quote:Klopt dit? Gaat het echt steeds sneller of houdt het op een gegeven moment een constante snelheid aan en klopt het artikel op wikipedia niet?Aan het aardoppervlak bedraagt de valversnelling gemiddeld ongeveer 9,81 m/s2. Dat betekent dat de snelheid van een voorwerp in vacuüm in vrije val iedere seconde toeneemt met ongeveer 9,81 m/s. Als een voorwerp in vacuüm losgelaten wordt uit stilstand, heeft het na 1 seconde een snelheid van 9,81 m/s; na nog een seconde 19,62 m/s, enzovoorts.
Ik ben even van mijn apropos. Ik heb ook maar MAVO gedaan...
quote:In vacuüm heb je geen lucht.Op dinsdag 21 juli 2009 21:05 schreef yorP het volgende:
Klopt, maar luchtweerstand remt dit op aarde af.
quote:Alles trekt elkaar aan. Hoe verder je van de aarde af gaat hoe minder groot de valversnelling zal zijn. Al met al is het onmogelijk om dit tot in het oneindige te blijven doen. Maar mocht het mogelijk zijn, ja, dan werkt het op die manier.. maar het geld wel voor een compleet vacuüm.Op dinsdag 21 juli 2009 21:02 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Valversnelling
[..]
Klopt dit? Gaat het echt steeds sneller of houdt het op een gegeven moment een constante snelheid aan en klopt het artikel op wikipedia niet?
Ik ben even van mijn apropos. Ik heb ook maar MAVO gedaan...
quote:In vacuüm heb je geen weerstand.
Het gaat altijd sneller, vandaar die 2 er boven. Het is 9,81 meter per seconde per seconde. Maar door weerstand bereik je een maximum snelheid.
quote:Ja klopt, maar aangezien we niet in een vacuüm leven....en daarom gaat het dus altijd sneller, behalve bij weerstand...
Dan is het me weer helder. Excuses voor deze onderbreking.
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 21-07-2009 21:09:41 ]
quote:En op aarde heb je normaal gesproken geen vacuüm.
quote:Nee, want er is de frictie dat de valsnelheid op een gegeven moment doet normaliseren.Op dinsdag 21 juli 2009 21:09 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
Dus je krijgt IN THEORIE een oneindige versnelling. Uiteindelijk gaat het zo hard dat je jezelf op je achterhoofd valt omdat je sneller dan het licht gaat. Maar dat kan weer niet omdat je dan ook oneindige massa krijgt.
Dan is het me weer helder. Excuses voor deze onderbreking.
quote:Ik schrijf ook IN THEORIE. Die frictie dus niet meegeteld.Op dinsdag 21 juli 2009 21:11 schreef Peter-Andre het volgende:
[..]
Nee, want er is de frictie dat de valsnelheid op een gegeven moment doet normaliseren.
quote:Maar het wiki artikel ging juist over vacuüm.
[..]
En op aarde heb je normaal gesproken geen vacuüm.
quote:Op de maan is inderdaad een vrij minimale weerstand, omdat de maan vrijwel geen dampkring heeft.Op dinsdag 21 juli 2009 21:11 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
Oh, op de maan is daar wel weerstand trouwens? Of maar heel minimaal? Want waar zwaartekracht is, daar zijn moleculen die worden aangetrokken toch?
Dat werd ook leuk gedemonstreerd door een astronaut op 1 van de maanmissies: die liet een veer en een hamer meen ik, vallen en ze vielen ongeveer even snel.
NB: de zwaartekracht op het maanoppervlak is ongeveer een zesde g, dus iets meer dan 1.6 m/s2.
quote:Dat weet toch iedereen... Ik bedoelde de hoeveelheid frictie die daar lager moet zijn. Maar er is daar toch frictie lees ik onder je.Op dinsdag 21 juli 2009 21:12 schreef Peter-Andre het volgende:
De zwaartekracht is lager daar, dus de snelheid van een object vallende naar beneden zal lager moeten zijn dan op aarde.
quote:Maar in het heelal waar geen frictie is (althans is daar geen frictie?) moet het in principe mogelijk zijn mits je je kunt voortstuwen, je toch de lichtsnelheid moet kunnen bereiken?Op dinsdag 21 juli 2009 21:18 schreef Iblis het volgende:
Ook al zou je een buis maken die vacuüm zuigt, je zult natuurlijk nooit de lichtsnelheid bereiken. Als je je buis namelijk heel lang maakt dan is de buitenkant vanzelf aan de zwaartekracht van de aarde onttrokken. Als je dus iets zo ver van de aarde 'loslaat' dat het genoeg afstand heeft om te versnellen tot de lichtsnelheid, dan wordt het niet meer aangetrokken.
Daarnaast is de versnelling aan het aardoppervlak 9,81 m/s2. Als je hoger begint dan is in het begin de versnelling evenredig lager.
Om precies te zijn: als je oneindig ver weg zou beginnen zou de eindsnelheid van je voorwerp op het moment dat het neerstort precies gelijk zijn aan de ontsnappingssnelheid van de aarde en niet meer dan dat.
Toen mijn natuurkunde leraar ons dat vertelde was mijn eerste vraag: hoe zit dat met zwarte gaten die een ontsnappingssnelheid groter dan de lichtsnelheid hebben. Toen mompelde hij maar iets over relativiteitstheory.
quote:Nee, want hoe sneller je gaat, hoe meer massa je krijgt. En meer massa heeft meer energie nodig om vooruit te komen. Dus dan zou je oneindige energie moeten hebben, want je krijgt oneindige massa.Op dinsdag 21 juli 2009 21:20 schreef Peter-Andre het volgende:
[..]
Maar in het heelal waar geen frictie is (althans is daar geen frictie?) moet het in principe mogelijk zijn mits je je kunt voortstuwen, je toch de lichtsnelheid moet kunnen bereiken?
quote:
[..]
Maar in het heelal waar geen frictie is (althans is daar geen frictie?) moet het in principe mogelijk zijn mits je je kunt voortstuwen, je toch de lichtsnelheid moet kunnen bereiken?
Nu ja, op een gegeven moment krijg je natuurlijk dat je niet versnelt vanwege relativistische effecten. Echter, je moet wel een plaatsje in het heelal hebben waar er precies vanuit één richting zwaartekracht wordt uitgeoefend zodanig dat je continu in die richting versnelt en niet op een gegeven moment ‘teruggetrokken’ wordt.
quote:Waarom krijg je hoe sneller je gaat meer massa, ik snap dat het een stomme vraag is, ik bedoel eigenlijk volgens welke wet.Op dinsdag 21 juli 2009 21:25 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
[..]
Nee, want hoe sneller je gaat, hoe meer massa je krijgt. En meer massa heeft meer energie nodig om vooruit te komen. Dus dan zou je oneindige energie moeten hebben, want je krijgt oneindige massa.
quote:Dus eigenlijk heb je op elk punt in het heelal "last" van aantrekkende zwaartekrachten, in dat geval moet het toch een kwestie zijn van voortstuwen tot je aangetrokken wordt en zo van planeet naar planeet hoppen, mits we de techniek ervoor hebben haha.Op dinsdag 21 juli 2009 21:26 schreef Iblis het volgende:
[..]
Nu ja, op een gegeven moment krijg je natuurlijk dat je niet versnelt vanwege relativistische effecten. Echter, je moet wel een plaatsje in het heelal hebben waar er precies vanuit één richting zwaartekracht wordt uitgeoefend zodanig dat je continu in die richting versnelt en niet op een gegeven moment ‘teruggetrokken’ wordt.
quote:E = m * c2Op dinsdag 21 juli 2009 21:27 schreef Peter-Andre het volgende:
[..]
Waarom krijg je hoe sneller je gaat meer massa, ik snap dat het een stomme vraag is, ik bedoel eigenlijk volgens welke wet.
Energie = massa * lichtsnelheid2
quote:Het zou dan ook een leeg heelal moeten zijn, want hoe meer massa je krijgt, hoe meer zooi je gaat aantrekken. Die planeten die je aantrekt gaan zorgen voor heel wat frictie...Op dinsdag 21 juli 2009 21:26 schreef Iblis het volgende:
[..]
Nu ja, op een gegeven moment krijg je natuurlijk dat je niet versnelt vanwege relativistische effecten. Echter, je moet wel een plaatsje in het heelal hebben waar er precies vanuit één richting zwaartekracht wordt uitgeoefend zodanig dat je continu in die richting versnelt en niet op een gegeven moment ‘teruggetrokken’ wordt.
quote:Ja, maar je hebt dit probleem:
[..]
Dus eigenlijk heb je op elk punt in het heelal "last" van aantrekkende zwaartekrachten, in dat geval moet het toch een kwestie zijn van voortstuwen tot je aangetrokken wordt en zo van planeet naar planeet hoppen, mits we de techniek ervoor hebben haha.
| 1 2 | O |
De o wordt door de O aangetrokken en versnelt langzaam, dan schiet-ie er b.v. langs, dan krijg je dit:
| 1 2 | o |
En dan remt-ie langzaam af en wordt weer teruggetrokken. Zo kan een groot object ook andere objecten in zijn zwaartekrachtveld vangen.
quote:Oh, ja, maar dan val je niet echt, als je stuwkracht hebt natuurlijk.
Maar als je de stuwkracht hebt om los te breken uit O dan kun je toch relatief makkelijk weer jouw reis vervolgen richting een nabijgelegen planeet en eigenlijk alleen uitvieren als je bij de bestemmingsplaneet bent?
In principe kan dat, sterker nog daar kun je heel grappige dingen mee doen. De Voyager gebruikte b.v. Jupiter om zichzelf zo te versnellen. Zoiets heet een Zwaartekrachtsslinger.
Je kunt de snelheid U van de planeet gebruiken om je eigen snelheid v te verhogen.
quote:Ja, maar dan word je ook samengeplet en alles en narigheid.
De ruimte is toch vacuüm? Dan kun je hem laten vallen richting een zwart gat, zodat-ie het lichtsnelheid bereikt?
quote:Prachtig staaltje techniek zeg!Op dinsdag 21 juli 2009 21:43 schreef Iblis het volgende:
[..]
Oh, ja, maar dan val je niet echt, als je stuwkracht hebt natuurlijk.
[ afbeelding ]
Je kunt de snelheid U van de planeet gebruiken om je eigen snelheid v te verhogen.
quote:Op dinsdag 21 juli 2009 21:13 schreef nerd4sale het volgende:
[..]
Op de maan is inderdaad een vrij minimale weerstand, omdat de maan vrijwel geen dampkring heeft.
Dat werd ook leuk gedemonstreerd door een astronaut op 1 van de maanmissies: die liet een veer en een hamer meen ik, vallen en ze vielen ongeveer even snel.
NB: de zwaartekracht op het maanoppervlak is ongeveer een zesde g, dus iets meer dan 1.6 m/s2.
quote:Nu moet je wel rekening houden met het feit dat beneden het aardoppervlak de gravitatie ook minder wordt.Op dinsdag 21 juli 2009 21:21 schreef yoppybt het volgende:
De snelheid zal zeker niet oneindig worden omdat op een gegeven moment het aardoppervlakte of (in het hypothetische geval dat je een enorm gat graaft) het middelpunt van de aarde wordt bereikt.
.
In het middelpunt van de aarde is het zelfs nul.
quote:Dus?Op dinsdag 21 juli 2009 21:43 schreef Iblis het volgende:
Ja, maar dan word je ook samengeplet en alles en narigheid.
quote:Oftewel 11km/sec cq 40.000 km/uur. De snelheid die de Apolloruimteschepen meekregen om de maan te kunnen bereiken.
...
Daarnaast is de versnelling aan het aardoppervlak 9,81 m/s2. Als je hoger begint dan is in het begin de versnelling evenredig lager.
Om precies te zijn: als je oneindig ver weg zou beginnen zou de eindsnelheid van je voorwerp op het moment dat het neerstort precies gelijk zijn aan de ontsnappingssnelheid van de aarde en niet meer dan dat.
quote:Een voorwerp hoeft alleen de ontsnappingssnelheid te hebben als je het van de aarde 'wegschiet' en er daarna afblijft.Op dinsdag 21 juli 2009 22:04 schreef Nieuwschierig het volgende:
[..]
Oftewel 11km/sec cq 40.000 km/uur. De snelheid die de Apolloruimteschepen meekregen om de maan te kunnen bereiken.
Als er onderweg aandrijving plaatsvindt kun je met lagere snelheid toe.
Het is de eeuwige afweging van raketten lanceren: ga ik in het begin heel veel brandstof verstoken om heel veel snelheid te maken of ga ik geleidelijk brandstof verstoken om lang snelheid te kunnen maken.
Zelfs met 10 km/uur(!) kun je van de aarde loskomen, als je het maar lang genoeg kunt volhouden. Alleen moet je dan waarschijnlijk heel veel brandstof meenemen wat weer zo zwaar is dat je nog meer brandstof nodig hebt.
Bij de Apollo raketten is er voor gekozen om in het begin heel veel brandstof te verstoken (zal wel efficienter zijn) waardoor ze wel effectief 40.000km/uur gingen. Het is dus echter niet per definitie nodig om los te komen.
En die beginmassa wordt bepaald door het gewicht van de 'lading' (de apollo en lander) en hoe goed de motoren zijn.
quote:Dat hangt er van af., ik noem maar wat mogelijke bepalende randvoorwaarden.Op dinsdag 21 juli 2009 21:54 schreef Schonedal het volgende:
[..]
Nu moet je wel rekening houden met het feit dat beneden het aardoppervlak de gravitatie ook minder wordt.
In het middelpunt van de aarde is het zelfs nul.
o.a.
- De samenstelling van de inhoud van de Aarde, homogeniteit vs. heterogeniteit van o.a. de massa-verdeling.
- mogelijke interne stromen van vloeibaar gesteente (lava) in de inhoud van de Aarde
- aard en grootte van elektromagnetische velden in het inwendige van de Aarde.
quote:Dit is inderdaad efficienter. Omdat de brandstof zelf een groot deel van de massa en dus de massatraagheid uitmaakt kun je deze maar het beste in een zo hoog mogelijk tempo verstoken om snel lichter te worden.
[..]
Bij de Apollo raketten is er voor gekozen om in het begin heel veel brandstof te verstoken (zal wel efficienter zijn) waardoor ze wel effectief 40.000km/uur gingen. Het is dus echter niet per definitie nodig om los te komen.
Bij de lancering zelfs met ruim 12000 kg per seconde.
De maan nam ook een stukje van de versnelling voor haar rekening, in feite was het 6 minuten accellereren en dan 2 dagen omhoog vallen totdat de maan aan een Apollo begon te trekken.
Dus pas als je afstand tot de aarde 9 keer zo groot is als de afstand tot de maan val je richting de maan. En dan heb je dus al 90% van de reis erop zitten. En dan wil je niet meer snelheid hebben maar minder.
Elk deeltje met massa trekt elk ander deeltje, of je Apollo-ruimteschip, aan met een bepaalde kracht. Maar dat doet er niet echt toe. De kracht valt weg als iets over r^2.
Je hebt ook getijden op aarde. Dus als je de maan aan de hemel ziet en je gooit een bal omhoog dan trekt de maan die bal aan met m1m2G/r^2 waarbij m1 de massa van de bal, m2 de massa van de maan, G de gravitatieconstante en r de afstand. Als je maan zich precies aan de andere kant van de aarde bevindt valt de bal juist harder naar beneden.
En het omgekeerde is ook zo. De bal trekt de maan aan. Maar toch valt de bal gewoon richting de aarde.
Je kunt de valversnelling richting de aarde wel proberen te corrigeren door de kracht van de maan, Mars, Jupiter of de zon mee te rekenen. Maar dat heeft alleen een effect zoveel getallen achter de komma.
En als je een raket afschiet wil je zo snel mogelijk zo ver mogelijk uit het gravitatieveld van de aarde. En als je net aan de grond bent maakt dat nogal wat uit ja. Dus in theorie zou je de raket gelijk de hoogst haalbare snelheid willen geven en alle chemische energie in de brandstof onmiddelijk wilen omzetten in bewegingsenergie. Maar dat kan natuurlijk niet.
Daarom lanceert men vanaf de evenaar en gaat men in het begin zo recht mogelijk omhoog.
Een raket hoeft zich ook niet los te trekken. Hij zit niet vast aan de aarde als plakband.
Wat wel zo is is dat als de raket nog net of bijna stilstaat het moeilijker is om de raket vooruit te drukken. Heel veel energie gaat verloren doordat de uitlaatgassen botsen tegen de grond of de lucht. Een raket is het efficientst wanneer de uitlaatgassen uitgestuwd worden met precies de snelheid van de raket op dat moment. Want dan blijven de gassen achter de raket in de lucht stilhangen en kunnen ze het hardst tegen de raket duwen.
En natuurlijk de massa, maar dat hadden we al.
Maar net na de lancering is er dus het minste energie nodig om 1 kg raket te versnellen. Probleem is dat het moeilijk is om de energie daar ook werkelijk zo veel mogelijk voor te gebruiken. Je krijgt schokgolven enzo en de raket versnelt heel veel lucht die om de raket heen hangt ipv de raket zelf.
[ Bericht 31% gewijzigd door Prometheus4096 op 23-07-2009 22:34:04 ]
De SIVb zou een Apollo makkelijk over de ontsnappingssnelheid heen kunnen versnellen maar dan zou er in geval van een haperende motor van de Apollo servicemodule geen mogelijkeid zijn van een free return trajectory.
Een reden waarom de Saturnus V zo groot moest zijn was het feit dat er mensen aan boord waren die niet te lang te hoge g-krachten konden verdragen. Dus een iets minder efficiente maar lagere accelleratie
quote:Je zult versnellen tot op het punt dat je gamma waarde (je relativiteitswaarde) hoger wordt. Dan loop je langzaamaan op tegen de muur die lichtsnelheid heet.Op dinsdag 21 juli 2009 21:09 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
Dus je krijgt IN THEORIE een oneindige versnelling. Uiteindelijk gaat het zo hard dat je jezelf op je achterhoofd valt omdat je sneller dan het licht gaat. Maar dat kan weer niet omdat je dan ook oneindige massa krijgt.
Dan is het me weer helder. Excuses voor deze onderbreking.
gamma = 1 / (1 - v^2/c^2)^0.5
quote:Nee, want je hebt een leuk puntje aangeboord.Op dinsdag 21 juli 2009 21:25 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
[..]
Nee, want hoe sneller je gaat, hoe meer massa je krijgt. En meer massa heeft meer energie nodig om vooruit te komen. Dus dan zou je oneindige energie moeten hebben, want je krijgt oneindige massa.
Dat je massa steeds groter wordt als je snelheid de lichtsnelheid gaat benaderen klopt.
Daarom is het met een motor ook zo moeilijk te doen. De motor levert een bepaalde hoeveelheid stuwkracht, maar die kracht moet een steeds grotere massa versnellen. Daarom kom je er niet.
Bij 'vallen' werkt het anders. De kracht op een grotere massa is automatisch groter, waardoor alle massa's vallen met dezelfde versnelling.
Hier gaat het verhaaltje 'de massa wordt groter maar de kracht blijft constant' dus niet op. De massa wordt groter, en de kracht wordt óók groter.
Leuk he.
quote:Zei ik dat niet dan?Op zondag 26 juli 2009 22:01 schreef mgerben het volgende:
[..]
Nee, want je hebt een leuk puntje aangeboord.
Dat je massa steeds groter wordt als je snelheid de lichtsnelheid gaat benaderen klopt.
Daarom is het met een motor ook zo moeilijk te doen. De motor levert een bepaalde hoeveelheid stuwkracht, maar die kracht moet een steeds grotere massa versnellen. Daarom kom je er niet.
quote:Maar die massa die in beweging is, krijgt toch door die beweging meer massa?Bij 'vallen' werkt het anders. De kracht op een grotere massa is automatisch groter, waardoor alle massa's vallen met dezelfde versnelling.
Hier gaat het verhaaltje 'de massa wordt groter maar de kracht blijft constant' dus niet op. De massa wordt groter, en de kracht wordt óók groter.
Edit: oh wacht, je bedoelt dat die zwaartekracht op meer massa werkt, anders dan een stuwende motor, nu begrijp ik wat je bedoelt. Excuses. Maar dan nog kun je niet sneller dan het licht gaan via zwaartekracht toch? Je krijgt door de grotere hoeveelheid massa sowieso ook zelf een bron van zwaartekracht op een gegeven moment en dan slok je ineens het hele heelal op en dan is het tijd huilen!
quote:Nee, lastig...Leuk he.
quote:Idd, en op die grotere massa werkt dus een evenredig grotere kracht.Op zondag 26 juli 2009 23:12 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
Maar die massa die in beweging is, krijgt toch door die beweging meer massa?
Net zoals een pak melk (1kg) en een volle jerrycan (25kg) precies even snel vallen.
quote:Er gaan meer effecten meespelen.Edit: oh wacht, je bedoelt dat die zwaartekracht op meer massa werkt, anders dan een stuwende motor, nu begrijp ik wat je bedoelt. Excuses. Maar dan nog kun je niet sneller dan het licht gaan via zwaartekracht toch? Je krijgt door de grotere hoeveelheid massa sowieso ook zelf een bron van zwaartekracht op een gegeven moment en dan slok je ineens het hele heelal op en dan is het tijd huilen!
Als je massa naar oneindig gaat, ga je natuurlijk ook een merkbare aantrekkingskracht uitoefenen op datgene waardoor jij aangetrokken wordt. Dat gaat dus ook een keer bewegen. Net zoals een vallend pak melk weinig indruk maakt op de aarde, zou de planeet Jupiter wel degelijk invloed hebben (zelfs zoveel dat je zou zeggen dat de aarde op Jupiter stort, en niet omgekeerd).
Nog een leuke. Aantrekkingskracht neemt af (of toe) met de derde macht van de afstand. Dus: 2x zover weg = 8x zo weinig aantrekkingskracht.
Je begint dus héél ver met vallen met een hele zwakke aantrekkingskracht. Terwijl je dichterbij komt wordt die kracht heel snel groter.
Maar op een gegeven moment heb je, ver vóórdat je de lichtsnelheid hebt bereikt, het object dat jou aantrekt bereikt. Resultaat = boem & einde versnelling.
Waarschijnlijk treedt het effect dat jij wilt dus niet op bij kleine massa's als die van een planeet of een ster. Gewoon omdat je de planeet of ster bereikt vóórdat je in de buurt komt van de lichtsnelheid.
Mogelijk werkt het wel voorbij de event horizon van een zwart gat.
quote:Tegenwoordig is het niet meer gangbaar om te stellen dat "massa groter wordt als de snelheid groter wordt". Massa wordt gezien als een scalair en is dus invariant. Het is simpelweg de impuls die niet meer lineair afhangt van de snelheid v.Op zondag 26 juli 2009 22:01 schreef mgerben het volgende:
[..]
Nee, want je hebt een leuk puntje aangeboord.
Dat je massa steeds groter wordt als je snelheid de lichtsnelheid gaat benaderen klopt.
Daarom is het met een motor ook zo moeilijk te doen. De motor levert een bepaalde hoeveelheid stuwkracht, maar die kracht moet een steeds grotere massa versnellen. Daarom kom je er niet.
Bij 'vallen' werkt het anders. De kracht op een grotere massa is automatisch groter, waardoor alle massa's vallen met dezelfde versnelling.
Hier gaat het verhaaltje 'de massa wordt groter maar de kracht blijft constant' dus niet op. De massa wordt groter, en de kracht wordt óók groter.
Leuk he.
Klassiek gezien zou je zeggen dat zwaartekracht op alles inwerkt wat massa heeft. Als iets sneller gaat, zou je kunnen interpreteren dat de massa groter wordt, en dat de zwaartekracht er dus meer "grip op heeft". Maar dan ga je echter Newtoniaanse mechanica vermengen met algemene relativiteit. In algemene relativiteit is zwaartekracht iets wat inwerk op alles wat energie en impuls heeft; NIET op objecten met alleen massa. Dat is iets wat Newton je heeft proberen wijs te maken.
Wat ik zelf altijd wel een mooi voorbeeldje vind is dat een elektromagnetisch veld ook gravitationeel inwerkt op deeltjes. Een elektromagnetisch veld zal dus bijvoorbeeld op ongeladen deeltjes niet via de elektromagnetische wisselwerking inwerken, maar wel via zwaartekracht! Al is dat heel zwak, omdat de zwaartekrachtsconstante G heel klein is. Klassiek (via Newton) is dit vrij absurd.
De impuls hangt niet meer lineair van de snelheid af, en dat is waar zwaartekracht op inwerkt. Formeel gezien komt de impuls van je medium in je energie-impuls tensor terecht, en dat werkt als bron voor zwaartekracht.
Ik zou zelf dus niet zeggen dat het klopt dat "massa groter wordt met je snelheid", maar de impuls. Wat het exact betekent dat de massa groter wordt, is me ook nooit helemaal duidelijk geworden, en het is eenvoudiger om massa als een scalair te zien. Dit is ook iets wat je in veel tekstboeken zult tegenkomen, denk ik.
quote:Tikkie terug jaap...Op maandag 27 juli 2009 22:13 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Tegenwoordig is het niet meer gangbaar om te stellen dat "massa groter wordt als de snelheid groter wordt". Massa wordt gezien als een scalair en is dus invariant. Het is simpelweg de impuls die niet meer lineair afhangt van de snelheid v.
Klassiek gezien zou je zeggen dat zwaartekracht op alles inwerkt wat massa heeft. Als iets sneller gaat, zou je kunnen interpreteren dat de massa groter wordt, en dat de zwaartekracht er dus meer "grip op heeft". Maar dan ga je echter Newtoniaanse mechanica vermengen met algemene relativiteit. In algemene relativiteit is zwaartekracht iets wat inwerk op alles wat energie en [/i]impuls[/i] heeft. De impuls hangt niet meer lineair van de snelheid af, en dat is waar zwaartekracht op inwerkt. Formeel gezien komt de impuls van je medium in je energie-impuls tensor terecht, en dat werkt als bron voor zwaartekracht.
Ik zou zelf dus niet zeggen dat het klopt dat "massa groter wordt met je snelheid", maar de impuls. Wat het exact betekent dat de massa groter wordt, is me ook nooit helemaal duidelijk geworden, en het is eenvoudiger om massa als een scalair te zien. Dit is ook iets wat je in veel tekstboeken zult tegenkomen, denk ik.
Ik heb MAVO natuurkunde gedaan 10 jaar geleden. Kun je dit iets makkelijker maken voor me?
quote:De clou is dat je volgens mij de boel onnodig moeilijk maakt om te zeggen dat "massa toeneemt bij toenemende snelheid."Op maandag 27 juli 2009 22:15 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
[..]
Tikkie terug jaap...
Ik heb MAVO natuurkunde gedaan 10 jaar geleden. Kun je dit iets makkelijker maken voor me?
De impuls is klassiek gezien p=m*v. Die m is de massa, en die v is de snelheid. Volgens de relativiteitstheorie is de impuls echter p=y*m*v, waarin y een functie van de snelheid v is. Voor kleine v is die gamma y bijna gelijk aan 1, en komt je relativistische uitdrukking bijna overeen met je klassieke uitdrukking. Dat verwacht je ook: voor lage snelheden v is je klassieke uitdrukking heel bruikbaar.
Dan zeggen sommige mensen het volgende: je kunt in de relativistische uitdrukking p=y*m*v net doen alsof y*m een soort "relativistische massa is". Die m is dan de rustmassa.
Echter, hier schiet je niet zoveel mee op, en het kan zelfs verwarrend zijn als je over zwaartekracht gaat nadenken. Daarom stel ik dat die interpretatie niet zo handig is, en het veel makkelijker is om te zeggen dat relativistisch gezien de impuls p=y*m*v simpelweg niet meer lineair afhangt van v.
quote:Toch vind ik het allemaal heel verwarrend... Waar vind ik Jip en Janneke boeken hierover?Op maandag 27 juli 2009 22:20 schreef Haushofer het volgende:
[..]
De clou is dat je volgens mij de boel onnodig moeilijk maakt om te zeggen dat "massa toeneemt bij toenemende snelheid."
De impuls is klassiek gezien p=m*v. Die m is de massa, en die v is de snelheid. Volgens de relativiteitstheorie is de impuls echter p=y*m*v, waarin y een functie van de snelheid v is. Voor kleine v is die gamma y bijna gelijk aan 1, en komt je relativistische uitdrukking bijna overeen met je klassieke uitdrukking. Dat verwacht je ook: voor lage snelheden v is je klassieke uitdrukking heel bruikbaar.
Dan zeggen sommige mensen het volgende: je kunt in de relativistische uitdrukking p=y*m*v net doen alsof y*m een soort "relativistische massa is". Die m is dan de rustmassa.
Echter, hier schiet je niet zoveel mee op, en het kan zelfs verwarrend zijn als je over zwaartekracht gaat nadenken. Daarom stel ik dat die interpretatie niet zo handig is, en het veel makkelijker is om te zeggen dat relativistisch gezien de impuls p=y*m*v simpelweg niet meer lineair afhangt van v.
quote:Je zou "mijn theorie" van Einstein kunnen proberen. Ook vind ik zelf de boeken van Brian Green goed; ze gaan dan over snaartheorie maar behandelen daarvoor ook zaken als quantumfysica en relativiteit. Ik heb zelf "de kosmische symfonie", wat een aanrader isOp maandag 27 juli 2009 22:33 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
[..]
Toch vind ik het allemaal heel verwarrend... Waar vind ik Jip en Janneke boeken hierover?
Maar het is niet zo gek dat je het verwarrend vind; het is ook wel es verwarrend als je niet wiskundige diepgang kunt gebruiken
quote:Dat moet Brian Greene zijnOp maandag 27 juli 2009 22:57 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
Brian Green kan ik nergens vinden. Het Einstein boek wordt besteld. Dank.
Het is dit boek:
Ben vaak in de war met Michael Green, maar die houdt zich niet of nauwelijks bezig met populaire wetenschap, volgens mij.
Ik kan alleen deze vinden. Misschien dat ik hem eens tegenkom op de 2ehands verdieping van De Slegte.
quote:Da's volgens mij dezelfde strekking; heb nooit geweten wat het grote verschil tussen die 2 boeken is.Op maandag 27 juli 2009 23:19 schreef De_God_van_Spinoza het volgende:
http://www.bol.com/nl/p/b(...)005688493/index.html
Ik kan alleen deze vinden. Misschien dat ik hem eens tegenkom op de 2ehands verdieping van De Slegte.
quote:Volgens mij gaan krachten die je kunt afleiden van een potentiaal als 1 over r-kwadraat.Op maandag 27 juli 2009 18:33 schreef mgerben het volgende:
[..]
Nog een leuke. Aantrekkingskracht neemt af (of toe) met de derde macht van de afstand. Dus: 2x zover weg = 8x zo weinig aantrekkingskracht.
quote:Door deze post wordt het me opeens een stuk duidelijker hoe dat zit me zwarte gaten. Waarvoor dank.
De snelheid zal zeker niet oneindig worden omdat op een gegeven moment het aardoppervlakte of (in het hypothetische geval dat je een enorm gat graaft) het middelpunt van de aarde wordt bereikt.
Daarnaast is de versnelling aan het aardoppervlak 9,81 m/s2. Als je hoger begint dan is in het begin de versnelling evenredig lager.
Om precies te zijn: als je oneindig ver weg zou beginnen zou de eindsnelheid van je voorwerp op het moment dat het neerstort precies gelijk zijn aan de ontsnappingssnelheid van de aarde en niet meer dan dat.
Toen mijn natuurkunde leraar ons dat vertelde was mijn eerste vraag: hoe zit dat met zwarte gaten die een ontsnappingssnelheid groter dan de lichtsnelheid hebben. Toen mompelde hij maar iets over relativiteitstheory.
quote:Klopt. 2x zo ver weg = 1/4 zwaartekracht
[..]
Volgens mij gaan krachten die je kunt afleiden van een potentiaal als 1 over r-kwadraat.
Je hebt gewoon dat je bij relativistische snelheden de Lorentz-factor (gamma ofwel γ) mee moet rekenen. De Lorentz-factor is bijna 1 voor alle normale snelheden en komt pas boven de 2 als je al op 90% van de lichtsnelheid zit.
En dan kun je dus zeggen dat rustmassa maal die extra Lorentz-factor gelijk is aan de 'relativitstische massa'. En omdat de Lorentz-factor oneindigheid benaderd naar mate de snelheid de lichtsnelheid benaderd, zo ook wordt de 'relativitische massa' oneindig groot.
Maar men spreekt niet vaak meer van 'relativistische massa' en dat is ook eigenlijk niet nodig.
Als je dus relativistische massa introduceert dan kun je nog steeds stellen dat p=mv waarbij m=γm0 waarbij m0 dus de rustmassa is. En dan is de normale massa dus eigenlijk de relativistische massa. Dus dan heb je geen p=γmv meer.
Het is eigenlijk gewoon hetzelfde iets anders noemen. En aangezien men massa graag ziet als iets dat constant is (tenzij je massa omzet in energie) noemt men het nu vaak dus zo. Het zou een beetje hetzelfde zijn als je gewicht 'zwaartekrachtsmassa' noemen.
Dingen worden gewoon erg verwarrend wanneer mensen de formules in woorden gaan brengen en allerlei termen bedenken en concepten gaan bedenken om dingen in te visualizeren of te verklaren. Dingen als of er een aether is die de Lorentz-factor veroorzaakt. Of dat het een lengtecontractie is. Of dat de tijd langzamer gaat lopen, etc. Het is eigenlijk allemaal hetzelfde.
Allerlei analogieen die je kunt maken om het zonder wiskunde uit te leggen, die zorgen uiteindelijk toch alleen maar voor misverstanden of verwarring. Ja, je kunt zo een leek makkelijker iets uitleggen en je hebt geen wiskunde nodig. Het is allemaal subjectieve interpretatie. En het feit dat er dus meerdere interpretaties mogelijk zijn zegt al dat er een aantal uiteindelijk niet zullen kloppen. Of dat ze nietszeggend zijn.
Wat je wilt doen is een formule zien en dan dus kunnen zien wat de relatie tussen de variabelen is. En dat dan gewoon dom voor waar aannemen zonder echt na te denken over de diepere betekenis die je er graag bij wil fantaseren over wat er 'echt gebeurd'.
[ Bericht 5% gewijzigd door Prometheus4096 op 29-07-2009 09:19:15 ]
quote:Sorry? Waar HEB je het over... Ik heb gewoon een behoorlijk oppervlakkige mate van natuurkundige kennis voor de kiezen gekregen en begrijp niet helemaal hoe het werkt. Het staat er gewoon bij om aan te geven dat ik iets meer uitleg nodig heb. Dat het in formules moet, wil nog niet zeggen dat formules niet uit te leggen zijn.Op woensdag 29 juli 2009 09:09 schreef Prometheus4096 het volgende:
Je kunt die dingen alleen maar echt uitdrukken in formules. Je kunt dan wel zeggen: "Ik heb maar MAVO." maar dat is een excuus wat je zelf bedenkt.
Anyway, ik heb antwoorden op mijn vragen, deze kan dicht.