abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
  maandag 24 november 2008 @ 17:14:30 #251
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63482710
quote:
Op maandag 24 november 2008 16:31 schreef Borizzz het volgende:
Het is een gelabelde graaf, ja. Labels liggen niet vast, het gaat puur om het aantal mogelijke bomen. A hoeft niet altijd het centrum te zijn. Bij k=4 zie je ook dat B,C,D, E als centrum kunnen fungeren.
Cayley zegt zelf ook dat het 53 =125 bomen moeten worden.
Dan lijkt me dat correct.
quote:
Op maandag 24 november 2008 17:04 schreef Borizzz het volgende:
[ afbeelding ]

Hoe kwam je van de sommatie tot de formule? Is dit gewoon wat getallen invullen en het verband nu vinden?
Nee, dit is een 'vaste' formule. Hij is wel af te leiden trouwens. Als je het binomium van Newton neemt:



En nu invult y = 1, krijg je:



Differentieer nu beide zijden naar x:



Vul nu ‘x = 1’ in:



Dus:



[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:21:50 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 24 november 2008 @ 22:32:57 #252
105018 Borizzz
Thich Nhat Hanh
pi_63492306
Deze vraag lijkt me simpel. Té simpel.
Het gaat om een fibonacci graaf.
T(0) heeft 1 punt
T(1) heeft 1 punt
als n groter gelijk aan 3 geldt voor T(n) dat T(n-1) is linker deelboom en T(n-2) is rechterdeelboom. Elk punt heeft dus maximaal 2 onderburen.
Gevraagd is een formule voor het aantal eindpunten.
Ik heb dat gedaan met recurrente betrekking:
Dus:
T1=1
T2=1
T3=1+1 = T2+T1 = 2
T4=2+1 = T3+T2 = 3
T5=3+2 = T4+T3 = 5
T6=5+3 = T5+T4 = 8
T7=8+5 = T6+T5 = 13
Geeft mij: Tn= Tn-1+Tn-2.
Maar is dit het nu? Volgens mij ben ik zo klaar...of vergeet ik wat..
kloep kloep
  maandag 24 november 2008 @ 22:37:45 #253
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_63492469
Als we kijken naar een parametervoorstelling van een punt P (bijv. x(t) = sin(t) en y(t) = cos(t), wat is dan de definitie van 'P raakt de lijn l'?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
  maandag 24 november 2008 @ 22:55:27 #254
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63493039
quote:
Op maandag 24 november 2008 22:32 schreef Borizzz het volgende:
Deze vraag lijkt me simpel. Té simpel.
Het gaat om een fibonacci graaf.
T(0) heeft 1 punt
T(1) heeft 1 punt
als n groter gelijk aan 3 geldt voor T(n) dat T(n-1) is linker deelboom en T(n-2) is rechterdeelboom. Elk punt heeft dus maximaal 2 onderburen.
Gevraagd is een formule voor het aantal eindpunten.
Ik heb dat gedaan met recurrente betrekking:
Dus:
T1=1
T2=1
T3=1+1 = T2+T1 = 2
T4=2+1 = T3+T2 = 3
T5=3+2 = T4+T3 = 5
T6=5+3 = T5+T4 = 8
T7=8+5 = T6+T5 = 13
Geeft mij: Tn= Tn-1+Tn-2.
Maar is dit het nu? Volgens mij ben ik zo klaar...of vergeet ik wat..
Het lijkt mij, ook als je het uittekent, zo te kloppen, behalve dat je van T(0) en T(1) als basis overgaat naar T(1) en T(2).
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 24 november 2008 @ 22:58:06 #255
105018 Borizzz
Thich Nhat Hanh
pi_63493115
ow ja... weer eens onnauwkeurig. Maar ik heb nu een recurrente betrekking afgeleid. Kan ik dit zien als formule? En is er anders een manier om van een recurrente betrekking over te stappen naar een formule?
kloep kloep
  maandag 24 november 2008 @ 22:59:12 #256
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63493144
quote:
Op maandag 24 november 2008 22:37 schreef GlowMouse het volgende:
Als we kijken naar een parametervoorstelling van een punt P (bijv. x(t) = sin(t) en y(t) = cos(t), wat is dan de definitie van 'P raakt de lijn l'?
Ik zou zeggen dat voor punt P = (xP, yP) geldt dat voor een zekere t geldt x(t) = xP en y(t) = yP en daarnaast dat de richting wordt gegeven door dy/dx van die kromme.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 24 november 2008 @ 23:02:14 #257
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63493235
quote:
Op maandag 24 november 2008 22:58 schreef Borizzz het volgende:
ow ja... weer eens onnauwkeurig. Maar ik heb nu een recurrente betrekking afgeleid. Kan ik dit zien als formule? En is er anders een manier om van een recurrente betrekking over te stappen naar een formule?
Ja, die is er, en er zijn verschillende technieken om van een recurrente betrekking naar een gesloten uitdrukking te komen (meestal breng je je betrekking in een vorm die je 'weet', maar de Fibonaccigetallen zijn zo'n vorm). Zie het Wikipedia-artikel over Fibonaccigetallen.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 24 november 2008 @ 23:02:35 #258
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_63493243
Jouw definitie is sowieso onvolledig, maar laat je licht eens schijnen over deze situatie: stel nu dat je de y-as als lijn neemt, x(t) = sin(x)+1, y(t) = 0. Ofwel iets dat zich over de x-as beweegt en steeds de y-as aantikt. Is dat raken?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
  maandag 24 november 2008 @ 23:08:33 #259
105018 Borizzz
Thich Nhat Hanh
pi_63493420
Dus ik kan zeggen dat Tn= Tn-1+Tn-2 hetzelfde is als n2 -n-1=0 ?

als dat zo is ga ik even op onderzoek uit naar het waarom.
kloep kloep
  maandag 24 november 2008 @ 23:10:14 #260
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63493467
quote:
Op maandag 24 november 2008 23:08 schreef Borizzz het volgende:
Dus ik kan zeggen dat Tn= Tn-1+Tn-2 hetzelfde is als n2 -n-1=0 ?

als dat zo is ga ik even op onderzoek uit naar het waarom.
Nee. Je moet die formule hebben met die wortel 5 erin en zo.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 24 november 2008 @ 23:11:15 #261
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63493502
quote:
Op maandag 24 november 2008 23:02 schreef GlowMouse het volgende:
Jouw definitie is sowieso onvolledig, maar laat je licht eens schijnen over deze situatie: stel nu dat je de y-as als lijn neemt, x(t) = sin(x)+1, y(t) = 0. Ofwel iets dat zich over de x-as beweegt en steeds de y-as aantikt. Is dat raken?
Ik neem aan x(t) = sin(t) + 1. Is dat de y-as raken? Ik zou zeggen van niet, als ik die afbeelding al een raaklijn zou geven zou dat een horizontale zijn, niet een verticale.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 24 november 2008 @ 23:14:43 #262
105018 Borizzz
Thich Nhat Hanh
pi_63493617
Er staat dat F(n+2) - F(n+1) - F(n) =0 gelijk is aan x2 -x -1 =0.
Dan lijkt mij dat dit ook geldt voor Tn= Tn-1+Tn-2, want dat is hetzelfde als Tn-1+Tn-2 - Tn.
Zo kwam ik daarop...
kloep kloep
  maandag 24 november 2008 @ 23:14:47 #263
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_63493621
sin(t) ja
Je moet dat ding zien als functie van de tijd zou ik zeggen, en niet wat je krijgt als je alle posities over de tijd als lijn zou pakken. Maar misschien heeft iemand anders nog licht om hierover te schijnen
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
  maandag 24 november 2008 @ 23:20:16 #264
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63493767
quote:
Op maandag 24 november 2008 23:14 schreef Borizzz het volgende:
Er staat dat F(n+2) - F(n+1) - F(n) =0 gelijk is aan x2 -x -1 =0.
Dan lijkt mij dat dit ook geldt voor Tn= Tn-1+Tn-2, want dat is hetzelfde als Tn-1+Tn-2 - Tn.
Zo kwam ik daarop...
Nee, ze zeggen dat dat de genererende functie is van de recurrente betrekking.



Is de uitdrukking die jij wilt hebben, met



(Phi is de guldensnede)

[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:21:57 ]
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 24 november 2008 @ 23:20:55 #265
105018 Borizzz
Thich Nhat Hanh
pi_63493783


[ Bericht 100% gewijzigd door Borizzz op 24-11-2008 23:34:55 ]
kloep kloep
  maandag 24 november 2008 @ 23:21:26 #266
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63493803
quote:
Op maandag 24 november 2008 23:14 schreef GlowMouse het volgende:
sin(t) ja
Je moet dat ding zien als functie van de tijd zou ik zeggen, en niet wat je krijgt als je alle posities over de tijd als lijn zou pakken. Maar misschien heeft iemand anders nog licht om hierover te schijnen
Maar beschouw je dan feitelijk niet eerder de functie met y(t) = t?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 24 november 2008 @ 23:26:00 #267
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_63493944
quote:
Op maandag 24 november 2008 23:21 schreef Iblis het volgende:

[..]

Maar beschouw je dan feitelijk niet eerder de functie met y(t) = t?
Ik snap je opmerking niet; x(t)=sin(t) en y(t)=t? Nee, want als je die in de tijd bekijkt dan schiet hij omhoog en zie je hem nooit meer terug, en kruist hij de y-as op t=0 als t negatief mag zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
  maandag 24 november 2008 @ 23:26:19 #268
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63493953
quote:
Op maandag 24 november 2008 23:20 schreef Borizzz het volgende:
Geldt voor het aantal inwendige punten (niet eindpunten dus) in de fibonacci boom deze recurr. betrekking?
I1=0
I2=0
I3=0+0+1 = I2+ I1 +1 = 1
I4=1+0+1 = I3+ I2 +1 = 2
I5=2+1+1 = I4+ I3 +1 = 4
I6=4+2+1 = I5+ I4 +1 = 7
I7=7+4+1 = I6+ I5 +1 = 12
en dus:
In=In-1+ In-2 +1
Ik zou even de notatie I(n) = I(n-1) + I(n-2) + 1 gebruiken, maar dan lijkt het me correct. Ook als je het beredeneert: Immers, alle interne punten blijven interne punten, maar er komt één nieuw punt (de 'wortel') bij.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  maandag 24 november 2008 @ 23:27:56 #269
105018 Borizzz
Thich Nhat Hanh
pi_63493994
quote:
Op maandag 24 november 2008 23:26 schreef Iblis het volgende:

[..]

Ik zou even de notatie I(n) = I(n-1) + I(n-2) + 1 gebruiken, maar dan lijkt het me correct. Ook als je het beredeneert: Immers, alle interne punten blijven interne punten, maar er komt één nieuw punt (de 'wortel') bij.
Ja precies zo had ik het inderdaad ook uitgetekend en bedacht.
Klopt dus
kloep kloep
  maandag 24 november 2008 @ 23:28:26 #270
105018 Borizzz
Thich Nhat Hanh
pi_63494007


[ Bericht 70% gewijzigd door Borizzz op 24-11-2008 23:34:35 ]
kloep kloep
  maandag 24 november 2008 @ 23:31:53 #271
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63494106
quote:
Op maandag 24 november 2008 23:26 schreef GlowMouse het volgende:
Ik snap je opmerking niet; x(t)=sin(t) en y(t)=t? Nee, want als je die in de tijd bekijkt dan schiet hij omhoog en zie je hem nooit meer terug, en kruist hij de y-as op t=0 als t negatief mag zijn.
Ja, dat snap ik, maar aangezien je zegt 'je moet dat ding als functie van de tijd beschouwen' (van mijn part maak je er dan een drie-dimensionale kromme van), maar het 'beeld' dat ik erbij krijg is dat je in feite de functie zou willen beschouwen (wat de afgeleide aangaat) als of je y(t) = t in ogenschouw neemt. Of heb je niet het idee dat volgens je oorspronkelijke functie de y-as 'geraakt' zou moeten worden?

En bedoel je niet dat hij de x-as kruist? De y-as kruist hij met deze definitie sowieso omdat sin(t) < 0 voor pi < t <2pi.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
pi_63509745
Niet echt een huiswerk vraag maar wel iets waar ik ff antwoord op moet hebben. Kansrekening is voor mij alweer een paar maanden geleden..

Ik heb een rij van 12 cijfers. Elk cijfer is minimaal 1 en maximaal 6, en elk cijfer komt precies 2x voor in de rij. Hoeveel mogelijke rijen kan je hiermee maken?

Bijvoorbeeld:
112233445566 is een rij
123456123456 is ook een rij
123412345665 is ook een rij

Wie weet hoe je dit berekent? Alvast bedankt
  dinsdag 25 november 2008 @ 16:35:35 #273
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_63510565
Is het niet wat gemakkelijker te beginnen met een rij van vier en en elk cijfer minimaal 1 en maximaal 2?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
  dinsdag 25 november 2008 @ 16:38:40 #274
43584 Beregd
absolutely inch perfect
pi_63510666
quote:
Op dinsdag 25 november 2008 16:12 schreef dottinator het volgende:
Niet echt een huiswerk vraag maar wel iets waar ik ff antwoord op moet hebben. Kansrekening is voor mij alweer een paar maanden geleden..

Ik heb een rij van 12 cijfers. Elk cijfer is minimaal 1 en maximaal 6, en elk cijfer komt precies 2x voor in de rij. Hoeveel mogelijke rijen kan je hiermee maken?

Bijvoorbeeld:
112233445566 is een rij
123456123456 is ook een rij
123412345665 is ook een rij

Wie weet hoe je dit berekent? Alvast bedankt
12! / 2^6

12! want je zet twaalf getalen in een vaste volgorde
/ 2^6 want elk paar kun je vrij omwisselen, en je hebt dezelfde combinatie
pi_63510699
quote:
Op dinsdag 25 november 2008 16:12 schreef dottinator het volgende:
Niet echt een huiswerk vraag maar wel iets waar ik ff antwoord op moet hebben. Kansrekening is voor mij alweer een paar maanden geleden..

Ik heb een rij van 12 cijfers. Elk cijfer is minimaal 1 en maximaal 6, en elk cijfer komt precies 2x voor in de rij. Hoeveel mogelijke rijen kan je hiermee maken?

Bijvoorbeeld:
112233445566 is een rij
123456123456 is ook een rij
123412345665 is ook een rij

Wie weet hoe je dit berekent? Alvast bedankt
Je moet afgaan hoeveel getallen er per plek kunnen:
1e getal: 6
2e getal: 6
3e getal: 5
4e getal: 5
...
enz
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')