In het kader van wat gelezen artikelen over het dag/week/maand effect op verschillende beurzen dacht ik, laat ik dat zelf eens testen. Iedereen is wel bekend met gezegdes zoals '
sell in may come back in september'. Om nog maar te zwijgen over onderzoekjes waar uit bleek dat bijv. Januari gemiddeld genomen vaak de slechtste maand was. Ik was wel eens benieuwd in hoeverre ik dit kon reconstrueren en of hier nog enigszins informatie uit te behalen valt. (tevens zorgde het weer voor goede excel template die ik nog niet had

).
Ja ik weet dat dit soort onderzoeken al duizendmaal door anderen zijn gedaan. Er is niks mis met het reconstrueren van bepaalde zaken om te zien of je het kan reconstrueren en of je er zelf eventueel nieuwe dingen bij kunt bedenken.Hier eerst de
cumulative weekly returns. De positieve wekelijkse rendementen zijn bij elkaar opgeteld zijn en de negatieve rendementen bij elkaar opgeteld. Om zo een zicht te krijgen welke weken nogal varieerden wat betreft rendement en in welke weken nauwelijks negatief rendement voorkwam. (Waar de bar dus nauwelijks onder de nul door gaat)
![15pk1w6.jpg]()
Wat valt hier aan op? De grafiek lijkt op een sinus beweging met enorme variatie op het einde (enorme positieve en enorm negatieve weken). Wat ook opvalt is dat de laatste 2 weken van het jaar gemiddeld qua rendement vrij goed zijn en nauwelijks negatieve weken hebben gekend. Wat ook opvalt is dat na deze 2e weken de 1e 3 weken in Januari overwegend naar beneden gaan. Dit is het bekende kerst/santa clause etc. effect.
Is er een relatie te vinden
hoe vaak een week negatief rendement oplevert? Het enige wat opvalt uit het plaatje is dat vanaf week 49 de hoeveelheid negatieve returns per week behoorlijk aan het afnemen is en na het nieuwe jaar behoorlijk toeneemt. Voor de rest is de lijn compleet random waar een week, welke week het ook was, gemiddeld tussen 1993-2010 acht keer negatief is geweest.
![2w5svm1.jpg]()
Valt hier nog een beetje rendement uit te halen? Om dat te zien plot ik de
Average Weekly Returns. Dit showt het gemiddelde rendement per week over de tijdsframe 1993-2010 van week 1 tot week 52. Again compleet random tussen het midden maar wat opvalt is dat de gemiddelde return vanaf week 49 relatief hoog ligt. Alleen week 14 was hoger(!). Week 51 en Week 52 zijn dan ook nummer 2 en 3 van de best renderende weken gemiddeld genomen.
![1418jmu.jpg]()
Stel, je had van de periode 1993 - 2010 alleen maar
per week getrade. Bijvoorbeeld, alleen week 1 van maandag tot vrijdag (van 1993 tot 2010). Wat was dan je totale rendement geweest? Zie plaatje. Wat opvalt is dat de laatste weken erg positief rendement laten zien. Je zou op basis van deze gegevens bijv. een model kunnen bouwen en alleen de meeste positieve weken kunnen pakken om te zien hoe dat qua rendement oplevert over lange periode. Over de periode 1993-2010 behaalde de AEX zo'n 150% rendement.
![2eqam4i.jpg]()
Maar hoe zit het met de mate van spreiding in return per gemiddelde week? Dit valt terug te zien op basis van de standaard deviatie. Dit toont bijvoorbeeld dat, al was er rond week 39 - 42 relatief goed rendement, de variatie hierin was enorm. Niet verstandig dus. Je had immers een jaar kunnen missen en dan had je net een erg slecht jaar kunnen pakken.
![2mhzbzs.jpg]()
Om er toch nog een risk/reward ratio in te stoppen heb ik gekozen voor de sharpe ratio. Het rendement ten opzichten van een 'risk free asset, een standaard govt. obligatie

' gedeeld door de standaard deviatie. Je wilt dus dat de Sharpe ratio zo hoog mogelijk is. Uit plaatje blijkt dat de laatste 2 weken van het jaar er vrij goed uit komen. Maar ook week 12 - 16. Maar wil je toch echt voor zo weinig mogelijk risico gaan zou je toch al snel uitkomen op een sharp ratio tegen de 2. Dus alleen eerstgenoemde periode en de laatste periode zijn relatief interessant voor een risk/reward model.
![xdgm8j.jpg]()
Maar hoe zit het dan met de
variatie in de week zelf?Oftewel wat is het gemiddelde percentage tussen de (high-low) van een week over de gehele periode en is daar enigszins een relatie uit te halen? Daarom plot ik de
cumulative weekly variation. Dit het percentage verschil tussen de highs en lows van week 1 tot week 52 voor de gehele periode 1993-2010 bij elkaar opgeteld. Dus week de percentage tussen high en low van week 1 (1993) + week 1 (1994).. und so weiter. Elk kleurtje staat voor een ander jaartal. Hetgeen wat enorm opvalt is de daling in de laatste paar weken. De laatste 2 weken van het jaar hebben de laagste cumulatieve variatie. Houd je niet van volatiliteit is dit natuurlijk voordelig. Het is op zich ook wel logisch dat de laatste 2 weken van het jaar relatief weinig variatie hebben. De volumes zijn immers de laatste 2 weken van het jaar ook altijd enorm laag.
![334t8k2.jpg]()
Om te kijken hoe die cumulatieve variatie zich houdt per jaar plot ik de
cumulative yearly variation. Dit is dus het percentage verschil tussen high en low van week 1 tot week 52 per jaar opgeteld. Dit toont met name het typische rise and fall verhaaltje wat je met bubbles ziet. We zijn sinds het begin van de crisis gehalveerd en je zou in die zin al kunnen concluderen dat het weer tijd is voor een crash. De afgelopen 2 jaar is de gemiddelde variatie in een week enorm gedaald (en zoals sommige hier ook stellen enorm saai geworden).
![30lhsmv.jpg]()
Is er een relatie tussen de gemiddelde variatie per week en de gemiddelde return per week?
Op zich hoeft dat niet zo te zijn. Stel je hebt een koers A die 50% omhoog gaat. Of het nu enorm volatiel is geweest (en dus een hoge kans op hoog percentage verschil high-low) of enorm lage volatiliteit.
Beide hebben 50% gehaald. Een risico-averse belegger heeft liever lage volatiliteit en goed rendement. Wat je met name uit de onderstaande grafiek haalt is dat er een kleine tegengestelde relatie is aan het einde van het jaar waarin de variatie per week minder wordt en de returns per week omhoog gaan. Dat is natuurlijk wat je wilt zien als risico averse belegger.
Sell in May, come back in September?Een sterke
sell in may come back in september kan ik niet in mijn data vinden. Je komt zelfs erg negatief uit als je begint vanaf September met handelen. Als je vanaf Week 36 begint met beleggen heb je gemiddeld genomen een aantal enorm slechte weken voor je. Dit zou eventueel te kunnen maken hebben met het feit dat de zomer afgelopen is en iedereen weer aan het werk moet. Maar dit kun je ook afdoen als onzin. Om dit verder te testen had ik eventueel de variabele volume moeten toevoegen.
All Hail Santa Clause?Iets wat wel opvalt is dat de laatste 3 weken van het jaar gemiddeld genomen erg sterk voor de boeg komen. Hoge sharp ratio, lage variatie, stevige rendementen. Zou je dit eventueel in een trading model kunnen stoppen? (Doh

!)
Stel je zou alleen de laatste 3 weken van het jaar beleggen en dat voor de periode tussen 1993-2010. Je rendement zou
3.43% per jaar zijn. Je zou op een totaal rendement komen van
44.60% over de gehele periode tegen een
Sharpe Ratio van 5. Qua risico/reward is dat enorm goed!. Uiteraard had je een veel hoger gemiddelde behaald als je continu bleef zitten vanaf 1993 ook al was het wekelijkse gemiddelde slechts 0.149%. Het risico was (logischer wijs) alleen veel hoger.
![168bpzo.jpg]()
Om aan te tonen dat het ook nog veel slechter kon, stel je belegt, om wat voor reden dan ook, in
week 3, 36 en 38. Dit zijn de 3 slechtste weken gemiddeld genomen over de gehele periode. Respectievelijk -1.25, -1.74, -1.36 percent per week verlies. Dit zou betekenen dat je op
een gemiddeld jaar rendement komt van -4.36%. Op deze manier had je dus bijvoorbeeld
-56% verloren over de gehele periode! Dit terwijl de AEX in diezelfde periode
150% is gestegen!
FibonacciZijn er dan nog andere methodes om een trading methode te pakken gerangschikt op weeknummer? Een andere methode om een aantal week nummers te pakken is bijvoorbeeld de Fibonacci Methode. Het rijtje getallen van 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584 etc. Je kunt gebruik van maken door niet te beleggen in jaar 1 (want 1e getal fibo is nul), in jaar 2 en 3 in week 1 te beleggen en zo voorts. Op het moment dat hij bij 55 komt begin je gewoon weer bij het begin. Zo is het fibo getal 55, beleggen in
jaar 11 in week 3. Op deze manier kwam ik op een gemiddeld rendement uit per week van
3.15%. Dit is een totaal rendement van
41% over de gehele periode.
In de 1e grafieken in deze post bleek ook dat de week 13-14-15-16 relatief positief rendement opleverden. Dit noem ik even voor het gemak '
het easter' effect. Als je slechts deze 4 weken zou traden kom je op een gemiddeld jaar rendement uit van
3.71% Zoals op onderstaand grafiek te zien valt, liggen de rendementen van deze '
methodes' allemaal relatief dicht bij elkaar. Moet gezegd worden dat de Christmas methode de beste risico/reward optie heeft. Het feit dat 3 methodes zo dicht bij elkaar liggen geeft ook te denken dat dit een eventueel 'maximaal' rendement is tegen het risico wat je kunt lopen op relatief korte termijn.
Conclusie? Leverde dit onderzoek wat op? Ja, een leuke nieuwe excel template. Het gegeven dat de laatste 18 jaar het
sell in May en come back in September effect relatief laag was. Het 'Santa Clause effect" en het "Easter effect" relatief sterk hebben stand gehouden over deze periode met 2 bubbels. Het toont ook dusdanige verschillen per week aan. De beste renderende week was
week 14 met 1.44% gemiddeld per jaar en de slechts renderende week was
week 36 met een gemiddeld rendement van -1.74%. Op jaarlijks gebied hebben we het slechts over een percentage verschil van
3.1% tussen de beste en slechts week. Voor de lange termijn beleggers is dit natuurlijk enorme peanuts. Sinds de kans dat je de slechtste of beste week pakt enorm klein is kun je concluderen dat de markt relatief efficiënt is.
Voor de relatief korte termijn belegger geeft dit alleen wel mogelijkheden, eventueel om met cowboy leverages long te gaan de laatste 2 weken van het jaar.
Maar dit heeft uiteraard verdere tests nodig.
[ Bericht 0% gewijzigd door sitting_elfling op 31-12-2010 08:34:34 ]
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.