Meerdere dimensies visualiseren?

quote:

---

Op woensdag 05 juni 2002 12:37 schreef Bazyx het volgende:
Kun je niet even aangeven wat je wil?

Meerdere dimensies visualiseren?

---

Oud boek, maar heel goed...

Neem een punt (0 dimensies), beweek het in een willekeurige richting...
Gevolg: Een lijn (1 dimensionaal)
Neem een lijn (2 punten, 1 lijn) (1 dimensie) en beweeg deze loodrecht op zijn richting...
Gevolg: Een vlak (2 dimensionaal)
Neem een vlak (4 punten, 4 lijnen, 1 vlak), beweeg het loodrecht op
loodrecht op het vlak waar het in ligt...
Gevolg: Een cubus (3 dimensionaal)

Gefeliciteerd, U bent nu aangeland in de 3de dimensie.

Nu wordt het tricky
Neem een Cubus (8 punten, 12 lijnen, 6 vlakken), beweeg het
in een richting die loodrecht op al zijn lijnen staat...
Gevolg: een supercubus (16 punten, 32 lijnen, en ... even rekenen... ik geloof 14 vlakken)

U heeft nu een 4 dimensionale cubus geschapen...

Ik ween niet of jullie dat schilderij van Dali kennen, waarbij
Christus aan een 3-dimensionaal kruis hangt ?

Dat kruis is dus een uitgeklapte 4-dimensionale cubus.

Zijn hele leuke gedacht experimenten

Een om af te sluiten: De DOORSNEDE van een 4 dimensionale
cubus is in onze dimensie een gewone cubus van 3 dimensies

Cool stuff...

quote:

---

Op woensdag 05 juni 2002 13:10 schreef ChOas het volgende:

Ik ween niet of jullie dat schilderij van Dali kennen, waarbij
Christus aan een 3-dimensionaal kruis hangt ?

Dat kruis is dus een uitgeklapte 4-dimensionale cubus.

---

quote:

---

Op woensdag 05 juni 2002 13:10 schreef ChOas het volgende:
Een om af te sluiten: De DOORSNEDE van een 4 dimensionale
cubus is in onze dimensie een gewone cubus van 3 dimensies

---

Bij een doorsnede verlies je toch automatisch een dimensie?

quote:

---

Op zondag 09 juni 2002 23:43 schreef YvonnePonne het volgende:
Is de 4e dimensie dan een stapel kubussen?
Opgestapeld op elkaar...of naast elkaar...

---

Dit wordt heel tricky, en ik heb een beetje een kater,
maar ik ga het toch proberen (note: dit is hoe IK er over
denk )

Stel je voor dat tijd de 4e dimensie is...

Wij leven in drie dimensies, zien drie dimensie, en
ervaren drie dimensies, MAAR wat we ook doen, we bewegen
rechtlijnig voort in de tijd, de 4e dimensie.

Ik zeg niet DAT tijd de 4e dimensie is, maar hopelijk wordt
het zo wat makkelijker:

Neem een filmpje van een stilstaande kubus... knip alle
frames los, en leg ze naast elkaar.

De kubus heeft niet bewogen in een andere dimensie dan
in de tijd, je zou dus alle frames op elkaar kunnen leggen
en zeggen 'Is de 4e dimensie dan een stapel kubussen?'
wat niet helemaal juist is, want het is dezelfde kubus die
je ziet, hij bestaat alleen op meerdere tijden en plaatsen
in 'onze' tijd tegelijk...

Nee... Ik kan dit dus niet goed uitleggen zo

Damn... Als je écht geinteresserd bent kan ik wel even
een verhaal in elkaar gooien wat het nog/wel duidelijker
maakt, maar ik wil je ook niet vervelen met mijn onzinnige
gefilosofeer

Zeg het maar

quote:

---

Op maandag 10 juni 2002 09:22 schreef ChOas het volgende:

amn... Als je écht geinteresserd bent kan ik wel even
een verhaal in elkaar gooien wat het nog/wel duidelijker
maakt, maar ik wil je ook niet vervelen met mijn onzinnige
gefilosofeer

Zeg het maar

---

Ik ga wat voorbeelden uit 'Bolland' gebruiken
(dat boek wat ik boven beschreef), dit maakt het
iets makkelijker... denk ik...

Stel je voor: je bent God over een 2-dimemsionale
wereld waar je vanaf rechtboven op kijkt... op
deze wereld leven wezens die er uit zien als
circels... dit ziet er dus zo uit:

code:

---

   +-------------------------+
   |           o             |
   |   o           o         |
   |          x              |
   |     o                   |
   |          o      o       |
   +-------------------------+

---

Okay.. op punt 'x' gooien wij nu een bowlingbal door
de wereld heen... om te laten zien hoe machtig wij
zijn...

Wat zien onze bewoners ? :
Op het moment dat de bal de circel raakt zien ze een punt.
Hierna zien ze een circel die langzaam groter wordt door-
dat de bal door hun wereld valt, en daarna weer kleiner tot
een punt, en tenslotte niets.

Dit is allemaal heel logisch.

Maar wij leven in (minstens) 3 dimensies... Wat gebeurt
er bij ons wanneer een 4-dimensionale geinponem een
4-dimensionale bowlingbal door onze wereld heengooit ?
(Begrijp me goed, een 4-dimensionaal wezen kan in
principe op de zelfde manier op onze wereld neerkijken,
en dus ook echt IN ons kijken)

Maar onze 4-dimensionele vriend heeft zin in een geintje,
en gooit...

Wij zien een punt... Dan een bolletje, een knikker, een
bowlingbal, die langzaam weer een bolletje wordt, een punt,
en dan verdwijnt...

Raar he ? ... In 3 dimensies naar 2 dimensies kijken is
niet zo moeilijk, maar 4 dimensies voorstellen wel...
Hopelijk helpt dit een beetje een idee vormen...

Ik weet nog zat toffe voorbeelden hoor (waaronder de
truc waarmee je iets uit een dichte kast kan halen, en
van een linkerschoen een rechter kan maken ...

laat het maar weten als je wil dat ik door ga

Over symetrie, of 'Hoe-kan-ik-2-rechterschoenen-jatten-
en-ervoor-zorgen-dat-ik-een-paar-heb-die-ik-ook-aan-kan-
doen-zonder-ingrijpende-chirurgie'

Voordat ik begin: weet iemand waar ik plaatjes kan uploaden?
Ik kan wel een beetje ASCII-arten, maar plaatjes zouden veel
duidelijker zijn

Ik ga dit weer aan de hand van onze 2 dimensionale wereld
uitleggen

We hebben in onze 2 dimensionale wereld een schoenenzaak
die, net als in onze wereld, rechter schoenen in de display
heeft staan, en linker schoenen in het magazijn bewaard.

Een schoen ziet er zo uit:

code:

---

   +----+
   |     \
   |      \_______
   |              \
   |______________|

---

code:

---

  ,---------------.
  |               |
  \_______        |
          \       |
           \______|

---

We gebruiken onze god-like powers maar weer eens in deze
wereld, en doen het volgende: We pakken de schoen op,
flippen hem om, en leggen hem weer terug in het
2-dimensionale vlak... zo dus:

code:

---

              ................
            .'                '. 
          .'                    '. 
   +----+                          +----+
   |     \                        /     |
   |      \_______        _______/      |
   |              \      /              |
   |______________|      |______________|

---

Nu naar onze wereld... Linker, en rechterschoenen zijn
3-dimensionaal gespiegeld, en dus niet symetrisch, wij
kunnen dus deze niet spiegelen, omdat we 4-dimensionale
symetrie missen...

Maar net zoals wij in de 2-dimensionale wereld deden, zou
wezen in de 4-dimensional ruimte bij ons een rechterschoen
kunnen oppakken, even omdraaien, en terug kunnen zetten als
een linkerschoen

Laat maar even weten als jullie wat voorstellingen
willen hebben over gesloten kasten die eigenlijk open
zijn, gesloten ringen die toch in elkaar zitten, of
driehoeken waarvan de som van de hoeken groter is dan
180 graden

quote:

---

Op vrijdag 28 juni 2002 11:44 schreef VNCSMind het volgende:
driehoeken waarvan de som van de hoeken groter is dan
180 graden? daar heb ik ook al een over lopen denken dus vertel!
ik ben echt benieuwd, maar wat ik me ook afvraag: zullen er nog meer dimensies zijn dan de 4de? en zo nee, waarom niet?

---

Zal in het weekend wat schrijven over die driehoeken, maar
dat wordt tricky, want ik ben bang dat ik dat niet kan
ASCII-arten ... Zal wel wat proberen...

Maar nu ga ik naar huis, want ik moet vanavond met mijn
band optreden in Leiden... Yippie!!

quote:

Op maandag 17 mei 2004 14:31 schreef -Lotte- het volgende:
Hmm... leuk onderwerp ;-)

quote:

Op maandag 17 mei 2004 15:07 schreef gfree het volgende:

[..]

Vooral oud.