SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Waarom dan perse een cirkel? je krijgt dan toch ax2 +ay2=k.quote:Op donderdag 25 juni 2009 16:08 schreef thabit het volgende:
Dan heb je een cirkel (en dus een ellips).
ok, of het zit zo:
ax2+ay2=k.
schrijf je om tot
x2+ay2=k/a en dan is het idd een cirkel.
kloep kloep
laat de formule f(x) om de y-as wentelen en bereken inhoud. f(x)=ln(x)^2
Ik krijg hem niet eens naar de x= vorm. Weet iemand hoe je deze som oplost?
Ik krijg hem niet eens naar de x= vorm. Weet iemand hoe je deze som oplost?
Heb je ook nog een domein?quote:Op donderdag 25 juni 2009 22:55 schreef Zwavel-Zuur het volgende:
laat de formule f(x) om de y-as wentelen en bereken inhoud. f(x)=ln(x)^2
Ik krijg hem niet eens naar de x= vorm. Weet iemand hoe je deze som oplost?
Anders is je antwoord volgens mij gewoon oneindig.
gr gr
Je kunt een 'formule' niet om de y-as laten wentelen. Nu ja, het kan wel, maar dat is niet wat er wordt bedoeld. Iets minder onbeholpen taalgebruik mag wel. Wiskunde is een exact vak, en hoewel taal dat niet is, is nauwkeurig formuleren toch wel een vereiste bij wiskunde.quote:Op donderdag 25 juni 2009 22:55 schreef Zwavel-Zuur het volgende:
laat de formule f(x) om de y-as wentelen en bereken inhoud. f(x)=ln(x)^2
Geef eens de oorspronkelijke en complete tekst van de opgave.quote:Ik krijg hem niet eens naar de x= vorm. Weet iemand hoe je deze som oplost?
En is 't ln(x)2 of misschien toch ln(x2), beide kan op zich…, maar die jij geeft is volgens mij wel wat lastiger.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Het probleem is dat ik de opgave niet bij me heb. Daarom ga ik eerder ook niet het domein. Wat natuurlijk verreist is. Ik zal nog eens goed zoeken naar het opgavevel.
Hij zal het lijnstuk {(x,y) | y=f(x), 0<x<=2} wel om de y-as willen wentelen.quote:
[..]
Je kunt een 'formule' niet om de y-as laten wentelen. Nu ja, het kan wel, maar dat is niet wat er wordt bedoeld. Iets minder onbeholpen taalgebruik mag wel. Wiskunde is een exact vak, en hoewel taal dat niet is, is nauwkeurig formuleren toch wel een vereiste bij wiskunde.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Maar moet je niet gewoon de integraal uitrekenen over het domein en dat dan maal (pi * r²) te doen? Met 2 als straal in dit geval.
edit: o nee toch niet
hier waren bepaalde formules voor geloof ik, die ik alweer vergeten ben
edit: o nee toch niet
hier waren bepaalde formules voor geloof ik, die ik alweer vergeten ben
gr gr
Is het dan wel goed als je zegt dat je "de integraal van de functie f(x) = ... " wilt wentelen om de y-as op het domein a,b ?quote:Op donderdag 25 juni 2009 23:02 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je kunt een 'formule' niet om de y-as laten wentelen. Nu ja, het kan wel, maar dat is niet wat er wordt bedoeld. Iets minder onbeholpen taalgebruik mag wel. Wiskunde is een exact vak, en hoewel taal dat niet is, is nauwkeurig formuleren toch wel een vereiste bij wiskunde.
[..]
Geef eens de oorspronkelijke en complete tekst van de opgave.
Indien je dat bedoelt?
je r is f-1(y).quote:
Maar moet je niet gewoon de integraal uitrekenen over het domein en dat dan maal (pi * r²) te doen? Met 2 als straal in dit geval.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ook ik had het anders in mijn hoofd.
f(x)=ln2(x)
a) G is het gebied, begrensd door de X-as, de Y-as, de grafiek van f en de rechte lijn y=2
bereken algebraïsch de oppervlakte van G.
b) Bereken algebraisch de inhoud van het lichaam dat onstaan door G te wentelen om de Y-as.
Uit b) kom ik niet uit.
f(x)=ln2(x)
a) G is het gebied, begrensd door de X-as, de Y-as, de grafiek van f en de rechte lijn y=2
bereken algebraïsch de oppervlakte van G.
b) Bereken algebraisch de inhoud van het lichaam dat onstaan door G te wentelen om de Y-as.
Uit b) kom ik niet uit.
ln(x) = sqrt(y)
x = exp(sqrt(y)).
b is integraal van 0 t/m 2 van pi*exp(sqrt(y))^2 dy.
x = exp(sqrt(y)).
b is integraal van 0 t/m 2 van pi*exp(sqrt(y))^2 dy.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee, dat klopt nog niet helemaal ... y is je onafhankelijke variabele, dus het interval waarover je integreert is niet [0,2].quote:Op donderdag 25 juni 2009 23:18 schreef GlowMouse het volgende:
ln(x) = sqrt(y)
x = exp(sqrt(y)).
b is integraal van 0 t/m 2 van pi*exp(sqrt(y))^2 dy.
Een primitieve van e√y is 2(√y - 1)e√y. Maar bedenk dat je een primitieve moet vinden van het kwadraat van e√y ...quote:Op donderdag 25 juni 2009 23:24 schreef Zwavel-Zuur het volgende:
Maar ik zie niet hoe die kunt primitiveren? deze bedoel ik dan exp(sqrt(y)).
[ Bericht 10% gewijzigd door Riparius op 25-06-2009 23:43:20 ]
quote:
[..]
Nee, dat klopt nog niet helemaal ... y is je onafhankelijke variabele, dus het interval waarover je integreert is niet [0,2].
quote:
Ook ik had het anders in mijn hoofd.
f(x)=ln2(x)
a) G is het gebied, begrensd door de X-as, de Y-as, de grafiek van f en de rechte lijn y=2
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Op het gebied vanaf het snijpunt van y=2 met f(x) tot f(x)=0 is de maximale y-waarde geen 2, maar f(x).quote:
Of zit dat al in de formule verwerkt?
edit: ik blijf wel weer weg uit dit topic
gr gr
Ja, hetgeen je zei klopt wel, maar dat was pas het geval nadat Zwavel-Zuur zijn post had ge-edit en de complete opgave had gegeven.quote:
Volgens mij is het wel gewoon [0.2], want de grafiek verandert toch niet? Ik snap niet helemaal wat je bedoelt. De lijn y=2 geeft toch aan tot waar hij gaat?
Deze klopt nu dan wel of niet, exp(sqrt(y))?
Deze klopt nu dan wel of niet, exp(sqrt(y))?
Correct, maar dat gegeven (de lijn y = 2) had je er eerst niet bij staan.quote:Op donderdag 25 juni 2009 23:43 schreef Zwavel-Zuur het volgende:
Volgens mij is het wel gewoon [0.2], want de grafiek verandert toch niet? Ik snap niet helemaal wat je bedoelt. De lijn y=2 geeft toch aan tot waar hij gaat?
Ok ik begin het te snappen. Maar hoe kom je op deze primitieve 2(√y - 1)e√y? Voor de rest gewoon simpel oplossen. Welke methodes heb je gebruikt om daar te komen? Partieel integreren?
Het simpelste is een beetje trial and error. Je weet dat ey zichzelf als primitieve heeft, dus 'probeer' je als primitieve van e√y eerst e√y. Bepaal daarvan de afgeleide, en je ziet dan wel hoe je moet 'corrigeren'. Maar ga je hier nu niet blind op staren, want je hebt voor de bepaling van het volume van het omwentelingslichaam een primitieve van het kwadraat van deze functie nodig.quote:Op donderdag 25 juni 2009 23:56 schreef Zwavel-Zuur het volgende:
Ok ik begin het te snappen. Maar hoe kom je op deze primitieve 2(√y - 1)e√y? Voor de rest gewoon simpel oplossen. Welke methodes heb je gebruikt om daar te komen? Partieel integreren?
Edit: Ik zie dat je alweer vertrokken bent (vanwege de storingen op FOK?), maar ik heb het volume van het bedoelde omwentelingslichaam even uitgerekend en kom op:
π∙((√2 - ½)∙e2√2 + ½)
Numeriek is dat 50,163 ...
[ Bericht 7% gewijzigd door Riparius op 26-06-2009 00:35:27 ]
Over een half jaar begin ik met mijn laatste wiskunde vak "getaltheorie". Omdat ik me ook voor dit vak voor 100% wil inzetten zou ik graag wat tips hebben om een goede start te maken. Bijv een boek ofzo waarin ik de beginselen kan leren? Iemand tips?
Vakinhouden zijn:
-basistheorie rondom ggd, kgv, priemgetallen, Euler-phi-functie en kan deze theorie in opgaven gebruiken;
-modulovergelijkingen en stelsels modulovergelijkingen systematisch oplossen o.a. met behulp van de Chinese reststelling;
-kan de stellingen van Wilson, Fermat, Euler e n de kwadratische reciprociteitsstelling in opgaven toepassen;
-kent de achtergronden uit de getaltheorie bij het RSA-cryptosysteem, hij kan ook in RSA communiceren en omgaan met een digitale handtekening.
-leert toepassingen van de getaltheorie: geheim delen, geboortedag vaststellen, digitaal tossen, ISBN-nummers controleren, n-proeven.
Vakinhouden zijn:
-basistheorie rondom ggd, kgv, priemgetallen, Euler-phi-functie en kan deze theorie in opgaven gebruiken;
-modulovergelijkingen en stelsels modulovergelijkingen systematisch oplossen o.a. met behulp van de Chinese reststelling;
-kan de stellingen van Wilson, Fermat, Euler e n de kwadratische reciprociteitsstelling in opgaven toepassen;
-kent de achtergronden uit de getaltheorie bij het RSA-cryptosysteem, hij kan ook in RSA communiceren en omgaan met een digitale handtekening.
-leert toepassingen van de getaltheorie: geheim delen, geboortedag vaststellen, digitaal tossen, ISBN-nummers controleren, n-proeven.
kloep kloep
