit voortkomt? Ik zie namelijk dat de sin x is verdwenen?
Inderdaad. Maar niet tegen elkaar weg. Ik ben nog niet zo vertrouwd met dit soort dingen.quote:Op woensdag 1 juni 2011 11:07 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
je stelde het zelf voor: "Ik heb de noemers proberen weg te vermenigvuldigen"
Ow op dit manier. Dan kan ik me er in vinden.quote:Op woensdag 1 juni 2011 11:07 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Niet verdwenen, ik lees een oplossing af.
Vraagje moet bn+1 dan opgeteld worden bij het negatieve getal? of bij het positieve getal voor de operatie?quote:Op zondag 29 mei 2011 18:44 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat als er een negatief getal uitkomt (wat mogelijk is, aangezien je het quotient slechts benadert in Stap D3) dat je er dan bn+1 bij op moet tellen, maar dat je dat dan wel moet onthouden.
De uitdrukking 'noemers tegen elkaar weg vermenigvuldigen' is niet gebruikelijk en ook nogal bedenkelijk. Dat is niet wat je doet. Als je hebt:quote:Op woensdag 1 juni 2011 11:04 schreef Pipo1234 het volgende:
[..]
Oké. Ik zie dat je de noemers tegen elkaar weg hebt vermenigvuldigd. Daar had ik niet eens aan gedacht. Wat gebeurt er met de formule die daar uit voortkomt? Ik zie namelijk dat de sin x is verdwenen?
Bij het negatieve getal.quote:Op woensdag 1 juni 2011 14:32 schreef Dale. het volgende:
[..]
Vraagje moet bn+1 dan opgeteld worden bij het negatieve getal? of bij het positieve getal voor de operatie?
Ik geloof niet dat ik je begrijp...?quote:Op vrijdag 3 juni 2011 17:08 schreef GlowMouse het volgende:
De afgeleide van de x-coordinaat moet niet tegelijk 0 zijn.
Je moet wat duidelijker uitleggen wat er gegeven is. Als je de x- en y-coördinaten van je figuur beide hebt als parametervoorstellingen van, laten we zeggen, een parameter t, dan is de voorwaarde voor een horizontale raaklijn dy/dt = 0, terwijl dx/dt daarbij niet nul mag zijn.quote:
Als de afgeleiden van beide coördinaten nul zijn dan verandert zowel de x als y-coördinaat niet, en dus krijg je een punt.quote:
De afgeleide van y is dus 0, dan is de raaklijn aan de curve namelijk horizontaal. Daaruit kan je t bepalen. Vervolgens neem je de waardes van t binnen bijvoorbeeld het interval [0, 2pi]. Invullen in formule voor de x en y coordinaat en je hebt de gevraagde punten.quote:Op zaterdag 4 juni 2011 16:33 schreef Pipo1234 het volgende:
Ik zal even iets specifieker zijn. Het gaat om het volgende figuur:
[ afbeelding ]
Waar de volgende formules bij horen: x = cos 2t en y = cos 3t. De vraag is: "Bij welke twee punten is de raaklijn aan de baan van P horizontaal?" en dit moet ik dan exact berekenen. Normaliter zou ik de afgeleide nemen en dan bepalen waar 0 zit en vervolgens vaststellen wat voor extreem dat is. Alleen dat werkt hier dus niet bij.
Oké. Ik begrijp al wat ik verkeerd deed. Ik ging er vanuit dat het antwoord voortkwam uit de afgeleide van de Y-as. Maar het is natuurlijk T wat daaruit voortkomt, dus daaruit moet dan nog het volgende antwoord gehaald worden. In dit geval (-½, -1) en (-½, 1).quote:Op zaterdag 4 juni 2011 16:54 schreef Nelis89 het volgende:
[..]
De afgeleide van y is dus 0, dan is de raaklijn aan de curve namelijk horizontaal. Daaruit kan je t bepalen. Vervolgens neem je de waardes van t binnen bijvoorbeeld het interval [0, 2pi]. Invullen in formule voor de x en y coordinaat en je hebt de gevraagde punten.
Je formuleringen zijn een beetje vaag... iets als een "afgeleide van de y-as" bestaat niet. Je neemt afgeleides van functies, niet van assen.quote:Op zaterdag 4 juni 2011 17:08 schreef Pipo1234 het volgende:
[..]
Oké. Ik begrijp al wat ik verkeerd deed. Ik ging er vanuit dat het antwoord voortkwam uit de afgeleide van de Y-as. Maar het is natuurlijk T wat daaruit voortkomt, dus daaruit moet dan nog het volgende antwoord gehaald worden. In dit geval (-½, -1) en (-½, 1).
Is het trouwens zo dat wanneer zo'n figuur een periode heeft van 2π dat je dan over dat bereik nulpunten moet bereken? Ik kwam er namelijk achter dat de periode van dit figuur 2π is, maar dat P dezelfde weg terug neemt en je dus eigenlijk 4 nulpunten hebt.
Inderdaad. Het is de afgeleide van de functie die de Y-as bepaalt.quote:Op zaterdag 4 juni 2011 20:40 schreef thenxero het volgende:
[..]
Je formuleringen zijn een beetje vaag... iets als een "afgeleide van de y-as" bestaat niet. Je neemt afgeleides van functies, niet van assen.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |