SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
. Bedankt.
If n is odd show there are exactly two conjugacy classes of n-cycles in An, each of which contains (n-1)!/2 elements.
Er zijn in totaal (n-1)! 'n-cycles'. Dus ik dacht ik kan twee elementen in An (met n oneven) nemen die niet conjugate zijn, en dan laten zien dat ieder ander element in An conjugate is aan één van die twee elementen. En dan moet ik ook nog laten zien dat er een bijectie bestaat tussen de conjugacy classes.
Nu, (1 2 3 4 5 ... n) en (2 1 3 4 5 ... n) zijn niet conjugate. Maar hoe kan ik laten zien dat ieder element conjugate is aan één van die twee elementen?
Of moet ik het anders aanpakken?
Er zijn in totaal (n-1)! 'n-cycles'. Dus ik dacht ik kan twee elementen in An (met n oneven) nemen die niet conjugate zijn, en dan laten zien dat ieder ander element in An conjugate is aan één van die twee elementen. En dan moet ik ook nog laten zien dat er een bijectie bestaat tussen de conjugacy classes.
Nu, (1 2 3 4 5 ... n) en (2 1 3 4 5 ... n) zijn niet conjugate. Maar hoe kan ik laten zien dat ieder element conjugate is aan één van die twee elementen?
Of moet ik het anders aanpakken?
Zie eerdere posts in dit topic. Let wel, het gaat niet over alle elementen hier, alleen over degenen die n-cykels zijn.quote:Op zaterdag 13 november 2010 14:03 schreef BasementDweller het volgende:
If n is odd show there are exactly two conjugacy classes of n-cycles in An, each of which contains (n-1)!/2 elements.
Er zijn in totaal (n-1)! 'n-cycles'. Dus ik dacht ik kan twee elementen in An (met n oneven) nemen die niet conjugate zijn, en dan laten zien dat ieder ander element in An conjugate is aan één van die twee elementen. En dan moet ik ook nog laten zien dat er een bijectie bestaat tussen de conjugacy classes.
Nu, (1 2 3 4 5 ... n) en (2 1 3 4 5 ... n) zijn niet conjugate. Maar hoe kan ik laten zien dat ieder element conjugate is aan één van die twee elementen?
Als (x1 x2 x3 ... xn) een n-cycle is dan kies je een n-cycle g in An zodat g(1)=x1, g(2)=x2, ... , g(n)=xn. Dan is g(1 2 3 ... n)g-1 = (x1 x2 x3 ... xn). Dus is (x1 x2 x3 ... xn) geconjugeerd met (1 2 3 ... n).
De vraag is voor welke (x1 x2 x3 ... xn) in An je zo'n g kan kiezen...
De vraag is voor welke (x1 x2 x3 ... xn) in An je zo'n g kan kiezen...
Ja, want elke n-cykel conjugeert met (x1 x2 x3 ... xn) in Sn. Dus de vraag is wanneer g een oneven permutatie of een niet-n-cykel zou moeten zijn opdat de geconjugeerde van (x1 x2 x3 ... xn) gelijk is aan (1 2 3 ... n). En om in dat geval te laten zien dat ie wel conjugeert met ( 1 3 2 4 5 ... n).
Zou je het misschien een stukje voor me kunnen uitwerken? Ik kom er gewoon nooit uit met dit soort problemen en wou dat er gewoon wat uitwerkingen waren zodat ik kan zien hoe je dit kan doen
Zou je het misschien een stukje voor me kunnen uitwerken? Ik kom er gewoon nooit uit met dit soort problemen en wou dat er gewoon wat uitwerkingen waren zodat ik kan zien hoe je dit kan doen
Beschouw de n-cykel (x1...xn). Het gaat om de permutatie g: i -> xi (i in {1, ..., n}), die apriori in Sn zit. Als g even is, dan zit g in An en is dus g(1 2 ... n)g-1 gelijk aan (x1...xn), wat bewijst dat (x1...xn) geconjugeerd is aan (1 2 ... n). Als g oneven is, dan bekijken we h = g o (12). In dat geval is h even en dus in An. Dan is h(2) = g(1) = x1, h(1) = g(2) = x2, h
= g = xi voor i>=3. Derhalve is h(2 1 3 4 ... n)h-1 = (h(2) h(1) ... h(n)) = (x1...xn) en dus is (x1...xn) geconjugeerd aan (2 1 3 4 ... n).
= g = xi voor i>=3. Derhalve is h(2 1 3 4 ... n)h-1 = (h(2) h(1) ... h(n)) = (x1...xn) en dus is (x1...xn) geconjugeerd aan (2 1 3 4 ... n).
Ik moet een aantal grafieken plotten en die zou ik het liefst in MatLab oid doen, maar aangezien ik dat nog niet heb vroeg ik mij af of iemand mij een gratis alternatief kan adviseren?
Beneath the gold, bitter steel
Bedankt, dat ziet er goed uit.quote:
Jammer dat het ook weer zo'n enorm bestand is, ik had gehoopt dat ik over 10 minuutjes kon eginnen maar het duurt dus nog wel even
Beneath the gold, bitter steel
Ik moet een aantal polynomen ontbinden in Q[X] en Z[X], dus f = u * p_1 * p_2 .. met u eenheid en p_i irreducibel element.
3X^8+6X^4 +2 hadden wij van gezegd dat het een eisensteinpolynoom is in Z[X], met p = 2. Maar er staat "f = a_nX^n+a_{n-1}X^{n-1}+....+a_1X+a_0, p deelt a_i voor i = 0, 1, ..., n-1"
Maakt het niet uit dat een aantal a_i 0 zijn? Of moet ik 't dan eerst herschrijven als 3Y^2+6Y+2 (Y=X^4)?
De laatste was X^5 -2X^4+X^3-3X^2-2, daar kwamen we tot nog toe eigenlijk helemaal niet uit.
3X^8+6X^4 +2 hadden wij van gezegd dat het een eisensteinpolynoom is in Z[X], met p = 2. Maar er staat "f = a_nX^n+a_{n-1}X^{n-1}+....+a_1X+a_0, p deelt a_i voor i = 0, 1, ..., n-1"
Maakt het niet uit dat een aantal a_i 0 zijn? Of moet ik 't dan eerst herschrijven als 3Y^2+6Y+2 (Y=X^4)?
De laatste was X^5 -2X^4+X^3-3X^2-2, daar kwamen we tot nog toe eigenlijk helemaal niet uit.
p deelt altijd 0, dus dat maakt verder niet uit.quote:
Ik moet een aantal polynomen ontbinden in Q[X] en Z[X], dus f = u * p_1 * p_2 .. met u eenheid en p_i irreducibel element.
3X^8+6X^4 +2 hadden wij van gezegd dat het een eisensteinpolynoom is in Z[X], met p = 2. Maar er staat "f = a_nX^n+a_{n-1}X^{n-1}+....+a_1X+a_0, p deelt a_i voor i = 0, 1, ..., n-1"
Maakt het niet uit dat een aantal a_i 0 zijn? Of moet ik 't dan eerst herschrijven als 3Y^2+6Y+2 (Y=X^4)?
Hier zijn er tig dingen die je kunt doen, 't is lastig om de meest handige te kiezen.quote:De laatste was f = X^5 -2X^4+X^3-3X^2-2, daar kwamen we tot nog toe eigenlijk helemaal niet uit.
. Probeer eerst maar eens te kijken of f een factor heeft van graad 1. Daarna kun je f proberen te ontbinden modulo enkele priemgetallen. Dan moet je er vrij snel uitkomen.
Ok ik heb Sage gedownload en net even mee zitten kutten maar zelf uitvinden gaat te lang duren voor de belangrijkheid waarvoor ik het nu wil gebruiken.
Ik moet een grafiek plotten van de functie F(x,y)=x + y^0.5 (= c)
Ik wil dus F(x,y) gelijkstellen aan c, waar c een constante is die ik een aantal waardes laat aannemen, namelijk bv 1 t/m 10.
Als ik het goed heb zou er dan een aantal curves moeten ontstaan.
Ik heb even rondgekeken bij de hulp van Sage maar kon niet zo snel een voorbeeld vinden dus kan iemand mij in de goede richting wijzen?
Ik moet een grafiek plotten van de functie F(x,y)=x + y^0.5 (= c)
Ik wil dus F(x,y) gelijkstellen aan c, waar c een constante is die ik een aantal waardes laat aannemen, namelijk bv 1 t/m 10.
Als ik het goed heb zou er dan een aantal curves moeten ontstaan.
Ik heb even rondgekeken bij de hulp van Sage maar kon niet zo snel een voorbeeld vinden dus kan iemand mij in de goede richting wijzen?
Beneath the gold, bitter steel
Ok allemaal gelukt, alleen nu moet ik het resulterende plaatje nog uit die virtuele omgeving krijgen, en ik heb totaal geen idee hoe ik dat doe, net beetje zitten kloten+google maar ik vind niks.quote:
http://www.sagemath.org/doc/tutorial/tour_plotting.html
http://www.sagemath.org/tour-graphics.html
Beneath the gold, bitter steel
Als g je graphics object is, (dus g = plot(blablabla)), type dan maar eens het volgende in: g.save?quote:
[..]
Ok allemaal gelukt, alleen nu moet ik het resulterende plaatje nog uit die virtuele omgeving krijgen, en ik heb totaal geen idee hoe ik dat doe, net beetje zitten kloten+google maar ik vind niks.
Laat H een eindige ondergroep zijn van G. De actie is van H×H op G gedefinieerd als: (h,h')(x)=hxh'-1.
Stelling: H is normaal in G <=> iedere orbit bestaat uit precies #H elementen
(<=) Als iedere orbit uit #H elementen bestaat, dan bestaat iedere stabilizer uit #G/#H elementen volgens de orbit stab thm. De stabilizer van ieder element bestaat echter alleen uit (e,e), dus #G/#H = 1 => #G = #H. Omdat H<G, geldt H=G en dus H is normaal in G.
Klopt dit?
Stelling: H is normaal in G <=> iedere orbit bestaat uit precies #H elementen
(<=) Als iedere orbit uit #H elementen bestaat, dan bestaat iedere stabilizer uit #G/#H elementen volgens de orbit stab thm. De stabilizer van ieder element bestaat echter alleen uit (e,e), dus #G/#H = 1 => #G = #H. Omdat H<G, geldt H=G en dus H is normaal in G.
Klopt dit?
Lijkt me niet. Jouw bewijs bewijst H = G, terwijl de opgave suggereert dat het voor elke eindige normale ondergroep zou moeten gelden.quote:
Laat H een eindige ondergroep zijn van G. De actie is van H×H op G gedefinieerd als: (h,h')(x)=hxh'-1.
Stelling: H is normaal in G <=> iedere orbit bestaat uit precies #H elementen
(<=) Als iedere orbit uit #H elementen bestaat, dan bestaat iedere stabilizer uit #G/#H elementen volgens de orbit stab thm. De stabilizer van ieder element bestaat echter alleen uit (e,e), dus #G/#H = 1 => #G = #H. Omdat H<G, geldt H=G en dus H is normaal in G.
Klopt dit?
Hoe bewijs ik dat het natuurlijke logaritme een reël analytische functie is?
Ik heb al wel: de machtreeksontwikkeling om het punt 1 voor x in (0,2). En dan?
Ik kan het ook nog wel bewijzen dat zij reëel analytisch is op het hele interval (0,2), maar ik moet het dus laten zien voor heel (0, oneindig).
Het zou me ook nog wel lukken via complexe getallen, maar dat mag ik niet gebruiken. Het moet puur reëel analytisch zijn.
Ik heb al wel: de machtreeksontwikkeling om het punt 1 voor x in (0,2). En dan?
Ik kan het ook nog wel bewijzen dat zij reëel analytisch is op het hele interval (0,2), maar ik moet het dus laten zien voor heel (0, oneindig).
Het zou me ook nog wel lukken via complexe getallen, maar dat mag ik niet gebruiken. Het moet puur reëel analytisch zijn.
Het gaat om de machtreeksontwikkeling in het punt a, die moet in een interval om a naar de functie convergeren. De n-de orde benadering heeft een foutterm die ik van Wikpedia pluk:quote:
Hoe bewijs ik dat het natuurlijke logaritme een reël analytische functie is?
Ik heb al wel: de machtreeksontwikkeling om het punt 1 voor x in (0,2). En dan?
Ik kan het ook nog wel bewijzen dat zij reëel analytisch is op het hele interval (0,2), maar ik moet het dus laten zien voor heel (0, oneindig).
Het zou me ook nog wel lukken via complexe getallen, maar dat mag ik niet gebruiken. Het moet puur reëel analytisch zijn.
Als je kunt bewijzen dat die foutterm naar 0 gaat in een interval om a, dan heb je bewezen dat de functie analytisch is in a (ksi zit hier tussen a en x).
Ok dankjewel ik krijg dan
die wel naar 0 lijkt te gaan, omdat ksi groter is dan x-a en die linkerterm weet ik nog zo net niet.
Dan heb ik dus dat zij reeel analytisch is in a. Hoe stel ik dan dat dit voor de gehele positieve reele rechte geldt? En het geldt dus niet voor negatieve getallen? Omdat dan die ksi niet groter is dan x-a?
die wel naar 0 lijkt te gaan, omdat ksi groter is dan x-a en die linkerterm weet ik nog zo net niet.
Dan heb ik dus dat zij reeel analytisch is in a. Hoe stel ik dan dat dit voor de gehele positieve reele rechte geldt? En het geldt dus niet voor negatieve getallen? Omdat dan die ksi niet groter is dan x-a?
Die n! hoort daar niet te staan. ksi kan wel degelijk groter zijn dan x-a, sterker nog x-a is heel klein (je mag zelf kiezen in welk interval om a je x kiest) en ksi zit tussen a en x in, dus als je je interval slim kiest zal ksi juist groter zijn dan x-a.quote:
Ok dankjewel ik krijg dan
[ afbeelding ]
die wel naar 0 lijkt te gaan, omdat ksi groter is dan x-a en die linkerterm weet ik nog zo net niet.
Dan heb ik dus dat zij reeel analytisch is in a. Hoe stel ik dan dat dit voor de gehele positieve reele rechte geldt? En het geldt dus niet voor negatieve getallen? Omdat dan die ksi niet groter is dan x-a?
Hoop dat dit hier hoort *ja ik heb weinig wiskunde gehad*
Ik heb een aandeel met een verwacht rendement van 8%.
De gemiddelde afwijking van het gemiddelde *stdv dus?* is 11%
Betrouwbaarheid 95%.
Nu moet ik dus onder andere het minimale en maximale rendement uitrekenen. Maar ik heb geen idee hoe dit moet.
Ik heb een aandeel met een verwacht rendement van 8%.
De gemiddelde afwijking van het gemiddelde *stdv dus?* is 11%
Betrouwbaarheid 95%.
Nu moet ik dus onder andere het minimale en maximale rendement uitrekenen. Maar ik heb geen idee hoe dit moet.
"AAAAAHH ZENNE MOAT, WOARST VLEISCH"
