[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Oke, ik ga het even proberen, je hoort zo van me

quote:

Op maandag 12 januari 2009 20:31 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Partieel integreren waarbij je eerst exp primitiveert en cos differentieert. Bij die nieuwe integraal primitiveer je eerst cos en differentieer je exp (weer partieel dus). Je hebt dan een mooie vergelijking met links en rechts dezelfde integraal

Ik heb het geprobeerd, maar het is niet gelukt hor. Wat jij dus beweerd is dat als jij 2x partieel integreert je het sommetje op kunt lossen?

Maar als ik 2x partieel integreer kom ik op hetzelfde uit namelijk dat de

integraal van exp(-t) * cos(t) gelijk is aan de integraal van exp(-t) * cos(t)

Zo kom je dus toch niet verder of doe ik iets fout?

Zul je zien dat ik het net verkeerd zei. Wat je in de eerste stap als eerste primitiveert maakt eigenlijk niet zoveel uit, zolang je bij de tweede keer partieel integreren maar zorgt dat je bij het primitiveren niet dezelfde term krijgt die je al had.

quote:

Op maandag 5 januari 2009 21:22 schreef Borizzz het volgende:
Probleem:
Een project bestaat uit dertig deelprojecten die aan aannemers worden uitbesteed. Voor elk deelproject kunnen max. 7 aannemers zich aanmelden. In totaal melden zich 50 aannemers aan. Van die aannemers zijn er
-5 die op 10 deelprojecten inschrijven,
-5 die op 8 deelprojecten inschrijven
-20 die op 3 deelprojecten inschrijven.
-De overige 20 schrijven op 2 projecten in.
Er wordt niet meer dan één deelproject aan een aannemer toegeschreven.
Gezocht: een ondergrens voor het maximale deelprojecten dat tegelijkertijd kan worden gedaan.

Ik heb t grafentheoretisch aangepakt. maar zit nu flink vast. Wie kan me wat op weg helpen?

Modelleer het probleem als een max flow zoals GlowMouse al eerder heeft uitgelegd. Je wilt nu een toewijzing vinden waarbij het aantal kanten naar de put met positieve flow zo klein mogelijk is. Dit kun je doen door kosten toe te wijzen aan deze kanten: kant i krijgt kosten 8ⁱ. Nu bereken je met behulp van een max flow min cost de minimale kosten C. Het aantal niet 0 cijfers in de octale representatie van C is nu je gewenste antwoord. Deze niet 0 dingen zullen allemaal op de minst significante posities staan, omdat je anders door verwisseling van de corresponderende deelprojecten de kosten lager kunt krijgen. Het kan ook helemaal niet met minder projecten omdat je dan ook lagere kosten zult krijgen.

Het zou me eigenlijk niet verbazen als er een combinatorisch antwoord is, maar deze truc werkt altijd wel.

Hmmzzz.. bij nader inzien klopt dit algoritme toch niet helemaal. Het geeft een subgraaf met zo min mogelijk opdrachten, maar er kan best een kleinere maximale matching zijn.

[ Bericht 4% gewijzigd door Wolfje op 12-01-2009 22:51:29 (dom!) ]

Dat is een veel mooiere oplossing



[ Bericht 25% gewijzigd door GlowMouse op 12-01-2009 21:41:47 ]

quote:

Op maandag 12 januari 2009 21:33 schreef GlowMouse het volgende:
Dat is een veel mooiere oplossing

[ afbeelding ]

Dus als ik het nu goed begrijp, ga je 2x partieel integreren, doe je het vervolgens weer vanaf het begin alleen dan in de andere volgorde, kan je vervolgens de integralen wegstrepen en hou je de oplossing over?

Als je goed kijkt zie je dat ik twee keer dezelfde term primitiveer
Welke integralen wil je 'tegen elkaar wegstrepen'?

Je hebt op de eerste regel exp(-t) * cos(t) geprimitiveert, en op de tweede ook, alleen in andere volgorde.

Exp(-t) * Cos(t) = [blabla1] - { exp(-t) * cos(t) (eerste regel)
Exp(-t) * Cos(t) = [blabla2] - { exp(-t) * cos (t) (tweede regel)

Je kunt die twee aan elkaar gelijkstellen, de twee integralen op het einde wegstrepen en dan hou je over [blabla1] = [blabla2]

En dan heb je de oplossing?

Kijk eens goed, blabla1 = blabla2 en dat wist je al. In principe heb je aan één regel voldoende. Dit was alleen om te laten zien dat het niet uitmaakt hoe je begint.

Ja maar ik wil die integraaltekens weg :-)

Kijk maar goed wat er op de eerste regel staat

Sorry, ik ben nu helemaal het spoor bijster

Integraal = iets - zelfde integraal. Maar dan kun je de integraal bepalen.

Aaah ik zie het Een factor half bij de [blabla] erbij

Sorry hor, maar bedankt

Iemand ervaring met Excel? Moet namelijk morgen een PO Wiskunde inleveren.

quote:

Op woensdag 14 januari 2009 12:27 schreef AryaMehr het volgende:
Iemand ervaring met Excel? Moet namelijk morgen een PO Wiskunde inleveren.

Duidelijke vraag
Ja, er zitten hier mensen die het wel eens opgestart hebben en er wel eens mee gewerkt hebben

Ja natuurlijk zitten die hier

Gebruik gewoon Mathematica voor wiskunde POs samen met LaTeX, dat werkt een stuk efficiënter dan excel gok ik.

Hangt ervan af waarvoor, ik denk dat je Excel een beetje onderschat.

Vraag over (standaard) multiple regressie analyse

Ik heb één afhankelijke variabele en meerdere onafhankelijke variablen. Alle onafhankelijke variablen zijn gedefinieerd als dummies, en kunnen de waarde 1 of 0 aannemen. Een onafhankelijke variabele is een categorische variabele met 4 mogelijkheden welke is opgedeeld in 3 dummy-variabelen (allen op 0 is de vierde variabele).

Het mag duidelijk zijn dat ik de parameter voor deze dummyvariabelen graag wil gaan berekenen. Nou heb ik echter de volgende vraag:

De onafhankelijke variabelen komen ook gelijktijdig voor, in verschillende combinaties. Als ik de regressie draai komt er een enkele parameter uit voor elke onafhankelijke variabele en niet voor combinaties van variabelen.

Willekeurig voorbeeld ter illustratie:
Het berekenen van de invloed van het gebruik van posters, online bannering, en/of emailcampagne op de verkoopcijfers van concertkaartjes.

De drie onafhankelijke variabelen worden als dummies gemodelleerd (wel of niet aanwezig, intensiteit van campagne laten we even buiten beschouwing). Na standaardregressie krijg ik parameters voor de drie dummies, maar weet bijvoorbeeld nu niet of email en bannering samen méér doen dan wanneer je email en bannering als losstaande acties zou doen.

Vraag:
Mijn oplossing zou zijn om alle voorkomende configuraties elk één dummyvariabele toe te kennen. Dan komen er geen combinaties meer voor in de regressie. Volgens een docent is dit niet nodig, en kan je ook op de eerstgenoemde manier de combinaties en de eventueel daarbij behorende synergieverschijnselen te verklaren; zelfs het geven van een schatting voor combinaties die niet voorkomen in de praktijk.


Wie begrijpt wat ik bedoel, en heeft een idee waar mijn docent op doelt?

quote:

Op woensdag 14 januari 2009 12:56 schreef Dzy het volgende:
Hangt ervan af waarvoor, ik denk dat je Excel een beetje onderschat.

Wat is je vraag?

Synergieverschijnselen kun je niet verklaren met de output die je nu hebt. En het lijkt me ook volkomen logisch dat dat ook niet lukt voor combinaties waarvoor je geen waarnemingen hebt.
Maar onder de aanname dat je dat verschijnsel niet hebt, is je output natuurlijk wel nuttig.

quote:

Op woensdag 14 januari 2009 15:16 schreef GlowMouse het volgende:
Synergieverschijnselen kun je niet verklaren met de output die je nu hebt. En het lijkt me ook volkomen logisch dat dat ook niet lukt voor combinaties waarvoor je geen waarnemingen hebt.
Maar onder de aanname dat je dat verschijnsel niet hebt, is je output natuurlijk wel nuttig.

Synergie zou je natuurlijk wel tot op zekere hoogte kunnen aantonen door combinaties als één variabele te analyseren. Als het effect dan groter is dan wanneer je de variabelen onafhanklijk zou meten, dan is er wel sprake van synergie.

Dat je niet-bestaande combinaties zou kunnen verklaren klonk mij ook wat onwaarschijnlijk, maar dat zou kunnen duiden op een miscommunicatie tussen mij en docent.

Vlak voor mijn tentamen nog een stukje grafentheorie. De opgave lijkt makkelijk, maar heb ik toch flink moeite mee.
Gegeven is een boom met p punten. De vraag is hoeveel lijnen men moet toevoegen om er een maximaal vlakke graaf van te maken.
Mijn opl.
Vlakke graaf is een graaf zonder snijdende lijnen. Een graaf is maximaal vlak als er na toevoeging van een nieuwe lijn aan deze graaf een eerste snijdende lijn moet komen.
Een boom is per definitie vlak. P punten en dan is q (aantal lijnen) gelijk aan p-1. Ook voldoet een boom omdat die vlak is aan euler, dus p-q+f=2. Maar op zich brengt dat me nog niet veel verder.
Ga ik het uittekenen in enkele concrete bomen.
Bij p=5 heb ik 4 lijnen. Als ik er 6 lijnen bijzet is ie maximaal vlak.
Bij p=6 heb ik 5 lijnen. Als ik ook hier 6 lijnen erbij zit is het maximaal vlak.
Bij p=7 heb ik 6 lijnen. 8 lijnen erbij totdat die maximaal vlak is.
Ik zie hier nog niet veel in. Iemand die kan helpen? Moet het op een andere manier benaderd worden?

Hmm, dit is ook meer een interesse punt.
Maar heb je een voorbeeld van een maximaal vlakke graaf, want ik heb kon er niets over terug vinden in mijn Dictaat van grafentheorie en op wiki/google kan ik de term ook niet vinden...