[Beta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op maandag 15 juni 2009 21:36 schreef Riparius het volgende:

[..]

Komop, ik zie dat je je VWO hebt afgemaakt, dan doe je dit toch in 10 minuten? Bij 7. moet je trouwens even opletten, de oplossing die GlowMouse geeft gaat niet helemaal goed als je blind op de abc-formule afgaat. Hier kun je gebruik maken van het feit dat x² - 9 = (x + 3)(x - 3).

Ik heb geen VWO gedaan en dat is het hele probleem.
Ik heb havo gedaan, HBO afgemaakt en doe nu WO & daarom moet ik zo'n debiele wiskunde-toets maken

quote:

Op dinsdag 16 juni 2009 01:21 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, is gewoon een gebrek aan zelfvertrouwen.

Een beetje het Idols-idee bedoel je, dat als je echt heel graag wilt dat je dan ook echt kunt.

quote:

Op dinsdag 16 juni 2009 17:40 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Een beetje het Idols-idee bedoel je, dat als je echt heel graag wilt dat je dan ook echt kunt.

Dat klinkt dan weer een beetje te 'amerikaans' als ik het zo mag zeggen. Het is helaas niet zo dat iedereen alles kan bereiken wat hij of zij zou willen. Maar een beetje VWO wiskunde is voor een redelijk intelligent persoon echt niet te hoog gegrepen. Ik heb vaker mensen bijles gegeven op VWO niveau die er in het begin werkelijk niks van bakten en door zichzelf en hun docenten allang waren afgeschreven.

Grappig dat je Idols noemt in dit verband, daar moet ik even iets over kwijt. Jaren geleden, in een periode dat ik een jongen intensief bijlas gaf, had ik een rare droom. Ik zat bij Idols samen met Jerney Kaagman en Henkjan Smits achter de jurytafel en er waren audities. Alleen moesten de kandidaten niet zingen maar op de stip op zo'n flip-over sheet een stelling bewijzen (!). Op een gegeven moment kwam ook de jongen die ik bijles gaf binnen, maar vreemd genoeg droeg hij nu wel zo'n typisch Jamai-brilletje. Hij moest de cosinusregel bewijzen, maar bracht er niks van terecht. Jerney, Henkjan en ikzelf keken elkaar aan en concludeerden hoofdschuddend dat hij 'niet door' was. Een week of zo later kwam ik weer bij de jongen thuis om hem bijles te geven. Toen hij de deur opendeed, zag ik het meteen. Het bleek dat hij een bril had aangeschaft. Inderdaad, precies dat Jamai-model dat ik in mijn droom had gezien! Hij is later overigens met een 8 voor wiskunde geslaagd voor zijn VWO. Het kan dus echt.

Jaren geleden had ik een rare droom. Ik zat bij Idols samen met Jerney Kaagman en Henkjan Smits achter de jurytafel en er waren audities. Alleen moesten de kandidaten niet zingen maar op de stip op zo'n flip-over sheet een stelling bewijzen (!). Op een gegeven moment kwam ook Einstein binnen, maar vreemd genoeg stak hij zijn tong naar ons uit. Hij moest de cosinusregel bewijzen, maar bracht er niks van terecht. Jerney, Henkjan en ikzelf keken elkaar aan en concludeerden hoofdschuddend dat hij 'niet door' was. Een week of zo later had ik natuurkundeles. Toen ik het boek open deed, zag ik het meteen. Het bleek dat Einstein op de foto zijn tong uitstak. Inderdaad, precies die tong dat ik in mijn droom had gezien! Hij is beroemd geworden om zijn vindingen. Het kan dus echt.

Oke, hier ben ik weer

Ik snap dit niet & ik kan het zo 1,2,3 ook niet vinden hoe ze aan het antwoord komen.
Het zijn trouwens twee aparte sommen.



Bij de bovenste:
Los de vergelijking op en kies het juiste interval:
a) [-1,0]
b) [1,2]
c <-1, 1>
d <-1,0>

De onderste: _{dat is dus e^(x-a)}
a) a = 1
b) a = x-1
c) a = x
d) a = 0

1. doe links en rechts keer e^x. Je krijgt dan rechts e^(3x)
2. ik zie geen vergelijking

Sorry, je moet dan A oplossen bij de tweede...

quote:

Op dinsdag 16 juni 2009 18:52 schreef automatic_ het volgende:
Sorry, je moet dan A oplossen bij de tweede...

Dan snap ik de opgave nog niet.

Ik zie het nu pas, haha.

Komt ie:

Los a uit de vergelijking e^(x-a) = 1 op
a) a = 1
b) a = x-1
c) a = x
d) a = 0

Doorlopende wortel a²(b²+c) - vereenvoudig zo ver als mogelijk:
Ik dacht dat het dan abwortelc was, maar bij de antwoorden staat ab+awortelc als goede

En tenslotte (dan stop ik):
Het functieverband tussen twee variabelen y en x is y(x)=In(x)²
Voor welk interval geldt y(x)>4
a) x > e²
b) x > (met streepje eronder) e²
c) x < e²
d) x < (met streepje eronder) e²

Ik ben donderdag op de UvT

Ik typte hem goed over
Vreemd... Maar goed; er zitten wel meer fouten in zijn tentamens

Dat e en In gedoe snap ik echt niet... Misschien toch maar even mijn boek zoeken.

quote:

Op dinsdag 16 juni 2009 19:01 schreef automatic_ het volgende:
Ik zie het nu pas, haha.

Komt ie:

Los a uit de vergelijking e^(x-a) = 1 op
a) a = 1
b) a = x-1
c) a = x
d) a = 0

De clou is hier dat je ziet dat de nulde macht van elk getal gelijk is aan 1. Dus geldt ook e⁰ = 1. Daarom kunnen we de vergelijking ook schrijven als:

e^x-a = e⁰

En dus hebben we:

x - a = 0

En dus:

a = x.

Ik begrijp niet hoe je antwoordenboekje uitkomt op a = 0. Dat zou alleen kloppen als je al weet dat x gelijk is aan 0, maar dat is niet gegeven.

quote:

Doorlopende wortel a²(b²+c) - vereenvoudig zo ver als mogelijk:
Ik dacht dat het dan abwortelc was, maar bij de antwoorden staat ab+awortelc als goede

Als je bedoelt √(a²(b² + c)), dan kun je dit schrijven als

a√(b² + c),

maar dan moet a wel een niet-negatief reëel getal zijn.

quote:

En tenslotte (dan stop ik):
Het functieverband tussen twee variabelen y en x is y(x)=In(x)²
Voor welk interval geldt y(x)>4
a) x > e²
b) x > (met streepje eronder) e²
c) x < e²
d) x < (met streepje eronder) e²

Kun je niet even een scan van deze opgave plaatsen? Is mij een beetje te onduidelijk zo.

Oke... Ik moet nog echt even op die sommen gaan zitten vrees ik.

quote:

Op dinsdag 16 juni 2009 19:16 schreef Riparius het volgende:
Kun je niet even een scan van deze opgave plaatsen? Is mij een beetje te onduidelijk zo.

Ik heb hem even duidelijker gemaakt (zo staat hij precies op papier)

Het functieverband tussen twee variabelen y en x is y(x)=In(x)²
Voor welk interval geldt y(x)>4
a) x > e²
b) x > e²
c) x < e²
d) x < e²

mijn uitwerking is niet goed ofzo?

quote:

Op dinsdag 16 juni 2009 19:25 schreef GlowMouse het volgende:
mijn uitwerking is niet goed ofzo?

Ik ben nogal van de precieze stapjes

quote:

ln(x)² > 4
dus ln(x) < -2 of ln(x) > 2.
de e-macht pakken:
x < e^(-2) of x > e².

"de e-macht pakken" snap ik al niet
In mijn beleving sla je een stapje over ofzo, want je bent al meteen bij het juiste antwoord.

Ik ga het hoofdstuk over e en In nog wel even lezen, misschien dat het dan duidelijker is voor mij.

je moet links en rechts hetzelfde doen, en nu doe ik e^ wat er staat.

quote:

Op dinsdag 16 juni 2009 19:24 schreef automatic_ het volgende:
Oke... Ik moet nog echt even op die sommen gaan zitten vrees ik.
[..]

Ik heb hem even duidelijker gemaakt (zo staat hij precies op papier)

Het functieverband tussen twee variabelen y en x is y(x)=In(x)²
Voor welk interval geldt y(x)>4
a) x > e²
b) x > e²
c) x < e²
d) x < e²

Ah, dank je. Je bedoelde dus de tekens ≥ (groter dan of gelijk aan) en ≤ (kleiner dan of gelijk aan).

Weet je trouwens zeker dat in je opgave staat ln(x)² en niet ln(x²) ? Het probleem is namelijk dat je

ln(x)²

zou moeten opvatten als:

{ln(x)}²,

en dan is geen van de gegeven antwoorden (geheel) juist. Ik begin nu wel grote twijfels te krijgen aan de competentie van degene die de opgaven heeft gemaakt ...

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-06-2009 19:48:38 ]

a is gewoon goed hoor

Ok, eerste post op dit forum, gelijk een vraag.

morgen tentamen wiskunde maar ik kwam niet uit een vraag waarvan ik vrijwel zeker weet dat die morgen gevraagd wordt.

hier komt hij dan:

Gegeven formule f(x)=x*wortel(x)

De grafiek wordt ingesloten door de y-as en de lijn x=4. Zo ontstaat vlakdeel V. D Inhoud van het lichaam M ontstaat als je vlakdeel V wentelt om de Y-as.


Ik weet dat de formule voor de inhoud van een wenteling om de y-as de integraal van 0-4 van pi x^2 dy is.
En dat ik y=x*wortel(x) moet schrijven als x=....

Nu komt het probleem, als ik dat probeer kom ik steeds uit op x=(y^2)/(x^2).

En shit wat is het irritant om formules te typen op de computer...

Iemand die verstandiger is dan ik en me kan helpen?

quote:

Op dinsdag 16 juni 2009 19:36 schreef GlowMouse het volgende:
a is gewoon goed hoor

Ja, maar zoals je zelf al had gevonden geldt y(x) > 4 ook voor x < e^-2. De bij c en d genoemde 'intervallen' (die helemaal geen intervallen zijn, maar ongelijkheden) omvatten dus ook waarden van x waarvoor geldt y(x) > 4. Ik vermoed dan ook dat de maker van de opgave ln(x²) bedoelde, ook al omdat logaritmen van negatieve getallen niet reëel zijn en de logaritme van 0 niet is gedefinieerd.

[ Bericht 3% gewijzigd door Riparius op 16-06-2009 20:06:03 ]

quote:

Op dinsdag 16 juni 2009 19:37 schreef mcbacon0 het volgende:
Ok, eerste post op dit forum, gelijk een vraag.

morgen tentamen wiskunde maar ik kwam niet uit een vraag waarvan ik vrijwel zeker weet dat die morgen gevraagd wordt.

hier komt hij dan:

Gegeven formule f(x)=x*wortel(x)

De grafiek wordt ingesloten door de y-as en de lijn x=4. Zo ontstaat vlakdeel V. D Inhoud van het lichaam M ontstaat als je vlakdeel V wentelt om de Y-as.


Ik weet dat de formule voor de inhoud van een wenteling om de y-as de integraal van 0-4 van pi x^2 dy is.

Nee toch? Wat is je waarde van y voor x = 4?

quote:

En dat ik y=x*wortel(x) moet schrijven als x=....

Nu komt het probleem, als ik dat probeer kom ik steeds uit op x=(y^2)/(x^2).

En shit wat is het irritant om formules te typen op de computer...

Iemand die verstandiger is dan ik en me kan helpen?

Je kunt gewoon wortels typen hoor.

Je hebt:

y = x√x = x^3/2,

En dus:

x = y^2/3

Lukt het nu?

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-06-2009 23:50:00 ]

Oh, weer wat geleerd (van die wortels typen).

Dank voor het antwoord, kwam er echt even niet uit. Het lukt zo wel verder.

Scheve kegelsnedes rechtzetten.

Op zich lukt de matrix rekenarij er omheen heel aardig.
Maar ik zit vast op een soort theorievraag.
Op een bepaald moment in de berekening bij het rechtzetten van kegelsnedes wordt een 'diagonaal matrix' gebruikt. Hieruit staan de eigenwaarden van de betreffende eigenvectoren op de hoofddiagonaal.

Nu is het zo dat als de kleinste eigenwaarde in de linkerbovenhoek van de matrix (dus plek a1,1) wordt geplaatst, dat dit tot gevolg heeft dat de kegelsnede zodanig kantelt dat de brandpunten precies op de x-as terechtkomen.

Maar dit kan ik niet verklaren waarom dit zo is. Wie wel?!

De vergelijking voor de kegelsnede wordt dan ax² + by² = c met a en b de eigenwaarden, neem ik aan?

quote:

Op woensdag 17 juni 2009 21:46 schreef thabit het volgende:
De vergelijking voor de kegelsnede wordt dan ax² + by² = c met a en b de eigenwaarden, neem ik aan?

Ja. (Was even denken, maar wat bij zegt klopt omdat het de diagonaalmatrix is).

Kun je het dan niet gewoon per geval (ellips, parabool, hyperbool) nagaan?