SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Dan lijkt me dat correct.quote:Op maandag 24 november 2008 16:31 schreef Borizzz het volgende:
Het is een gelabelde graaf, ja. Labels liggen niet vast, het gaat puur om het aantal mogelijke bomen. A hoeft niet altijd het centrum te zijn. Bij k=4 zie je ook dat B,C,D, E als centrum kunnen fungeren.
Cayley zegt zelf ook dat het 53 =125 bomen moeten worden.
Nee, dit is een 'vaste' formule. Hij is wel af te leiden trouwens. Als je het binomium van Newton neemt:quote:
[ afbeelding ]
Hoe kwam je van de sommatie tot de formule? Is dit gewoon wat getallen invullen en het verband nu vinden?
En nu invult y = 1, krijg je:
Differentieer nu beide zijden naar x:
Vul nu ‘x = 1’ in:
Dus:
[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:21:50 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Deze vraag lijkt me simpel. Té simpel.
Het gaat om een fibonacci graaf.
T(0) heeft 1 punt
T(1) heeft 1 punt
als n groter gelijk aan 3 geldt voor T(n) dat T(n-1) is linker deelboom en T(n-2) is rechterdeelboom. Elk punt heeft dus maximaal 2 onderburen.
Gevraagd is een formule voor het aantal eindpunten.
Ik heb dat gedaan met recurrente betrekking:
Dus:
T1=1
T2=1
T3=1+1 = T2+T1 = 2
T4=2+1 = T3+T2 = 3
T5=3+2 = T4+T3 = 5
T6=5+3 = T5+T4 = 8
T7=8+5 = T6+T5 = 13
Geeft mij: Tn= Tn-1+Tn-2.
Maar is dit het nu? Volgens mij ben ik zo klaar...of vergeet ik wat..
Het gaat om een fibonacci graaf.
T(0) heeft 1 punt
T(1) heeft 1 punt
als n groter gelijk aan 3 geldt voor T(n) dat T(n-1) is linker deelboom en T(n-2) is rechterdeelboom. Elk punt heeft dus maximaal 2 onderburen.
Gevraagd is een formule voor het aantal eindpunten.
Ik heb dat gedaan met recurrente betrekking:
Dus:
T1=1
T2=1
T3=1+1 = T2+T1 = 2
T4=2+1 = T3+T2 = 3
T5=3+2 = T4+T3 = 5
T6=5+3 = T5+T4 = 8
T7=8+5 = T6+T5 = 13
Geeft mij: Tn= Tn-1+Tn-2.
Maar is dit het nu? Volgens mij ben ik zo klaar...of vergeet ik wat..
kloep kloep
Als we kijken naar een parametervoorstelling van een punt P (bijv. x(t) = sin(t) en y(t) = cos(t), wat is dan de definitie van 'P raakt de lijn l'?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het lijkt mij, ook als je het uittekent, zo te kloppen, behalve dat je van T(0) en T(1) als basis overgaat naar T(1) en T(2).quote:
Deze vraag lijkt me simpel. Té simpel.
Het gaat om een fibonacci graaf.
T(0) heeft 1 punt
T(1) heeft 1 punt
als n groter gelijk aan 3 geldt voor T(n) dat T(n-1) is linker deelboom en T(n-2) is rechterdeelboom. Elk punt heeft dus maximaal 2 onderburen.
Gevraagd is een formule voor het aantal eindpunten.
Ik heb dat gedaan met recurrente betrekking:
Dus:
T1=1
T2=1
T3=1+1 = T2+T1 = 2
T4=2+1 = T3+T2 = 3
T5=3+2 = T4+T3 = 5
T6=5+3 = T5+T4 = 8
T7=8+5 = T6+T5 = 13
Geeft mij: Tn= Tn-1+Tn-2.
Maar is dit het nu? Volgens mij ben ik zo klaar...of vergeet ik wat..
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
ow ja... weer eens onnauwkeurig. Maar ik heb nu een recurrente betrekking afgeleid. Kan ik dit zien als formule? En is er anders een manier om van een recurrente betrekking over te stappen naar een formule?
kloep kloep
Ik zou zeggen dat voor punt P = (xP, yP) geldt dat voor een zekere t geldt x(t) = xP en y(t) = yP en daarnaast dat de richting wordt gegeven door dy/dx van die kromme.quote:
Als we kijken naar een parametervoorstelling van een punt P (bijv. x(t) = sin(t) en y(t) = cos(t), wat is dan de definitie van 'P raakt de lijn l'?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja, die is er, en er zijn verschillende technieken om van een recurrente betrekking naar een gesloten uitdrukking te komen (meestal breng je je betrekking in een vorm die je 'weet', maar de Fibonaccigetallen zijn zo'n vorm). Zie het Wikipedia-artikel over Fibonaccigetallen.quote:
ow ja... weer eens onnauwkeurig. Maar ik heb nu een recurrente betrekking afgeleid. Kan ik dit zien als formule? En is er anders een manier om van een recurrente betrekking over te stappen naar een formule?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Jouw definitie is sowieso onvolledig, maar laat je licht eens schijnen over deze situatie: stel nu dat je de y-as als lijn neemt, x(t) = sin(x)+1, y(t) = 0. Ofwel iets dat zich over de x-as beweegt en steeds de y-as aantikt. Is dat raken?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dus ik kan zeggen dat Tn= Tn-1+Tn-2 hetzelfde is als n2 -n-1=0 ?
als dat zo is ga ik even op onderzoek uit naar het waarom.
als dat zo is ga ik even op onderzoek uit naar het waarom.
kloep kloep
Nee. Je moet die formule hebben met die wortel 5 erin en zo.quote:
Dus ik kan zeggen dat Tn= Tn-1+Tn-2 hetzelfde is als n2 -n-1=0 ?
als dat zo is ga ik even op onderzoek uit naar het waarom.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik neem aan x(t) = sin(t) + 1. Is dat de y-as raken? Ik zou zeggen van niet, als ik die afbeelding al een raaklijn zou geven zou dat een horizontale zijn, niet een verticale.quote:
Jouw definitie is sowieso onvolledig, maar laat je licht eens schijnen over deze situatie: stel nu dat je de y-as als lijn neemt, x(t) = sin(x)+1, y(t) = 0. Ofwel iets dat zich over de x-as beweegt en steeds de y-as aantikt. Is dat raken?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Er staat dat F(n+2) - F(n+1) - F(n) =0 gelijk is aan x2 -x -1 =0.
Dan lijkt mij dat dit ook geldt voor Tn= Tn-1+Tn-2, want dat is hetzelfde als Tn-1+Tn-2 - Tn.
Zo kwam ik daarop...
Dan lijkt mij dat dit ook geldt voor Tn= Tn-1+Tn-2, want dat is hetzelfde als Tn-1+Tn-2 - Tn.
Zo kwam ik daarop...
kloep kloep
sin(t) ja
Je moet dat ding zien als functie van de tijd zou ik zeggen, en niet wat je krijgt als je alle posities over de tijd als lijn zou pakken. Maar misschien heeft iemand anders nog licht om hierover te schijnen
Je moet dat ding zien als functie van de tijd zou ik zeggen, en niet wat je krijgt als je alle posities over de tijd als lijn zou pakken. Maar misschien heeft iemand anders nog licht om hierover te schijnen
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee, ze zeggen dat dat de genererende functie is van de recurrente betrekking.quote:
Er staat dat F(n+2) - F(n+1) - F(n) =0 gelijk is aan x2 -x -1 =0.
Dan lijkt mij dat dit ook geldt voor Tn= Tn-1+Tn-2, want dat is hetzelfde als Tn-1+Tn-2 - Tn.
Zo kwam ik daarop...
Is de uitdrukking die jij wilt hebben, met
(Phi is de guldensnede)
[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:21:57 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Maar beschouw je dan feitelijk niet eerder de functie met y(t) = t?quote:
sin(t) ja
Je moet dat ding zien als functie van de tijd zou ik zeggen, en niet wat je krijgt als je alle posities over de tijd als lijn zou pakken. Maar misschien heeft iemand anders nog licht om hierover te schijnen
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik snap je opmerking niet; x(t)=sin(t) en y(t)=t? Nee, want als je die in de tijd bekijkt dan schiet hij omhoog en zie je hem nooit meer terug, en kruist hij de y-as op t=0 als t negatief mag zijn.quote:Op maandag 24 november 2008 23:21 schreef Iblis het volgende:
[..]
Maar beschouw je dan feitelijk niet eerder de functie met y(t) = t?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zou even de notatie I(n) = I(n-1) + I(n-2) + 1 gebruiken, maar dan lijkt het me correct. Ook als je het beredeneert: Immers, alle interne punten blijven interne punten, maar er komt één nieuw punt (de 'wortel') bij.quote:
Geldt voor het aantal inwendige punten (niet eindpunten dus) in de fibonacci boom deze recurr. betrekking?
I1=0
I2=0
I3=0+0+1 = I2+ I1 +1 = 1
I4=1+0+1 = I3+ I2 +1 = 2
I5=2+1+1 = I4+ I3 +1 = 4
I6=4+2+1 = I5+ I4 +1 = 7
I7=7+4+1 = I6+ I5 +1 = 12
en dus:
In=In-1+ In-2 +1
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja precies zo had ik het inderdaad ook uitgetekend en bedacht.quote:Op maandag 24 november 2008 23:26 schreef Iblis het volgende:
[..]
Ik zou even de notatie I(n) = I(n-1) + I(n-2) + 1 gebruiken, maar dan lijkt het me correct. Ook als je het beredeneert: Immers, alle interne punten blijven interne punten, maar er komt één nieuw punt (de 'wortel') bij.
Klopt dus
kloep kloep
Ja, dat snap ik, maar aangezien je zegt 'je moet dat ding als functie van de tijd beschouwen' (van mijn part maak je er dan een drie-dimensionale kromme van), maar het 'beeld' dat ik erbij krijg is dat je in feite de functie zou willen beschouwen (wat de afgeleide aangaat) als of je y(t) = t in ogenschouw neemt. Of heb je niet het idee dat volgens je oorspronkelijke functie de y-as 'geraakt' zou moeten worden?quote:
Ik snap je opmerking niet; x(t)=sin(t) en y(t)=t? Nee, want als je die in de tijd bekijkt dan schiet hij omhoog en zie je hem nooit meer terug, en kruist hij de y-as op t=0 als t negatief mag zijn.
En bedoel je niet dat hij de x-as kruist? De y-as kruist hij met deze definitie sowieso omdat sin(t) < 0 voor pi < t <2pi.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Niet echt een huiswerk vraag maar wel iets waar ik ff antwoord op moet hebben. Kansrekening is voor mij alweer een paar maanden geleden.. 
Ik heb een rij van 12 cijfers. Elk cijfer is minimaal 1 en maximaal 6, en elk cijfer komt precies 2x voor in de rij. Hoeveel mogelijke rijen kan je hiermee maken?
Bijvoorbeeld:
112233445566 is een rij
123456123456 is ook een rij
123412345665 is ook een rij
Wie weet hoe je dit berekent? Alvast bedankt
Ik heb een rij van 12 cijfers. Elk cijfer is minimaal 1 en maximaal 6, en elk cijfer komt precies 2x voor in de rij. Hoeveel mogelijke rijen kan je hiermee maken?
Bijvoorbeeld:
112233445566 is een rij
123456123456 is ook een rij
123412345665 is ook een rij
Wie weet hoe je dit berekent? Alvast bedankt
Is het niet wat gemakkelijker te beginnen met een rij van vier en en elk cijfer minimaal 1 en maximaal 2?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
12! / 2^6quote:Op dinsdag 25 november 2008 16:12 schreef dottinator het volgende:
Niet echt een huiswerk vraag maar wel iets waar ik ff antwoord op moet hebben. Kansrekening is voor mij alweer een paar maanden geleden..
Ik heb een rij van 12 cijfers. Elk cijfer is minimaal 1 en maximaal 6, en elk cijfer komt precies 2x voor in de rij. Hoeveel mogelijke rijen kan je hiermee maken?
Bijvoorbeeld:
112233445566 is een rij
123456123456 is ook een rij
123412345665 is ook een rij
Wie weet hoe je dit berekent? Alvast bedankt
12! want je zet twaalf getalen in een vaste volgorde
/ 2^6 want elk paar kun je vrij omwisselen, en je hebt dezelfde combinatie
Je moet afgaan hoeveel getallen er per plek kunnen:quote:
Niet echt een huiswerk vraag maar wel iets waar ik ff antwoord op moet hebben. Kansrekening is voor mij alweer een paar maanden geleden..
Ik heb een rij van 12 cijfers. Elk cijfer is minimaal 1 en maximaal 6, en elk cijfer komt precies 2x voor in de rij. Hoeveel mogelijke rijen kan je hiermee maken?
Bijvoorbeeld:
112233445566 is een rij
123456123456 is ook een rij
123412345665 is ook een rij
Wie weet hoe je dit berekent? Alvast bedankt
1e getal: 6
2e getal: 6
3e getal: 5
4e getal: 5
...
enz
