W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Zal hem snel es kijken.
In het licht van de discussie hoe 'zinvol' snaartheorie is, is het wellicht ook interessant om eens op te sommen hoe en waar het al gebruikt wordt. (als wiskundige 'tool')
In het licht van de discussie hoe 'zinvol' snaartheorie is, is het wellicht ook interessant om eens op te sommen hoe en waar het al gebruikt wordt. (als wiskundige 'tool')
Nu ik em heb uitgekeken is-ie misschien toch wel wat technischer dan ik eerder vermoedde 
Maar de strekking van Witten is dat snaartheorie meerdere keren aspecten had die men met alle moeite wou wegwerken, maar die na een denkverschuiving juist essentieel bleken te zijn voor de theorie. Als eerste voorbeeld noemt hij bv in het begin het feit dat snaartheorie oorspronkelijk was gevonden om resonanties bij sterke wisselwerkingen te beschrijven, maar dat de massaloze toestanden men dwarszat. Later bleken deze massaloze toestanden juist belangrijk te zijn om de theorie te interpreteren als een GUT. Hetzelfde geldt voor de extra dimensies; an sich lijkt het flauwekul, maar dankzij die extra dimensies kun je snaartheorie de rijke structuur meegeven die nodig is om het standaardmodel te reproduceren.
Maar de strekking van Witten is dat snaartheorie meerdere keren aspecten had die men met alle moeite wou wegwerken, maar die na een denkverschuiving juist essentieel bleken te zijn voor de theorie. Als eerste voorbeeld noemt hij bv in het begin het feit dat snaartheorie oorspronkelijk was gevonden om resonanties bij sterke wisselwerkingen te beschrijven, maar dat de massaloze toestanden men dwarszat. Later bleken deze massaloze toestanden juist belangrijk te zijn om de theorie te interpreteren als een GUT. Hetzelfde geldt voor de extra dimensies; an sich lijkt het flauwekul, maar dankzij die extra dimensies kun je snaartheorie de rijke structuur meegeven die nodig is om het standaardmodel te reproduceren.
-
Beetje late reactie, maar was dit topic uit het oog verloren. Ik had het niet over hogerdimensionale deeltjes, maar lager.quote:Op woensdag 1 augustus 2012 11:26 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Omdat wanneer je het met hoger-dimensionale objecten probeert, de theorie oneindigheden oplevert. Bij puntdeeltjes en snaren heb je dit niet. De reden waarom dit zo is, is nogal technisch. Bovendien, bij snaren krijg je een extra symmetrie kado (genaamd "conforme symmetrie") die enorm belangrijk is in het consistent maken met de kwantummechanica. Die symmetrie heb je bij hoger-dimensionale objecten niet meer.
Je zou kunnen zeggen dat bij het invoeren van snaren bepaalde problemen van het puntdeeltje worden opgelost, zonder nieuwe problemen te introduceren. Bij hoger-dimensionale objecten introduceer je die problemen wel.
Die hoger-dimensionale objecten komen trouwens wel voor in je theorie, maar op een andere manier (je blijkt ze nodig te hebben om open snaren op te laten eindigen).
0 dimensies ipv 1. Waarom kan dit wiskundig niet, want zoals ik in mijn vorige post uitlegde lijkt het nogal triviaal en gemaakt om de waarnemingen kloppend te maken bij de theorie en niet zoals échte wetenschap mijns inziens andersom: je komt met een theorie en doet daar experimenten op om die empirisch te weerleggen/bevestigen.
Volgens mij voorkom je juist veel problemen met 0-dimensionale deeltjes.
I feel kinda Locrian today
Dat doet het wel. Dat zijn zogenaamde D0-branen. Maar de deeltjes van het standaardmodel zijn excitaties van snaren 
-
Wat moet ik me nou toch bij een nuldimensionaal puntdeeltje voorstellen?
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
Wat Parafernalia zegt.quote:
[..]
Het voorbeeld wat nu volgt heeft niets met string theory te maken, maar geeft misschien iets meer duidelijkheid over 'dimensies'.
Van welke dingen is de weerstand van een auto afhankelijk?
[knip]
Hier kunnen we prima mee rekenen. Deze dimensies zijn niet echt te vergelijken met de dimensies het hiervoor over ging, maar misschien helpt dit je inbeeldingsvermogen.
Maar dan weer wat Haushofer zegt.
Onderschat nooit de kracht van domme mensen in grote groepen!
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
Een deeltje zonder interne ruimtelijke stuctuurquote:
Wat moet ik me nou toch bij een nuldimensionaal puntdeeltje voorstellen?
-
Kwaliteitstopic 
Ik moet eens de tijd nemen om dit allemaal te lezen. Een tijd terug heb ik String Theory for Dummies gelezen, maar dat leverde eigenlijk alleen maar meer vragen op
Ik moet eens de tijd nemen om dit allemaal te lezen. Een tijd terug heb ik String Theory for Dummies gelezen, maar dat leverde eigenlijk alleen maar meer vragen op
Als wiskundig concept kan ik me dat voorstellen. Maar als natuurkundig ding? Nul euro is niks.quote:Op maandag 17 november 2014 08:34 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Een deeltje zonder interne ruimtelijke structuur
En inmiddels zou ik ook vragen: "Heeft het wel een interne tijdelijke structuur?" Zonder ook maar een idee te hebben over wat dat betekent.
Red: Ik denk bij het begrip "snaren" aan gitaarsnaren of zo. Dus aan wapperende draadjes.
Zoals ik bij "deeltjes" altijd dacht aan kleine bolletjes.
Onderschat nooit de kracht van domme mensen in grote groepen!
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
Maar wat is het danquote:
[..]
Een deeltje zonder interne ruimtelijke stuctuur
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
18-11-2014
Vincent Icke: ‘Snaartheorie is niets meer dan leuke wiskunde’
In de zoektocht naar manieren om het grote en het kleine te verenigen, is het volgens astrofysicus Vincent Icke niet wijs om snel op de zeepkist te klimmen. Ook de snaartheorie heeft de wijsheid niet in pacht. Voorafgaand aan het New Scientist Café van donderdag 20 november spraken wij hem over de grootste natuurkundige uitdaging van de eenentwintigste eeuw.
Uw nieuwste boek is getiteld Zwaartekracht bestaat niet. Wat bedoelt u precies?
‘Stel, ik zit aan het eind van een zomerdag met mijn vrouwop de top van een duin en zeg: ‘Wat een mooie zonsondergang.’ Dan zou zij kunnen zeggen: ‘Sukkel, ik dacht dat jij wist dat het niet de zon is die beweegt, maar de aarde die draait’.’
Vincent Icke. Bron: Astrid Koppers
‘Zonsondergang is een historische term voor één van de gevolgen van de draaiing van de aarde. Zo is ook zwaartekracht een historische term voor de gevolgen van de structuur van tijd en ruimte. We hebben nu de algemene relativiteitstheorie die vertelt hoe het wél in elkaar zit, maar ook deze theorie is niet compleet.’
Wat schort er nog aan?
‘Het grote plaatje zoals Einstein ons dat heeft uitgelegd, klopt niet met de theorie van het allerkleinste. De quantumveldentheorie werkt op basis van kansberekening. Het vertelt ons hoe groot de kans is dat een bepaalde eindtoestand verbonden is aan een begintoestand. De relativiteitstheorie werkt anders. Daarin speelt kansberekening absoluut geen rol. De theorieën zijn conceptueel niet bij elkaar te brengen. Er moet dus iets anders zijn. De grote vraag voor de 21ste eeuw is: wat dan?’
Bestel nu kaarten voor een unieke avond met Govert Schilling & Vincent Icke!
Hoe komen we dichter bij een oplossing?
‘We weten dat als we maar ver genoeg teruggaan in het verleden van het heelal, beide soorten natuurkunde gezamenlijk en op een gelijke manier aan de orde waren. Hoe beter we begrijpen wat er dicht op de oerknal gebeurde, des te dichter komen we bij de vereniging van de twee theorieën. Er zijn wel speculaties over wat er zich in deze natuurkundige schemerzone afspeelt, maar verder dan dat gaat het niet.’
Kan snaartheorie hier nog iets in betekenen?
‘Snaartheorie is op dit moment niet veel meer dan het maken van leuke wiskunde, maar zonder de fysische sommetjes. Het verklaart bijvoorbeeld niet hoeveel het ene deeltje zwaarder is dan het andere. Als natuurkundige moet je eerst weten wat je wilt doen. Pas daarna kun je bij de wiskunde te rade gaan.’
Hebt u zelf ideeën die in de richting van een oplossing gaan?
‘Het is beter als ik me hierover stil hou. Er zijn twee mogelijkheden: misschien zit ik in de goede richting en dan wil ik natuurlijk niet dat iemand mijn idee kaapt, maar het kan ook baarlijke nonsens zijn. Dat is niet per se een ramp, want het merendeel van de ideeën waar je als natuurkundige mee stoeit, raakt kant noch wal. Maar er zijn al genoeg wilde verhalen. In plaats van te vroeg verkondigen: ‘Ik weet het beter dan Einstein’, kun je beter een blokje omlopen of een middagje gaan skiën. Als je het rustig houdt, is de kans groter dat je tot een baanbrekend inzicht komt.’
Wat vindt u van de manier waarop natuurwetenschappelijke vraagstukken als deze in de media komen?
‘Daar ben ik erg tevreden over. De sterrenkunde heeft een lange traditie van contact met het publiek. Galilei schreef bijvoorbeeld al zijn boeken in het Italiaans in plaats van in het Latijn omdat hij vond dat de kennis voor iedereen beschikbaar moest zijn. Het is goed dat de natuurwetenschappen in televisieprogramma’s voorbij komen en dat er populairwetenschappelijke boeken over verschijnen. Je ziet dat bij heel veel mensen hetzelfde enthousiasme leeft als bij ons wetenschappers.’
Naast astrofysicus bent u ook beeldend kunstenaar. Hoe raken deze werelden elkaar?
‘Je kunt de schoonheid van de werkelijkheid bevatten door er met natuurkundige ogen naar te kijken. Als kunstenaar probeer je deze schoonheid ook over te brengen. Mijn ervaring als kunstenaar helpt me natuurkundige fenomenen zo weer te geven dat mensen er een beter inzicht in krijgen. En je hoopt natuurlijk dat een mooie afbeelding mensen de natuurwetenschappen in trekt. Dat ze bij zichzelf denken: hier wil ik meer over weten.’
Lees verder:
Kom naar het New Scientist Café met Govert Schilling & Vincent Icke
Oerknal – een definitief ABC van de kosmologie
Brian Greene: ‘De meest fundamentele inzichten komen uit de fysica en de neurowetenschappen’
(Technischweekblad.nl)
Vincent Icke: ‘Snaartheorie is niets meer dan leuke wiskunde’
In de zoektocht naar manieren om het grote en het kleine te verenigen, is het volgens astrofysicus Vincent Icke niet wijs om snel op de zeepkist te klimmen. Ook de snaartheorie heeft de wijsheid niet in pacht. Voorafgaand aan het New Scientist Café van donderdag 20 november spraken wij hem over de grootste natuurkundige uitdaging van de eenentwintigste eeuw.
Uw nieuwste boek is getiteld Zwaartekracht bestaat niet. Wat bedoelt u precies?
‘Stel, ik zit aan het eind van een zomerdag met mijn vrouwop de top van een duin en zeg: ‘Wat een mooie zonsondergang.’ Dan zou zij kunnen zeggen: ‘Sukkel, ik dacht dat jij wist dat het niet de zon is die beweegt, maar de aarde die draait’.’
Vincent Icke. Bron: Astrid Koppers
‘Zonsondergang is een historische term voor één van de gevolgen van de draaiing van de aarde. Zo is ook zwaartekracht een historische term voor de gevolgen van de structuur van tijd en ruimte. We hebben nu de algemene relativiteitstheorie die vertelt hoe het wél in elkaar zit, maar ook deze theorie is niet compleet.’
Wat schort er nog aan?
‘Het grote plaatje zoals Einstein ons dat heeft uitgelegd, klopt niet met de theorie van het allerkleinste. De quantumveldentheorie werkt op basis van kansberekening. Het vertelt ons hoe groot de kans is dat een bepaalde eindtoestand verbonden is aan een begintoestand. De relativiteitstheorie werkt anders. Daarin speelt kansberekening absoluut geen rol. De theorieën zijn conceptueel niet bij elkaar te brengen. Er moet dus iets anders zijn. De grote vraag voor de 21ste eeuw is: wat dan?’
Bestel nu kaarten voor een unieke avond met Govert Schilling & Vincent Icke!
Hoe komen we dichter bij een oplossing?
‘We weten dat als we maar ver genoeg teruggaan in het verleden van het heelal, beide soorten natuurkunde gezamenlijk en op een gelijke manier aan de orde waren. Hoe beter we begrijpen wat er dicht op de oerknal gebeurde, des te dichter komen we bij de vereniging van de twee theorieën. Er zijn wel speculaties over wat er zich in deze natuurkundige schemerzone afspeelt, maar verder dan dat gaat het niet.’
Kan snaartheorie hier nog iets in betekenen?
‘Snaartheorie is op dit moment niet veel meer dan het maken van leuke wiskunde, maar zonder de fysische sommetjes. Het verklaart bijvoorbeeld niet hoeveel het ene deeltje zwaarder is dan het andere. Als natuurkundige moet je eerst weten wat je wilt doen. Pas daarna kun je bij de wiskunde te rade gaan.’
Hebt u zelf ideeën die in de richting van een oplossing gaan?
‘Het is beter als ik me hierover stil hou. Er zijn twee mogelijkheden: misschien zit ik in de goede richting en dan wil ik natuurlijk niet dat iemand mijn idee kaapt, maar het kan ook baarlijke nonsens zijn. Dat is niet per se een ramp, want het merendeel van de ideeën waar je als natuurkundige mee stoeit, raakt kant noch wal. Maar er zijn al genoeg wilde verhalen. In plaats van te vroeg verkondigen: ‘Ik weet het beter dan Einstein’, kun je beter een blokje omlopen of een middagje gaan skiën. Als je het rustig houdt, is de kans groter dat je tot een baanbrekend inzicht komt.’
Wat vindt u van de manier waarop natuurwetenschappelijke vraagstukken als deze in de media komen?
‘Daar ben ik erg tevreden over. De sterrenkunde heeft een lange traditie van contact met het publiek. Galilei schreef bijvoorbeeld al zijn boeken in het Italiaans in plaats van in het Latijn omdat hij vond dat de kennis voor iedereen beschikbaar moest zijn. Het is goed dat de natuurwetenschappen in televisieprogramma’s voorbij komen en dat er populairwetenschappelijke boeken over verschijnen. Je ziet dat bij heel veel mensen hetzelfde enthousiasme leeft als bij ons wetenschappers.’
Naast astrofysicus bent u ook beeldend kunstenaar. Hoe raken deze werelden elkaar?
‘Je kunt de schoonheid van de werkelijkheid bevatten door er met natuurkundige ogen naar te kijken. Als kunstenaar probeer je deze schoonheid ook over te brengen. Mijn ervaring als kunstenaar helpt me natuurkundige fenomenen zo weer te geven dat mensen er een beter inzicht in krijgen. En je hoopt natuurlijk dat een mooie afbeelding mensen de natuurwetenschappen in trekt. Dat ze bij zichzelf denken: hier wil ik meer over weten.’
Lees verder:
Kom naar het New Scientist Café met Govert Schilling & Vincent Icke
Oerknal – een definitief ABC van de kosmologie
Brian Greene: ‘De meest fundamentele inzichten komen uit de fysica en de neurowetenschappen’
(Technischweekblad.nl)
Death Makes Angels of us all
And gives us wings where we had shoulders
Smooth as raven' s claws...
And gives us wings where we had shoulders
Smooth as raven' s claws...
Mooie uitleg 
Helaas ben ik dusdanig slecht in wiskunde dat ik nooit een natuurkundestudie ben gaan volgen, hoewel ik natuurkunde wel erg interessant vind
Helaas ben ik dusdanig slecht in wiskunde dat ik nooit een natuurkundestudie ben gaan volgen, hoewel ik natuurkunde wel erg interessant vind
Een puntdeeltje kun je zien als een bol, waarbij je de straal naar 0 neemt. Zo'n deeltje heeft dan geen ruimtelijke structuur meer, in de zin dat het samenvalt met het massa/ladings...middelpunt. De massadichtheid zal dan ook in het punt zelf oneindig zijn, en daarbuiten 0. Wiskundig is zoiets een idealizatie, om bijvoorbeeld het zwaartekrachts- of elektrische veld makkelijker te kunnen berekenen. In de praktijk betekent zo'n puntdeeltje een naakte singulariteit, en formeel levert dat problemen op. Die kun je oplossen door zogenaamde regularizatie, door het deeltje als een limietsproces te bekijken zoals ik aan het begin beschreef.
In het standaardmodel betekent de zin "het elektron/quark.... is een puntdeeltje" domweg dat we experimenteel tot nu toe geen aanwijzingen hebben gevonden dat het een ruimtelijke structuur heeft, zoals b.v. het proton een verbinding van 3 quarks is. Het is dus een energieschaalafhankelijk statement.
In snaartheorie heeft een snaar 0 dikte. Een zogenaamde D0-braan is een puntdeeltje. In de theorie zijn dit geen wiskundige idealizaties meer, omdat de theorie verondersteld wordt om geldig te zijn tot willekeurig kleine lengteschalen/hoge energieschalen. Je kunt je afvragen hoe reeel dat is, maar bedenk ook dat ruimte voorbij de Planckschaal fuzzy wordt, en niet meer continu is.
Ik heb zelf wel es filosofische problemen gehad hiermee. Ik geloof dat in M-theorie je geen snaren meer hebt, maar alleen zogenaamde M2 en M5-branen, maar die hebben ook weer dezelfde filosofische "problemen" natuurlijk.
In het standaardmodel betekent de zin "het elektron/quark.... is een puntdeeltje" domweg dat we experimenteel tot nu toe geen aanwijzingen hebben gevonden dat het een ruimtelijke structuur heeft, zoals b.v. het proton een verbinding van 3 quarks is. Het is dus een energieschaalafhankelijk statement.
In snaartheorie heeft een snaar 0 dikte. Een zogenaamde D0-braan is een puntdeeltje. In de theorie zijn dit geen wiskundige idealizaties meer, omdat de theorie verondersteld wordt om geldig te zijn tot willekeurig kleine lengteschalen/hoge energieschalen. Je kunt je afvragen hoe reeel dat is, maar bedenk ook dat ruimte voorbij de Planckschaal fuzzy wordt, en niet meer continu is.
Ik heb zelf wel es filosofische problemen gehad hiermee. Ik geloof dat in M-theorie je geen snaren meer hebt, maar alleen zogenaamde M2 en M5-branen, maar die hebben ook weer dezelfde filosofische "problemen" natuurlijk.
-
Ik vroeg me of je de snaartheorie moet benaderen als een daadwerkelijk bestaand (fysisch) gegeven, of slechts als een wiskundig model/systeem dat de berekeningen binnen proporties (vatbaar/begrijpelijk) houdt en vertaling van het één naar het andere concept toelaat?
Ja, mooi kut is dat he..heb ik dus ookquote:
Helaas ben ik dusdanig slecht in wiskunde dat ik nooit een natuurkundestudie ben gaan volgen, hoewel ik natuurkunde wel erg interessant vind
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
Een hopelijk nuttig antwoord:quote:
Kun je je vraag toelichten? Ik weet niet of ik precies begrijp wat je bedoelt
Snaartheorie is tot nu toe een raamwerk waarin we
1) kwantumgravitatie kunnen beschrijven
2) de mogelijkheid hebben tot unificatie (een zogenaamde Grand Unifying Theory)
3) ruwweg de structuur van het standaardmodel kunnen reproduceren
Punt 3 is "ruwweg", omdat we niet precies weten wat de details hiervan zijn, en omdat we verschrikkelijk veel mogelijkheden hebben. Punt 3 is mogelijk omdat er extra dimensies zijn, en de manier van oprollen bepaalt de details (het vacuum) van het resulterende "universum" (b.v. hoeveel generaties deeltjes er zijn; in het standaardmodel is dit aantal 3). Er zijn 5 snaartheorieën die onderling gerelateerd zijn, en elke manier van oprollen geeft je een ander vacuum (geen andere "theorie"!). Denk bv aan het standaardmodel, waarin een ander Higgsvacuum je andere massa's zou geven voor de deeltjes, maar waarin het standaardmodel als theorie niet verandert. In snaartheorie is iets soortgelijks aan de hand.
Met andere woorden: het raamwerk is tot dusver nog erg algemeen. Daarnaast heeft snaartheorie ons laten zien hoe we bekende fysica vanuit een heel ander standpunt kunnen beschrijven. Zo blijkt de wiskundige structuur van de fundamentele interacties beschreven te kunnen worden met zogenaamde "branen". Ruimtetijd blijkt een secundaire rol te spelen, omdat de theorie in essentie 2-dimensionaal is. Etcetera.
Ik vind Icke's beschrijving als "niet veel meer dan leuke wiskunde" dan ook erg kort door de bocht. Ik zou bijvoorbeeld de AdS/CFT-correspondentie willen zien als een erg belangrijke doorbraak, waarmee nu bijvoorbeeld vastestoffysica wordt beschreven. Zo blijken we iig kwalitatief al veel aspecten van vastestoffysica te kunnen beschrijven met snaartheorie via die correspondentie, waaronder mogelijk hoge temperatuur supergeleiders.
Kortom, snaartheorie slaat bruggen tussen delen van de natuur- en wiskunde die we een paar decennia geleden absoluut niet voor mogelijk hadden gehouden
-
Laat de wiskundigen dat maar niet horen. Formeel ben ik qua natuurkunde ook nooit veel verder gekomen dan wat op de universiteit gegeven werd als relevant voor de medische opleiding, maar snaartheorie heeft wel altijd mijn interesse gehad. Gek genoeg ben ik erdoor geïnteresseerd geraakt door The Road to Reality van Roger Penrose, waarin het slechts kort besproken wordt en waarin Penrose zich geen voorstander van de theorie toont.quote:
Mooie uitleg
Helaas ben ik dusdanig slecht in wiskunde dat ik nooit een natuurkundestudie ben gaan volgen, hoewel ik natuurkunde wel erg interessant vind
Ik denk dat je kunt zeggen dat snaartheorie een soort top-down approach hanteert, terwijl Icke het liever bottom-up zou willen doen, als ik hem goed begrijp. Omdat kwantumzwaartekracht experimenteel erg moeilijk te toetsen is tot nu toe en veel van deze bottom-up aanpakken zoals Loop Quantum Gravity ook niet bepaald denderend succesvol zijn, kun je je afvragen of Icke hier gelijk heeft. De laatste eeuw heeft ons geleerd dat o.a. wiskunde en symmetrieën vaak een erg goede leidraad blijken te zijn, en bij gebrek aan concrete experimentele handvaten grijp je al gauw hierop terug.quote:
Kan snaartheorie hier nog iets in betekenen?
‘Snaartheorie is op dit moment niet veel meer dan het maken van leuke wiskunde, maar zonder de fysische sommetjes. Het verklaart bijvoorbeeld niet hoeveel het ene deeltje zwaarder is dan het andere. Als natuurkundige moet je eerst weten wat je wilt doen. Pas daarna kun je bij de wiskunde te rade gaan.’
Kortom, ik vind het allemaal nogal kort door de bocht, maar het is dan ook een kort stukje natuurlijk
-
|
|
