SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
d/dx[ xx*sin(x) ] =
g(x) = e^u
u(x) = ln(x)*x*sin(x)
g'(x) = e^u
u'(x) = (1/x) * x*sin(x) + ln(x) * sin(x)+x*cos(x)
u'(x) = sin(x)+log(x)*(sin(x)+x*cos(x))
f'(x) = e^ln(x)*x*sin(x) * (sin(x)+log(x)*(sin(x)+x*cos(x)))
en dan zit ik weer vast..
g(x) = e^u
u(x) = ln(x)*x*sin(x)
g'(x) = e^u
u'(x) = (1/x) * x*sin(x) + ln(x) * sin(x)+x*cos(x)
u'(x) = sin(x)+log(x)*(sin(x)+x*cos(x))
f'(x) = e^ln(x)*x*sin(x) * (sin(x)+log(x)*(sin(x)+x*cos(x)))
en dan zit ik weer vast..
u'(x) = (1/x) * x*sin(x) + ln(x) * sin(x)+lnx * x*cos(x), gaat daarna wel goed
en dan ben je toch klaar?
en dan ben je toch klaar?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb de volgende som:
dubbel integraal wortel(1+x*e-y )*dA
R=[0,1]x[0,1]
Verder moet ik de Midpoint regel gebruiken. Ik heb gekozen voor vier gelijke rechthoeken (dit was optioneel)
Vervolgens doe ik volgens de midpoint regel:
x1 = 0,25
x2=0,75
y1=0,25
y2=0,75
verder is elk subhoek dA = 0,5*0,5 = 0,25
Daarmee maken we dus de som als volgt:
dubbel integraal wortel(1+x*e-y )*dA = f(x1,y1)*dA + f(x1,y2) *dA + f(x2,y1)*dA + f(x2,y2) *dA
= 1,09*0,25 + 1,2586 *0,25 + 1,057*0,25 + 1,1637*0,25 = 1,1423
Nu komt dit niet overeen met mijn antwoorden boek.
Deze heeft voor die subhoeken een volume gevonden van :0,5694 (ongeveer de helft van wat ik heb).
Wat doe ik fout?
dubbel integraal wortel(1+x*e-y )*dA
R=[0,1]x[0,1]
Verder moet ik de Midpoint regel gebruiken. Ik heb gekozen voor vier gelijke rechthoeken (dit was optioneel)
Vervolgens doe ik volgens de midpoint regel:
x1 = 0,25
x2=0,75
y1=0,25
y2=0,75
verder is elk subhoek dA = 0,5*0,5 = 0,25
Daarmee maken we dus de som als volgt:
dubbel integraal wortel(1+x*e-y )*dA = f(x1,y1)*dA + f(x1,y2) *dA + f(x2,y1)*dA + f(x2,y2) *dA
= 1,09*0,25 + 1,2586 *0,25 + 1,057*0,25 + 1,1637*0,25 = 1,1423
Nu komt dit niet overeen met mijn antwoorden boek.
Deze heeft voor die subhoeken een volume gevonden van :0,5694 (ongeveer de helft van wat ik heb).
Wat doe ik fout?
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Ja , misschien moet ik dan maar even de vraag hier PRECIES formuleren en dat ik de vraag niet goed heb begrepen:quote:Op maandag 17 mei 2010 23:15 schreef GlowMouse het volgende:
volgens mij doe jij het goed
Calculus 6e druk blz 959, paragraaf 15.1 vraag 15:
Use a programmable calculator or computer (or the sum command on a CAS) to estimate :
dubbel integraal wortel (1 + x*e-y ) * dA
where R= [0,1]x[0,1]. Use the Midpoint rule with the following numbers of squares of equal size: 1, 4, 16, 64, 256, and 1024.
Nu heb ik gekozen voor 1 square in mijn voorbeeld , oftewel n = 1 (denk ik toch? graag hier antwoord op, ik snap het n gedoe niet helemaal in deze)
Antwoord volgens boek:
n = 1 --> estimate: 0,6065
n=4 --> estimate: 0,5694
etc.
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Hoe kan ik makkelijk integraal ln(x+1)dx uitrekenen? Ik kom er even niet meer uit met de partiele integratie methode (its been a long time). Als iemand deze voordoet dan kan ik de rest weer helemaal oppakken.
POging:
f(x)= ln(x+1) g(x) = x
Waardoor we krijgen:
[ln(1+x) * x ] - integraal ( x * 1/1+x) dx
= [ln(1+x)*x] - [1/2 x2 ] (ingevuld met b =1 en a = 0) geeft dit iets van 0,19. Dit is precies de helft van het antwoord in het boek
[ Bericht 48% gewijzigd door Burakius op 18-05-2010 03:07:10 ]
POging:
f(x)= ln(x+1) g(x) = x
Waardoor we krijgen:
[ln(1+x) * x ] - integraal ( x * 1/1+x) dx
= [ln(1+x)*x] - [1/2 x2 ] (ingevuld met b =1 en a = 0) geeft dit iets van 0,19. Dit is precies de helft van het antwoord in het boek
[ Bericht 48% gewijzigd door Burakius op 18-05-2010 03:07:10 ]
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
De primitieve van ln(x) is gelijk aan
x*ln(x)-x
Dus de primitieve van ln(x+1) is gelijk aan
(x+1)ln(x+1) - (x+1)
Iets wat je inderdaad met partieel integreren aan kunt tonen. Maar jij neemt g(x)=x; zou je niet g(x)=1 nemen? Ik denk dat daar de fout zit
x*ln(x)-x
Dus de primitieve van ln(x+1) is gelijk aan
(x+1)ln(x+1) - (x+1)
Iets wat je inderdaad met partieel integreren aan kunt tonen. Maar jij neemt g(x)=x; zou je niet g(x)=1 nemen? Ik denk dat daar de fout zit
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
De regel voor partiëel integreren is niets meer of minder dan de tegenhanger van de productregel bij het differentiëren. Aangezien de afgeleide van f(x)∙g(x) gelijk is aan f'(x)∙g(x) + f(x)∙g'(x) hebben we omgekeerd ook:quote:Op dinsdag 18 mei 2010 02:42 schreef Burakius het volgende:
Hoe kan ik makkelijk integraal ln(x+1)dx uitrekenen? Ik kom er even niet meer uit met de partiële integratie methode (its been a long time). Als iemand deze voordoet dan kan ik de rest weer helemaal oppakken.
Poging:
f(x)= ln(x+1) g(x) = x
Waardoor we krijgen:
[ln(1+x) * x ] - integraal ( x * 1/1+x) dx
= [ln(1+x)*x] - [1/2 x2 ] (ingevuld met b =1 en a = 0) geeft dit iets van 0,19. Dit is precies de helft van het antwoord in het boek
∫ab (f'(x)∙g(x) + f(x)∙g'(x))∙dx = [f(x)∙g(x)]ab
En dus:
∫ab f'(x)∙g(x)∙dx + ∫ab f(x)∙g'(x)∙dx = [f(x)∙g(x)]ab
En dus:
∫ab f(x)∙g'(x)∙dx = [f(x)∙g(x)]ab - ∫ab f'(x)∙g(x)∙dx
De keuze f(x) = ln(1 + x) en g(x) = x is correct, dan is immers g'(x) = 1, maar je gaat de fout in bij de bepaling van een primitieve van x/(1 + x).
Je hebt:
x/(1 + x) = (1 + x - 1)/(1 + x) = 1 - 1/(1 + x),
en een primitieve van deze functie is dus:
x - ln(1 + x)
"Een isometrie van R2 is een afbeelding f: R2 -> R2 met de eigenschap dat d(x,y) = d(f(x), f(y)) voor alle x,y in R2. Zo een isometrie is een bijectie."
Waarom is dit een bijectie? Er kunnen toch twee x'en zijn zodat d(x1, y) = d(x2, y). Dan kan f(x1)=f(x2) zonder dat x1=x2 en is 'ie dus niet injectief, toch?
Waarom is dit een bijectie? Er kunnen toch twee x'en zijn zodat d(x1, y) = d(x2, y). Dan kan f(x1)=f(x2) zonder dat x1=x2 en is 'ie dus niet injectief, toch?
Find the general equation and a vector equation of the plane that passes through the points:
P(1,2,4), Q(1,-1,6) and R(1,4,8)
Ik dacht dus:
Vector equation van de vorm: (x,y,z) = Xo + t1(x,y,z) + t2(x,y,z)
Dus :
P=Xo
Q-P = (0,-3,2)
R-P = (0,2,4)
Dus: (x,y,z) = (1,2,4) + t1(0,-3,2) + t2(0,2,4)
Maar hier klopt het dus al niet. Wat doe ik fout ?
P(1,2,4), Q(1,-1,6) and R(1,4,8)
Ik dacht dus:
Vector equation van de vorm: (x,y,z) = Xo + t1(x,y,z) + t2(x,y,z)
Dus :
P=Xo
Q-P = (0,-3,2)
R-P = (0,2,4)
Dus: (x,y,z) = (1,2,4) + t1(0,-3,2) + t2(0,2,4)
Maar hier klopt het dus al niet. Wat doe ik fout ?
Met die formule (wortelbla ;x) kom ik er niet uit, maar volgens mij kan dat alles tussen 0 en 2d(x,y) zijn, toch? Als je y als middelpunt neemt en dan een cirkel eromheen?
Die klopt wel, er zijn veel manieren om een vlak te beschrijven.quote:Op dinsdag 18 mei 2010 15:22 schreef Siddartha het volgende:
Find the general equation and a vector equation of the plane that passes through the points:
P(1,2,4), Q(1,-1,6) and R(1,4,8)
Ik dacht dus:
Vector equation van de vorm: (x,y,z) = Xo + t1(x,y,z) + t2(x,y,z)
Dus :
P=Xo
Q-P = (0,-3,2)
R-P = (0,2,4)
Dus: (x,y,z) = (1,2,4) + t1(0,-3,2) + t2(0,2,4)
Maar hier klopt het dus al niet. Wat doe ik fout ?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedankt!quote:Op dinsdag 18 mei 2010 15:33 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Die klopt wel, er zijn veel manieren om een vlak te beschrijven.
Volgens de antwoorden moet het dit zijn:
General: x= 1
Vector : (x,y,z) = (1,0,0) + t1(0,1,0) + t2(0,0,1)
Hoe kan ik controlleren of ik dan een van de goede oplossingen heb?
(1,0,0) moet in jouw vlak zitten, en het vlak opgespannen door (0,1,0) en (0,0,1) moet hetzelfde zijn als het vlak opgespannen door (0,-3,2) en (0,2,4). Beide kun je aantonen met weinig denkwerk gevolgd door eventueel vegen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
[img][/img]
Moet de grootte van die hoeken weten, maar kan er even niet bij na twee weken vakantie, wie kan mij helpen? Zijn nu met cosinus tan en sinus bezig, verhoudingen, rule of sine (weet niet wat dat in het nl is) en height times base rule (zal ook wel een speciale naam hebben in het nl) hoe moet dit?
[/img]Moet de grootte van die hoeken weten, maar kan er even niet bij na twee weken vakantie, wie kan mij helpen? Zijn nu met cosinus tan en sinus bezig, verhoudingen, rule of sine (weet niet wat dat in het nl is) en height times base rule (zal ook wel een speciale naam hebben in het nl) hoe moet dit?
De lengte van de zijdes van de rechthoek waar dat kruis instaat zijn 5 en sqrt(6²+8²)=10. Als je die rechthoek in twee gelijke delen deelt, door een lijn parallel aan de zijde met lengte 5 te trekken, zie je dat de tangens van de helft van die hoek o gelijk is aan 5/2.5.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Teken die rechthoek in het groot, en volg de stapjes die ik zet, en roep maar waar het fout gaat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:
De lengte van de zijdes van de rechthoek waar dat kruis in staat
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Begrijpen wij elkaar wel goed? Die tekentjes zijn alleen maar om aan te geven dat die hoeken hetzelfde zijn, ik moet dus twee antwoorden hebben, jij hebt het dus over die driehoek van 10 bij 5 te delen, hoe wil je dat doen? (je hebt hier met een derdejaars te maken he 
)
)
Lijkt me toch vrij duidelijk wat GlowMouse bedoelt. Je trekt een lijn door het snijpunt van de diagonalen evenwijdig aan de korte zijden van je rechthoek van 10 bij 5. Laten we de hoeken die je met een rondje hebt aangegeven α noemen, dan geldt dus:quote:Op dinsdag 18 mei 2010 21:30 schreef Lespaulspelert het volgende:
Begrijpen wij elkaar wel goed? Die tekentjes zijn alleen maar om aan te geven dat die hoeken hetzelfde zijn, ik moet dus twee antwoorden hebben, jij hebt het dus over die driehoek van 10 bij 5 te delen, hoe wil je dat doen? (je hebt hier met een derdejaars te maken he
tan ½α = 5/2,5 = 2,
en dus:
α = 2∙arctan 2
De andere hoeken die je met het kruisje hebt aangeduid zijn supplementair met α en dus gelijk aan het verschil van 180 graden en hoek α.
