SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik moet bewijzen dat |b|≤a dan en slechts dan als -a ≤ b ≤ a,
Ik heb nu:
Stel |b| ≤ a
0 ≤ |b| ≤ a, dus 0 ≤ a
|b| ≤ a, dus b ≤ a (omdat |b|=b, of -|b|=b, en -|b|≤|b|)
|b|≤a dus -a≤-|b|
Kan ik hier al concluderen dat dan -a ≤ b?
[ Bericht 0% gewijzigd door Hanneke12345 op 07-02-2010 15:59:38 ]
Ik heb nu:
Stel |b| ≤ a
0 ≤ |b| ≤ a, dus 0 ≤ a
|b| ≤ a, dus b ≤ a (omdat |b|=b, of -|b|=b, en -|b|≤|b|)
|b|≤a dus -a≤-|b|
Kan ik hier al concluderen dat dan -a ≤ b?
[ Bericht 0% gewijzigd door Hanneke12345 op 07-02-2010 15:59:38 ]
Deze stap volg ik al niet, want b kan ook negatief zijn. Ik zou beginnen om twee gevallen te onderscheiden. Je hebt zoals je zelf al opmerkt |b| = b of |b| = -b, aangenomen dat b reëel is uiteraard.quote:Op zondag 7 februari 2010 15:46 schreef Hanneke12345 het volgende:
Ik moet bewijzen dat |b|≤a dan en slechts dan als -a ≤ b ≤ a,
Ik heb nu:
Stel |b| ≤ a
0 ≤ b ≤ a, dus 0 ≤ a
[ Bericht 2% gewijzigd door Riparius op 07-02-2010 16:00:50 ]
Oh, ik ben daar absoluutstrepen vergeten. Maar de andere kant op bewijzen is net gelukt, dus ik ga een nieuwe poging wagen!quote:Op zondag 7 februari 2010 15:55 schreef Riparius het volgende:
[..]
Deze stap volg ik al niet, want b kan ook negatief zijn. Ik zou beginnen om twee gevallen te onderscheiden. Je hebt zoals je zelf al opmerkt |b| = b of |b| = -b, aangenomen dat b reëel is uiteraard.
Een truuk die vaak werkt, is bij |x| onderscheid te maken tussen x<0 en x>=0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik ben er bijna uit:
Stel |b| ≤ a
0 ≤ |b| ≤ a, dus 0 ≤ a
|b| = b of |b| = -b
Als |b| = b, dan b ≤ a, en omdat 0 ≤ a en 0 ≤ b is -a ≤ b
Als |b| = -b, dan -b ≤ a dus -a ≤ b, en b ≤ 0, 0 ≤ a, dus b ≤ a
Dus in beide gevallen geldt -a ≤ b ≤ a.
Toch? Of ben ik toch noge rgens te overhaast?
Stel |b| ≤ a
0 ≤ |b| ≤ a, dus 0 ≤ a
|b| = b of |b| = -b
Als |b| = b, dan b ≤ a, en omdat 0 ≤ a en 0 ≤ b is -a ≤ b
Als |b| = -b, dan -b ≤ a dus -a ≤ b, en b ≤ 0, 0 ≤ a, dus b ≤ a
Dus in beide gevallen geldt -a ≤ b ≤ a.
Toch? Of ben ik toch noge rgens te overhaast?
Het klopt allemaal wel, maar
volgt niet direct uit de axioma's.quote:
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als 0 ≤ b, dan |b| = b, als b ≤ 0, dan |b| = -b, b ≤ 0 of 0 ≤ b, dus ..quote:Op zondag 7 februari 2010 16:19 schreef GlowMouse het volgende:
Het klopt allemaal wel, maar
[..]
volgt niet direct uit de axioma's.
Dat moet ik echt zo uitschrijven, ja?
Ik kom deze echt niet uit.
Te bewijzen: ||a|-|b|| ≤ |a-b|
Het antwoordenmodel zegt dat ik gebruik kan maken van dat wat ik eerder aangetoond heb, |b|≤a desda -a ≤ b ≤ a.
Aan te tonen: -|a-b| ≤ |a|-|b|≤|a-b|, oké zover snap ik het.
Vervolgens doen ze:
|b|=|(b-a)+a|≤|b-a|+|a|=|a-b|+|a|. which implies the first inequality. Ik heb echt geen idee waarom.
Te bewijzen: ||a|-|b|| ≤ |a-b|
Het antwoordenmodel zegt dat ik gebruik kan maken van dat wat ik eerder aangetoond heb, |b|≤a desda -a ≤ b ≤ a.
Aan te tonen: -|a-b| ≤ |a|-|b|≤|a-b|, oké zover snap ik het.
Vervolgens doen ze:
|b|=|(b-a)+a|≤|b-a|+|a|=|a-b|+|a|. which implies the first inequality. Ik heb echt geen idee waarom.
quote:Op zondag 7 februari 2010 16:23 schreef Hanneke12345 het volgende:
[..]
Als 0 ≤ b, dan |b| = b, als b ≤ 0, dan |b| = -b, b ≤ 0 of 0 ≤ b, dus ..
Dat moet ik echt zo uitschrijven, ja?
Daar staat |b| <= |a-b| + |a| ofwel |a|-|b| >= -|a-b|.quote:
Ik kom deze echt niet uit.
Te bewijzen: ||a|-|b|| ≤ |a-b|
Het antwoordenmodel zegt dat ik gebruik kan maken van dat wat ik eerder aangetoond heb, |b|≤a desda -a ≤ b ≤ a.
Aan te tonen: -|a-b| ≤ |a|-|b|≤|a-b|, oké zover snap ik het.
Vervolgens doen ze:
|b|=|(b-a)+a|≤|b-a|+|a|=|a-b|+|a|. which implies the first inequality. Ik heb echt geen idee waarom.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
n(x) = 1 - 2 cos x
' De grafiek ontstaat door de vermenigvuldiging t.o.v. de x-as met factor -2 gevolgd door de verschuiving 2 omhoog '
Waarom is het 2 omhoog en niet 1 ?
' De grafiek ontstaat door de vermenigvuldiging t.o.v. de x-as met factor -2 gevolgd door de verschuiving 2 omhoog '
Waarom is het 2 omhoog en niet 1 ?
Dat hangt ervan af wat je oorspronkelijke functie is, dat vertel je er niet bij.quote:Op dinsdag 9 februari 2010 21:02 schreef Joewy het volgende:
n(x) = 1 - 2 cos x
' De grafiek ontstaat door de vermenigvuldiging t.o.v. de x-as met factor -2 gevolgd door de verschuiving 2 omhoog '
Waarom is het 2 omhoog en niet 1 ?
Dan moet het een fout zijn in je boek.quote:Op dinsdag 9 februari 2010 21:30 schreef Joewy het volgende:
De standaard f(x) = cos x, sorry.
Lopen er hier nog mensen rond met Matlab ervaring?
Ik heb een vraagje:
als ik een berekening laat uitvoeren met Matlab, dan geeft hij het antwoord exact weer, dus in "som-vorm"
,maar wat ik wil is dat hij er gelijk één getal uit braakt.
Dus eigenlijk van een exact antwoord wil ik direct de benadering in 3 cijfers achter de komma.
Maar hoe laat ik hem dat weten...
vb: stel je hebt iets van (5*10)/2, dan drukt hij het uit als 50/2, maar ik wil dan dat ie direct 25 geeft.
(maar dan gaat het over getallen als -1529507700186385500251/33351231400106740678656+63595717592748263604825/68078519651958026928128*cos(3/10*pi)+158291783209258431323833/2668098512008539254292480*sin(3/10*pi)-4851982502419173/360287970189639680*cos(1/5*pi))
Ik krijg wel een antwoord als ik hetzelfde nog's laat uitvoeren, maar dan moet ik dus weer een extra opdracht geven.
Ik heb een vraagje:
als ik een berekening laat uitvoeren met Matlab, dan geeft hij het antwoord exact weer, dus in "som-vorm"
,maar wat ik wil is dat hij er gelijk één getal uit braakt.
Dus eigenlijk van een exact antwoord wil ik direct de benadering in 3 cijfers achter de komma.
Maar hoe laat ik hem dat weten...
vb: stel je hebt iets van (5*10)/2, dan drukt hij het uit als 50/2, maar ik wil dan dat ie direct 25 geeft.
(maar dan gaat het over getallen als -1529507700186385500251/33351231400106740678656+63595717592748263604825/68078519651958026928128*cos(3/10*pi)+158291783209258431323833/2668098512008539254292480*sin(3/10*pi)-4851982502419173/360287970189639680*cos(1/5*pi))
Ik krijg wel een antwoord als ik hetzelfde nog's laat uitvoeren, maar dan moet ik dus weer een extra opdracht geven.
Kan iemand mij stapsgewijs uitleggen hoe je de onderstaande vergelijking oplost?
(kom er even niet uit met die macht en haakjes
)
150 = 100(1+r)5
(kom er even niet uit met die macht en haakjes
)150 = 100(1+r)5
http://forum.allaboutcircuits.com/showthread.php?t=8234quote:
Staat ie standaard op.
Docent weet het ook niet.
ik heb het nog nooit gezien
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Even een vraagje betreft integralen, zie hieronder voor de som.
Dit heb ik gister van het bord overgenomen op school, maar iets zegt me dat dit niet klopt. Als ik namelijk in de primitieve functie 1 invul, komt er 17/15e uit, en dit moet nog met 2pi vermenigvuldigd worden. Dan kan het antwoord toch nooit 16/15 pi zijn? Ik kom in dit geval uit op 34/15 pi. Hoe zit de vork nou in de steel hier?
Dit heb ik gister van het bord overgenomen op school, maar iets zegt me dat dit niet klopt. Als ik namelijk in de primitieve functie 1 invul, komt er 17/15e uit, en dit moet nog met 2pi vermenigvuldigd worden. Dan kan het antwoord toch nooit 16/15 pi zijn? Ik kom in dit geval uit op 34/15 pi. Hoe zit de vork nou in de steel hier?
A "Nederlands restaurant" is a 'contradictio in terminus'.
If it don't matter to you, it don't matter to me
If it don't matter to you, it don't matter to me
