[Bèta wiskunde] Huiswerk-en-vragentopic

quote:

Op maandag 14 februari 2011 21:48 schreef GlowMouse het volgende:
Je bedoelt bijvoorbeeld k vervangen door k' met k' = k+2? Dat is een substitutie.

Ja klopt maar geloof dat ik een ander woord heb gehoord. Maar maakt eigenlijk niets uit, weet je misschien een goeie weblink m.b.t. uitleg van sommaties en substitutie (index verschuiving)?

quote:

Op maandag 14 februari 2011 22:01 schreef Dale. het volgende:

[..]

Ja klopt maar geloof dat ik een ander woord heb gehoord. Maar maakt eigenlijk niets uit, weet je misschien een goeie weblink m.b.t. uitleg van sommaties en substitutie (index verschuiving)?

Je zult toch beter moeten uitleggen wat je nu eigenlijk bedoelt. Misschien een bewijs voor een sommatieformule met behulp van volledige inductie?

quote:

Op maandag 14 februari 2011 19:52 schreef GlowMouse het volgende:
A = man
B = in productie
P(A) = 0.65
P(B) = 0.54
P(A en B) = 0.36

P(A' | B') = P(A' en B') / P(B') = (1-P(A of B)) / P(B') = (1 - P(A) - P(B) + P(A en B)) / P(B') = (1-0.65 - 0.54 + 0.36) / 0.46.

Waarbij je 'en' moet zien als de doorsnede (zowel A als B treden op) en 'of' als vereniging (A of B of (A en B) treden op).

Dank

Als ik zo is door dit topic scrol voel ik me best dom

quote:

Op maandag 14 februari 2011 23:28 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je zult toch beter moeten uitleggen wat je nu eigenlijk bedoelt. Misschien een bewijs voor een sommatieformule met behulp van volledige inductie?

quote:

Op dinsdag 15 februari 2011 00:15 schreef Dale. het volgende:

[..]

[ afbeelding ]

Wat je hier doet is op een hele rare manier goochelen om iets wat evident is te verkrijgen. Meestal duiden dat soort notaties op begripsverwarringen.

In je eerste uitdrukking is j een index die loopt van een beginwaarde j = i t/m een eindwaarde j = n. Dat betekent dus dat we (n - i) + 1 maal 1 sommeren, en de uitkomst is dan inderdaad (n - i + 1), daar heb ik die tussenstappen helemaal niet voor nodig. Maar de eerste tussenstap in je plaatje is sowieso onzinnig. Immers, j was een index en i de startwaarde van die index. Maar dan kun je niet zomaar gaan doen alsof (j + i -1) nu een index is die loopt van 0 t/m n. Aangezien alle termen gelijk zijn aan één zou de som dan (n + 1) moeten zijn, maar dát klopt niet! De eerste tussenstap is dus onzin. De tweede tussenstap klopt wel: Als we de index j laten lopen van j = i t/m j = n en alle termen in de som zijn gelijk - en gedefinieerd voor elk niet-negatief geheel getal - dan kunnen we net zo goed j met (i-1) verlagen en dus de index laten lopen van j = i - (i - 1) = 1 t/m j = n - (i - 1) = n - i + 1.

Hoe bewijs ik (zo constructief mogelijk, dus niet meteen met ongerijmdes strooien ook geen topologisch bewijs aub) dat elke continue functie van R² naar R altijd punten a,b kent waarvoor geldt: a<b of b<a maar wél f(a)=f(b).

[Niet injectief dus]

Mag je wel de tussenwaardestelling gebruiken?

Hoe definieer je a<b? Als het elementsgewijs is (a₁ < b₁ én a₂ < b₂): hoe zit het met f(x) = x₁ + x₂?

http://nl.wikipedia.org/wiki/Algebra_van_verzamelingen

Als het voor elk tweetal verzamelingen is, dan natuurlijk ook voor eindige aantallen.

quote:

Op woensdag 16 februari 2011 20:38 schreef thabit het volgende:
Mag je wel de tussenwaardestelling gebruiken?

Alleen de constructieve denk ik... de benaderende....

quote:

Op woensdag 16 februari 2011 20:41 schreef GlowMouse het volgende:
Hoe definieer je a<b? Als het elementsgewijs is (a₁ < b₁ én a₂ < b₂): hoe zit het met f(x) = x₁ + x₂?

Ja op een coordinaat moeten ze duidelijk aanwijsbaar verschillend zijn.

Teken een cirkel met straal 1 en middelpunt 0 in het vlak. En bekijk de punten (-1, 0) en (1, 0). Als f daar gelijke waarden aanneemt, dan ben je klaar, dus neem aan dat dat niet zo is.

Zowel op de bovenste helft als op de onderste helft van de cirkel bevindt zich een punt met waarde (f(-1, 0) + f(1, 0)) / 2. Die kun je wel vinden met een benaderingsproces.

quote:

Op woensdag 16 februari 2011 23:01 schreef thabit het volgende:
Teken een cirkel met straal 1 en middelpunt 0 in het vlak. En bekijk de punten (-1, 0) en (1, 0). Als f daar gelijke waarden aanneemt, dan ben je klaar, dus neem aan dat dat niet zo is.

Zowel op de bovenste helft als op de onderste helft van de cirkel bevindt zich een punt met waarde (f(-1, 0) + f(1, 0)) / 2. Die kun je wel vinden met een benaderingsproces.

Klopt het dat je dus de tussenwaardestelling (althans de versie die ik mag gebruiken) gebruikt voor de bovenste cirkelhelft en voor de onderste en dat je dus een benadering vindt tot twee keer dezelfde waarde (maar dus met een ander domein)?

Thanks

quote:

Op woensdag 16 februari 2011 23:19 schreef TheLoneGunmen het volgende:

[..]

Klopt het dat je dus de tussenwaardestelling (althans de versie die ik mag gebruiken) gebruikt voor de bovenste cirkelhelft en voor de onderste en dat je dus een benadering vindt tot twee keer dezelfde waarde (maar dus met een ander domein)?

Thanks

Ja. .

Kan het ook helemaal zonder de tussenwaardestelling? Want dat ze beide een bepaalde waarde kunnen benaderen zegt in de constructieve wiskunde niet dat deze ook gelijk zijn....

Is het mogelijk dat een transfer function de frequentie van een signaal verandert? Mijn systeem is 2e orde LTI. Stel mijn input signaal heeft een frequentie van 1Hz; is dan de output frequentie ook altijd 1Hz?

Is het uberhaubt mogelijk dat een TF de frequentie van het signaal verandert?

Ik ben het even helemaal kwijt. Stel X is poisson verdeeld (parameter k) , wat is dan de pdf van 2X?
Die van X is gewoon f(x)= e^-k k^x/x!

is dat dan 2f(x) of gewoon f(x) of?

Pak Y = 2X. Er geldt P(Y=y) = P(2X = y) = P(X=y/2) als y even niet/negatief, 0 anders.

quote:

Op donderdag 17 februari 2011 21:25 schreef GlowMouse het volgende:
Pak Y = 2X. Er geldt P(Y=y) = P(2X = y) = P(X=y/2) als y even niet/negatief, 0 anders.

Bedankt voor je reply GlowMouse.

Dus f_Y(x)=f_X(x/2)?

Ik vraag het overigens omdat ik P[S=s] wil uitrekenen voor S=X₁+2X₂+2X₃ met de X_i poisson verdeeld met parameter i.

Nu staat deze opgave in een hoofdstuk over convoluties, dus dat is de techniek die ik wil gebruiken.

Dus dan convolueer ik eerst X₁ en 2X₂ (zeg Z=X₁+2X₂). Dan dus fZ(z)=integraal f_X2((z-x)/2)f_X1(x)dx
En dan nog een keer convolueren met de 3X₃

ik zou 2X₃ pakken

Neh was een typo. S=X₁+2X₂+3X₃
Voor de rest is mijn plan goed?
Bedankt voor je hulp

Oja en gewoon sommeren want 't is discreet. Je let niet op GlowMouse :p