SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Maar ik denk dat ik hem zie.
8.91x is dus 8,91 * 1
dus +x is eigenlijk +1
Thanks. Ik snap hem nu. Bedankt voor de hulp
8.91x is dus 8,91 * 1
dus +x is eigenlijk +1
Thanks. Ik snap hem nu. Bedankt voor de hulp
Over 100 jaar weet niemand het meer
ehrm.. nee..quote:Op zondag 5 juli 2009 22:05 schreef heracles het volgende:
Maar ik denk dat ik hem zie.
8.91x is dus 8,91 * 1
dus +x is eigenlijk +1
Thanks. Ik snap hem nu. Bedankt voor de hulp
-x (min teken niet negeren) maal 8,91 = -8,91x
en '+x' = + 1x = + 1*x
Sudoku is veel ingewikkelder.quote:Op zondag 5 juli 2009 22:11 schreef heracles het volgende:
Ah ja. Ik snap hem. Het is net sudoku. Tnx
Hoi.
Ik heb nog een inductie-vraag:
Te bewijzen: 1² + 2² + ... + m² = (m³ / 3) + (m² / 2) + (m / 6) .
[...]
We hebben:
1² + 2² + 3² + ... + k² = (k³ / 3) + (k²/2) + k/6
We tellen (k + 1)² op en we krijgen de juiste formule:
1² + 2² + 3² + ... + k² + (k + 1)² = (k³ / 3) + (k² / 2) + k / 6 + (k + 1)²
"En na een paar simpele bewerkingen" (deze stap snap ik niet)
1² + 2² + 3² + ... + k² + (k + 1)² = ((k + 1)³ / 3) + ((k + 1)² / 2) + ((k + 1) / 6)
[...]
(dit is een voorbeeld uit een boek)
Begin met (k³ / 3) + (k² / 2) + k / 6 + (k + 1)² dan alle haakjes wegwerken en dan weer dingen binnen haakjes prutsen. Of van ((k + 1)³ / 3) + ((k + 1)² / 2) + ((k + 1) / 6) de haakjes wegwerken en zien dat het klopt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ok.quote:
Begin met (k³ / 3) + (k² / 2) + k / 6 + (k + 1)² dan alle haakjes wegwerken en dan weer dingen binnen haakjes prutsen. Of van ((k + 1)³ / 3) + ((k + 1)² / 2) + ((k + 1) / 6) de haakjes wegwerken en zien dat het klopt.
Ik hing voor de tv (mag ook wel eens).quote:
Begin met (k³ / 3) + (k² / 2) + k / 6 + (k + 1)² dan alle haakjes wegwerken en dan weer dingen binnen haakjes prutsen. Of van ((k + 1)³ / 3) + ((k + 1)² / 2) + ((k + 1) / 6) de haakjes wegwerken en zien dat het klopt.
Maar ik kom er nu niet meer uit. Het prutsen wil niet.
Ik kom in ieder geval niet op een uitwerking die lijkt op wat ik wil bewijzen.
Als je de haken wegwerkt komt er (1/3)k³+(3/2)k²+(13/6)k+1 uit voor beide uitdrukkingen. Dus zijn ze geljik. Klaar.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat had ik ook !quote:
Als je de haken wegwerkt komt er (1/3)k³+(3/2)k²+(13/6)k+1 uit voor beide uitdrukkingen. Dus zijn ze geljik. Klaar.
Wat is er gelijk dan?
(Volgens mij ben ik gaar ofzo)
(k³ / 3) + (k² / 2) + k / 6 + (k + 1)²
en
((k + 1)³ / 3) + ((k + 1)² / 2) + ((k + 1) / 6)
en
((k + 1)³ / 3) + ((k + 1)² / 2) + ((k + 1) / 6)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:
(k³ / 3) + (k² / 2) + k / 6 + (k + 1)²
en
((k + 1)³ / 3) + ((k + 1)² / 2) + ((k + 1) / 6)
[ Bericht 2% gewijzigd door Washington op 06-07-2009 01:29:15 ]
Haal om het jezelf wat makkelijker te maken eerst eens een factor 1/6 buiten haakjes in de formule voor de som S(k) van de kwadraten van de eerste k natuurlijke getallen. Je hebt dan:quote:Op maandag 6 juli 2009 00:49 schreef Washington het volgende:
[..]
Ik hing voor de tv (mag ook wel eens).
Maar ik kom er nu niet meer uit. Het prutsen wil niet.
Ik kom in ieder geval niet op een uitwerking die lijkt op wat ik wil bewijzen.
(1) S(k) = 1/6(2k3 + 3k2 + k)
Als je nu k vervangt door (k+1) dan kun je bedenken dat we hebben:
(2) (k+1)3 = k3 + 3k2 + 3k + 1
En:
(3) (k+1)2 = k2 + 2k + 1
Nu zie je dat we in (1) binnen de haakjes twee maal k3 hebben en driemaal k2, en eenmaal k. Als ik dus in (1) k vervang door k+1, dan komt er dus binnen de haakjes bij:
(4) 2(3k2 + 3k + 1) + 3(2k + 1) + 1 = 6k2 + 12k + 6 = 6(k+1)2.
Zodoende vind je dus door substitutie van k+1 voor k in (1) en met behulp van (4) dat geldt:
(5) S(k+1) = 1/6(2k3 + 3k2 + k + 6(k+1)2)
Hiervoor is te schrijven:
(6) S(k+1) = 1/6(2k3 + 3k2 + k) + (k+1)2
En dus ook, op grond van (1):
(7) S(k+1) = S(k) + (k+1)2
QED
Kan iemand me vertellen hoe deze vraag werkt? Ik snap niet hoe ze op het uitkeren van 10 euro terecht komen:
Bij een gok spelletje wordt drie keer een muntstuk opgegooid. De inleg voor dit spel bedraagt 1.75 euro. de uitkering is het aantal keer kop in euro's.
Vind je dat de inleg van 1.75 euro door de organisator van het spel verstandig gekozen is? geef een toelichting.
Dan zegt het antwoordenboekje:
gemiddeld 8x1.75.10=4 euro winst over 8 spelletjes dus 0.50 euro winst per spelletje gemiddeld. Het is dus verstandig.
Na even kijken leek me dit:
8 = het aantal mogelijkheden (bijv. kop,kop,munt of munt,kop,munt)
1,75 = de inleg per spelletje
maar hoe komen ze nou op die 10?
alvast bedankt
Bij een gok spelletje wordt drie keer een muntstuk opgegooid. De inleg voor dit spel bedraagt 1.75 euro. de uitkering is het aantal keer kop in euro's.
Vind je dat de inleg van 1.75 euro door de organisator van het spel verstandig gekozen is? geef een toelichting.
Dan zegt het antwoordenboekje:
gemiddeld 8x1.75.10=4 euro winst over 8 spelletjes dus 0.50 euro winst per spelletje gemiddeld. Het is dus verstandig.
Na even kijken leek me dit:
8 = het aantal mogelijkheden (bijv. kop,kop,munt of munt,kop,munt)
1,75 = de inleg per spelletje
maar hoe komen ze nou op die 10?
alvast bedankt
P(1 keer kop) = 3/8
P(2 keer kop) = 3/8
P(3 keer kop) = 1/8
Dus de verwachte uitbetaling per spel is 1*3/8 + 2*3/8 + 3*1/8 = 10/8 euro.
De inleg per spel is 14/8 euro. Per spel wordt dus naar verwachting 6/8 euro winst gemaakt.
Jouw uitwerking snap ik ook niet.
P(2 keer kop) = 3/8
P(3 keer kop) = 1/8
Dus de verwachte uitbetaling per spel is 1*3/8 + 2*3/8 + 3*1/8 = 10/8 euro.
De inleg per spel is 14/8 euro. Per spel wordt dus naar verwachting 6/8 euro winst gemaakt.
Jouw uitwerking snap ik ook niet.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
oke tnx. vast weer eens een fout in het antwoordenboek, komt vaker voor..quote:
P(1 keer kop) = 3/8
P(2 keer kop) = 3/8
P(3 keer kop) = 1/8
Dus de verwachte uitbetaling per spel is 1*3/8 + 2*3/8 + 3*1/8 = 10/8 euro.
De inleg per spel is 14/8 euro. Per spel wordt dus naar verwachting 6/8 euro winst gemaakt.
Jouw uitwerking snap ik ook niet.
Geen huiswerk, maar had 2 dobbelstenen liggen en vroeg me af hoe groot de kans is om dubbel te gooien. Dat is toch gewoon 1/6 ?
1/6 * 1/6 om dubbel 1 te gooien.
6*(1/36)= 6/36=1/6? toch?
1/6 * 1/6 om dubbel 1 te gooien.
6*(1/36)= 6/36=1/6? toch?
De kans om met dobbelsteen A een getal te gooien = 1quote:Op dinsdag 7 juli 2009 16:24 schreef Flaccid het volgende:
Geen huiswerk, maar had 2 dobbelstenen liggen en vroeg me af hoe groot de kans is om dubbel te gooien. Dat is toch gewoon 1/6 ?
1/6 * 1/6 om dubbel 1 te gooien.
6*(1/36)= 6/36=1/6? toch?
De kan som met dobbelsteen B hetzelfde getal te gooien is 1/6
1*1/6 = 1/6
Hello,
Als vakantiewerk moet ik binnenkort gaan simuleren en dat gaat vermoedelijk met Excel.
Ik heb al jaren weinig/niet gesimuleerd op Excel en ik vraag me af of er goeie boeken of sites over simuleren in Excel te vinden zijn. Ik wil namelijk eventjes me kennis en ervaring op doen op dit gebied. Kan iemand even helpen?
Alvast bedankt!
Als vakantiewerk moet ik binnenkort gaan simuleren en dat gaat vermoedelijk met Excel.
Ik heb al jaren weinig/niet gesimuleerd op Excel en ik vraag me af of er goeie boeken of sites over simuleren in Excel te vinden zijn. Ik wil namelijk eventjes me kennis en ervaring op doen op dit gebied. Kan iemand even helpen?
Alvast bedankt!
verlegen :)
[EXCEL] Het grote Excel vragen topic, #14
Maar Excel is niet zo goed. Pas in 2003 heb je een goede random nummer generator, maar dan nog mis je opties om makkelijk meerdere replicaties te doen, resultaten te analyseren, scenario's te vergelijken, een warm-up period in te stellen, en weet ik wat niet meer.
Maar Excel is niet zo goed. Pas in 2003 heb je een goede random nummer generator, maar dan nog mis je opties om makkelijk meerdere replicaties te doen, resultaten te analyseren, scenario's te vergelijken, een warm-up period in te stellen, en weet ik wat niet meer.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
